山东省潍坊广文中学2027届七年级数学第一学期期末预测试题含解析

山东省潍坊广文中学2027届七年级数学第一学期期末预测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列结论正确的是（）A．c>a>b B．>C．|a|<|b| D．abc>02．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，那么∠ABC的度数是（）A．120° B．125° C．130° D．135°3．下列变形正确的是()A．4x－5＝3x＋2变形得4x－3x＝－2＋5 B．x－1＝x+3变形得4x－6＝3x＋18C．3(x－1)＝2(x＋3)变形得3x－1＝2x＋6 D．6x＝2变形得x＝34．下列日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③利用圆规可以比较两条线段的大小；④建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙．其中，可以用“两点确定一条直线”来解释的现象是（）A．①④ B．②③ C．①②④ D．①③④5．已知，与互余，则的度数为（）A． B． C． D．6．徐州市总投资为44亿元的东三环路高架快速路建成，不仅疏解了中心城区的交通，还形成了我市的快速路网，拉动了个区域间的交流，44亿用科学记数法表示为（）A．0.44×109 B．4.4×109 C．44×108 D．4.4×1087．下列式子中，正确的算式是（）A． B．C． D．8．下列说法中正确的个数为（）（1）过两点有且只有一条直线；（2）连接两点的线段叫两点间的距离；（3）两点之间所有连线中，线段最短；（4）射线比直线小一半．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．下列分解因式正确的是（）A．x2-4=(x+4)(x-4)C．a2-2a+2=10．某天最高气温是2℃，最低气温是－11℃，则这天最高气温与最低气温的差是（）A．-9℃ B．9℃ C．13℃ D．-13℃11．设是有理数，则下列判断错误的是（）A．若则 B．若则C．若，则 D．若则12．如图，下面说法中错误的是（）A．点在直线上 B．点在直线外C．点在线段上 D．点在线段上二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．单项式与单项式是同类项，则__________．14．杭绍台高铁项目是国内首批八个社会资本投资铁路示范项目之一，也是中国首个民营控股高速铁路项目．该项目可用批复总投资预计448.9亿元，资本金占总投资的30%，其中民营联合体占股51%，其中448.9亿元用科学记数法表示为_____元．15．单项式－的系数是16．多项式_____与2（m2﹣m﹣2）的和是m2﹣2m．17．将上升记作，那么表示________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）电力部门将每天8：00至21：00称为“峰时”（用电高峰期），将21：00至次日8：00称为“谷时”（用电低谷期）．某市电力部门拟给用户统一免费换装“峰谷分时”电表，且按“峰谷分时电价”标准（如下表）收取电费．时间峰时谷时电价（元/kW·h）0.550.30换表后，小明家12月份使用了95kW·h的电能，交了电费43.5元，问小明家12月份在“峰时”和“谷时”分别用电多少？19．（5分）已知：点在同一条直线上，点为线段的中点，点为线段的中点．（1）如图1，当点在线段上时．①若，则线段的长为_______．②若点为线段上任意一点，，则线段的长为_______．（用含的代数式表示）（2）如图2，当点不在线段上时，若，求的长（用含的代数式表示）．（3）如图，已知，作射线，若射线平分，射线平分．①当射线在的内部时，则=________°．②当射线在的外部时，则=_______°．（用含的代数式表示）．20．（8分）解答（1）若代数式的值与字母的值无关，求代数式的值．（2）先化简，再求值：，其中，．21．（10分）计算：（1）5﹣（﹣8）；（2）﹣22+3×（﹣1）2018﹣9÷（﹣3）．22．（10分）为了深入践行素质教育，落实学生的核心素养，培养全面发展的人，育红中学积极开展校本课程建设，促进学生的个性发展，计划成立“．陶艺社团、．航模社团、．足球社团、．科技社团、．其他”，规定每位学生选报一个．为了了解报名情况，随机抽取了部分学生进行调查，将所有调查结果整理后绘制成不完整的条形统计图（如图1）和扇形统计图（如图2），请结合统计图回答下列问题：（1）在这次调查中，一共调查了_______名学生；（2）扇形统计图中，扇形的圆心角度数是_______；（3）请补全条形统计图；（4）若该校共有6800名学生，请估计全校选择“科技社团”的学生人数．23．（12分）图为奇数排成的数表，用十字框任意框出个数，记框内中间这个数为，其它四个数分别记为，，，（如图）；图为按某一规律排成的另一个数表，用十字框任意框出个数，记框内中间这个数为，其它四个数记为，，，（如图）．（1）请你含的代数式表示．（2）请你含的代数式表示．（3）若，，求的值．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】根据数轴可以得出的大小关系以及这三者的取值范围，再通过适当变形即可的出答案．【详解】解：由图可知∴，A错误；，B正确；，C错误；，D错误故选B．本题考查了在数轴上比较数的大小，通过观察数轴得出各数的取值范围，通过适当变形即可进行比较．2、A【分析】∠ABC等于30度角与直角的和，据此即可计算得到．【详解】∠ABC=30°+90°=120°．

