青岛版小学五年级数学下册第五单元智慧广场教学设计

教学设计主题名称《智慧广场》年级学科五年级数学教材版本青岛版教学内容分析本课是在学生已经学习简单的排列组合的基础上进行教学的，“组合”这个知识点是学习概率统计的基础，在日常生活中应用广泛。教材安排这一内容目的有三点:一是培养学生学会解决这类问题的策略与方法;二是训练学生思维的有序性;三是渗透数形结合的思想，为进一步学习打好基础。组合问题对学生来讲是比较抽象和难以理解的，教材提供了“少儿戏曲大赛”的情境，从解决组队参赛这一学生熟悉的生活问题入手，能够激起学生研究问题的兴趣，引领学生经历“杂乱、具体--有序、抽象”的思维过程，有利于培养学生思维的有序性和深刻性。教学目标1.利用已有经验，认识和了解简单的“组合”，掌握解决问题的策略和方法，体会解决问题策略的多样性。

2.培养初步的观察、分析及推理能力，能有序、全面地思考问题。

3.尝试用数学的方法来解决生活中的实际问题，感受数学在现实生活中的广泛应用。

4.在数学活动中养成与人合作的良好习惯，并初步学会表达解决问题的大致过程和结果。教学重难点重点：掌握解决“组合”问题的策略和方法，训练思维的有序性。难点：培养观察、分析能力，用数形结合的方法解决“组合”问题。教学过程【激活经验，导入新课】课件出示学校单词墙图片,照片中学生们在读单词墙上的单词。谈话:英文字母有几个?那能拼出多少英文单词?预设:有很多不同的组合。谈话:生活中这样的现在比比皆是。在前几天的节目选拔会上，老师遇到了这样一个问题:从小丽、小军、小杰、小阳4中，选出两人代表学校参加“少儿戏曲大赛”,可是,这4名同学旗鼓相当，那派谁去参加呢?

学生自由发言。谈话:像刚才那样的组合叫无序组合，学习了今天的知识就能有序的找出所有的组合方法，也就是有序组合。下面，我们就一起来研究组合。(板书课题)

【设计意图】新课之初，教师结合学校英语单词墙的建设活动，创设问题教学情境，激发了学生的学习兴趣。在这个过程中，也区分了无序组合和有序组合。【经历过程，探究新知】1.小组交流4选2谈话:以小组为单位交流四人中选2人有多少种不同的组队方法?汇报展示(1)有序列举预设:先确定一名同学，产生3种组合，再确定一名同学，产生2种组合，最后确定一名同学，产生1种组合。3+2+1=6。追问:你是怎么想的?小结:把所有的组队可能，按照顺序列举出来，叫有序列举。(板书:有序列举)

预设:用字母ABCD代表四名同学。预设:用长方形、正方形、圆形、三角形代表四名同学。谈话:有序列举时，怎样做才能没有重复、没有遗漏呢?【设计意图】引导学生充分利用已己有的知识和基本经验，主动思考

探究和发现解决问题的方法。学生自主地探索用不同的方法来解决问题，

从而掌握了解决组合问题的基本策略与方法。(2)有序连线谈话:除了有序列举，还有不同的形式吗?预设:画点，连线。小结:像这样把数和形结合起来，也就是数形结合就能更容易地找出所有组队方案。现在的方法叫有序连线。追问:再说说怎么连?谈话:有序组合有哪两种方法?【设计意图】连线对学生来讲比较形象、直观，直观而且具体的感知组合问题，符合学生的认知规律，渗透了数形结合的思想。不管用哪种方法，都应讲究“有序思考”解决5选2问题谈话:如果从5人中选2人，你会吗?请你用喜欢的方法在“自主学习”一栏中试试吧!

谈话:他找到了10种组合方法，同学们你们也是这样找的吗?

【设计意图】“从5个同学中选出2名参赛”是学生的第二次组队尝试，至此学生已隐约感觉到可能有一种内在的规律，但还处于不确定的状态，为进一步开拓学生的思维空间，让“规律”渐显，打下了坚实的基础。

三、自主探究，优化方法

1.线段连线

(课件出示越来越多的点)

谈话:点还可以这样画。课件演示连线过程。

谈话:这也是有序连线的一种，可以先叫做线段连线，

2.发现规律

谈话:以小组为单位在“探究学习单”上先连线，再列式算一算,最后根据这些算式找一找有什么规律?(课件)学生小组合作完成表格。师巡视指导。自主探究学习单小组汇报预设：2人选择2人一共有1种组合方法，3人选2人有3种，6人有15种，7人有21种，我们小组还算出8人选2人有28种组合。

预设:人数是几，方案数就是从比他小1的自然数依次加到1。

谈话:谁能再来说一说发现的规律?你们举了从几人当中选2人来进行验证的?

谈话:每一种组队方案都是从比人数少1的数开始加，那第二个数呢?再少1。第三个数呢?一直加到几?

谈话:咱们班多少人?选2人参加比赛该从哪个数开始加?一直加到几呢?

追问:那从更多的人中选2人会有几种组合方案?能用一个式子概括规律吗?当人数是n时，从n个人中选2人有多少种组合?

总结:第一个加数是几?第二个加数?一直加到几?组队方法就有

(n-1)+(n-2)+(n-3)+……+1种。

【设计意图】学生在表格研究中，通过例证的研究，规律已不言自明。把握住了学生思维发展的可能性，而且进一步完善了学生的认知:深化了有序思维、渗透了数形结合的数学思想。【巩固练习、拓展提升】完成教材第70页“自主练习”第1题。课堂小结谈话:回顾这节课，我们在生活中发现了问题，借助经验，初步掌握了方法，接着同学们通过自主探究，发现了规律，最后应用规律，解决问题。谈话:通过这节课的学习，你有什么收获?预设:“组合问题可以在线段图上画弧线连一连，或者根据规律列式计算。”预设:“我知道了求有多少种组队方案，可以从比人数少1的数加起。作业设计1.完成2.完成板书设计教学反思本节课的教学中我是从两个知识点展开教学的，分别是简单的组合问题和组合的规律。在简单的组合问题中通过让孩子自主探究学习了按顺