4.2 一元一次方程及其解法（第2课时 解一元一次方程-移项）（教学课件）_第1页
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第四章一元一次方程4.2一元一次方程及其解法第2课时解一元一次方程—移项学

习

目

标12了解移项的概念．会通过移项解形如ax＋b＝cx＋d的一元一次方程，渗透化归思想，发展运算能力．问题引入如何解方程2x＝5x－21？2x－5x＝5x－5x－21合并同类项

－3x＝－21两边都除以－3

x＝7．所以x＝7是方程的解．方程的两边都减去5x如何把方程转化为x＝c的形式？依据等式的基本性质1依据等式的基本性质22x－5x＝－21相当于将方程右边的5x改变符号后，移到方程的左边，变成－5x．依据乘法分配律概念引入

方程中的某些项改变符号后，可以从方程的一边移到另一边，这样的变形叫作移项

(movingterms)．①②

在解一元一次方程时，移项的目的是把含有未知数的项移到方程的一边，把常数项移到另一边．典例分析移项时别忘记变号！

特别提醒

移项时，一般是把含未知数的项移到等号的左边，常数项移到等号的右边．

解一元一次方程就是通过变形，最终将方程转化为x＝c(c为常数)的形式．1.通过移项将下列方程变形，正确的是()A.由5x－7＝2，得5x＝2－7B.由6x－3＝x＋4，得3－6x＝4＋xC.由8－x＝x－5，得－x－x＝－5－8D.由x＋9＝3x－1，得3x－x＝－1＋9新知巩固C×

移项要变号！特别提醒移项与加法交换律的区别

移项是在等式中，把某些项从等号的一边移到另一边，移动的项要变号；

加法交换律是交换加数的位置，只改变排列的顺序，不改变符号.1＋9＝3x－x3x－x＝1＋9等式具有对称性××新知巩固2．请在括号内填写解方程每一步变形的依据：

解方程x－2＝3x＋4．

解：移项，得

x－3x＝4＋2．（

）

合并同类项，得

－2x＝6．

两边都除以－2，得

x＝－3．（

）等式的基本性质1等式的基本性质2等号左边依据乘法分配律，等号右边依据有理数加法法则．新知巩固3．解下列方程：

(1)5x＋2＝－8；(2)3x＝5x－14；解：(1)移项，得

5x＝－8－2．

合并同类项，得

5x＝－10．

两边都除以5，得x＝－2．(2)移项，得

3x－5x＝－14．

合并同类项，得

－2x＝－14．两边都除以－2，得x＝7．新知巩固

解：(3)移项，得

－2x＋4x＝3－7．

合并同类项，得

2x＝－4．

两边都除以2，得x＝－2．

归纳总结解形如ax＋b＝cx＋d的一元一次方程的一般步骤：移项合并同类项把未知数的系数化为1ax－cx＝d－b(a－c)x＝d－b

ax＋b＝cx＋d思维提升

(2)当y＝4时，求m的值.

思维提升解：(1)由题意，得5x－2＝7x＋8.移项，得5x－7x＝8＋2.合并同类项，得－2x＝10.两边都除以－2，得x＝－5.

2.列方程求x的值：

(1)代数式5x－2与7x＋8的值相等；课堂小结解一元一次方程—移项依据目的定义方程中的某些项改变符号后，可以

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