安徽省马鞍山市花山区东方实验学校2025-2026学年七年级下期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年安徽省马鞍山市花山区东方实验学校七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在下列实数中，属于无理数的是（）A. B.-π C. D.0.181562.人体中红细胞的直径约为0.0000077m,用科学记数法表示数的结果是（）A.7.7×106m B.0.77×10-6m C.7.7×10-5m D.7.7×10-6m3.下列结论中，正确的是（）A.-4的平方根是±2 B.0没有平方根 C.1的算术平方根是1 D.的平方根是±34.关于x的不等式组的解集在数轴上的表示如图，则a的取值范围是（）A.a＜1 B.a≤1 C.a＞1 D.a≥15.若把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（）A.扩大2倍 B.缩小到原来的 C.不变 D.缩小到原来的6.下列命题错误的是（）A.两点确定一条直线

B.两点之间，线段最短

C.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

D.从直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离7.下列计算正确的是（）A. B.

C. D.8.某数学兴趣小组为探究平行线的有关性质，用一副三角板按如图所示的方式摆放，其中点A，E，C，F在同一条直线上，∠BAC=∠EDF=90°，∠B=∠ACB=45°，∠DFE=30°，当AD∥BC时，∠ADE的大小为（）A.5°B.15°C.25°D.35°9.已知a-b+c=0，2a+b=0，-2＜c＜-1，下列结论不正确的是（）A.3a+c=0 B. C.4b+3c＞0 D.10.某校“快乐农场”开辟出一块边长为11m的正方形菜地，计划种植黄瓜与番茄两种蔬菜.为了兼顾美观，在菜地中设计两个长和宽分别为a,b的长方形，其中每个长方形的长与宽之差为2m,每个长方形的面积为35m2.如图，计划在图中阴影部分种植黄瓜，其余菜地种植番茄，请求出黄瓜的种植面积是（）m2.A.53 B.51 C.47 D.68二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。11.比较大小：

（填“＞”“＜”或“=”）.12.分解因式：x3+4x2y+4xy2=

.13.已知xm=8，x2n+m=128，则xn的值是

.14.如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB于点O，∠EOD：∠DOB=3：1，则∠COE度数为

.15.已知a-b=3，ab=2，则的值为

.16.已知多项式4x2-12x+m（m为常数）是一个完全平方式，则m=

.17.关于x的分式方程有增根，则a的值是

.18.对x、y定义一种新运算F（x,y），规定：，等式右边是通常的四则运算，若关于a的不等式组恰好有3个奇数解，则实数k的取值范围是

.三、解答题：本题共6小题，共46分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题8分)

解下列不等式（组）：(1)(2)20.(本小题8分)

计算(1)(2)（a-2b）2-（a-b）（a+b）21.(本小题6分)

先化简：，再从0，1，2中选一个适当的数代入求值.22.(本小题8分)

把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由.

如图，点A，B，C在同一条直线上，已知BF平分∠EBC，∠D+∠CBF=90°，DB⊥BF，求证AD∥BE.

证明：∵DB⊥BF（已知）

∴∠DBF=

（

）

∴∠DBE+∠EBF=

，

∵BF平分∠EBC（已知）

∴∠

=∠

（角平分线定义）

∵∠D+∠CBF=90°（已知）

∴

（

），

∴AD∥BE（

）.(本小题8分)

观察下列各式：

（a-b）（a+b）=a2-b2；

（a-b）（a2+ab+b2）=a3-b3；

（a-b）（a3+a2b+ab2+b3）=a4-b4；

根据这一规律完成下面各题：

（1）（a-b）（a4+a3b+a2b2+ab3+b4）=______；

（a-b）（an+an-1b+an-2b2+⋯+abn-1+bn）=______；

（2-1）（2n-1+2n-2+2n-3+⋯+22+2+1）=______；

（2）计算：32025+32024+32023+⋯+33+32+31+1.24.(本小题8分)

2026年4月，重庆中小学迎来春假，某文创店抓住商机用2400元购进A种纪念品，用3000元购进B纪念品．已知A种纪念品每个的进价比B种纪念品每个的进价低20元，且购进A种纪念品的数量是B种纪念品数量的倍(1)求A、B两种纪念品每个的进价分别为多少元？（列方程解答）(2)节日期间文创店生意火爆，已知A种纪念品的售价为70元/个，B种纪念品每个售价比进价多（2a+4）元，当A种纪念品售出50个时，B种纪念品售出70%；店主为了回馈顾客的支持，开始做促销活动，A种纪念品对剩余部分打a折，B种纪念品对剩余部分进行买2赠1活动，两种纪念品均全部售出，若要使销售这批纪念品的总利润不低于2260元，求a的最小值

1.【答案】B

2.【答案】D

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】B

6.【答案】D

7.【答案】D

8.【答案】B

9.【答案】C

10.【答案】A

11.【答案】＜

12.【答案】x（x+2y）2

13.【答案】±4

14.【答案】112.5°

15.【答案】

16.【答案】9

17.【答案】2

18.【答案】

19.【答案】【小题1】原不等式去分母得

3（3x-2）≥5（2x+1）-15，

去括号得

9x-6≥10x+5-15，

移项合并同类项得-x≥-4，

系数化为1得

x≤4【小题2】，

解不等式①得：x≥2，

解不等式②得：x＜4，

∴不等式组的解集为

2≤x＜4

20.【答案】【小题1】

=-1+1-4-（-8）

=-1+1-4+8

=4【小题2】原式=（a2-4ab+4b2）-（a2-b2）

=a2-4ab+4b2-a2+b2

=-4ab+5b2

=5b2-4ab.

21.【答案】解：原式=（-）÷=•==-，根据分式有意义的条件可得x≠0且x≠1，∴当x=2时，原式=-

22.【答案】90°垂直的定义90°EBFCBF∠D=∠DBE等量代换内错角相等，两直线平行

23.【答案】a5-b5;an+1-bn+1;2n-1

24.【答案】【小题1】由题意，设A种纪念品每个进价x元，则B种纪念品每个进价（x+20）元，

∴，

∴x=40．

经检验，x=40是原方程的解．

∴x+20=60．

答：A种纪念品每个进价40元，则B种纪念品每个进价60元【小