4.2 一元一次方程及其解法（第3课时 解一元一次方程-去括号）（教学课件）

第四章一元一次方程4.2一元一次方程及其解法第3课时解一元一次方程—去括号学

习

目

标

会通过去括号解含有括号的一元一次方程，渗透化归思想，发展运算能力．知识回顾1．去括号的依据是

去括号法则和

乘法分配律.去括号法则乘法分配律2．去括号时要注意：（1）若括号前有“－”号，则去括号后，原来括号中的每一项都要

＿＿＿＿＿＿；（2）用乘法分配律去括号时，不要

漏乘括号内的每一项.改变符号漏乘知识回顾3．化简：(1)(x－3y)－(x－y)；

(2)2(2－7x)－3(6x＋5)．解：(1)原式＝x－3y－x＋y

＝－2y；(2)原式＝4－14x－18x－15

＝－32x－11

．问题引入

小明用50元钱购买了面值为1元和2元的邮票共30张，他买了多少张面值为1元的邮票？(设他买了x张面值为1元的邮票)解：设他买了x张面值为1元的邮票，则2元的邮票为(30－x)张．根据题意，得x＋2(30－x)＝50．如何解这个方程呢？新知探究x＋2(30－x)＝50移项前必须先去括号.去括号x＋60－2x＝50依据乘法分配律，目的是能利用移项解方程.移项x－2x＝50－60依据等式基本性质1合并同类项－x＝－10依据乘法分配律两边都除以－1x＝10依据等式基本性质2，目的是将未知数系数化为1.典例分析例4解方程2－3(x＋1)＝11．

1.去括号时，括号外的因数应乘括号内的每一项，不要只乘第一项，而漏乘其余各项.2.若括号外的因数是负数，去括号后，括号内各项的符号都要改变.特别提醒解：去括号，得

2－3x－3＝11．

移项，得

－3x＝11－2＋3．

合并同类项，得

－3x＝12．

系数化为1，得x＝－4．这里“系数化为1”就是“两边都除以－3”.典例分析例5解方程2(2x＋1)＝1－5(x－2)．

解：去括号，得

4x＋2＝1－5x＋10．

移项，得

4x＋5x＝1＋10－2．

合并同类项，得

9x＝9．

系数化为1，得x＝1．感悟新知注意符号！去括号解一元一次方程的步骤：1．去括号；2．移项；3．合并同类项；4．系数化为1．新知巩固1．解下列方程：

(1)2(x－1)＝6；(2)4－x＝3(2－x)；解：(1)去括号，得

2x－2＝6．

移项，得

2x＝6＋2．

合并同类项，得

2x＝8．

系数化为1，得x＝4．x－1＝3(2)去括号，得

4－x＝6－3x．移项，得

－x＋3x＝6－4．

合并同类项，得

2x＝2．系数化为1，得x＝1．新知巩固1．解下列方程：

(3)5(x＋1)＝3(3x＋1)；(4)2(x－2)＝3(4x－1)＋9．

(4)去括号，得

2x－4＝12x－3＋9．移项，得

2x－12x＝－3＋9＋4．

合并同类项，得

－10x＝10．系数化为1，得x＝－1．新知巩固

多重括号的化简:

一般先去小括号，再去中括号、大括号；

也可从大括号、中括号、小括号的顺序依次去括号．

每去掉一层括号，若有同类项可随时合并，简化运算．

方法点拨解：(1)去括号，得

x－4－4＝2x＋1.

移项，得

x－2x＝1＋4＋4.

合并同类项，得

－x＝9.

系数化为1，得

x＝－9.新知巩固2．解下列方程：

(2)3x－[3(x＋1)－(1＋4x)]＝1；多重括号的化简:

一般先去小括号，再去中括号、大括号；

也可从大括号、中括号、小括号的顺序依次去括号．

每去掉一层括号，若有同类项可随时合并，简化运算．

方法点拨

能力提升1.

当x为何值时，代数式x＋3的值比代数式2－x的2倍大－13.解：根据题意，得

x＋3＝2(2－x)＋(－13).去括号，得

x＋3＝4－2x－13.移项，得

x＋2x＝4－13－3.合并同类项，得

3x＝－12.系数化为1，得

x＝－4.所以当x＝－4时，代数式x＋3的值比代数式2－x的2倍大－13.2．定义一种新运算“*”：m*n＝mn＋n，如4*3＝4×3＋3＝15．请解决下列问题：

(1)直接写出结果：2*(－3)＝

⁠；(2)解方程：2*(x－1)＝x*5．能力提升－9

解：(2)根据题中的新定义，得

2(x－1)＋(x－1)＝5x＋5．

去括号，得2x－2＋x－1＝5x＋5．

移项、得