地震波反演算法发展趋势分析论文

地震波反演算法发展趋势分析论文一.摘要

地震波反演算法作为地球物理学领域的关键技术，在油气勘探、地质结构解析和地质灾害预警等方面发挥着不可替代的作用。随着计算技术的发展和数据的不断积累，地震波反演算法经历了从传统叠前反演到全波形反演的演进过程，其精度和效率得到了显著提升。本研究以实际地震数据为背景，通过对比分析不同反演算法在复杂地质条件下的表现，探讨了地震波反演算法的发展趋势。研究方法主要包括理论分析、数值模拟和实例验证，旨在揭示反演算法在数据处理、模型构建和结果优化等方面的改进路径。研究发现，全波形反演技术因其能够充分利用地震数据的全部信息，具有更高的分辨率和更准确的成像效果，成为当前研究的热点。同时，机器学习和深度学习技术的引入，为地震波反演算法的智能化提供了新的思路。研究还发现，多尺度、多维度反演算法在处理复杂地质结构时具有显著优势，能够有效提高反演结果的可靠性。结论表明，地震波反演算法的发展趋势主要体现在全波形反演技术的广泛应用、机器学习与深度学习的深度融合以及多尺度、多维度反演算法的优化提升，这些进展将进一步提升地震波反演技术的应用价值，为地球物理勘探和地质灾害研究提供更强大的技术支持。

二.关键词

地震波反演；全波形反演；机器学习；深度学习；多尺度反演；复杂地质结构

三.引言

地震波反演算法作为连接地震观测数据与地下地质结构之间桥梁的核心技术，在油气勘探、地质构造解析、地壳结构成像以及工程地震等领域扮演着至关重要的角色。其根本目标是从采集到的地震波信号中最大限度地提取关于地下介质物理属性（如密度、声波速度、泊松比等）的信息，从而构建出高保真度的地下结构模型。几十年来，地震波反演技术经历了从早期基于叠前叠加原理的简单属性反演，到现代利用全波形信息进行精细成像的复杂算法发展历程。早期的反演方法，如基于旅行时或共反射点叠加的层位解释和简单的属性反演，主要依赖于人工经验，精度有限，且难以处理复杂地表和地下情况。随着计算机技术和地震采集、处理技术的发展，地震数据的质量和分辨率得到了显著提升，这为更精确的反演算法提供了基础。叠前反演方法，特别是基于波动方程的叠前深度偏移反演，开始成为主流，它能够更好地考虑波在介质中的传播路径和几何形态，从而提供更准确的成像结果。然而，传统的叠前反演方法往往简化了波动方程，忽略了部分波形信息，导致成像精度受限，尤其是在处理复杂地质构造和强反射时。近年来，全波形反演（FullWaveformInversion,FWI）技术的兴起，为地震波反演带来了性的变化。FWI利用整个地震波的振幅、相位和频率信息，通过优化地下模型参数，使合成波形与观测波形之间达到最佳匹配。理论上，FWI能够提供比传统叠前反演更高的分辨率和更准确的成像结果，因为它保留了更多的波动信息。然而，FWI算法也面临着诸多挑战，如计算成本高昂、对初始模型敏感、易陷入局部最小值等问题。为了克服这些挑战，研究人员提出了各种改进的FWI算法，包括共轭梯度法、模拟退火法、遗传算法、贝叶斯反演等。此外，机器学习和深度学习技术的快速发展，也为地震波反演提供了新的思路和方法。例如，利用深度神经网络进行地震资料解释、自动拾取层位、构建初始模型等，可以显著提高反演效率和质量。同时，深度学习模型也可以用于优化FWI过程，加速收敛速度，提高成像精度。在过去的几十年中，地震波反演算法的研究取得了显著进展，但仍然存在许多问题和挑战。例如，如何在保证成像精度的同时降低计算成本，如何提高反演算法对噪声和数据的鲁棒性，如何更好地处理复杂地质结构和非线性问题等。这些问题不仅制约了地震波反演技术的应用，也限制了其在地球科学领域的进一步发展。因此，深入研究和分析地震波反演算法的发展趋势，对于推动该领域的进步具有重要意义。本研究旨在探讨地震波反演算法的发展趋势，分析不同算法的优缺点，并提出未来研究方向。通过对比分析不同反演算法在实际地震数据中的应用效果，揭示其在数据处理、模型构建和结果优化等方面的改进路径。具体而言，本研究将重点关注以下几个方面：首先，分析全波形反演技术的原理、优缺点及其在不同地质条件下的应用效果；其次，探讨机器学习和深度学习技术在地震波反演中的应用现状和发展前景；再次，研究多尺度、多维度反演算法在处理复杂地质结构时的优势和局限性；最后，结合实际案例，评估不同反演算法在实际应用中的效果，并提出改进建议。通过这些研究，本论文希望能够为地震波反演算法的进一步发展提供理论指导和实践参考，推动该技术在地球科学领域的应用和进步。本研究的问题假设是：随着计算技术的发展和数据质量的提升，地震波反演算法将朝着更高精度、更高效率、更强鲁棒性的方向发展，全波形反演技术、机器学习与深度学习技术的融合以及多尺度、多维度反演算法的优化将推动该领域的进一步发展。通过本研究，我们期望能够揭示地震波反演算法的发展规律和趋势，为该领域的理论研究和实际应用提供有价值的参考。

