产品三维造型及结构设计：SolidWorks2024中文版应用教程 第2版 课件 模块二 课题二 学习单元5 参数化齿轮

学习单元5参数化齿轮主讲人《产品三维造型及结构设计》课题二复杂零件的建模模块二零件的建模本单元的教学目标课题二复杂零件的建模学习单元5参数化齿轮掌握复杂零件建模的方法和步骤2学习参数化建模的方法和步骤13掌握弯曲（扭曲）特征的使用方法掌握变量和方程式的使用方法和步骤4补充齿轮：齿轮是指轮缘上有齿，能连续啮合传递运动和动力的机械元件。齿轮在传动中的应用很早就出现了。19世纪末，展成切齿法的原理及利用此原理切齿的专用机床与刀具的相继出现，随着生产的发展，齿轮运转的平稳性受到重视。补充齿轮的参数及啮合课题二复杂零件的建模学习单元5参数化齿轮补充齿轮基本尺寸计算公式（以外直齿圆柱齿轮为例）模数（m）‌：定义为齿距与圆周率π的比值（m=p/π），是齿轮设计中的基本参数，决定齿轮的大小和承载能力，用于标准化齿轮尺寸，单位为mm，计算公式为：m=d/z（d为分度圆直径）。‌分度圆直径（d）‌：d=mz，是齿轮设计的基准圆。‌齿顶圆直径（da​）‌：da=(z+2)m​=d+2m‌齿根圆直径（df​）‌：df=(z-2.5)m​=d-2.5m（外齿轮）‌齿高（h）‌：全齿高h=2.25m，由齿顶高（ha=m）和齿根高（hf=1.25m）组成。齿中心角（φ）：φ=180/z‌，齿轮的齿厚中心角计算通常涉及分度圆上的中心角，z为齿数。‌

课题二复杂零件的建模学习单元5参数化齿轮补充齿距角的计算：2φ=360/Z分度圆上单齿圆心角为φ=180/Z半齿厚中心角=90/Z课题二复杂零件的建模学习单元5参数化齿轮补充基圆上单个齿所占圆心角Ψ=π/z+2*(tan(α)-α)Xt="db"/2*cos(t-"psi")+"db"/2*t*sin(t-"psi")Yt=-"db"/2*sin(t-"psi")+"db"/2*t*cos(t-"psi")Psi=pi/"z"+2*(tan("alf")-"alf"*pi/180)课题二复杂零件的建模学习单元5参数化齿轮补充关于希腊字母课题二复杂零件的建模学习单元5参数化齿轮补充渐开线的形成及方程渐开线是平面上一条动直线沿固定圆（基圆）作纯滚动时，该直线上任意点的轨迹。其参数方程可通过几何关系严格推导得出：直角坐标方程‌（参数方程）：

x=rb(cosθ+θsinθ)y=rb(sinθ-θcosθ)其中rb为基圆半径，θ为展角（参数，弧度制），表示发生线滚过的角度。Xt="db"/2*cos(t)+"db"/2*t*sin(t)Yt="db"/2*sin(t)-"db"/2*t*cos(t)课题二复杂零件的建模学习单元5参数化齿轮图样及建模分析建立如图所示斜齿轮模型。材料为合金钢，原点位于轴线中心，利用提供的信息计算该模型的总质量与重心的位置。齿轮参数为：齿轮模数m=2，齿数z=20，压力角α=20°，齿宽b=20mm，螺旋角β=6°。֎分析并确定建模步骤֎考虑到渐开线齿轮是一种比较复杂的三维模型，如果要实现参数化，就必然要将参数与几何形状关联起来，可使用方程式实现。齿轮的建模步骤如下：①定义齿轮设计参数和基本尺寸的计算方程式。②依据渐开线参数方程使用样条线绘制渐开线。③使用拉伸命令创建出有单个半齿的直齿轮。④使用镜像命令创建出完整单个齿的直齿轮。⑤对轮齿进行圆周阵列，得到完整的直齿轮。⑥利用弯曲（扭曲）特征生成斜齿轮。⑦修改齿轮相关参数，更新齿轮模型。③④根据情况确定是否合并课题二复杂零件的建模学习单元5参数化齿轮建模过程课题二复杂零件的建模学习单元5参数化齿轮1.定义变量和方程式。①

