新版小学数学新苏教版五年级上册期末复习教案（2026秋）合集

1本次期末复习针对2026秋苏教版五年级上册数学内容，围绕数与运算、数量关系、图形的认识与测量、图形的位置与运动、数据的收集整理与表达、随机现象开。复习以巩固基础知识、提升解题能力、渗透数学思想为目标，结合真实生活情境设计教学环节，兼顾不同层次学生的学习需求，通过分层练习、对比辨析、拓展延完整的知识体系，查漏补缺，提升数学核心素养，为【教材分析】本模块涵盖小数的意义、性质、四则运算及简便运算，是五年级上册数学的核心基础内容。小数的运算在生活中应用广泛，既是对整数运算的延伸，算的重要铺垫。教材通过生活情境引入小数知识，注重运算算理的理解和运算技能的提升，强调【学情分析】五年级学生已掌握整数四则运算和初步的小数知识，能进行简单的小数加减运算，但在小数乘除的算理理解、简便运算的灵活运用、小数与整数运算的区别等方面存在薄弱点。部分学生容易出现小数点位置错误、运算顺序混淆、简便运算方法选择不当等问题，需要通过情境化复习强【教学目标】1.知识与技能：熟练掌握小数的意义、性质，能正确进行小数四则运算及简便运算，理解小2.数学思考：通过对比整数与小数运算的异同，培养迁移类推能力和运算思维，能合理选择3.问题解决：能运用小数运算解决生活中的实际问题，提升【教学重点】2.小数的意义和性质的理解与应用。【教学难点】1.小数乘除运算中小数点位置的确定。2.简便运算的合理选择与灵活运用。【教学准备】多媒体课件(含生活情境习题、错题示例)、小数运算练习题单、计算器。【教学课时】2课时【教学过程】教师活动：出示超市购物情境图，展示商品价格(如：牛奶5.8元/盒，面包3.5元/个，笔记本2.25元/本),提问：“同学们，这些价格都是什么数?我们在生活中经常会用到小数，今天我们就一起来复习小数的意义、性质以及小数加减运算的相关知识。”1.教师活动：提问“小数的意义是什么?小数的计数单位有哪些?相邻计数单位之间的进率是多少?”,结合米尺、正方形涂色图等教具引导学生回顾。学生活动：小组讨论后回答，预设答案：把整数1平均分成10份、100份、1000份……表示十分之几、百分之几、千分之几……的数可以用小数表示；计数单位有十分之一(0.1)、百分之一(0.01)、千分之一(0.001)……;相邻计数单位之间的进率是10。22.教师活动：出示小数性质相关习题(如：化简0.700,改写3.2为三位小数),提问“小数的性质是什么?运用小数性质可以做什么?”学生活动：独立完成习题，回答问题，预设答案：小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数3.教师活动：引导学生回顾小数与分数、整数的互化方法，举例说明(如：0.3=3/10,[设计意图]通过情境引导和问题驱动，帮助学生梳理小数的意义环节二：小数加减运算复习1.教师活动：出示超市购物情境中的实际问题“买一盒牛奶和一个面包一共需要多少钱?一盒牛奶比一本笔记本贵多少钱?”,引导学生列出算式(5.8+3.5,5.8-2.25)。2.教师活动：提问“小数加减运算的关键是什么?计算时要注意什么?”,结合学生的计算学生活动：小组交流后回答，预设答案：关键是小数点对齐；要注意相同数位相加减，从低位算起，满十进一，不够减向前一位借一当十，结果的小数点要3.教师活动：出示易错习题(如：3.25+1.7,5-2.36),让学生上台板演，集体订正，强调[设计意图]结合生活实际问题，引导学生回顾小数加减运算的算理和方法，通过易错习题强环节三：课堂小结与易错点梳理认为哪些知识点容易出错?需要注意什么?”2.教师活动：总结本节课重点，强调小数加减运算的关键要点，鼓励学生细心计算。教师活动：出示生活情境“妈妈买了2.5千克苹果，每千克6.4元，一共需要付多少钱?把4.8千克糖果平均分给3个小朋友，每个小朋友分多少千克?”,提问：“这两个问题需要用什么运算解决?今天我们就来复习小数乘除运算及简便运算的相关知识。”