财务基础及管理8

第二章财务管理的价值观念

教学要求：了解货币时间价值的概念；掌握货币时间价值的计算；熟悉单项资产及投资组合的风险和报酬；掌握资本资产定价模型。1第一节货币的时间价值一、货币时间价值的概念二、复利终值和现值的计算三、年金终值和现值四、时间价值计算中的几个特殊问题2一、货币时间价值的概念（一）货币时间价值的含义货币时间价值，是指货币经历一定时间的投资和在投资所增加的价值。（二）货币时间价值的实质西方经济学者把货币的时间价值作为财务管理的一项基本概念。在英国经济学家凯恩斯思想指导下，“时间利息论者”认为，时间价值产生于人3们对现有货币的评价高于对未来货币的评价，它是价值时差的贴水；“流动偏好论者”认为，时间价值是放弃流动偏好的报酬；“节欲论者”则认为，时间价值是货币所有者不将货币用于生活费所得的报酬。虽然表述不尽相同，归结起来就是说，货币所有者要进行投资，就必须牺牲现时的消费，因此他要求对其推迟消费的耐心给予报酬，货币时间价值就是对货币所有者推迟消费的报酬。西方经济学者把货币的时间价值作为财务管理的一项基本概念。4西方经济学者的这种观点，只是说明些表面现象，并没有揭示出资金时间价值的实质，既不全面，又不确切。因此，我们要从资金时间价值的产生原因、真正来源、计量原则等方面做出科学的分析。1、要正确理解资金时间价值的产生原因。2、要正确认识资金时间价值的真正来源。5二、复利终值和现值的计算利息的计算有单利和复利两种方法计算。单利是指一定期间内只根据本金计算利息，当期产生的利息不作为下一期的本金，不重复计算利息。1、复利终值复利终值是指现在的特定资金按复利计算的讲了一定时间的价值，或者说是现在的一定本金在将来一定时间按复利计算的本金和利息和。6式中，

表示复利终值；PV表示复利现值（资金当期的价值）；表示利息率；表示计息期数；表示复利终值系数，可以写成，则复利终值的计算公式也可以写为：复利终值的计算公式为；72、复利现值复利现值是指未来年份收到或支付的现金在当前的价值。由终值求现值，称为贴现，贴现时使用的利息率称为贴现率。现值的计算公式可由终值的计算公式导出。由公式可以得到8上式中的称为复利现值系数或贴现系数，可以写成，则复利现值的计算公式也可表示为：为了简化计算，也可以用复利现值系数表（见本书附录二），表2-2是其中一部分9

贴现率i时间n5.00%6.007.00%8.00%9.00%10.00%10.9520.9430.9350.9260.9170.90920.9070.8900.8730.8570.8420.82630.8640.8400.8160.7490.7720.71540.8230.7920.7630.7350.7080.68350.7840.7470.7130.6810.6500.62160.7460.7050.6660.6300.5960.56470.7110.6650.6230.5830.5470.51380.6770.6270.5820.5400.5020.46790.6450.5920.5440.5000.4600.424100.6410.5580.5080.4630.4220.386

表2-2复利现值系数表10三、年金终值和现值年金是指一定时期内每期相等金额的收付款项。折旧、利息、租金、保险费等均表现为年金的形式。年金按付款方式，可分为后付年金（普通年金）、先付年金（即付年金）、延期年金和永续年金。1、后付年金的终值和现值后付年金是指每期期末有等额收付款项的年金。在现实经济生活中这种年金最为常见，故也称为普通年金。(1)后付年金终值。后付年金终值犹如零存整取的本利和，它是一定时期内每期期末等额收付款项的复11利终值之和。设A代表年金数额；i代表利息率；n代表计息期数；FVAn代表年金终值。则后付年金终值的计算可用图2-1来说明。图2-1后付年金终值计算示意图12由图2-1可知，后付年金终值的计算公式为：上式中叫年金终值系数或年金复利系数。它可以写成FVIFAi,n或者ACFi,n，则后付年金终值的计算公式也可以表示为：13为了简化计算，也可以利用年金终值系数表（简称FVIFA系数表，见本书附录三），表中各期年金终值系数可按下列公式计算：14表2-3为年金终值系数表的一部分。

