2026-2026学年北师大版七年级上数学期末试题

考试时间：120分钟满分：120分注意事项：1.本试卷分选择题、填空题和解答题三部分。2.答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号填写清楚，并认真核对。3.答题时，请将答案写在答题卡指定区域内，在本试卷上作答无效。4.字迹工整，卷面整洁，合理安排答题时间。一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列各数中，是负数的是（）A.-(-3)B.|-2|C.(-1)^2D.-π2.2026年春节期间，某旅游景点接待游客数量约为三百五十万人次，将这个数据用科学记数法表示为（）A.35×10^5B.3.5×10^6C.3.5×10^7D.0.35×10^73.下列计算正确的是（）A.3a+2b=5abB.5y-3y=2C.-(a-b)=-a+bD.3x^2+2x^3=5x^54.如图是一个正方体的表面展开图，则与“学”字所在面相对的面上的字是（）（此处应有图形：一个正方体展开图，假设六个面分别写着“数”“学”“乐”“趣”“无”“穷”，例如“学”对面是“穷”）A.数B.乐C.无D.穷5.有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中错误的是（）（此处应有图形：数轴上，a在原点左侧，b在原点右侧，且|a|>|b|）A.a+b<0B.a-b<0C.ab<0D.b/a>06.下列说法中，正确的是（）A.近似数3.80精确到十分位B.单项式-2xy^2z的系数是-2，次数是4C.若|a|=-a，则a一定是负数D.两点之间，直线最短7.已知∠α和∠β互为余角，且∠α=35°，则∠β的补角是（）A.35°B.55°C.125°D.145°8.解方程(x-1)/3=1-(x+1)/2时，去分母正确的是（）A.2(x-1)=1-3(x+1)B.2(x-1)=6-3(x+1)C.3(x-1)=6-2(x+1)D.3(x-1)=1-2(x+1)9.某商店把一件商品按进价提高50%后标价，再打八折销售，售价为240元。设这件商品的进价为x元，则可列方程为（）A.50%(1+80%)x=240B.(1+50%)x×80%=240C.(1+50%)(1+80%)x=240D.(1+50%)x×20%=24010.如图，C是线段AB上一点，M是AC的中点，N是BC的中点，若AB=10cm，则MN的长度为（）（此处应有图形：线段AB，C在AB之间，M是AC中点，N是BC中点）A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.-5的相反数是______，倒数是______。12.若3x^my^2与-x^3y^n是同类项，则m+n=______。13.已知点A在数轴上表示的数是-2，点B与点A的距离是3个单位长度，则点B表示的数是______。14.计算：18°25′+23°35′=______°______′。15.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点O，则∠AOC+∠DOB=______度。（此处应有图形：一副直角三角板，一个含30°角，一个含45°角，直角顶点重合）16.观察下列等式：1=1^21+3=2^21+3+5=3^21+3+5+7=4^2……根据以上规律，1+3+5+…+(2n-1)=______（用含n的代数式表示，n为正整数）。三、解答题（本大题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题满分8分）计算：（1）(-20)+(+3)-(-5)-(+7)（2）-1^4-(1-0.5)×1/3×[2-(-3)^2]18.（本题满分8分）先化简，再求值：5(3a^2b-ab^2)-3(ab^2+5a^2b)，其中a=1/2，b=-1。19.（本题满分8分）解下列方程：（1）4x-15=3(x-2)（2）(2x-1)/3-(x+2)/6=120.（本题满分8分）如图，已知点O在直线AB上，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线。（1）求∠DOE的度数；（2）若∠AOD=30°，求∠COE的度数。（此处应有图形：直线AB，O为直线上一点，OC为射线，在AB上方，OD平分∠AOC，OE平分∠COB）21.（本题满分8分）如图是由几个相同的小立方块搭成的几何体的三视图，请画出这个几何体，并说出构成这个几何体的小立方块的个数。（此处应有图形：三视图，主视图有2列，左列2个，右列1个；左视图有2列，左列2个，右列1个；俯视图有2行2列，第一行2个，第二行1个在右侧）22.（本题满分10分）某校组织学生参加社会实践活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果改租同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车刚好坐满。求原计划租用45座客车的数量和参加社会实践活动的学生人数。23.（本题满分10分）A、B两地相距若干千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行。已知甲车速度为每小时60千米，乙车速度为每小时40千米。（1）若经过t小时两车相遇，用含t的代数式表示A、B两地间的距离；（2）若A、B两地间的距离为200千米，两车出发后经过多少小时相遇？（3）在（2）的条件下，相遇时甲车比乙车多行驶了多少千米？24.（本题满分12分）某中学为了丰富学生的课余生活，计划购买一批篮球和足球。已知购买2个篮球和1个足球共需花费180元；购买3个篮球和2个足球共需花费310元。（1）求每个篮球和每个足球的售价分别是多少元？（2）如果学校计划购买这两种球共50个，总费用不超过4000元，那么最多可购