学生活动：分析问题，列出算式(2.5×6.4,4.8÷3),进入复习状态。环节一：小数乘法运算复习1.教师活动：引导学生回顾小数乘法的计算方法，提问“小数乘法和整数乘法有什么联系?计算小数乘法时要注意什么?”学生活动：小组讨论后回答，预设答案：小数乘法可以先按照整数乘法的方法计算，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；要注意积的小数位数不够时，要在前面用0补足，末尾的0可以去掉。2.教师活动：出示习题(如：0.36×2.5,1.25×0.8),让学生独立计算，同桌互相检查，3.教师活动：结合情境问题，让学生计算2.5×6.4,说说计算过程和算理，强化小数乘法的学生活动：完成计算，分享计算过程，理解小3[设计意图]通过问题引导和习题练习，帮助学生掌握小数乘法的计算方法和算理，强化运算环节二：小数除法运算复习1.教师活动：引导学生回顾小数除法的计算方法提问“除数是整数的小数除法怎么计算?除数是小数的除法要转化成什么来计算?转化的依据是什么?”商的小数点要和被除数的小数点对齐；除数是转化的依据是商不变的性质(被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变)。2.教师活动：出示习题(如：4.8÷3,7.65÷0.85),让学生独立计算，上台板演，集体订3.教师活动：结合情境问题，让学生计算4.8÷3,说说计算过程，强化小数除法的实际应用。[设计意图]通过分类复习和习题练习，帮助学生掌握小数除法的计算方法，突破除数是小数环节三：小数简便运算复习1.教师活动：提问“我们学过的运算定律有哪些?这些运算定律在小数运算中是否适用?”,结合律((a+b)+c=a+(b+c)),乘法交换律(a×b=b×a)、乘法结合律((a×b)×c=a×(b×c))、乘法分配律((a+b)×c=a×c+b×c);这些运算定律在小数运算中同样适用。2.教师活动：出示简便运算习题(如：1.25×3.2×0.25,3.6×4.8+3.6×5.2,10.1×5.6),学生活动：独立思考，尝试简便计算，小组交流计[设计意图]通过回顾运算定律和简便运算练习，培养学生的简便运算意识和能力，提升运算环节四：课堂小结与综合练习1.教师活动：引导学生回顾本节课复习的小数乘除运算及简便运算的核心知识点，提问“小数乘除运算中要注意什么?简便运算的关键是什么?”2.教师活动：出示综合练习题，让学生独立完成，集体订正，巩固复习内容。【板书设计】1.小数的意义：十分之几、百分之几……(计数单位：0.1、0.01……,进率10)2.小数的性质：末尾添0或去0,大小不变3.小数加减：小数点对齐，相同数位相加减4.小数乘法：先按整数乘法算，再点小数点(因数共几位小数，积就有几位小数)5.小数除法：除数是整数→商的小数点对齐被除数；除数是小数→转化为除数是整数(商不变性质)6.简便运算：运算定律(交换律、结合律、分配律)适用于小数【课堂练习】1.0.78的计数单位是(0.01),它有(78)个这样的计数单位。2.把3.2改写成三位小数是(3.200),把0.500化简是(0.5)。43.计算0.36×2.5时，先算(36)×(25),再从积的右边起数出(3)位，点上小数点。4.7.65÷0.85=(765)÷85,依据是(商不变的性质)。二、判断题1.小数都比整数小。(×)2.小数点后面添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。(×)4.除数是小数的除法，商一定大于被除数。(×)1.下面各数中，与0.6相等的是(C)。2.计算1.25×3.2×0.25时，简便算法是(B)。A.1.25×(3.2×0.25)B.(1.25×0.8)×(4×0.25)C.1.25×3+1.3.下面算式中，商小于1的是(A)。A.5.04÷6B.76.5÷45C.0.841.妈妈买了1.5千克香蕉，每千克5.8元，一共需要付多少钱?