2026-2027学年七年级数学上学期 第三章测试卷（人教版）

第三章学情评估一、选择题(每题3分，共30分)1．下列数与式子：①2x－y＋1；②eq\f(1,a)＋eq\f(1,b)；③2x＋1＝3；④3＞2；⑤a；⑥0.其中是代数式的有()A．2个 B．3个 C．4个 D．6个2．当x＝－6时，代数式－2x－5的值为()A．－17 B．17 C．－7 D．73．[教材P75习题T1变式]用代数式表示比a的平方的一半小1的数是()A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)a))2 B.eq\f(1,2)a2－1 C.eq\f(1,2)(a－1)2 D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)a－1))24．[教材P75练习T2变式]下面各组中的两种量，成反比例关系的是()A．一袋大米，吃了的质量与剩下的质量B．在一块菜地上种黄瓜与种玉米的面积C．圆锥的体积一定，它的底面积与高D．圆的面积与它的半径5．下列表示图中阴影部分面积的代数式是()A．ad＋bc B．c(b－d)＋d(a－c)C．ad＋c(b－d) D．ab－cd(第5题)(第7题)6．嘉嘉和淇淇分别对代数式100－2x赋予了实际意义，下列判断正确的是()嘉嘉：周长是100的长方形，一边长为x，与之相邻的另一边长为100－2x；淇淇：某产品前年产量是2x万件，去年产量提升到100万件，去年产量比前年多(100－2x)万件．A．只有嘉嘉的正确 B．只有淇淇的正确C．两人的都正确 D．两人的都不正确7．有长为lm的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图所示的长方形菜园，菜园的宽为tm，则所围成的菜园的面积为()A．(l－2t)tm2 B．(l－t)tm2 C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(l,2)－t))tm2 D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(l－\f(t,2)))tm28．如果|5－a|＋(b＋3)2＝0，那么代数式eq\f(1,a)(1－2b)的值为()A.eq\f(5,7) B.eq\f(5,8) C.eq\f(7,5) D.eq\f(8,5)9．某商场针对一款服装给出两个调价方案：①先提价10%，再降价10%；②先降价20%，再提价20%.下列说法正确的是()A．①②两种方案的调价结果相同B．方案①的售价比方案②的售价低C．方案①的售价比方案②的售价高D．无法比较，调整后的售价高低取决于服装原售价10.烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物质，如图是这类物质前四种化合物的分子结构模型图，其中灰球代表碳原子，白球代表氢原子．第1种化合物(如图①)有4个氢原子，第2种化合物(如图②)有6个氢原子，第3种化合物(如图③)有8个氢原子，…，按照这一规律，第20种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是()A．40 B．42 C．44 D．46二、填空题(每题3分，共18分)11．下列代数式：①1y；②1eq\f(2,3)x2y；③eq\f(7m2n,3)；④neq\f(2,3)；⑤20×a×b；⑥m＋3千克．其中书写规范的是________(填序号)．12．写出7(a－3)的意义：____________________.13．三角形的面积为60m2，三角形一边的长am与这边上的高hm之间的关系为__________，a与h成________比例关系．14.若代数式2x2＋3x的值是5，则代数式4x2＋6x－9的值是________．15．[教材P77习题T10变式]一个两位数x，还有一个两位数y，若把x放在y前面，组成一个四位数，则这个四位数为__________(用含x，y的代数式表示)．16．按如图所示的程序流程计算，若开始输入的值为x＝3，则最后输出的结果是________．三、解答题(共72分)17．(6分)当a＝－2，b＝eq\f(1,3)时，求下列各代数式的值：(1)a(a＋b)；(2)a2＋b.18．(6分)如果a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是1，求代数式eq\f(a＋b,x)＋x2＋cdx的值．19．(9分)某智慧农业基地使用智能机器人采摘苹果，已知一片果园的苹果总产量为4800千克．机器人有不同的工作效率(即每天采摘量)．