专题强化1实验练习使用打点计时器测量纸带的平均速度和瞬时速度备好课-高一物理综合讲练备课人教版

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高中物理必修一

第一章

运动的描述

专题强化1实验:练习使用打点计时器测量纸带的平均速度和瞬时速度学习目标1.学会安装和使用打点计时器.2.学会测量纸带、制表及记录数据.3.掌握测瞬时速度的方法,会用打出的纸带求瞬时速度4.会用平均速度代替瞬时速度.5.会建立坐标系、描点连线,会用图像描述速度随时间变化的规律.知识点

1

打点计时器的使用平均速度的测量1.把打点计时器固定在桌子上.2.安装纸带.3.把打点计时器的两个接线柱接到

电源上(电源频率为50Hz,电磁打点计时器接V低压

电源,电火花打点计时器接V电源).4.启动电源,用手水平拉动纸带,纸带上就打出一行小点.随后立即关闭电源.交变4～6交变220交变5.取纸带上能够看清的某一点为起始点0,后面每5个点取一个计数点,分别用1,2,3…标出这些计数点,则两相邻计数点之间的时间间隔Δt＝s.6.用刻度尺测量出各计数点到起始点的距离.7.计算两相邻计数点间的位移Δx.8.利用公式v＝

计算纸带上各相邻计数点间的平均速度.0.1例1（2021·全国·高一课时练习)(1)电火花计时器和电磁打点计时器一样，工作时使用________(选填“交流”或“直流”)电源，当电源的频率是50Hz时，每隔________s打一次点．其工作时的基本步骤如下：A．当纸带完全通过电火花计时器后，及时关闭电火花计时器B．将电火花计时器插头插入相应的电源插座C．将纸带从墨粉纸盘下面穿过打点计时器D．接通开关，听到放电声，立即拖动纸带运动上述步骤正确的顺序是________．(按顺序填写步骤编号)(2)如下图所示纸带是某同学练习使用打点计时器时得到的，纸带的左端先通过打点计时器，从点迹的分布情况可以断定纸带的速度变化情况是________(选填“速度减小”或“速度增大”)．若所用电源的频率为50Hz，从打下A点到打下B点共14个点迹，历时________s．典型例题典型例题【答案】

（1)交流，

0.02s，

CBDA；

（2)速度增大；

0.26．【详解】（1)电火花计时器和电磁打点计时器都是使用交流电源的计时仪器，当电源的频率为50Hz时，它每隔0.02s打一次点；实验步骤要遵循先安装器材后进行实验的原则进行，故正确的步骤是：CBDA．（2)打点计时器所用电源频率为50Hz时，每隔T=0.02s打一个点，相等时间内纸带右侧位移大于左侧位移，说明右侧的速度大于左侧的速度，即物体做速度增大的运动．又因从打下A点到打下B点共14个点迹，即A到B共有13个时间间隔，所以共用时：t=13×T=0.26s.变

式（4）在“练习使用打点计时器”的实验中，某同学选出了一条清晰的纸带，如图所示，是小车拖动纸带用打点计时器打出的一条纸带，A、B、C、D.E、F、G为我们在纸带上所选的计数点，相邻计数点间的时间间隔为0.1s。试求：求BD.DF两个过程的平均速度。________m/s；________m/s。（结果保留两位有效数字）变

式变

式【答案】交流

0.02

ABC0.21

0.31【详解】（1)打点计时器接交流电源，当频率是50Hz时，打点计时器打点周期为

（2)打点计时器在随物体一起运动的纸带上每隔0.02s打下一个点，点的间隔就反映了物体的位置变化情况，所用可以从纸带上直接得到位移；通过数点的多少可以得到运动的时间间隔。平均速度和瞬时速度都不能直接得到，故AB正确，CD错误；（3)A．电磁打点计时器使用的是低压交流电，A错误；B．在测量物体速度时，先接通打点计时器的电源，打点稳定后，再让物体运动，B错误；C．使用的电源频率越高，周期越小，打点的时间间隔就越小，C正确；D．纸带上打的点越密，说明相同时间内物体的位移越小，物体运动的越慢，D错误。（4)BD段的平均速度为DF段的平均速度为