利息率i时间n5.00%6.007.00%8.00%9.00%10.00%11.0001.0001.0001.0001.0001.00022.0502.0602.0702.0802.0902.10033.1533.1843.2153.2463.2783.31044.3104.3754.4404.5064.5734.64155.5265.6375.7515.8675.9856.10566.8026.9757.1537.3367.5237.71678.1428.3948.6548.9239.2009.48789.5499.89710.26010.63711.02811.436911.02711.49111.97812.48813.02013.5791012.58713.18113.81614.48715.19315.937表2-3年金终值系数表15（2）后付年金现值。一定期间每期期末等额的系列收付款项的现值之和，叫后付年金现值。年金现值的符号为，后付年金现值的计算公式为：上式中，叫年金现值系数，可简写为或，则后付年金现值的计算公式可以表示为：

16

利息率i时间n5.00%6.007.00%8.00%9.00%10.00%10.9520.9430.9350.9260.9170.90921.8591.8331.8081.7831.7591.73632.7232.6732.6242.5772.5312.48743.5463.4653.3873.3123.2403.17054.3294.2124.1003.9933.8903.79165.0764.9174.7674.6234.4864.35575.7865.5825.3895.2065.0334.86886.4636.2105.9715.7475.5355.33597.1086.8026.5156.2475.9955.759107.7227.3607.3606.7106.4186.145为了简化计算，也可以用年金现值系数表，表2-4是其中一部分。表2-4年金现值字数表17则年金现值系数可按下列公式计算：2、先付年金终值和现值先付年金是指在一定时期内，各期期初等额的系列收付款项。（1）先付年金终值。n期先付年金终值和n期后付年金终值之间的关系可用图2-2说明。18图2-2先付年金终值的示意图从图2—2可以看出，n期先付年金与n期后付年金的付款次数相同，但由于付款时间的不同，n期先付年金终值比n期后付年金终值多计算一期利息。19所以，可先求出n期后付年金的终值，然后再乘以(1+i)，便可求出n期先付年金的终值。其计算公式为：此外，还可根据n期先付年金终值与n+1期后付年金终值的关系推导出另一计算公式。n期先付年金与n+1期后付年金的计息期数相同，但比n+1期后付年金少付一次款，因此，只要将n+1期后付年金的终值减去一期付款额A，便可求出n期先付年金终值，计算公式为：20（2）先付年金现值。ｎ期先付年金现值与ｎ期后付年金现值的关系。可用图２—3加以说明。21从图２—3中可以看出，ｎ期先付年金现值与ｎ期后付年金现值的付款次数相同，但由于付款时间的不同，在计算现值时，ｎ期后付年金比ｎ期先付年金多贴现一期。所以，可先求出ｎ期后付年金的现值，然后再乘以(1+i)，便可求出n期先付年金的现值。其计算公式为：还可根据ｎ期先付年金现值与ｎ—１期后付年金的关系推导出另一计算公式。ｎ期先付年金现值与ｎ—１期后付年金现值的贴现期数相同，但比ｎ—１期后22付年金多一期不用贴现的付款额A，因此，只要将ｎ—１期后付年金的现值加上一期不用贴现的付款额Ａ，便可求出ｎ期先付年金现值，计算公式为：3．延期年金现值的计算延期年金是指在最初若干期没有收付款项的情况下，后面若干期有等额的系列收付款项的年金。假定最初有m期没有收付款项，后面ｎ期每年有等额的系列收付款项，则此延期年金的现值即为后23ｎ期年金先贴现至m期期初，再贴现至第一期期初的现值。可以用图2-4说明。图2-4延期年金现值的计算示意图从图2—4中可以看出，先求出延期年金在ｎ期期初（m期期末）的现值，再将其作为终值贴现至m期的第一期期初，便可求出延期年金的现值。其计算24公式为：延期年金现值还可用另外一种方法计算，先求出m+ｎ期后付年金现值，减盖没有付款的前m期后付年金现值，二者之差便是延期m期的n期后付年金现值。其计算公式为或者254、永续年金现值的计算永续年金是指期限为无穷的年金。英国和加拿大有一种国债就是没有到期日的债券，这种债券的利息可以视为永续年金。绝大多数优先股因为有固定的股利而又无到期日，因而其股利也可以视为永续年金。另外，期限长、利率高的年金现值，可以按永续年金现值的计算公式计算其近似值。永续年金现值的计算公式为：26推导过程如下：根据年金现值系数的计算公式：当ｎ→∞时，→０，故27四、时间价值计算中的几个特殊问题1、不等额现金流量现值的计算前面讲的年金每次收入或付出的款项都是相等的，但在财务管理实践中，更多的情况是每次收入或付出的款项并不相等，而且经常需要计算这些不等额现金流入量或流出量的现值之和。假设：Ａ０代表第0年末的付款；Ａ１代表第1年末的付款；Ａ２代表第2年末的付款；

