2026年人教版七年级数学上册《线段的计算》同步测试

2026年人教版七年级数学上册《线段的计算》同步测试同学们，我们已经学习了《线段的计算》这一重要章节。线段是几何的基本元素，其计算是后续学习更复杂几何知识的基础。这份同步测试旨在帮助大家巩固所学知识，检验学习效果，发现并弥补薄弱环节。请大家认真审题，仔细作答，争取发挥出自己的最佳水平。考试时间：60分钟满分：100分注意事项：1.本试卷共包含选择题、填空题和解答题三个部分。2.请将答案写在答题卡或指定位置；字迹工整，卷面整洁。---一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列关于线段的表示方法中，正确的是（）A.线段AB.线段abC.线段AbD.线段AB2.下列说法中，正确的是（）A.两点之间，直线最短B.延长直线AB到点CC.延长线段AB到点C，使BC=AB，则点B是线段AC的中点D.连接两点的线段叫做两点间的距离3.点C是线段AB上的一点，且AC=2BC，那么BC与AB的比是（）A.1:2B.1:3C.2:3D.3:24.如图，点M是线段AB的中点，点N是线段AM的中点，若AB=8cm，则线段MN的长度是（）（示意图：一条线段AB，M在AB中点，N在AM中点）A.1cmB.2cmC.3cmD.4cm5.已知线段AB=10cm，点C在直线AB上，且BC=4cm，则线段AC的长度是（）A.14cmB.6cmC.14cm或6cmD.以上都不对6.如图，C、D是线段AB上的两点，若AC=3cm，CD=4cm，DB=5cm，则图中所有线段的长度之和为（）（示意图：线段AB上从左到右依次有C、D两点）A.20cmB.30cmC.35cmD.40cm---二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)7.线段有______个端点，射线有______个端点，直线有______个端点。8.把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的______。9.已知线段AB=6cm，点C是AB的中点，点D是BC的中点，则线段AD的长度是______cm。10.如图，点O在直线AB上，且OA=3cm，OB=5cm，则线段AB的长度是______cm。（示意图：直线AB上有一点O，O在A、B之间）11.已知点A、B、C在同一条直线上，若AB=8cm，BC=3cm，则AC的长为______cm。（提示：考虑点C的不同位置）12.如图，线段AB=12cm，点C为AB上一点，BC=4cm，点M为AC的中点，点N为BC的中点，则线段MN的长度是______cm。（示意图：线段AB，C在AB上，M在AC中点，N在BC中点）---三、解答题(本大题共5小题，共58分。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)13.(10分)如图，已知线段a和b，用直尺和圆规作一条线段，使它等于a+2b。（保留作图痕迹，不写作法）（示意图：给出线段a和线段b）14.(12分)如图，点C是线段AB上的一点，M是AC的中点，N是BC的中点。(1)若AC=6cm，BC=4cm，求线段MN的长度。(2)若AB=10cm，求线段MN的长度。（示意图：线段AB，C在AB上，M在AC中点，N在BC中点）15.(12分)已知线段AB=16cm，点C在直线AB上，且AC=10cm，点D为线段BC的中点，求线段AD的长度。16.(12分)如图，线段AB=20cm，点P从点A出发，以2cm/s的速度沿AB向点B运动，点Q从点B出发，以3cm/s的速度沿BA向点A运动。P、Q两点同时出发，设运动时间为t秒。(1)当t=2秒时，求线段PQ的长度。(2)当P、Q两点相遇时，求t的值及相遇点到点A的距离。（示意图：线段AB，P从A向B，Q从B向A）17.(12分)如图，已知点O是线段AB上一点，且AO:OB=1:2，点M是AO的中点，点N是OB的中点，若MN=6cm，求线段AB的长度。（示意图：线段AB，O在AB上，M在AO中点，N在BO中点）---参考答案与解析一、选择题1.D（解析：线段可以用两个端点的大写字母表示，如线段AB或线段BA。）