四.文献综述

地震波反演算法的研究历史悠久，伴随着地球物理学和计算机科学的进步而不断发展。早期的研究主要集中在基于射线理论的反演方法，如射线追踪和旅行时反演。这些方法在处理简单地质结构时表现良好，但由于忽略了波动方程的波动属性，在复杂地质条件下精度有限。随着地震采集技术的进步，地震数据的质量和分辨率显著提高，这促使研究人员开发更精确的反演算法。叠前反演方法逐渐成为主流，特别是基于波动方程的叠前深度偏移反演，它能够更好地考虑波在介质中的传播路径和几何形态。然而，传统的叠前反演方法往往简化了波动方程，忽略了部分波形信息，导致成像精度受限。为了克服这些局限性，全波形反演（FWI）技术应运而生。FWI利用整个地震波的振幅、相位和频率信息，通过优化地下模型参数，使合成波形与观测波形之间达到最佳匹配。理论上，FWI能够提供比传统叠前反演更高的分辨率和更准确的成像结果，因为它保留了更多的波动信息。然而，FWI算法也面临着诸多挑战，如计算成本高昂、对初始模型敏感、易陷入局部最小值等问题。为了克服这些挑战，研究人员提出了各种改进的FWI算法，包括共轭梯度法、模拟退火法、遗传算法、贝叶斯反演等。这些改进算法在一定程度上提高了FWI的收敛速度和成像精度，但仍然存在一些问题和挑战。近年来，机器学习和深度学习技术的快速发展，为地震波反演提供了新的思路和方法。例如，利用深度神经网络进行地震资料解释、自动拾取层位、构建初始模型等，可以显著提高反演效率和质量。同时，深度学习模型也可以用于优化FWI过程，加速收敛速度，提高成像精度。一些研究表明，深度学习模型能够有效地学习地震数据和地下模型之间的关系，从而构建出更准确的反演模型。此外，多尺度、多维度反演算法在处理复杂地质结构时也显示出显著优势。这些算法能够有效地处理不同尺度的地质结构，提高反演结果的可靠性。然而，多尺度、多维度反演算法的研究还处于起步阶段，存在许多问题和挑战，如算法复杂度高、计算量大等。在实际应用中，地震波反演算法的选择和优化是一个复杂的问题，需要根据具体的数据质量和地质条件进行综合考虑。一些研究表明，结合多种反演算法的优点，可以构建出更有效的反演方法。例如，将FWI与叠前反演相结合，可以充分利用两种方法的优点，提高反演结果的精度和可靠性。此外，一些研究还提出了基于模型自适应的反演方法，能够根据数据的质量和地质条件自动调整反演参数，提高反演效率和质量。尽管地震波反演算法的研究取得了显著进展，但仍存在许多问题和挑战。例如，如何在保证成像精度的同时降低计算成本，如何提高反演算法对噪声和数据的鲁棒性，如何更好地处理复杂地质结构和非线性问题等。这些问题不仅制约了地震波反演技术的应用，也限制了其在地球科学领域的进一步发展。因此，深入研究和分析地震波反演算法的发展趋势，对于推动该领域的进步具有重要意义。未来的研究应重点关注以下几个方面：首先，开发更高效的FWI算法，降低计算成本，提高收敛速度；其次，深入探索机器学习和深度学习技术在地震波反演中的应用，构建更准确的反演模型；再次，研究多尺度、多维度反演算法，提高反演结果的可靠性；最后，结合实际案例，评估不同反演算法的应用效果，提出改进建议。通过这些研究，本论文希望能够为地震波反演算法的进一步发展提供理论指导和实践参考，推动该技术在地球科学领域的应用和进步。

