河南省天立教育联盟2025-2026学年高一（上）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年河南省天立教育联盟高一（上）期末数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A={x|x−2A.{x|2<x<3} B.{2.设m∈R且m≠0，“mA.m≠2 B.m>0且m≠23.已知幂函数y=f(x)的图象经过点(5A.偶函数，且在(0,+∞)上单调递增 B.偶函数，且在(0,+∞)上单调递减4.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若S△ABA.2 B.3 C.3 D.5.已知函数f(x)=(2x−A.2 B.2 C.226.已知函数f(x)是定义域为R的偶函数，且在区间[0,+∞)A.(−∞,−1) B.(7.已知函数f(x)=A.π2是函数f(x)的一个周期 B.x=−π4是函数f(x)的一条对称轴

C.函数f8.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且对任意的x1，x2∈(0,+A.a<b<c B.c<b二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.下列说法中正确的是(

)A.若a2>b2，ab>0，则1a<1b

B.若a>b，c<d，则a−c>b−d

C.若10.已知函数f(x)=A.f(x)是奇函数

B.若f(x)周期是π，则其对称轴方程为x=kπ2，k∈Z

C.若ω=11.下列说法中正确的是(

)A.命题：∀x>0，lnx≤x−1的否定是：∃x0>0，lnx0>x0−1

B.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知函数f(x)=ln(−x)13.若存在区间[a,b](a<b)，使得函数f(x)14.在锐角△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=2bsi四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)

已知集合U={x|x≥−2}，A={x|−1≤x≤4}，B={x16.(本小题15分)

已知函数f(x)=x2+2x−4．

(1)若f(x)在区间[17.(本小题15分)

已知函数f(x)=−4cos2x+23sin(18.(本小题17分)

已知函数f(x)=x−1x．

(1)用定义法证明：f(x)在(0,+∞)上单调递增．

19.(本小题17分)

将函数f(x)=sin(2x−π6)+12的图象进行如下变换：先向下平移12个单位长度，再将所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向左平移π3个单位长度，得到函数y=g(x)的图象．

(1)求函数y=g1.【答案】C

2.【答案】A

3.【答案】A

4.【答案】D

5.【答案】D

6.【答案】B

7.【答案】B

8.【答案】D

9.【答案】BC10.【答案】AC11.【答案】AC12.【答案】−1和413.【答案】(014.【答案】4

15.【答案】∁UA={x|−2≤16.【答案】解：(1)因为函数f(x)=x2+2x−4在[a,a+1]上不单调，对称轴x=−1，

所以a<−1<a+1，即a<−1−1<a+1，解得−2<a<−1，

故实数a的取值范围为17.【答案】解：(1)因为f(x)=−4cos2x+3sin2x+3cos2x，

所以f(x)=−2+cos2x+18.【答案】任取x1，x2∈(0,+∞)，不妨令x1<x2，

则x2−x1>0，x1x