宁夏吴忠市同心县第二中学2025-2026学年七年级下期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年宁夏吴忠市同心县第二中学七年级（下）期末数学试卷一、选择题1.下列各数中是无理数的是(

)A.3.14 B.15 C.38 2.2026年5月1日，赣超首轮赛事开赛，南昌国际体育中心迎来了60163位观众.为了解这些观众所支持的队伍，米米随机采访了1000名观众，并进行统计分析.下列说法正确的是(

)A.这种调查方式是全面调查 B.60163位观众所支持的队伍是总体

C.60163是样本容量 D.1000位观众是总体的一个样本3.已知x=−1y=3是二元一次方程mx+2y=5的解，则m的值为(

)A.1 B.−1 C.11 D.−114.下列命题：①对顶角相等：②实数与数轴上的点一一对应；③两直线被第三条直线所截，同旁内角互补；④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离；⑤49的平方根是±7.其中是真命题的个数是(

)A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.如图，一束光线先后经平面镜OM，ON反射后，按原来的方向返回(即b//a)，根据光的反射可知∠1=∠3，∠2=∠4，若∠1=46°，则∠2的度数为(

)A.46°

B.45°

C.44°

D.43°6.若A，B，C是直线l上的三点，P是直线l外的一点，且PA=8，PB=12，PC=13，则点P到直线l的距离不可能是(

)A.4 B.6 C.8 D.127.下列判断正确的是(

)A.如果a>b，那么a+2>b+1 B.如果a>b，那么a2>b2

C.如果ac>bc，那么a>b D.8.按照如下程序，输入x的值并计算.规定从“输入一个数x”到“判断结果是否大于70”为一次程序操作.若输入正整数x，程序操作了两次停止，且所有符合条件的x的最大值为m，最小值为n，则m−n的值为(

)

A.23 B.15 C.12 D.109.已知关于x的不等式组2x+3a≥13x−4<11恰好有3个整数解，则a的取值范围是(

)A.13≤a<1 B.1<a≤2 C.−1<a≤−110.如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如(1,0)→(2,0)→(2,1)→(3,2)→(3,1)→(3,0)→(4,0).根据规律，可得第2026个点的坐标为(

)A.(63,8) B.(63,9) C.(64,8) D.(64,9)二、填空题11.7的立方根是______．12.将点Q(m+1,2)向左平移2个单位长度，向上平移2个单位长度得到点P，点P的坐标为(1,n+3)，则mn=

．13.已知直线AB/​/x轴，点A的坐标为(−3,2)，AB=4，则点B的坐标为

．14.某种商品的进价为400元，标价500元销售，商店准备打折销售，但要保持利润率不低于10%，设打x折，则x满足的不等式为

．15.定义新运算：a※b=2a−b，若不等式x※1<3，则x的取值范围是

．16.如果不等式组x−2>15−x<−a的解集是x>3，则a的取值范围是

．17.在长方形ABCD中，放入5个形状大小相同的小长方形(空白部分)，其中AB=10cm，BC=16cm，则阴影部分图形的总面积为

cm2．

18.2026年春晚机器人表演武术，动作精准，难度极高，视觉冲击力极强，意义重大.如图1，这是捕捉某款机器人表演的姿态，图2为其某一瞬间姿态的平面示意图，其中∠BAE=110°，∠BCD=140°，∠ABC=3∠CBF，若AE/​/CD，则∠ABF=

度．三、解答题19.计算：(1)(2)|20.解方程(组)：(1)(2) 2(x+321.解不等式组：2(x−2)<x+33x−12−x≥122.已知2a−1的平方根是±3，25+b的立方根是3，m是a+b的算术平方根．

(1)求a、b、m的值；

(2)若m的整数部分是x，小数部分是y，求y−x的值．23.如图，三角形ABC的顶点落在边长为1个单位长度的小正方形网格的格点上(1)将三角形ABC向右平移5个单位长度，向下平移2个单位长度得到三角形A′B′C′，请画出三角形A′B′C′.(A′、B′、C′分别对应A、B、C)(2)图中与∠ACB相等的角是

；连接AA′、BB′、CC′，图中与AA′相等的线段有

(3)求三角形ABC的面积24.如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于点E，延长BE交CD于点F，∠1+∠2=90°.求证：(1) AB//CD(2)已知∠2=40°，求∠3的度数25.某体育用品专卖店准备购进甲、乙两种型号篮球.其中甲、乙两种型号篮球的进价和售价如表.已知购进6个甲种型号篮球与5个乙种型号篮球共花费1000元．甲乙进价(元/个)mm−20售价(元/个)140100(1)求m的值；

(2)店长购进甲、乙两种型号篮球共20个，销售完这20个篮球获得总利润500元，问该专卖店购进甲、乙两种型号篮球各多少个？(利润=售价−进价)26.已知直线PQ/​/MN，△ABC按如图1放置，其中∠C=100°，边BC，CA分别与直线PQ，MN相交于点D，E，边AB分别与直线PQ，MN交于点F，G．

(1)若∠AEG=α，求∠BDF的度数；(用α的代数式表示)

(2)将图1中的△ABC进行适当旋转，如图2，顶点C始终在两条平行线之间，连接DE.当CE恰好平分∠DEM时，请写出∠BDF与∠DEG之间的数量关系，并说明理由．

1.【答案】B

2.【答案】B

3.【答案】A

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】D

7.【答案】A

8.【答案】B

9.【答案】D

10.【答案】D

11.【答案】3712.【答案】2

13.【答案】(1,2)或(−7,2)

14.【答案】500×x15.【答案】x<2

16.【答案】a≤−2

17.【答案】55

18.【答案】100

19.【答案】【小题1】4+38−【小题2】|2−1|+(3−27+25)

20.【答案】【小题1】x−2y=1①2x+3y=9②，

①×2得：2x−4y=2③，

②−③得：7y=7，

解得：y=1，

把y=1代入①得：x−2=1，

解得：x=3，

∴原方程组的解为【小题2】2(x+3)2=8，

(x+3)2=4，

∴x+3=±2，

∴x+3=2或

21.【答案】解：2(x−2)<x+33x−12−x≥1，

解不等式2(x−2)<x+3，得x<7，

解不等式3x−12−x≥1，得x≥3，

∴原不等式组的解集是3≤x<7，

22.【答案】解：(1)∵2a−1的平方根是±3，

∴2a−1=9，

∴a=5，

∵25+b的立方根是3，

∴25+b=27，

∴b=2，

∴a+b=5+2=7，

∵7的算术平方根是7，

∴m=7；

(2)由(1)知m=7，

∵4<7<9，

∴2<7<3，

∴23.【答案】【小题1】将三角形ABC向右平移5个单位长度，向下平移2个单位长度得到三角形A′B′C′，如图所示：

【小题2】∠A′C′B′BB′，CC′【小题3】S△ABC=3×3−12×1×3−1

24.【答案】【小题1】∵BF平分∠ABD，DE平分∠BDC，

∴∠ABD=2∠1，∠BDC=2∠2，

∵∠1+∠2=90°，

∴∠ABD+∠BDC=180°，

∴AB/​/CD【小题2】∵∠1+∠2=90°，∠2=40°，

∴∠1=50°，

∵AB/​/CD，

∴∠ABF=∠3，

∵BF平分∠ABD，

∴∠ABF=∠1，

∴∠3=∠1=50°

25.【答案】m=100

购进甲种型号篮球5个，乙种型号篮球15个

26.【答案】∠BDF=100°−α

2∠B