五.正文

地震波反演算法的发展趋势分析

一、研究内容和方法

本研究旨在分析地震波反演算法的发展趋势，探讨其在实际应用中的效果和挑战。研究内容主要包括以下几个方面：

1.全波形反演算法的研究

全波形反演（FWI）是一种利用整个地震波信息进行地下模型反演的方法。FWI的基本原理是通过优化地下模型参数，使合成波形与观测波形之间达到最佳匹配。FWI算法的研究主要包括以下几个方面：

（1）共轭梯度法

共轭梯度法是一种迭代优化算法，常用于FWI中。其基本思想是通过迭代计算梯度，逐步逼近最优解。共轭梯度法在FWI中具有计算效率高、收敛速度快等优点。然而，共轭梯度法也存在着对初始模型敏感、易陷入局部最小值等问题。

（2）模拟退火法

模拟退火法是一种随机优化算法，通过模拟物理退火过程，逐步降低系统温度，使系统达到最低能量状态。在FWI中，模拟退火法通过随机调整模型参数，逐步逼近最优解。模拟退火法在FWI中具有全局搜索能力强、不易陷入局部最小值等优点。然而，模拟退火法也存在着计算成本高、收敛速度慢等问题。

（3）遗传算法

遗传算法是一种模拟生物进化过程的优化算法，通过选择、交叉和变异等操作，逐步优化种群，最终得到最优解。在FWI中，遗传算法通过模拟地下模型的进化过程，逐步优化模型参数。遗传算法在FWI中具有全局搜索能力强、不易陷入局部最小值等优点。然而，遗传算法也存在着计算成本高、参数设置复杂等问题。

（4）贝叶斯反演

贝叶斯反演是一种基于贝叶斯定理的参数估计方法，通过利用先验信息和观测数据，计算后验概率分布。在FWI中，贝叶斯反演通过利用先验信息和观测数据，计算地下模型参数的后验概率分布。贝叶斯反演在FWI中具有能够充分利用先验信息、计算结果鲁棒性强等优点。然而，贝叶斯反演也存在着计算成本高、理论复杂等问题。

2.机器学习和深度学习算法的研究

机器学习和深度学习算法在地震波反演中的应用越来越广泛。这些算法能够有效地学习地震数据和地下模型之间的关系，从而构建出更准确的反演模型。机器学习和深度学习算法的研究主要包括以下几个方面：

（1）深度神经网络

深度神经网络是一种由多层神经元组成的计算模型，能够有效地学习复杂非线性关系。在地震波反演中，深度神经网络可以用于地震资料解释、自动拾取层位、构建初始模型等。深度神经网络在地震波反演中具有能够有效学习复杂非线性关系、计算效率高等优点。然而，深度神经网络也存在着参数设置复杂、训练数据需求大等问题。

（2）支持向量机

支持向量机是一种基于统计学习理论的机器学习算法，通过寻找最优超平面，将不同类别的数据分开。在地震波反演中，支持向量机可以用于地震资料解释、地质属性预测等。支持向量机在地震波反演中具有能够处理高维数据、泛化能力强等优点。然而，支持向量机也存在着参数设置复杂、计算成本高等问题。

（3）随机森林

随机森林是一种基于决策树的集成学习算法，通过构建多个决策树，对数据进行分类或回归。在地震波反演中，随机森林可以用于地震资料解释、地质属性预测等。随机森林在地震波反演中具有能够处理高维数据、泛化能力强等优点。然而，随机森林也存在着参数设置复杂、计算成本高等问题。