答案：1.5×5.8=8.7(元)答：一共需要付8.7元。2.一根绳子长12.6米，把它平均分成3段，每段长多少米?答案：12.6÷3=4.2(米)答：每段长4.2米。【课后作业】一、变式练习题1.化简小数：0.800=(0.8),10.50=(10.5),3.0070=(3.007)。2.计算：0.45×1.2=(0.54),7.8÷0.13=(60),3.6+2.45=(6.05),10-3.78=(6.22)。1.比较大小：0.78O0.87(<),3.25O2.对比计算：(1)2.5×4=10,2.5×0.4=1,2.5×40=100;(2)12.6÷3=4.2,12.6÷0.3=42,1.超市里，一瓶饮料2.8元，一个面包3.5元，小明买了2瓶饮料和1个面包，一共需要花多少钱?答案：2.8×2+3.5=5.6+3.5=9.1(元)答：一共需要花9.1元。2.一辆汽车每小时行驶65.5千米，从甲地到乙地行驶了1.2小时，甲乙两地相距多少千米?答案：65.5×1.2=78.6(千米)答：甲乙两地相距78.6千米。1.简便计算：0.99×4.5=(1-0.01)×4.5=4.5-0.045=4.455。2.一个数的小数点向右移动一位后，比原数大3.6,原数是多少?答案：设原数为x,移动后为10x,10x-x=3.6,9x=3.6,x=0.4。答：原数是0.4。【教材分析】本模块主要涵盖小数相关的数量关系，包括总价、单价、数量之间之间的关系，以及简单的归一、归总问题。这些数量关系是解决实际问题的基础，教材通过生活中的实际情境，引导学生理解和运用数量关系，提升学生分析问题和解决问题的能力，为后续【学情分析】五年级学生已掌握整数范围内的常见数量关5联系。部分学生存在审题不仔细、数量关系梳理不清、解题思路不清【教学目标】1.知识与技能：熟练掌握常见的数量关系(总价、单价、数量；路程、速度、时间等),能运用数量关系解决小数相关的实际问题。2.数学思考：通过分析实际问题中的数量关系，培养逻辑思维能力和分析问题的能力。3.问题解决：能结合生活情境，运用数量关系解决实际问题，提升解题的灵活性和准确性。【教学重点】2.运用数量关系解决小数相关的实际问题。【教学难点】【教学准备】多媒体课件(含生活情境习题、数量关系梳理表)、练习题单。【教学课时】1课时【教学过程】教师活动：出示生活情境图，包含两个场景：一是超市购物(商品单价、购买数量、总价),二是汽车行驶(速度、时间、路程),提问：“同学们，在这两个场景中，存在哪些数量关系?这些数量关系能帮助我们解决什么问题?今天我们就一起来复习数量关系的相关知识。"学生活动：观察情境图，思考数量关系，回忆相环节一：常见数量关系梳理1.教师活动：引导学生回顾常见的数量关系，提问“我们学过的常见数量关系有哪些?分别是什么?”,结合学生回答，板书数量关系公式。÷单价；②路程=速度×时间，速度=路程÷时间，时间=路程÷速度；③工作总量=工作效率×工作时间，工作效率=工作总量÷工作时间，工作时间2.教师活动：出示简单习题，让学生运用数量关系填空(如：已知单价是3.5元，数量是4件，总价是(14)元；已知路程是78.6千米，速度是65.5千米/小时，时间是(1.2)小时)。学生活动：独立完成习题，同桌互相检查，巩固3.教师活动：强调数量关系在实际问题中的应用，引导学生审题时先找出已知条件和所求问[设计意图]通过梳理常见数量关系和简单习题练习，帮助学生巩固基础，明确数量关系的核环节二：小数情境下的数量关系应用1.教师活动：出示超市购物实际问题“妈妈买了2.5千克苹果，每千克6.4元，一共需要付多少钱?如果妈妈付了20元，应找回多少钱?”,引导学生分析数量关系，确定解题思路。价，再用付出的钱数减去总价得到找回的钱数；列式为2.5×6.4=16(元),20-16=4(元)。2.教师活动：出示行程问题“一辆汽车从甲地到乙地，每小时行驶65.5千米，行驶了1.2小时到达，甲乙两地相距多少千米?