高中数学必修三测试题

高中数学必修三测试题前言本测试题旨在全面考察学生对高中数学必修三内容的掌握程度，涵盖算法初步、统计以及概率的基础知识与基本技能。试题力求体现课程标准要求，注重对数学概念的理解、数学思想方法的应用以及解决实际问题能力的检测。希望通过本测试，学生能够查漏补缺，巩固所学，提升数学素养。---考试时间：120分钟满分：150分注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.作答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。作答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。---一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列关于算法的描述中，正确的是（）A.算法就是某个问题的解题过程B.算法执行后可以产生不同的结果C.解决某类问题的算法是唯一的D.算法可以无限地操作下去不停止2.用辗转相除法求两个正整数的最大公约数，其依据是（）A.两数之差B.两数之商C.更相减损术D.数的整除性3.某程序框图如图所示，若输入的值为5，则输出的结果是（）（此处应有程序框图，假设为计算1+2+...+n的和，当n=5时）A.10B.15C.20D.254.某校为了解高一年级学生的视力情况，打算从高一年级500名学生中抽取50名进行检查，那么此次抽样最适合采用（）A.简单随机抽样B.系统抽样C.分层抽样D.以上都不对5.一组数据由小到大依次为：2，3，4，x，6，7，其中位数为5，则这组数据的众数是（）A.4B.5C.6D.不存在6.某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图如图所示，则下列说法正确的是（）（假设甲的得分集中在20-30，乙的得分分布较广但均值相近）A.甲的得分中位数大于乙的得分中位数B.甲的得分平均数大于乙的得分平均数C.甲的得分方差大于乙的得分方差D.甲的得分稳定性比乙好7.在区间[0,2]上任取一个实数，则该实数大于1的概率是（）A.1/4B.1/3C.1/2D.2/38.从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）A.“至少有1个红球”与“都是红球”B.“至少有1个红球”与“都是白球”C.“恰有1个红球”与“恰有2个红球”D.“至少有1个红球”与“至少有1个白球”9.执行如图所示的程序框图，若输入n的值为3，则输出s的值为（）（假设为计算1+1/2+1/3的和）A.1B.3/2C.11/6D.25/1210.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2:3:5。现用分层抽样的方法抽出一个容量为n的样本，样本中A种型号产品有16件，那么此样本的容量n等于（）A.50B.60C.70D.8011.在一次射击训练中，甲、乙两名运动员各射击10次，命中环数如下：甲：7，8，7，9，5，4，9，10，7，4乙：9，5，7，8，7，6，8，6，7，7则下列说法正确的是（）A.甲的平均成绩比乙高B.乙的平均成绩比甲高C.甲的成绩比乙稳定D.乙的成绩比甲稳定12.袋中有大小相同的5个球，分别标有1，2，3，4，5五个号码。现在在有放回抽取的条件下依次取出两个球，设两个球号码之和为随机变量ξ，则ξ所有可能取值的个数是（）A.5B.9C.10D.25---二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.某程序框图的算法功能是计算数列{2n-1}的前6项和，则执行该程序后，输出的结果是________。14.一个容量为20的样本数据，分组后，组距与频数如下：[10,20)，2；[20,30)，3；[30,40)，4；[40,50)，5；[50,60)，4；[60,70)，2。则样本在区间[10,50)上的频率为________。15.从分别写有1，2，3，4，5的五张卡片中随机抽取一张，放回后再随机抽取一张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为________。16.甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是1/2，甲获胜的概率是1/3，则甲不输的概率为________。---三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）用秦九韶算法计算多项式f(x)=x^5+2x^4+3x^3+4x^2+5x+6在x=2时的值。18.（本小题满分12分）某中学高二年级共有学生1600人，为了解学生的视力情况，现采用分层抽样的方法从三个班中抽取一个容量为200的样本进行调查。已知一班有学生520人，二班有学生500人，求在三班中应抽取的学生人数。19.（本小题满分12分）某班40名学生的某次数学测验成绩（单位：分）如下：65，70，75，80，85，90，95，100，65，70，75，80，85，90，95，100，60，65，70，75，80，85，90，95，60，65，70，75，80，85，90，95，55，60，65，70，75，80，85，90。（1）列出频率分布表；（2）画出频率分布直方图。20.（本小题满分12分）一个盒子中装有大小相同的6个红球和4个白球。（1）从中任取2个球，求取出的2个球都是红球的概率；（2）从中任取2个球，求取出的2个球中恰有1个红球、1个白球的概率。21.（本小题满分12分）某射手在一次射击训练中，射中10环、9环、8环、7环的概率分别为0.21，0.23，0.25，0.28。计算这个射手在一次射击中：（1）射中10环或7环的概率；（2）不够7环的概率。22.（本小题满分12分）为了比较两种治疗失眠症的药（分别称为A药，B药）的疗效，随机地选取20位患者服用A药，20位患者服用B药，这40位患者在服用一段时间后，记录他们日平均增加的睡眠时间（单位：h）。试验的观测结果如下：服用A药的20位患者日平均增加的睡眠时间：0.6，1.2，2.7，1.5，2.8，1.8，2.2，2.3，3.2，3.5，2.5，2.6，1.2，2.7，1.5，2.9，3.0，3.1，2.3，2.4。服用B药的20位患者日平均增加的睡眠时间：3.2，1.7，1.9，0.8，0.9，2.4，1.2，2.6，1.3，1.4，1.6，0.5，1.8，0.6，2.1，1.1，2.5，1.2，2.7，0.5。（1）分别计算两组数据的平均数，从计算结果看，哪种药的疗效更好？（2）根据两组数据完成下面茎叶图，从茎叶图看，哪种药的疗效更稳定？---参考答案与解