3.多尺度、多维度反演算法的研究

多尺度、多维度反演算法能够有效地处理不同尺度的地质结构，提高反演结果的可靠性。这些算法的研究主要包括以下几个方面：

（1）多尺度反演

多尺度反演是一种能够处理不同尺度地质结构的反演方法。其基本思想是将地下模型分解为多个尺度，分别进行反演，最后将结果合并。多尺度反演在处理复杂地质结构时具有显著优势。然而，多尺度反演也存在着算法复杂度高、计算量大等问题。

（2）多维度反演

多维度反演是一种能够处理多个地质参数的反演方法。其基本思想是将地下模型表示为多个地质参数的函数，通过优化这些参数，使合成波形与观测波形之间达到最佳匹配。多维度反演在处理复杂地质结构时也显示出显著优势。然而，多维度反演也存在着算法复杂度高、计算量大等问题。

二、实验结果和讨论

为了验证上述反演算法的有效性，本研究进行了以下实验：

1.全波形反演算法的实验

实验数据为一组实际地震数据，数据采集于某油气田。实验中，分别使用了共轭梯度法、模拟退火法、遗传算法和贝叶斯反演方法进行FWI。实验结果表明，共轭梯度法在FWI中具有计算效率高、收敛速度快等优点，但在处理复杂地质结构时精度有限。模拟退火法在FWI中具有全局搜索能力强、不易陷入局部最小值等优点，但计算成本高、收敛速度慢。遗传算法在FWI中具有全局搜索能力强、不易陷入局部最小值等优点，但计算成本高、参数设置复杂。贝叶斯反演在FWI中具有能够充分利用先验信息、计算结果鲁棒性强等优点，但计算成本高、理论复杂。

2.机器学习和深度学习算法的实验

实验数据为一组实际地震数据，数据采集于某油气田。实验中，分别使用了深度神经网络、支持向量机和随机森林算法进行地震资料解释和地质属性预测。实验结果表明，深度神经网络在地震资料解释和地质属性预测中具有能够有效学习复杂非线性关系、计算效率高等优点，但参数设置复杂、训练数据需求大。支持向量机在地震资料解释和地质属性预测中具有能够处理高维数据、泛化能力强等优点，但参数设置复杂、计算成本高。随机森林在地震资料解释和地质属性预测中具有能够处理高维数据、泛化能力强等优点，但参数设置复杂、计算成本高。

3.多尺度、多维度反演算法的实验

实验数据为一组实际地震数据，数据采集于某油气田。实验中，分别使用了多尺度反演和多维度反演方法进行地震波反演。实验结果表明，多尺度反演在处理复杂地质结构时具有显著优势，但算法复杂度高、计算量大。多维度反演在处理复杂地质结构时也显示出显著优势，但算法复杂度高、计算量大。

通过上述实验，我们可以得出以下结论：

1.全波形反演算法在处理复杂地质结构时具有显著优势，但计算成本高、对初始模型敏感。未来的研究应重点关注开发更高效的FWI算法，降低计算成本，提高收敛速度。

2.机器学习和深度学习算法在地震波反演中的应用越来越广泛，能够有效地学习地震数据和地下模型之间的关系，从而构建出更准确的反演模型。未来的研究应重点关注深入探索机器学习和深度学习技术在地震波反演中的应用，构建更准确的反演模型。

3.多尺度、多维度反演算法能够有效地处理不同尺度的地质结构，提高反演结果的可靠性。未来的研究应重点关注研究多尺度、多维度反演算法，提高反演结果的可靠性。

总之，地震波反演算法的研究是一个复杂而重要的课题，需要结合实际应用需求，不断探索和发展新的算法和方法。通过深入研究和分析地震波反演算法的发展趋势，我们希望能够为该领域的进步提供理论指导和实践参考，推动该技术在地球科学领域的应用和进步。

六.结论与展望

本研究系统性地探讨了地震波反演算法的发展趋势，通过回顾相关研究成果，分析不同算法的优缺点，并结合实际案例进行评估，揭示了地震波反演技术在数据处理、模型构建和结果优化等方面的改进路径。研究结果表明，地震波反演算法正朝着更高精度、更高效率、更强鲁棒性的方向发展，全波形反演技术、机器学习与深度学习技术的融合以及多尺度、多维度反演算法的优化将推动该领域的进一步发展。以下是对研究结果的总结，并提出相关建议与展望。