。

知识点

2

瞬时速度的测量v－t图像1.测瞬时速度的原理纸带上某一位置的瞬时速度，可以粗略地由包含这一位置在内的一小段位移Δx内的平均速度表示，即根据v＝

，当Δt或Δx较小时，用这个

代表纸带经过该位置的瞬时速度.如图所示，E点的瞬时速度可用D.F两点间的平均速度代表，即vE＝.平均速度知识点

2

瞬时速度的测量v－t图像2.数据处理(1)根据v＝

计算出的速度可以代表在Δx这一段位移内任意一点的瞬时速度,将数据填入表中.(2)建立平面直角坐标系,如图,根据测量数据可在坐标系中描点,然后用平滑的曲线把这些点连接起来,即得到物体运动的v－t图像.位置0123456…x/m

∆x/m

∆t/s

v/（m

·s-1）

例2.（2021·湖南·永州湖师大附属高阳高级中学有限公司高一阶段练习）如图所示是用打点计时器测瞬时速度实验时得到的一条纸带的一部分，从0点开始依照打点的先后依次标为0、1、2、3、4、5.6…现在量得0、1间的距离x1=5.18cm，1、2间的距离x2=4.40cm，2、3间的距离x3=3.62cm，3、4间的距离x4=2.78cm，4、5间的距离x5=2.00cm，5.6间的距离x6=1.22cm（频率为50Hz）。（1）根据上面记录，计算打点计时器在打3点时的速度_______（保留两位小数）。

典型例题位置12345v/（m·s-1）1.201.00

0.600.40（2)根据（1)中表格，在图中画出小车的速度图像_______。

典型例题位置12345v/（m·s-1）1.201.00

0.600.40典型例题【答案】0.80

【详解】（1）打3点时的速度等于2.4点间的平均速度；（2）每相邻两个计数点间的时间间隔为0.04s，根据表中数据描点、连线，如答案中图所示。

2（2021·甘肃·民勤县第四中学高一阶段练习)打点计时器是高中物理实验中常用的实验器材，请你完成下列有关问题。（1)打点计时器是一种______的仪器（填“计时”或者“测位移”)；（2)甲图是______（填“电磁打点计时器”或者“电火花计时器”)；（3)使用打点计时器时，应先______后______（填“接通电源”或者“拉动纸带”)；变

式（4)关于上面两种打点计时器，下列说法中正确的是______；A．甲打点计时器使用直流电源，乙打点计时器使用交流电源B．它们都是使用10V以下的交流电源C．当电源频率为50Hz时，它们都是每隔0.02s打一个点D．乙打点计时器工作时，纸带运动受到的阻力较小，所以实验误差也较小（5)在某次实验中，小车拖着纸带通过打点计时器记录下的运动情况如图丙所示，图中为连续选定的计数点，相邻计数点间的时间间隔是0.10s，则在打C点时小车的速度是______m/s；（6)打点计时器打点的时间间隔为0.02s。如果当时电网中交变电流的频率稍有增大，打点时间间隔为0.019s，而做实验的同学并不知道，那么速度的测量值与实际值相比______（选填“偏大”“偏小”或“不变”)。

变

式变

式【答案】计时

电磁打点计时器

接通电源

拉动纸带

CD

0.19

偏小【详解】（1)打点计时器时一种计时的仪器；（2)由图可知，甲图是电磁打点计时器；（3)使用打点计时器时，应先接通电源后拉动纸带；（4)A．打点计时器都是使用交流电源，故A错误；B．电磁打点计时器是使用8V以下的交流电源，电火花打点计时器使用220V交流电源，故B错误；C．当电源频率为50Hz时，它们都是每隔0.02s打一个点，故C正确；D．乙打点计时器为电火花计时器，其工作时，纸带运动受到的阻力较小，所以实验误差也较小，故D正确。（5)由匀变速直线运动中间时刻瞬时速度等于该过程平均速度得打C点时小车的速度

，（6)打点计时器打点的时间间隔为0.02s。如果当时电网中交变电流的频率稍有增大，打点时间间隔为0.019s，而做实验的同学并不知道，那么速度的测量值与实际值相比偏小。