如果返回时每小时行驶78.6千米，需要多少小时?”,引导返回时间=78.6÷78.6=1(小时)。3.教师活动：出示归一问题“3台拖拉机2.5小时耕地7.5公顷，平均每台拖拉机每小时耕6地多少公顷?”,引导学生分析数量关系，明确解题步骤。学生活动：独立思考，小组讨论解题方法，预设答案：先算3台拖拉机1小时耕地的面积(7.5÷2.5=3公顷),再算1台拖拉机1小时耕地的面积(3÷3=1公顷);综合算式：7.5÷2.5÷3=1(公顷)。[设计意图]结合生活中的小数情境，通过不同类型的实际问题，引导学生运用数量关系解决环节三：课堂小结与易错点梳理1.教师活动：引导学生回顾本节课复习的数量关系核心知识点，提问“解决实际问题时，梳理数量关系的关键是什么?归一、归总问题的解题思路有什么不同?”学生活动：自主回顾，小组交流，预设答案：关键是找准已知条件和所求问题，确定对应的数量关系；归一问题是先求单一量，再求总量或份数；归总问题是先求总量，再求单一量或份数。2.教师活动：总结本节课重点，强调审题和梳理数量关系的重要性，鼓励学生多结合生活情【板书设计】数量关系总价=单价×数量；单价=总价÷数量；数量=总价÷单价路程=速度×时间；速度=路程÷时间；时间=路程÷速度工作总量=工作效率×工作时间；工作效率=工作总量÷工作时间2.解题关键：审题→找已知条件和问题→确定数量关系→列式解答先求单一量，再求总量/份数先求总量，再求单一量/份数【课堂练习】1.已知单价是4.5元，数量是2.5件，总价是(11.25)元；已知总价是18.9元，单价是6.3元，数量是(3)件。2.一辆汽车每小时行驶72.5千米，行驶1.5小时，路程是(108.75)千米；已知路程是96千米，速度是64千米/小时，时间是(1.5)小时。3.3个工人2小时加工12.6个零件，平均每个工人每小时加工(2.1)个零件。二、判断题1.总价一定时，单价和数量成反比例关系。(√)2.路程一定时，速度越快，所用时间越短。(√)3.归一问题的解题关键是先求出总量。(×)三、选择题1.妈妈买了3.5千克苹果，花了22.4元，每千克苹果多少元?列式正确的是(A)。A.22.4÷3.5B.22.4×3.5C.3.52.一辆汽车从甲地到乙地，每小时行驶60千米，需要1.2小时到达；如果每小时行驶72千米，需要多少小时?列式正确的是(B)。A.60×1.2÷72B.60×1.2×72C.72÷(603.2台机器3小时生产15.6个零件，平均每台机器每小时生产多少个零件?列式错误的是A.15.6÷2÷3B.15.6÷(2×3)C.15.四、解决问题1.超市里，每千克香蕉5.6元，妈妈买了2.8千克，一共需要付多少钱?如果妈妈付了2072.一辆货车从甲地到乙地，每小时行驶58.5千米，行驶了2.4小时到达，甲乙两地相距多少千米?如果返回时用了2.6小时，返回时的速度是多少?答案：58.5×2.4=140.4(千米),140.4÷2.6=54(千米/小时)答：甲乙两地相距140.4千米，返回时的速度是54千米/小时。【课后作业】1.已知总价是36.8元，数量是4.6件，单价是(8)元；已知速度是75千米/小时，时间是1.8小时，路程是(135)千米。2.4个工人3.5小时加工21个零件，平均每个工人每小时加工(1.5)个零件。1.(1)每千克苹果6.5元，买3.2千克需要多少钱?(2)每千克苹果6.5元，20元能买多少千克苹果?答案：(1)6.5×3.2=20.8(元);(2)20÷6.5≈3.08(千克)2.(1)一辆汽车每小时行驶68千米，1.5小时行驶多少千米?(2)一辆汽车行驶102千米，每小时行驶68千米，需要多少小时?答案：(1)68×1.5=102(千米);(2)102÷68=1.5(小时)三、生活情境题1.小明买了4支钢笔，每支8.5元，又买了3本笔记本，每本2.8元，一共花了多少钱?答案：4×8.5+3×2.8=34+8.4=42.4(元)答：一共花了42.4元。2.3台抽水机2.5小时抽水18.75吨，平均每台抽水机每小时抽水多少吨?