解答下列问题：(1)根据每天采摘量计算对应的采摘天数，填写表格；每天采摘量/千克4008001200…采摘天数…(2)采摘天数是怎样随着每天采摘量的变化而变化的？(3)用t表示采摘天数，m表示每天采摘量，用式子表示t与m的关系．t与m成什么比例关系？20．(8分)如图，四边形ABCD与四边形CEFG是两个边长分别为a，b的正方形.(1)用含a，b的代数式表示三角形BGF的面积；(2)当a＝4cm，b＝6cm时，求阴影部分的面积．21．(8分)已知代数式ax3＋bx＋c，当x＝0时，该代数式的值为5.(1)求c的值；(2)若当x＝1时，该代数式的值为3，求－(a＋b)的值．22．(8分)[教材P87复习题T8变式]如图是按规律排列的一组图形，观察图形解答下列问题：(1)第5个图形中点的个数是________；(2)请用含n的代数式表示出第n个图形中点的个数，并求出第100个图形中点的个数．23．(12分)某市区居民生活用水开始实行阶梯式计量水价，该阶梯式计量水价分为三级(如下表)：月用水量水价/(元/吨)20吨以下(含20吨)的部分1.620吨～30吨(不含20吨，含30吨)的部分2.430吨以上(不含30吨)的部分3.2例：某居民某月用水量为32吨，则该月应缴水费1.6×20＋2.4×10＋3.2×(32－30)＝62.4(元)．(1)若甲居民某月用水量为12吨，则该月应缴水费________元；(2)若丙居民某月用水量为a吨，直接写出丙居民该月应缴水费多少元．(用含a的代数式表示)24．(15分)某单位准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，且同时对10人以上的团体推出了优惠措施．甲旅行社每名员工七五折优惠；乙旅行社免去一名带队管理员工的费用，其余员工八折优惠．(1)如果共有a(a>10)名员工参加旅游，那么甲旅行社的费用为________元，乙旅行社的费用为________元(用含a的代数式表示)；(2)假如该单位现组织包括带队管理员工在内的共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由；(3)如果计划在2月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为m.①这七天的日期之和为________(用含m的代数式表示)；②假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于2月几日出发？(写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程)

答案一、1.C2.D3.B4.C5.C6．B7.A8.C9.C10.B二、11.③12.a与3的差的7倍13．a＝eq\f(120,h)；反14.115．100x＋y16.21三、17.解：(1)当a＝－2，b＝eq\f(1,3)时，原式＝－2×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－2＋\f(1,3)))＝eq\f(10,3).(2)当a＝－2，b＝eq\f(1,3)时，原式＝(－2)2＋eq\f(1,3)＝eq\f(13,3).18．解：因为a，b互为相反数，所以a＋b＝0.因为c，d互为倒数，所以cd＝1.因为x的绝对值是1，所以x＝1或x＝－1.当x＝1时，eq\f(a＋b,x)＋x2＋cdx＝0＋1＋1＝2；当x＝－1时，eq\f(a＋b,x)＋x2＋cdx＝0＋1－1＝0.故eq\f(a＋b,x)＋x2＋cdx的值为2或0.19．解：(1)12；6；4(2)采摘天数随着每天采摘量的增加而减少．(3)由题意得tm＝4800，t与m成反比例关系．20．解：(1)三角形BGF的面积为eq\f(1,2)b(a＋b)．(2)当a＝4cm，b＝6cm时，S阴影＝42＋62－eq\f(1,2)×4×4－eq\f(1,2)×6×(4＋6)＝14(cm2)．21．解：(1)当x＝0时，ax3＋bx＋c＝a×0＋b×0＋c＝5，即c＝5，所以c的值为5.(2)由题意知a＋b＋5＝3，所以a＋b＝－2，所以－(a＋b)＝2.22．解：(1)31(2)第n个图形中点的个数为6n＋1.当n＝100时，6n＋1＝6×100＋1＝601.所以第100个图形中点的个数为601.23．解：(1)19.2(2)当0＜a≤20时，应缴水费1.6a元；当20＜a≤30时，应缴水费[2.4(a－20)＋32]元；当a＞30时，应缴水费[56＋3.2(a－30)]元．24．解：(1)1500a；(1600a－1600)(2)选择甲旅行社比较优惠．理由如下：由(1)知，选择甲旅行社的费用