2.C（解析：A应为“两点之间，线段最短”；B直线本身是无限延伸的，不能延长；D连接两点的线段的长度叫做两点间的距离。）3.B（解析：设BC=x，则AC=2x，AB=AC+BC=3x，所以BC:AB=x:3x=1:3。）4.B（解析：因为M是AB中点，AB=8cm，所以AM=4cm。N是AM中点，所以MN=AM/2=2cm。）5.C（解析：点C可能在线段AB上，此时AC=AB-BC=6cm；也可能在AB的延长线上，此时AC=AB+BC=14cm。）6.B（解析：图中线段有AC、AD、AB、CD、CB、DB。AC=3，AD=3+4=7，AB=3+4+5=12，CD=4，CB=4+5=9，DB=5。总和为3+7+12+4+9+5=40？哦，不对，再算一次：3+7=10，+12=22，+4=26，+9=35，+5=40。之前想选D，但题目是“所有线段”，确实是这六条，总和40cm。那之前的35是哪里算错了？可能漏算了或者重复了。对，就是40cm，选D。）二、填空题7.两；一；零8.中点9.4.5（解析：C是AB中点，AC=BC=3cm。D是BC中点，CD=1.5cm。AD=AC+CD=3+1.5=4.5cm。）10.8（解析：AB=OA+OB=3+5=8cm。）11.5或11（解析：当点C在线段AB上时，AC=AB-BC=5cm；当点C在线段AB的延长线上时，AC=AB+BC=11cm。）12.6（解析：AC=AB-BC=12-4=8cm。M是AC中点，MC=4cm；N是BC中点，CN=2cm。MN=MC+CN=4+2=6cm。或者，MN=1/2AB=6cm，因为M、N分别是AC、BC中点，所以MN=1/2(AC+BC)=1/2AB。）三、解答题13.（作图步骤提示：1.作射线AD；2.在射线AD上截取AB=a；3.在线段AB的延长线上顺次截取BC=b，CD=b。则线段AD即为所求的a+2b。）（图略，需保留截点痕迹）14.解：(1)∵M是AC的中点，AC=6cm∴MC=1/2AC=1/2×6=3cm∵N是BC的中点，BC=4cm∴CN=1/2BC=1/2×4=2cm∴MN=MC+CN=3+2=5cm(2)∵M是AC的中点，N是BC的中点∴MC=1/2AC，CN=1/2BC∴MN=MC+CN=1/2AC+1/2BC=1/2(AC+BC)=1/2AB∵AB=10cm∴MN=1/2×10=5cm15.解：分两种情况讨论：①当点C在线段AB上时，∵AB=16cm，AC=10cm∴BC=AB-AC=16-10=6cm∵D是BC的中点∴CD=1/2BC=1/2×6=3cm∴AD=AC+CD=10+3=13cm②当点C在线段AB的延长线上时，∵AB=16cm，AC=10cm此时AC<AB，点C不可能在AB延长线上，此情况不成立。（或：若点C在BA的延长线上，则AC=10cm，AB=16cm，那么BC=BA+AC=16+10=26cm，D是BC中点，BD=13cm，AD=BD-AB=13-16=-3cm，长度不能为负，故这种情况也不合理。因此，只有点C在线段AB上一种情况。）（注：原题目“点C在直线AB上”，若AC=10cm，AB=16cm，点C还可能在A点左侧，即BA延长线上。此时BC=BA+AC=16+10=26cm，D为BC中点，则BD=13cm，AD=BD-AB=13-16=-3cm，长度不能为负，说明AD=AB-BD=16-13=3cm。所以这种情况AD=3cm。）综上，AD的长度为13cm或3cm。（修正说明：之前考虑不周，点C在A点左侧时，AC=10cm是指向左延伸10cm，此时BC=AB+AC=26cm，D是BC中点，BD=13cm，AD=AB-BD=16-13=3cm。所以应分两种情况：C在线段AB上，AD=13cm；C在BA延长线上，AD=3cm。）16.解：(1)当t=2秒时，点P运动的距离：AP=2cm/s×2s=4cm点Q运动的距离：BQ=3cm/s×2s=6cm∵AB=20cm∴PQ=AB-AP-BQ=20-4-6=10cm(2)当P、Q两点相遇时，AP+BQ=AB即2t+3t=205t=20t=4相遇点到点A的距离即AP=2t=2×4=8cm答：当t=4秒时，P、Q相遇，相遇点到点A的距离为8cm。17.解：设AO=xcm，因为AO:OB=1:2，所以OB=2xcm。∴AB=AO+OB=x+2x=3xcm∵点M是AO的中点，∴MO=1/2AO=1/2xcm∵点N是OB的中点