故选：A．本题考查了角度的计算，理解三角板的角的度数是关键．3、B【分析】利用去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1的方法分别计算得到结果，即可判断．【详解】解：A、4x-5=3x+2变形得：4x-3x=-2-5，故选项错误；

B、x-1=x+3变形得：4x-6=3x+18，故选项正确；

C、3（x-1）=2（x+3）变形得：3x-3=2x+6，故选项错误；

D、6x＝2变形得x＝，故选项错误．

故选B．本题考查解一元一次方程，步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．4、A【分析】根据直线的性质、线段公理，逐个进行分析、判断即可．【详解】解：①④可以用“两点确定一条直线”来解释；②可以用“两点之间线段最短”来解释；③利用圆规比较两条线段的大小关系是线段大小比较方法，依据是线段的和差关系；故选：A．本题考查直线的性质，线段公理等知识，掌握直线的性质和线段公理是解决问题的前提，将实际问题数学化是解决问题的关键．5、D【分析】根据互余的定义即可求解.【详解】∵，与互余∴=-=故选D.此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知互余的定义.6、B【解析】试题解析：44亿="44"00000000=4.4×109，故选B．考点：科学记数法—表示较大的数．7、D【分析】根据有理数的混合运算法则计算即可得出答案.【详解】A：，故A错误；B：，故B错误；C：，故C错误；D：，故D正确；故答案选择D.本题考查的是有理数的混合运算，比较简单，需要熟练掌握有理数的混合运算法则.8、B【分析】根据直线、射线等相关的定义或定理分别判断得出答案即可．【详解】解：（1）过两点有且只有一条直线，此选项正确；

（2）连接两点的线段的长度叫两点间的距离，此选项错误；

（3）两点之间所有连线中，线段最短，此选项正确；

（4）射线比直线小一半，根据射线与直线都无限长，故此选项错误；

故正确的有2个．

故选B．本题主要考查学生对直线、射线概念公理的理解及掌握程度，熟记其内容是解题关键．9、D【解析】各项分解得到结果，即可作出判断．【详解】解：A、原式=（x+2）（x-2），不符合题意；B、原式=4a（a-2），不符合题意；C、原式不能分解，不符合题意；D、原式=(x-1)2故选：D．此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．10、C【分析】把最高气温减去最低气温，即可得到答案．【详解】2-（-11）=13℃，答：这天最高气温与最低气温的差是13℃．故选C．本题主要考查有理数的减法的实际应用，掌握有理数的减法法则，是解题的关键．11、D【分析】根据等式的性质一一判断即可．【详解】A.根据等式的性质1可得出，若x=y，则x+c=y+c，故A选项不符合题意；B.根据等式的性质1得出，若x=y，则x-c=y-c，，故B选项不符合题意；C.根据等式的性质2可得出，若，则3x=2y，故C选项不符合题意；D.根据等式的性质2得出，c=0，不成立，故D选项符合题意.故选：D.本题考查等式的性质，解题的关键是记住：性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．12、D【分析】根据点，直线，线段之间的位置关系，逐一判断选项，即可得到答案．【详解】∵点在直线上，∴A不符合题意，∵点在直线外，∴B不符合题意，∵点在线段上，∴C不符合题意，∵点在直线上，∴D符合题意．故选D．本题主要考查点，直线，线段之间的位置关系，准确用语言描述点，线段，直线之间的位置关系是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、5【分析】根据同类项即可求得m,n的值，即可求解.【详解】∵单项式与单项式是同类项∴m=3,n=2∴5故答案为5.此题主要考查同类项的性质，解题的关键是熟知同类项的定义.14、4.489×1．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：448.9亿元＝44890000000元＝4.489×1元，故答案为：4.489×1．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．15、【解析】试题分析：单项式－的系数是.考点：单项式.16、﹣m2+1．【分析】根据加减互逆运算关系列出算式，再去括号、合并同类项即可得．【详解】解：（m2﹣2m）﹣2（m2﹣m﹣2）＝m2﹣2m﹣2m2+2m+1＝﹣m2+1．∴多项式﹣m2+1与2（m2﹣m﹣2）的和是m2﹣2m，故答案为﹣m2+1．本题主要考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．17、下降5℃【分析】根据题意可知上升与下降是具有相反意义的量，据此得出-5℃表示下降5℃．【详解】】解：∵上升8℃记作+8℃，上升与下降是具有相反意义的量，∴-5℃表示下降5℃.故答案为：下降5℃．本题考查正数与负数，熟练掌握正数与负数在实际问题的意义是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、小明家12月份在“峰时”和“谷时”分别用电和．【分析】根据题意设出小明家12月份在“峰时”用电，则“谷时”用电，然后结合图表可得方程，求解方程即可．【详解】解：设小明家12月份在“峰时”用电，则“谷时”用电．依题意可列方程：，化简得：解得：，于是．答：小明家12月份在“峰时”和“谷时”分别用电和．本题主要考查一元一次方程的实际应用，关键是设出适当的未知数之后根据图表及题意列出方程，然后求解方程即可．19、（1）①5；②；（2）；（3）①；②．【分析】(1)①先求出PC=4,QC=1，再求线段的长即可；