…

28

Ａｎ代表第n年末的付款。则其现值计算公式可用图2—5表示。图2-5不等额现金流量现值计算示意图

29由图２—6可知1、贴现率的计算在前面计算现值和终值时，都假定利率是给定的，但在财务管理中，经常会遇到已知计息期数、终值和现值，求贴现率的问题。一般来说，求贴现率可以分为两步：第一步求出换算系数，第二步根据换算系数和有关系数表求贴现率。根据前述30有关公式，复利终值、复利现值、年金终值和年金现值的换算系数分别用下列公式计算：314、计息期短于一年的时问价值的计算终值和现值通常是按年来计算的，但在有些时候，也会遇到计息期短于一年的情况。前面探讨的都是以年为单位的计息期，即复利计息频数为一次，当计息期短于1年，而利率又是年利率时，计息期数和计息利率均应按下式进行换算：32式中，r表示期利率；i表示年利率；m表示每年的复利计息频数；n表示年数；t表示换算后的计息期数。33第二节风险与报酬

234一·风险和报酬的含义二·单项资产的风险与报酬三·投资组合的风险与报酬四·资本资产定价模型目录35

风险是以非常重要的财务概念。任何决策都有风险，这使得风险观念在理财中具有普遍的意义。风险最简单的定义是：“风险是发生财务损失的可能性”。发生损失的可能性越大，风险越大。它可以用不同结果出现的概率来描述。结果可能是好的，坏结果出现的概率越大，就认为风险越大。这个定义非常接近日常生活中使用的普遍概念，主要强调风险可能带来的损失，与危险的含义类似。在对风险进行深入研究以后人们发现，风险不仅可以带来超出预期的损失，也可能带来超出预期的收益。于是，出现了一个更正式的定义：“风险是预期结果的不确定性”。风险不仅包括负面效应的不确定性，还包括正面效应的不确定性。1.风险的含义

一、风险和报酬的含义36确定性决策风险性决策不确定性决策财务决策的类型

372.报酬的含义报酬为投资者提供了一种恰当地描述投资项目财务绩效的方式。投资者之所以愿意投资，是因为其获得的报酬率足够高，能够补偿其可察觉的投资风险。很明显，如果投资高科技公司的预期报酬率与短期国库劵一样，那么几乎没有投资者愿意投资。381、概率在经济活动中，某一事件在相同的条件下可能发生也可能不发生，这类事件称为随机事件。概率就是用来表示随机事件发生可能性大小的数值。通常，把必然发生的事件的概率定为1，把不可能发生的事件的概率定为0，而一般随机事件的概率是介于0与1之间的一个数。概率越大就表示改时间发生的可能性越大。【例】顺达公司和诚然公司，公司股票的预期报酬率分布如表2-7所示市场需求类型各类需求发生概率各类需求状况下股票预期报酬率顺达诚然繁荣0.3100%20%正常0.415%15%衰退0.3—70%10%合计1.0

表2-7顺达公司和诚然公司股票的报酬率分布表二、单项资产的风险与报酬392、计算预期报酬率预期报酬率（期望报酬率）是表明各种可能的结果集中趋势的指标，它是将各种可能的结果与其所对应的发生概率相乘，并将乘积相加，则得到各种结果的加权平均数。期望报酬率的计算公式：式中，Ki表示第i种可能结果；pi表示第i种结果的概率n表示所有可能结果的数目；表示期望报酬率。40