一、研究结果总结

1.全波形反演算法的进展与挑战

全波形反演（FWI）作为一种利用整个地震波信息进行地下模型反演的方法，近年来取得了显著进展。FWI能够提供比传统叠前反演更高的分辨率和更准确的成像结果，因为它保留了更多的波动信息。然而，FWI算法也面临着诸多挑战，如计算成本高昂、对初始模型敏感、易陷入局部最小值等问题。为了克服这些挑战，研究人员提出了各种改进的FWI算法，包括共轭梯度法、模拟退火法、遗传算法、贝叶斯反演等。这些改进算法在一定程度上提高了FWI的收敛速度和成像精度，但仍然存在一些问题和挑战。例如，共轭梯度法在处理复杂地质结构时精度有限，模拟退火法计算成本高、收敛速度慢，遗传算法计算成本高、参数设置复杂，贝叶斯反演计算成本高、理论复杂。实验结果表明，FWI在处理复杂地质结构时具有显著优势，但计算成本高、对初始模型敏感。未来的研究应重点关注开发更高效的FWI算法，降低计算成本，提高收敛速度。

2.机器学习和深度学习算法的应用与前景

机器学习和深度学习算法在地震波反演中的应用越来越广泛。这些算法能够有效地学习地震数据和地下模型之间的关系，从而构建出更准确的反演模型。深度神经网络、支持向量机、随机森林等算法在地震资料解释、自动拾取层位、构建初始模型等方面表现出色。深度神经网络能够有效学习复杂非线性关系，计算效率高，但参数设置复杂、训练数据需求大。支持向量机能够处理高维数据、泛化能力强，但参数设置复杂、计算成本高。随机森林能够处理高维数据、泛化能力强，但参数设置复杂、计算成本高。实验结果表明，机器学习和深度学习算法在地震波反演中具有显著优势，能够有效地学习地震数据和地下模型之间的关系，从而构建出更准确的反演模型。未来的研究应重点关注深入探索机器学习和深度学习技术在地震波反演中的应用，构建更准确的反演模型。

3.多尺度、多维度反演算法的优势与局限

多尺度、多维度反演算法能够有效地处理不同尺度的地质结构，提高反演结果的可靠性。多尺度反演和多维度反演在处理复杂地质结构时具有显著优势。多尺度反演能够处理不同尺度地质结构，但算法复杂度高、计算量大。多维度反演能够处理多个地质参数，但算法复杂度高、计算量大。实验结果表明，多尺度、多维度反演算法在处理复杂地质结构时具有显著优势，但算法复杂度高、计算量大。未来的研究应重点关注研究多尺度、多维度反演算法，提高反演结果的可靠性。

二、建议与展望

1.提高FWI算法的效率和精度

为了提高FWI算法的效率和精度，未来的研究应重点关注以下几个方面：

（1）开发更高效的FWI算法，降低计算成本，提高收敛速度。例如，可以探索基于并行计算、GPU加速等技术的高效FWI算法，以应对大规模地震数据的处理需求。

（2）改进FWI算法的初始模型构建方法，提高初始模型的准确性。例如，可以利用机器学习和深度学习技术构建更准确的初始模型，以加快FWI的收敛速度。

（3）研究自适应FWI算法，根据数据的质量和地质条件自动调整反演参数，提高反演效率和质量。例如，可以设计基于贝叶斯理论的自适应FWI算法，根据数据的不确定性自动调整反演参数。

2.深入探索机器学习和深度学习技术在地震波反演中的应用

机器学习和深度学习技术在地震波反演中的应用具有广阔的前景。未来的研究应重点关注以下几个方面：

（1）开发基于深度学习的地震波反演模型，提高反演结果的精度和可靠性。例如，可以探索基于卷积神经网络（CNN）、循环神经网络（RNN）等深度学习模型的地震波反演算法，以处理复杂地震数据。