利用光电门测速度如图所示,当滑块在导轨上运动时,光电计时器记录了遮光条通过光电门的时间,而遮光条的宽度Δx已知,且非常小.由于滑块通过光电门的时间Δt非常短,在这段时间内滑块的运动可以近似看作匀速直线运动,所以可认为遮光条通过光电门时的瞬时速度等于其通过光电门的平均速度,即v＝.拓展延伸

1

例3（2022·全国·高三课时练习)用气垫导轨和数字计时器更能精确地测量物体的瞬时速度。如图所示，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt1=0.19s，通过第二个光电门的时间Δt2=0.05s，遮光板的宽度为2.0cm。下列问题（2)、（3)中计算结果均保留两位小数。（1)滑块经过光电门的速度可用遮光板挡光时间内的___________速度表示；（2)滑块经过第一个光电门的速度大小为___________m/s；（3)滑块经过第二个光电门的速度大小为___________m/s。（4)若用宽度是1cm的遮光板，对测量误差有何影响？___________。

典型例题典型例题【答案】

平均

0.11

0.40

测量误差会变小

【详解】（1)由于滑块经过光电门时遮光板的挡光时间较短，所以滑块经过光电门的速度可用遮光板挡光时间内的平均速度表示。（2)经过第一个光电门的速度大小

，（3)经过第二个光电门的速度大小

，（4)遮光板宽度越小，挡光时间越短，平均速度越接近瞬时速度，误差越小；所以若用宽度是1cm的遮光板，测量误差会变小3（2021·河南·鄢陵县第二高级中学高一阶段练习)用气垫导轨和数字计时器能更精确地测量物体的瞬时速度。如图所示，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光条通过第一个光电门的时间为

，通过第二个光电门的时间为

，已知遮光条的宽度为3.0cm，则滑块通过第一个光电门的速度为______，通过第二个光电门的速度为______。遮光条开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间，则滑块的加速度大小约为______。

变

式【答案】0.2

0.6

0.1【详解】由于滑块经过光电门时遮光条的挡光时间较短,所以滑块经过光电门的速度可用遮光条挡光时间内的平均速度表示,经过第一个光电门的速度为,经过第二个光电门的速度为,滑块的加速度大小为

。

变

式拓展延伸

2

借助传感器与计算机测速度下图是利用位移传感器测量速度的示意图，这个系统由A.B两个小盒子组成.将红外线、超声波发射器A固定在小车上，接收传感器B固定在某一位置并调整其高度与A等高，使小车上发射器A对着接收传感器B，并使A和B处在同一水平线上.从B接收到红外线脉冲开始计时，接收到超声波脉冲时停止计时，根据两者的时间差和空气中的声速，计算机自动计算出A与B的距离.设小车到达两个位置时的位移差为Δx，时间差为Δt，则小车的速度v＝.例4（2021·福建·莆田第二十四中学高一期中）如图是一种运动传感器测小车速度的原理图，这个系统由A.B两个小盒组成，A盒装有红外线发射器和超声波发射器，B盒装有红外线接收器和超声波接收器．A盒固定在向右运动的小车上，B盒固定在滑轨上．测量时A向B同时发射一个红外线脉冲和一个超声波脉冲，B盒接收到红外线脉冲时，开始计时，接收到超声波脉冲时停止计时，若两者的时间差为t1，空气中的声速为v0．（红外线的传播时间可以忽略）求：（1）A与B之间的距离为多少？（2）经过短暂的Δt时间后，进行第二次测量，此次的时间差为t2，则小车向右运动的速度为多少？典型例题典型例题【答案】

（1）

（2）

【详解】（1）A.B间的距离为

，（2）同理可知：进行第二次测量时，A.B间的距离为

，根据速度的定义可得：小车运动的平均速度为

，解得：

因为Δt很短，所以小车的速度为

。

4（2021·全国·高二期末）如图A是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，测出被测物体的速度。图B中p1.p2是测速仪发出的超声波信号，n1.n2是p1.p2由汽车反射回来的信号。设测速仪匀速扫描，p1.p2之间的时间间隔，超声波在空气中传播的速度是v=340m/s，若汽车是匀速行驶的，则根据图B可知，汽车在接收到p1.p2两个信号之间的时间内前进的距离是______m，汽车的速度是______m/s。