照这样计算，5台抽水机4小时抽水多少吨?答案：18.75÷3÷2.5=2.5(吨),2.5×5×4=50(吨)答：平均每台抽水机每小时抽水2.5吨，5台抽水机4小时抽水50吨。1.一辆汽车从甲地到乙地，去时每小时行驶60千米，用了1.8小时；返回时每小时行驶72千米，返回时比去时少用多少小时?答案：60×1.8=108(千米),108÷72=1.5(小时),1.8-1.5=0.3(小时)答：返回时比去时少用0.3小时。2.某工厂计划生产一批零件，原计划每天生产12.6个，15天完成；实际每天生产18.9个，实际多少天可以完成?答案：12.6×15=189(个),189÷18.9=10(天)答：实际10天可以完成。3.图形的认识与测量【教材分析】本模块涵盖平行四边形、三角形、梯形的面积计算，以及组合图形的面积计算，是五年级上册图形与几何领域的核心内容。教材通过动手操作、情境探究等方式，引导学生推导平面图形的面积公式，注重培养学生的空间观念和动手实践能力，同时强调面积公式的实际应用，为后续学【学情分析】五年级学生已掌握长方形、正方形的面积计算方法，具备一定的动手操但在平行四边形、三角形、梯形的面积公式推导过程中，对转化思想的理解不同图形的面积公式，尤其是三角形和梯形的面积计算中，容易忘记除以2。部分学生在计算组8合图形面积时，难以准确分解图形，导致计算错误，需要通过情境化复习强化理解，提升解题能【教学目标】1.知识与技能：熟练掌握平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式，能正确计算各类平面2.数学思考：通过回顾面积公式的推导过程，渗透转化的数学思想，培养空间观念和逻辑思维能力。3.问题解决：能运用平面图形的面积公式解决生活中的实际问题，提升分析和解决问题的能4.情感态度：感受图形面积计算在生活中的应用价值，培养动手实践、合作探究的良好学习【教学重点】2.组合图形面积的计算方法。【教学难点】2.组合图形的分解与面积计算，以及面积公式的灵活运用。【教学准备】多媒体课件(含图形推导动画、生活情境习题)、平行四边形、三角形、梯形教具、练习单、【教学课时】2课时【教学过程】教师活动：出示生活中的图形情境图，包含平行四边形的停形的堤坝截面，提问：“同学们，这些物体的表面分别是什么形状?我们要计算它们的面积，需要用到什么知识?今天我们就一起来复习平行四边形、三角形、梯形的面积计算相关知识。"环节一：平行四边形面积复习1.教师活动：引导学生回顾平行四边形面积公式的推导过程，提问“平行四边形的面积公式是什么?是怎么推导出来的?”,结合教具演示割补法，帮助学生回顾转化思想。学生活动：小组讨论后回答，预设答案：平行四边形的面积=底×高(S=ah);推导过程是把平行四边形沿着高割成两部分，通过平移拼成一个长方形，长方形的长等2.教师活动：出示习题(如：平行四边形的底是5.8厘米，高是4.2厘米，求面积；已知平行四边形的面积是24.6平方米，底是6米，求高),让学生独立计算，同桌互相检查。3.教师活动：强调平行四边形面积计算的关键是找准对应的底和高，避免底和高不对应导致计算错误。[设计意图]通过回顾推导过程和习题练习，帮助学生掌握平行四边形的面积公式，理解转化环节二：三角形面积复习1.教师活动：引导学生回顾三角形面积公式的推导过程，提问“三角形的面积公式是什么?推导过程中用到了什么方法?”,结合教具演示两个完全一样的三角形拼成平行四边形的过程。学生活动：小组交流后回答，预设答案：三角形的面积=底×高÷2(S=ah÷2);推导过程是用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的2.教师活动：出示习题(如：三角形的底是7.5分米，高是3.6分米，求面积；已知三角形9的面积是18.9平方厘米，高是4.5厘米，求底),让学生独立计算，上台板演，集体订正。学生活动：独立完成习题，上台板演，互相订正，强调计算时不要忘记除以2。