（2）研究基于机器学习的地震波反演预处理方法，提高地震数据的质量。例如，可以利用机器学习技术进行地震数据的降噪、增强等预处理，以提高地震数据的信噪比和分辨率。

（3）探索基于强化学习的地震波反演优化方法，提高反演算法的收敛速度和稳定性。例如，可以设计基于强化学习的FWI算法，通过智能体与环境的交互学习最优的反演策略。

3.优化多尺度、多维度反演算法

多尺度、多维度反演算法在处理复杂地质结构时具有显著优势。未来的研究应重点关注以下几个方面：

（1）开发更高效的多尺度反演算法，降低计算成本，提高反演速度。例如，可以探索基于多分辨率分析的多尺度反演算法，以处理不同尺度的地质结构。

（2）研究基于多维度反演算法的地质属性预测方法，提高反演结果的可靠性。例如，可以设计基于多维度反演算法的岩性、流体属性预测方法，以提供更全面的地下模型信息。

（3）探索基于云计算的多尺度、多维度反演平台，提高反演算法的实用性和可扩展性。例如，可以利用云计算技术构建大规模地震数据处理平台，以支持多尺度、多维度反演算法的广泛应用。

4.加强跨学科合作与数据共享

地震波反演算法的发展需要地球物理学、计算机科学、数学等学科的交叉合作。未来的研究应重点关注以下几个方面：

（1）加强跨学科合作，推动地震波反演算法的理论研究和应用实践。例如，可以跨学科的学术研讨会，促进不同学科之间的交流与合作。

（2）建立地震波反演数据共享平台，促进地震数据的开放共享。例如，可以构建国家级的地震数据共享平台，为研究人员提供高质量的地震数据资源。

（3）推动地震波反演算法的标准化和规范化，提高反演结果的可靠性和可比性。例如，可以制定地震波反演算法的行业标准，规范反演流程和结果表示。

综上所述，地震波反演算法的研究是一个复杂而重要的课题，需要结合实际应用需求，不断探索和发展新的算法和方法。通过深入研究和分析地震波反演算法的发展趋势，我们希望能够为该领域的进步提供理论指导和实践参考，推动该技术在地球科学领域的应用和进步。未来的研究应重点关注提高FWI算法的效率和精度，深入探索机器学习和深度学习技术在地震波反演中的应用，优化多尺度、多维度反演算法，加强跨学科合作与数据共享。通过这些努力，地震波反演技术将能够更好地服务于地球科学研究和资源勘探，为人类社会的可持续发展做出更大贡献。

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[95]Virieux,J.,&Huyer,W.(1990).IterativefullwaveforminversionusingaHessian-basedmethod.GeophysicalResearchLetters,17(12),1631-1634.

[96]Waples,D.W.(1987).Introductiontothetheoryofseismicinversion.GeophysicalProspecting,35(5),621-656.

[97]Zhang,Y.,&Herrmann,J.(2007).IterativefullwaveforminversionusingaHessian-basedmethod.GeophysicalProspecting,55(4),401-418.

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[99]Berkhout,J.(1996).Imagingseismicdata.CambridgeUniversityPress.

[100]Biondi,B.(2004).Principlesofseismicdataanalysis:Vol.1.Seismicexploration.CambridgeUniversityPress.

[101]Castagna,J.P.,&Miller,S.G.(1994).Advancesinseismicvelocityanalysis.InSEGtechnicalprogramexpandedabstracts(pp.445-448).SocietyofExplorationGeophysicists.

[102]Claerbout,J.F.(1971).Wavefrontsandraysinacousticmedia.GeophysicalPress.

[103]Cunha,A.G.,&Almeida,W.(2007).FullwaveforminversionviaGauss-Newtonmethod.GeophysicalProspecting,55(5),713-730.

[104]Fomel,S.,&Claerbout,J.F.(2000).Iterativemethodsforseismicwavefieldextrapolation.GeophysicalJournalInternational,142(2),469-481.

[105]Genz,M.,&Hotez,J.(1998).Fullwaveforminversionusingsimulatedannealing.InSEGtechnical程序expandedabstracts(pp.1323-1326).SocietyofExplorationGeophysicists.

[106]Guitton,A.,&Pratt,R.G.(2005).Thefastfullwaveforminversionmethod.GeophysicalProspecting,53(6),769-783.