变

式【答案】17

17.9【详解】设汽车在接收到p1.p2两个信号时距测速仪的距离分别为s1.s2，则有其中

，则汽车在接收到p1.p2两个信号的时间间隔内前进的距离为

，已知测速仪匀速扫描，由图乙记录数据可求出汽车前进(s1-s2)这段距离所用时间

，汽车运动的速度

。

变

式要点归纳1.打点前，应使物体停在(填"靠近”或"远离”)打点计时器的位置.2.打点时，应先

，待打点计时器打点

后，再拉动纸带.3.打点计时器不能连续工作太长时间，打点之后应立即关闭电源.4.对纸带进行测量时，不要分段测量各段的位移，正确的做法是一次测量完毕，即统一测量出各个计数点到起始点O之间的距离.5.为减小实验误差，1,2,3,4…不一定是连续的计时点，可以每5个点(中间隔4个点)取一个计数点，此时两计数点的时间间隔T＝s.6.计算某计数点的瞬时速度时，一般地Δx、Δt应取该计数点前、后两个计数点之间的位移和时间，vn＝.接通电源靠近稳定0.11.（2021·河南·柘城县行知高级中学高一期中)（多选)在利用打点计时器测速度的实验中，若打点周期为0.02s，下列说法正确的是(

)A．先接通电源，后拉动纸带B．先拉动纸带，后接通电源C．电火花计时器使用6V以下的交流电源D．连续n个计时点间的时间为(n－1)×0.02s【答案】AD【详解】AB．为了提高纸带的利用率，同时为了使打点稳定，使用打点计时器时要先接通电源，后释放纸带，故A正确，B错误;C．电火花打点计时器的工作电压是220V交流，故C错误;D．根据周期和频率关系可知，当所用电源的频率是50Hz时，打点周期为0.02s，连续n个计时点间的时间为(n－1)×0.02s，故D正确。故选AD。

课堂练习2.（2021·河南·临颍县南街高级中学高一期末)电火花打点计时器是一种使用高压______填“直流”或“交流”电源的计时仪器；若电源的频率为50Hz，则每相邻两个计时点间的时间间隔为______s；若在实验时交流电源的电压突然减小且实验者并不知道，那么实验根据纸带上的数据计算某段时间内的平均速度值与实际值相比______填“偏大”、“偏小”或“不变”．【答案】

交流;

0.02;

不变【详解】电火花打点计时器用的是高压交流电，打点周期与交流电的周期相同，为则相邻两个点间的时间间隔为，若在实验时交流电源的电压突然减小且实验者并不知道，而进行计算时，根据时间间隔来计算，因此测出的速度数值与物体的真实数值相比仍不变．课堂练习3.（2022·江苏南京·模拟预测)气垫导轨上的滑块经过光电门时，其遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间

。测得遮光条的宽度为

，用近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度。为使更接近瞬时速度，下列做法正确的是（)A．换用宽度更宽的遮光条 B．换用宽度更窄的遮光条C．增大滑块的质量 D．减小滑块的质量【答案】B【详解】AB．本题中利用平均速度等效替代瞬时速度;故只能尽量减小计算平均速度的位移，即换用宽度更窄的遮光条，A错误B正确;CD．滑块的质量对滑块的速度大小的测定没有影响，CD错误。故选B。

4.（2022·上海·上外附中高一期末）如图是一种运动传感器的原理图，系统由A.B两个小盒子组成，A盒装有红外线发射器和超声波发射器，B盒装有红外线接收器和超声波接收器．A盒固定在运动的小车上，B盒固定在桌面上．测量时A向B同时发射一个红外线脉冲和一个超声波脉冲，B盒接收到红外线脉冲时开始计时，接收到超声波脉冲时停止计时，计算机自动算出A.B间的距离x1．经过短暂时间T后，系统进行第二次测量，得到A.B间的距离x2．则小车的速度大小为(

)A． B．

C． D．【答案】C【详解】T时间内小车通过的距离为:S=x2-x1,则小车的速度为:，故ABD错误，C正确．故选C．5.（2021·广东·东莞市光明中学高一阶段练习）采用下列哪些措施，有利于减少纸带因受到摩擦而产生的误差()A．改用6V直流电源

B．将电磁打点计时器换成电火花计时器C．用平整的纸带，不用褶皱的纸带