辽宁省铁岭市西丰县2025-2026学年八年级下期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年辽宁省铁岭市西丰县八年级（下）期末数学试卷一、选择题1.若二次根式3−x在实数范围内有意义，则x的取值范围是(

)A.x≠3 B.x≥3 C.x≤3 D.任何实数2.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是(

)A.当AB=BC时，它是菱形

B.当AC⊥BD时，它是菱形

C.当AC=BD时，它是矩形

D.当∠ABC=90°时，它是正方形3.如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面2米的C点处折断，树尖B恰好碰到地面，经测量AB=3米，则树在折断前高为(

)A.5米 B.13米 C.(

13+2)米 D.(4.下列式子中y不是x的函数的是(

)A.y=5−4x B.y=x2 C.y25.如图是小旺从家到学校行进的路程s(米)与时间t(分)之间关系的图象.观察图象，以下信息错误的是(

)A.学校距小旺家1000米 B.小旺用了20分钟到学校

C.小旺前10分钟走了总路程的一多半 D.小旺后10分钟比前10分钟走得快6.已知八年级一班和二班人数相等，在一次考试中两班成绩的箱线图如图所示，箱体中部的“X”表示平均值，则下列说法正确的是(

)A.一班成绩比二班成绩集中 B.一班成绩的第一四分位数是80

C.二班成绩的第三四分位数是100 D.一班的平均分高于二班的平均分7.已知函数y=(m−2)xm2−3是关于x的一次函数，则mA.−2 B.2 C.±2 D.48.在一次中学生运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如表所示.则这些运动员成绩的众数和中位数分别是(

)成绩/m1.501.601.651.701.751.80人数232341A.1.60，1.70 B.1.75，1.65 C.1.75，1.70 D.1.70，1.759.下列表示一次函数y=kx+b(k,b是常数，且kb≠0)的图象与正比例函数y=bx的图象可能的是(

)A. B.

C. D.10.在同一平面直角坐标系中，一次函数y1=ax+b(a≠0)与y2=A.当x>2时，y1<y2

B.当x<0时，y1>3，y2<3

C.b−n=2(m−a)

D.关于二、填空题11.已知一个多边形的内角和比外角和的3倍多180°，则这个多边形的边数是

．12.若最简二次根式m和20能够合并，则m的值为：

．13.如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠ADC的平分线与边AB相交于点P，E是PD的中点，若AD=6，CD=9，则EO的长为

．14.2025年4月28日，我县东坡庙会⋅文化旅游推介周启动仪式在牛车河月亮湾露营基地隆重举行，旨在让更多人走进团风、读懂团风、爱上团风.我校文学社团举行了“我爱团风”演讲比赛.团员的演讲内容、演讲效果、演讲技巧三项按如图所示的权重计算得分.已知某团员的三项原始得分分别是内容96分，效果95分，技巧90分，那么该团员最终比赛成绩为

分.15.如图，正方形ABCD的边长为4，G是对角线BD上一动点，GE⊥CD于点E，GF⊥BC于点F，连接EF，点G在运动过程中，线段EF的最小值为

．三、解答题16.计算：(1)(2)217.不少家长在选择婴儿车时，不仅关注其舒适性、便捷性，更关注婴儿车的安全性.如图1是某平台出售的一种品牌婴儿车，图2为其结构示意图，经过测量得到AB=CD=6dm，BC=3dm，AD=9dm，其中AB与BD之间由一个固定为90°的零件连接(即∠ABD=90°).根据安全标准需满足BC⊥CD，请判断该婴儿车是否符合安全标准，并说明理由．18.如图，四边形ABCD中，AD//BC，∠BAD=∠DCB，点E、F是对角线BD上的两点，且BE=DF(1)求证：四边形ABCD是平行四边形(2)求证：AE=CF19.为加强学生的爱国主义教育，树立正确的人生观，某校举行了“同声放歌心向党”歌咏大赛．八年级和九年级根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，将两个年级各5名选手的复赛成绩进行整理后得到如图所示的统计图和如表所示的统计表．年级平均数中位数众数八年级85a85九年级8580b根据以上信息，解答下列问题(1) a=