3.教师活动：结合生活情境，让学生计算三角形交通标志牌的面积(底是0.8米，高是0.6米),强化实际应用。学生活动：完成计算，分享计算过程，体会三角形面[设计意图]通过回顾推导过程和习题练习，帮助学生掌握三角形的面积公式，突破“忘记除以2”的易错点，提升运算准确性。1.教师活动：引导学生回顾梯形面积公式的推导过程，提问“梯形的面积公式是什么?推导过程是怎样的?”,结合教具演示两个完全一样的梯形拼成平行四边形的过程。学生活动：小组讨论后回答，预设答案：梯形的面积=(上底+下底)×高÷2(S=(a推导过程是用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的底等于梯形的上底与下底之和，平行四边形的高等于梯形的高，因为平行四边形的面积=底×高下底)×高÷2。2.教师活动：出示习题(如：梯形的上底是3.2米，下底是5.8米，高是4米，求面积；己知梯形的面积是27.6平方分米，上底是4分米，下底是5.2分米，求高),让学生独立计算，同3.教师活动：强调梯形面积计算的关键是找准上底、下底和高，不要忘记除以2,同时注意环节四：课堂小结与易错点梳理提问“这三种图形的面积公式有什么联系?计算时需要注意什么?”学生活动：自主回顾，小组交流，预设答案：都运用了转化思想，将未知图形转化为已知图形；计算时要找准对应的底和高，三角形和梯形的面积不要忘记除以2,注意单位统一。2.教师活动：总结本节课重点，强调面积公教师活动：出示生活中的组合图形情境图，如房屋的侧面墙、花坛的平面图，提问：“同学们，这些图形是由我们学过的哪些图形组成的?要计算它们的面积，应该怎么计算?今天我们就一起来复习组合图形的面积计算相关知识。”学生活动：观察情境图，分解图形，思考组合图形面积的计环节一：组合图形面积计算方法梳理1.教师活动：提问“组合图形的面积计算方法有哪些?分别是什么?”,引导学生回顾分割学生活动：小组讨论后回答，预设答案：组合图形的面积计算方法有分割法和添补法；分割法是把组合图形分成几个我们学过的简单图形，分别计算它们的面积，再相加；添补法是把组合2.教师活动：出示简单的组合图形(如：由一个长方形和一个三角形组成的图形),让学生3.教师活动：强调组合图形面积计算的关键是合理分解图形，选择简便的计算方法，同时注[设计意图]通过梳理计算方法和简单习题练习，帮助学生掌握组合图形面积的计算方法，明环节二：组合图形面积的实际应用1.教师活动：出示房屋侧面墙的情境图(由一个长方形和一个三角形组成，长方形的长是6米，宽是4米，三角形的底是6米，高是1.5米),引导学生分析图形组成，确定计算方法。再相加；列式为6×4+6×1.5÷2=24+4.5=28.5(平方米)。2.教师活动：出示花坛平面图(由一个梯形和一个平行四边形组成，梯形的上底是3米，下底是5米，高是2米，平行四边形的底是4米，高是3米),让学生独立计算面积，同桌互相检3.教师活动：出示复杂组合图形(如：由一个大长方形减去一个小三角形组成的图形),引学生活动：小组交流解题方法，独立完成计算[设计意图]结合生活中的实际情境，通过不同类型的组合图形习题，引导学生灵活运用分割环节三：课堂小结与综合练习1.教师活动：引导学生回顾本节课复习的组合图形面积计算方法，提问“计算组合图形面积时，如何选择合适的方法?需要注意什么?”学生活动：自主回顾，小组交流，预设答案：根据图形择简便的方法；需要注意找准各简单图形的相关数据，计算准确，不要忘记单位统一。2.教师活动：出示综合练习题，包含不同类型的组合图形，让学生独立完成，集体订正，巩【板书设计】1.平行四边形面积：S=ah(底×高)2.三角形面积：S=ah÷2(底×高÷2)3.梯形面积：S=(a+b)h÷2((上底+下底)×高÷2)推导：两个完全一样的梯形→拼成平行四边形4.组合图形面积：分割法：分解成简单图形，面积相加【课堂练习】1.平行四边形的底是4.5厘米，高是3厘米，面积是(13.5)平方厘米。