在菜单栏中单击“工具”，选择“方程式”，打开方程式编辑窗口，如图所示。单击全局变量下空格，输入“m”，按<Ente>键，在“数值/方程式”中输入“2”，按<Ente>键，“估算到”中显示“2”，此时光标停留在“评论”，输入“模数”，此时即完成了齿轮模数初值的定义。小贴士：此处在软件系统中输入的引号必须是英文格式。课题二复杂零件的建模学习单元5参数化齿轮“m”=2‘模数；“z”=20’齿数；“alf”=20‘压力角；“b”=20’齿宽；“beta”=6‘螺旋角；“d”=“m”*“z”’分度圆的直径；“db”=“d”*cos(“alf”)‘基圆的直径；"da"="d"+2*"m"'齿顶圆直径；"df"="d"-2.5*"m"'齿根圆直径；"angle"=90/"z"'半齿中心角；"r"="m"*0.35'齿根圆角半径。此处注意的是全局变量输入状态必须是英文，且变量名必须用双引号，如果“估算到”列中不显示数值则意味着输入有错误，“评论”列中输入的是备注/说明，结果如图所示。1.定义变量和方程式。②按<Ente>键，重复类似操作，输入以下变量：Z=20(齿数)、alf=20(压力角)、b=20(宽)、beta=10(螺角)，再输入以下几个齿轮有关的几何计算公式。课题二复杂零件的建模学习单元5参数化齿轮1.定义变量和方程式。③变量和方程式可以输出也可以直接输入，格式通常为TXT格式，同时可以在左侧设计树中查看属性。课题二复杂零件的建模学习单元5参数化齿轮2.绘制渐开线。选择前视基准面依次绘制分度圆、基圆、齿根圆、齿顶圆及渐开线。①

绘制分度圆。标注直径尺寸时在尺寸属性对话框中输入“=”，在弹出的“全局变量”中选择“d（40）”，完成分度圆的绘制，操作过程及结果如图所示。小贴士：SolidWorks是一款全相关的设计软件，对任何一个尺寸的修改都会影响到装配体、工程图等，因此在SolidWorks中每个尺寸都有一个特定的名称。课题二复杂零件的建模学习单元5参数化齿轮3.绘制渐开线。选择前视基准面依次绘制分度圆、基圆、齿根圆、齿顶圆及渐开线。②同样方法依次绘制基圆、齿根圆、齿顶圆，如图所示。课题二复杂零件的建模学习单元5参数化齿轮3.绘制渐开线。选择前视基准面依次绘制分度圆、基圆、齿根圆、齿顶圆及渐开线。③

绘制一段渐开线。点击【方程式驱动的曲线】按键，在左侧属性对话框中【方程式类型】选择“参数性”选项，在Xt的框中输入"db"/2*cos(t)+"db"/2*t*sin(t)；在Yt的框中输入"db"/2*sin(t)-"db"/2*t*cos(t)；t1=0；t2=1。如图所示。课题二复杂零件的建模学习单元5参数化齿轮3.绘制渐开线。选择前视基准面依次绘制分度圆、基圆、齿根圆、齿顶圆及渐开线。④绘制辅助线。绘制一根过圆心和渐开线与分度圆交点的构造线，再绘制一根通过圆心的构造线，约束其与刚才的构造线夹角为“angle”，如图所示。小贴士：此处根据软件情况绘制齿形线，优先使用镜像，如软件有提示则绘制两条相对的渐开线。课题二复杂零件的建模学习单元5参数化齿轮4.拉伸有单个齿的直齿轮。由于软件原因，需采取转换实体引用方式新建草图，拉伸得到单个齿的直齿轮。①

选择前视面创建草图，选中草图1中的基圆、齿顶圆、渐开线，转换实体引用。②

过两条渐开线的起点创建切线与基圆相交，如图所示。③

修剪多余的线段，只保留基圆及单个齿形的草图，如图所示。课题二复杂零件的建模学习单元5参数化齿轮4.拉伸有单个齿的直齿轮。④

拉伸出单个齿的齿轮。隐藏草图1，选择刚绘制好的草图2，选择两侧对称方式拉伸。课题二复杂零件的建模学习单元5参数化齿轮4.拉伸有单个齿的直齿轮。⑤添加齿根圆角。选择齿根两条边线，圆角半径为全局变量"r"，过程及结果如图所示。课题二复杂零件的建模学习单元5参数化齿轮5.圆周阵列出完整的直齿轮以基圆柱轴线为圆周阵列轴，以单个齿及圆角为阵列特征，选择“等间距”方式，阵列“实例数”为全局变量"z"，操作过程及结果如图所示。课题二复杂零件的建模学习单元5参数化齿轮6.弯曲特征生成斜齿轮。①单击“插入-特征-弯曲”命令，在属性对话中的“弯曲输入”中选择“扭曲”单选按钮，将齿轮两个端面相互扭曲6°，即得到螺旋角为6度的斜齿轮。小贴士：此处注意根据需要进行三重轴的设置。课题二复杂零件的建模学习单元5参数化齿轮6.弯曲特征生成斜齿轮。②单击设计树里的“弯曲1”，在图形区域里即显示出弯曲的参数，双击该参数，弹出尺寸“修改”对话框，输入“=beta”，即把变量“beta”赋给弯曲参数。课题二复杂零件的建模学习单元5参数化齿轮7.修改参数，更新齿轮模型。此时得到的齿轮模型就是一个参数化的模型。打开方程式将齿数改成30、螺旋角改为20°，确定后模型即发生更新，操作过程及结果如图所示。小贴士：方程式是一种高级建模工具，利用方程式可以用表达式的形式定义零件中相