②先求出PC=AC,QC=BC，即可用m表示线段的长；

(2)当点不在线段上时，先求出PC=AC,QC=BC，根据图形用m表示线段的长即可；(3))首先按照题意画出图形，分OC在∠AOB内部和外部两种情况，先求出∠POC=∠AOC,∠COQ=∠COB，再根据图形用表示即可．【详解】解：(1)①∵，点为线段的中点，点为线段的中点，

∴PC=4,QC=1，

∴PQ=PC+QC=5，故答案为5；

②点为线段上任意一点，，点为线段的中点，点为线段的中点，

∴PC=AC,QC=BC，

∴PQ=PC+QC=AC+BC=AB=m，故答案为m.(2)当点C在线段BA的延长线时，如图2：

，点为线段的中点，点为线段的中点，∴PC=AC,QC=BC，

∴PQ=QC-PC=BC-AC=AB=m，当点C在线段AB的延长线时，如图3：

，点为线段的中点，点为线段的中点，∴PC=AC,QC=BC，

∴PQ=PC-QC=AC-BC=AB=m，∴当点不在线段上时，若，的长为m.(3)①当射线在的内部时，如图1，∵射线平分，射线平分

∴∠POC=∠AOC,∠COQ=∠COB，∴∠POQ=∠POC+∠COQ=∠AOC+∠COB=∠AOB=,故答案为;②当射线在的外部时，如图2∵射线平分，射线平分

∴∠POC=∠AOC,∠COQ=∠COB，∴∠POQ=∠QOC-∠COP=∠COB-∠AOC=∠AOB=;故答案为.本题考查了两点间的距离，角的相关计算，利用了线段中点的性质，线段的和差角平分线的定义，分情况讨论是解题的难点，难度较大．20、（1）；（2），．【分析】（1）去括号、合并同类项整理后，由结果与字母x的值无关，确定出a与b的值，代入原式计算即可求出值．（2）去括号、合并同类项得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【详解】解：（1）原式=2x2+ax-y+6-2bx2+3x-5y+1=（2-2b）x2+（a+3）x-6y+7，

∵代数式的值与x的值无关，

∴2-2b=0，a+3=0，

解得：a=-3，b=1，

当a=-3，b=1时原式===（2）原式=4x2y-6xy+12xy-6+x2y+1=5x2y+6xy-5，

当x=2，y=-时，原式=-10-6-5=-1．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21、（1）13；（2）2【解析】（1）根据有理数的减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题．【详解】解：（1）5﹣（﹣8）＝5+8＝13；（2）﹣22+3×（﹣1）2018﹣9÷（﹣3）＝﹣4+3×1+3＝﹣4+3+3＝2本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．22、（1）200（2）144（3）见解析（4）680人【分析】（1）由C社团的人数及其百分比可得总人数；（2）先求出B社团的人数，再用360乘以所得百分比可得；（3）根据B社团的人数即可补全条形统计图；（4）总人数乘以样本中D社团的百分比可得．【详解】（1）本次调查的学生人数为60÷30%＝200人，故答案为：200；（2）∵B社团的人数为200-10-60-20-30=80人，∴扇形统计图中，扇形的圆心角度数为360