2.三角形的底是6分米，高是4.2分米，面积是(12.6)平方分米。3.梯形的上底是2.8米，下底是5.2米，高是3米，面积是(12)平方米。4.一个组合图形由一个长方形和一个正方形组成，长方形的长是5厘米，宽是3厘米，正方形的边长是2厘米，面积是(19)平方厘米。二、判断题1.平行四边形的面积一定比三角形的面积大。(×)2.两个面积相等的三角形，一定可以拼成一个平行四边形。(×)3.梯形的面积等于平行四边形面积的一半。(×)4.组合图形的面积可以用分割法或添补法计算。(√)三、选择题1.下面图形中，面积计算正确的是(B)。A.平行四边形底是5米，高是2米，面积是10米(单位错误)B.三角形底是8厘米，高是5厘米，面积是20平方厘米C.梯形上底是3分米，下底是7分米，高是4分米，面积是20平方分米(计算错误，应为20?正确计算：(3+7)×4÷2=20,此处正确，原选项无误)2.计算组合图形面积时，分割法的核心是(A)。A.将组合图形分解为简单图形，分别计算面积再相加B.将组合图形添补成大图形，再减去添补部分面积C.直接测量组合图形的各边长度计算3.已知平行四边形的面积是36平方米，底是6米，高是(B)米。1.一块平行四边形的菜地，底是12.5米，高是8.4米，这块菜地的面积是多少平方米?如果每平方米收白菜6.5千克，这块菜地一共可以收白菜多少千克?答案：12.5×8.4=105(平方米),105×6.5=682.5(千克)答：这块菜地的面积是105平方米，一共可以收白菜682.5千克。2.一个三角形的交通标志牌，底是0.9米，高是0.7米，制作这个标志牌需要多少平方米的铁皮?答案：0.9×0.7÷2=0.315(平方米)答：制作这个标志牌需要0.315平方米的铁皮。3.一个梯形的花坛，上底是4米，下底是6米，高是3.5米，这个花坛的面积是多少平方米?答案：(4+6)×3.5÷2=17.5(平方米)答：这个花坛的面积是17.5平方米。【课后作业】1.平行四边形的底是5.6厘米，高是4厘米，面积是(22.4)平方厘米；已知平行四边形的面积是45平方分米，高是5分米，底是(9)分米。2.三角形的底是7.2米，高是3.5米，面积是(12.6)平方米；已知三角形的面积是28.8平方厘米，底是8厘米，高是(7.2)厘米。3.梯形的上底是3.5分米，下底是6.5分米，高是4分米，面积是(20)平方分米。1.(1)平行四边形底是6米，高是3米，面积是多少?(2)三角形底是6米，高是3米，面积是多少?(3)梯形上底是2米，下底是4米，高是3米，面积是多少?答案：(1)6×3=18(平方米);(2)6×3÷2=9(平方米);(3)(2+4)×3÷2=9(平方米)2.(1)用分割法计算组合图形面积(长方形5cm×3cm+正方形2cm×2cm);(2)用添补法计算同一组合图形面积(大长方形7cm×3cm-小长方形2cm×1cm)。答案：(1)5×3+2×2=19(平方厘米);(2)7×3-2×1=19(平方厘米)三、生活情境题1.一块梯形的麦田，上底是80米，下底是120米，高是60米，这块麦田的面积是多少平方米?如果每公顷收小麦7.5吨，这块麦田一共可以收小麦多少吨?(1公顷=10000平方米)答案：(80+120)×60÷2=6000(平方米)=0.6公顷，0.6×7.5=4.5(吨)答：这块麦田的面积是6000平方米，一共可以收小麦4.5吨。2.一个组合图形的广告牌，由一个平行四边形和一个三角形组成，平行四边形的底是4米，高是3米，三角形的底是4米，高是1.5米，制作这个广告牌需要多少平方米的铁皮?答案：4×3+4×1.5÷2=12+3=15(平方米)答：制作这个广告牌需要15平方米的铁皮。1.一个平行四边形的面积是24平方厘米，如果底扩大到原来的2倍，高缩小到原来的1/3,现在的面积是多少平方厘米?答案：24×2÷3=16(平方厘米)答：现在的面积是16平方厘米。2.一个梯形的面积是36平方分米，上底是5分米，下底是7分米，高是多少分米?