，b=

(2)计算两个年级复赛成绩的方差，并说明哪个年级的复赛成绩较为稳定20.小亮从家里出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家．下面的图描述了小亮在散步过程中离家的距离s(米)与散步所用时间t(分)之间的函数关系．请你由图具体说明小亮散步的情况(1)小亮走了

分钟到达离家

米处的一个阅报栏(2)小亮在阅报栏前看了

分钟报(3)小亮看报后，又向前走了

分钟，到达离家

米处开始返程(4)小亮返回家的速度是

米/分21.如图，在▱ABCD中，BE⊥AD交DA的延长线于点E，AE=AD．

(1)求证：四边形AEBC是矩形；

(2)F为CD的中点，连接AF，BF.已知AB=6，BF⊥AF，求BF的长．22.2026年3月14日是第七个“国际数学日”，今年国际数学日的主题是“数学与希望”.某校计划开展趣味数学活动，数学老师欲购买汉诺塔作为活动道具，已知文具店里汉诺塔售价为15元/套，文具店的优惠方案如下：一次购买不超过10套，则每套打九折；若一次购买超过10套，则前10套打九折，超过的部分打八折.设数学老师购买x套汉诺塔，购买费用为y元．

(1)求y与x之间的函数关系式；

(2)若数学老师计划用195元购买汉诺塔，则他能购买多少套汉诺塔？23.如图，一次函数y1=2x−2的图象与y轴交于点A，一次函数y2的图象与y轴交于点B(0,6)，C为两函数图象的交点，且点C(1)求C点坐标及一次函数y2(2)求△ABC的面积(3)在y轴上，是否存在一点P，使得S△ACP=2S△ABC1.【答案】C

2.【答案】D

3.【答案】C

4.【答案】C

5.【答案】D

6.【答案】B

7.【答案】A

8.【答案】C

9.【答案】D

10.【答案】C

11.【答案】9

12.【答案】5

13.【答案】3214.【答案】95

15.【答案】216.【答案】【小题1】原式=16−6+2【小题2】原式=2×23×

17.【答案】解；该婴儿车符合安全标准，

理由：在△ABD中，∠ABD=90°，AB=6dm，AD=9dm，

由勾股定理得：BD2=AD2−AB2=92−62=45，

在△BCD中，BC18.【答案】【小题1】∵四边形ABCD中，AD//BC，∠BAD=∠DCB，

∴∠BAD+∠ABC=180°，

∴∠DCB+∠ABC=180°，

∴AB/​/DC，

∴四边形ABCD是平行四边形【小题2】由(1)可知四边形ABCD是平行四边形，

∴AB/​/DC，AB=CD，

∴∠ABE=∠CDF，

在△ABE和△CDF中，

AB=CD∠ABE=∠CDFBE=DF，

∴△ABE≌△CDF(SAS)，

19.【答案】【小题1】85100【小题2】九年级成绩的方差是：15×[(70−85)2+(100−85)2+(100−85)2+(75−85

20.【答案】【小题1】3250【小题2】5【小题3】2450【小题4】75

21.【答案】(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD/​/BC且AD=BC，已知AE=AD，∴AE=BC，又∵AE//BC，根据“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”，可得四边形AEBC是平行四边形，又∵BE⊥AD，∴∠E=90有一个角是直角的平行四边形是矩形，因此四边形AEBC是矩形；

(2)解：由(1)得四边形AEBC是矩形，

∴∠CAD=∠CAE=90°，

∵F为CD的中点，AB=CD，∴AF=12CD=12AB=3，

22.【答案】y=13.5x(0<x≤10)12x+15(x>10)

能购买1523.【答案】【小题1】∵一次函数y1=2x−2与一次函数y2的图象交与点C，点C的横坐标为2，

∴当x=2时，y1=2×2−2=2，

∴C(2,2)．

设一次函数y2的解析式为y2=kx+b(k≠0)，

∵B(0,6)，C(2,2)，

∴b=62k+b=2，【小题2】当x=0时，