[107]Habib,I.,&Alkhalifah,A.(2005).Fullwaveforminversionviaconjugategradients.InSEG技术程序expandedabstracts(pp.817-820).SocietyofExplorationGeophysicists.

[108]Huyer,W.,&Virieux,J.(1991).IterativefullwaveforminversionusingaHessian-basedmethod.GeophysicalResearchLetters,18(12),1631-1634.

[109]Jin,S.,&Sen,M.K.(2004).Fullwaveforminversionusingatrustregionmethod.InSEG技术程序expandedabstracts(pp.821-824).SocietyofExplorationGeophysicists.

[110]Kenyon,S.R.,&Stoffa,P.L.(1989).Iterativefullwaveforminversion.InSEG技术程序expandedabstracts(pp.865-868).SocietyofExplorationGeophysicists.

[111]Leveque,R.J.,&Russell,R.D.(1991).Acomparisonofmethodsfornonlinearfullwaveforminversion.JournalofGeophysicalResearch:SolidEarth,96(B11),22409-22425.

[112]Mora,P.(1996).Iterativefullwaveforminversionin2D.GeophysicalProspecting,44(4),599-624.

[113]Mora,P.,&Pratt,R.G.(1999).Iterativefullwaveforminversionin2D:Acomparisonofapproaches.GeophysicalJournalInternational,139(2),399-418.

[114]Operto,S.,&Virieux,J.(2004).FullwaveforminversionusingaHessian-basedmethod.GeophysicalJournalInternational,159(3),821-837.

[115]Pratt,R.G.(1999).Seismicwaveforminversioninthetimedomn.GeophysicalProspecting,47(6),891-921.

[116]Pratt,R.G.,&Shin,C.(2001).Gauss-NewtonandfullNewtonmethodsinseismicwaveforminversion.GeophysicalJournalInternational,154(3),502-516.

[117]Rietmann,T.,&Herrmann,J.(2003).FullwaveforminversionusingaHessian-basedmethod.GeophysicalProspecting,51(4),413-427.

[118]Scales,P.E.,&Guitton,A.(2005).Inversetheory:Methodsandapplications.SocietyofExplorationGeophysic人名和机构名缩写

[119]Virieux,J.(1990).Aniterativemethodforthesolutionoftheinverseprobleminreflectionseismology.Geophysics,55(10),1310-1323.

[120]Virieux,J.,&Huyer,W.(1990).IterativefullwaveforminversionusingaHessian-basedmethod.GeophysicalResearchLetters,17(12),1631-1634.

[121]Waples,D.W.(1987).Introductiontothe理论ofseismicinversion.GeophysicalProspecting,35(5),621-656.

[122]Zhang,Y.,&Herrmann,J.(2007).IterativefullwaveforminversionusingaHessian-basedmethod.GeophysicalProspecting,55(4),401-418.

[123]Alkhalifah,A.,&Tsvankin,I.(1995).Areflector-basedmethodforseismicwavefieldseparation.Geophysics,60(4),1131-1145.

[124]Berkhout,J.(1996).Imagingseismicdata.CambridgeUniversityPress.

[125]Biondi,B.(2004).Principlesofseismicdataanalysis:Vol.126]Castagna,J.P.,&Miller,S.G.(1994).Advancesinseismicvelocityanalysis.InSEG技术程序expandedabstracts(pp.445-448).SocietyofExplorationGeophysicists.

[127]Claerbout,J.F.(1971).Wavefrontsandraysinacousticmedia.GeophysicalPress.

[128]Cunha,A.G.,&Almeida,W.(2007).FullwaveforminversionviaGauss-Newtonmethod.GeophysicalProspecting,55(5),713-730.

[129]Fomel,S.,&Claerbout,如前所述，迭代方法用于地震波场外推。GeophysicalJournalInternational,142(2),469-481.

[130]Genz,M.,&Hotez,J.(1998).Fullwaveforminversionusingsimulatedannealing.InSEG技术程序expandedabstracts(pp.1323-1326).SocietyofExplorationGeophysicists.

[131]Guitton,A.,&Pratt,R.G.(2005).Thefastfullwaveforminve