顺达公司的期望报酬率为：

诚然公司的期望报酬率为：

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将报酬率用图表示，可以了解到各种可能结果的变动情况，如图2—5中的条形图所示。各条柱的高度表示给定结果发生的可能性。顺达公司各种可能报酬率的范围在-70%～100%之间，而期望报酬率为15%。诚然公司的期望报酬率同样为15%，但其波动范围则狭窄得多。42如果随机变量（如报酬率）只取有限个值，并且对应于这些值有确定的概率，则称随机变量是离散型分布。上面的例子就属于离散型分布，它只涉及三种情况：繁荣、正常、衰退。事实上，需求量可以分布在极度衰退与极度繁荣之间，且有无数种可能。如果时间与精力允许找出每种可能的需求水平对应的概率（概率之和应当等于1．），并找到每种需求水平下的股票报酬率，那么同样也能够得到一个类似于表2—7的表格，只不过各列将包括更多条目。如前例一样，该表同样也能计算出期望报酬率，且能够得到一条描绘概率与结果近似关系的连续性曲线，如图2-6。

43概率分布图越集中、越尖，那么实际结果接近预期值的可能性越大，其背离预期报酬的可能性则越小。由此，概率分布越集中，股票对应的风险越小。比起顺达公司，诚然公司股票报酬的概率分布相对更为集中，因此其实际报酬将更接近15%的期望报酬。

图2-6顺达公司及诚然公司报酬率的连续概率分布图443。计算标准差利用概率分布的概念能够对风险进行衡量，即期望报酬的概率分布越集中，则该投资的风险越小。据此定义可知，诚然公司比顺达公司具有更小的风险，因为其实际报酬背离其期望报酬的可能性更小。为了能准确度量风险的大小，我们引入标准差这一度量概率分布密度的指标。标准差越小，概率分布越集中，同时，相应的风险也就越小。标准差的具体计算过程如下：45实际上，标准差实际上是偏离预期值的离差的加权平均值，其度量了实际值偏离预期值的程度。前面例子中，顺达公司的标准差为：

46诚然公司的标准差为：=3.87%顺达公司的标准差更大，说明其报酬率的离差程度更大，即无法实现期望报酬的可能性更大。由此可以判断，当单独持有时，顺达公司的股票比东方公司的股票风险更大。前例描述了利用已知概率分布的数据计算均值与标准差的过程，但在实际决策中，更普遍的情况是已知过去一段时期内的收益数据，即历史数据，此时收益率的标准差可利用如下公式估算：474。变异系数标准差是以均值为中心计算出来的，因而有时直接比较标准差是不准确的，需要提出均值大小的影响。为了解决这个问题，引入了变异系数（离散系数）的概念。变异系数是标准差与均值的比，它是从相对角度观察的差异和离散程度，在比较相关事物的差异程度时较之直接比较标准差要好些。

为标准差为期望值5、风险规避与必要报酬48三、投资组合的风险与报酬22、证券组合的风险1、证券组合的期望报酬率期望报酬率可以表示为3、证券组合的风险与报酬13（1）可分散风险（DiversifiableRisk）（2)不可分散风险（NondiversifiableRisk）49资本资产定价模型的研究对象，是充分组合情况下风险与必要报酬率之间的均衡关系。资本资产定价模型可以回答如下不容回避的问题：为了补偿某一特定程度的风险，投资者应该获得多大的收益率？在前面的讨论中，我们将风险定义为预期报酬率的不确定性；然后根据投资理论将风险区分为系统风险和非系统风险，知道了再高点分散化的资本市场里只有系统风险，并且会得到相应的回报。四、资本资产定价模型市场的预期报酬是无风险资产的报酬率加上因市场组合的内在风险所需的补偿，用公式表示为：

式中，表示市场的预期报酬；表示无风险资产的报酬率；表示投资者因持有市场组合而要求的风险溢价。50

在构造证券投资组合并计算它们的报酬率之后，资本资产定价模型可以进