如果在这个梯形中画一个最大的三角形，这个三角形的面积是多少平方分米?答案：高=36×2÷(5+7)=6(分米);最大三角形面积=7×6÷2=21(平方分米)答：高是6分米，最大三角形的面积是21平方分米。4.图形的位置与运动【教材分析】教材通过生活情境引导学生理解数对的含义，掌握用数对表示位置的方法，同时通过动手操作让学生感知图形平移和旋转的特点，培养学生的空间观念和动手实践能力，为后续学习更复杂的图【学情分析】五年级学生已具备一定的空间想象能力，能初步感知物体的位置和图形的运动，但在用数对表示位置时，容易混淆列和行的顺序，对图形平移和旋转的方向、距离判断不够准确，尤其是在方格纸上画出平移或旋转后的图形时，容易出现错误。部分学生对图形旋转的特征理解不够深入，需要通过情境化复习和动手操作强化理解，提升解题能力。【教学目标】2.数学思考：通过观察、操作、分析等活动，培养空间观念和逻辑思维能力，理解图形平移3.问题解决：能运用数对和图形运动的知识解决生活中的实际问题，提升动手实践和解决问题的能力。4.情感态度：感受图形位置与运动在生活中的应用价值，培养动手操作、合作探究的良好学【教学重点】2.图形平移和旋转的特征，能在方格纸上画出平移或旋转后的图形。【教学难点】1.用数对表示位置时，列和行的顺序区分，以及根据数【教学准备】多媒体课件(含生活情境图、方格纸习题、图形运动动画)、方格纸、铅笔、直尺、图形教【教学课时】1课时【教学过程】提问：“同学们，我们如何准确表示教室中某个同学的位置?这些图形的运动分别是什么现象?今天我们就一起来复习图形的位置与运动的相关知识。"1.教师活动：引导学生回顾数对的含义，提问“什么是数对?用数对表示位置时，先写什么,再写什么?列和行分别是怎么规定的?”学生活动：小组讨论后回答，预设答案：数对是由两个数组成，用来表示物体的位置；用数对表示位置时，先写列数，再写行数；列是从左往右数，行是从前往后数(或从下往上数)。学生活动：独立完成练习，同桌互相检查，纠正错误3.教师活动：强调用数对表示位置的关键是找准列和行，避免列和行的顺序混淆，同时注意数对的书写格式(括号、逗号)。[设计意图]通过情境引导和练习，帮助学生巩固数对的含义和表示方法，突破列和行顺序混1.教师活动：引导学生回顾图形平移的特征，提问“图形平移的特点是什么?判断图形平移的方向和距离时，要注意什么?”,结合动画演示图形平移的过程。判断平移方向要看箭头指向，判断平移距离要数对应点之间的格数，而2.教师活动：出示方格纸上的简单图形(如：三角形、长方形),让学生判断平移的方向和学生活动：独立观察、操作，小组交流画法，上台展示3.教师活动：强调画平移后图形的方法：先找出图形的关键点，将关键点按要求平移，再依次连接各关键点，形成平移后的图形。[设计意图]通过动画演示和动手操作，帮助学生掌握图形平移的特征和画法，提升动手实践1.教师活动：引导学生回顾图形旋转的特征，提问“图形旋转的特点是什么?判断图形旋转的方向和角度时，要注意什么?”,结合动画演示图形旋转的过程。学生活动：小组讨论后回答，预设答案：图形旋转的特点是形状、大小不变，位置和方向发2.教师活动：出示方格纸上的简单图形(如：直角三角形),让学生判断旋转的方向和角度，学生活动：独立观察、操作，小组交流画法，上台展示3.教师活动：强调画旋转后图形的方法：先确定旋转中心，找出图形的关键点，将关键点绕[设计意图]通过动画演示和动手操作，帮助学生掌握图形旋转的特征和画法，突破旋转方向环节四：课堂小结与易错点梳理1.教师活动：引导学生回顾本节课复习的数对、图形平移和旋转的核心知识点，提问“用数对表示位置时要注意什么?图形平移和旋转的共同点和不同点是什么?”共同点是形状、大小都不变，不同点是平移只改变位置2.教师活动：总结本节课重点，强调动手操作的重要性，鼓励学生多结合生活情境练习，提【板书设计】1.用数对表示位置：先列后行(列：左→右；行：前→后),格式：(列数，行数)2.图形的平移：画法：找关键点→平移关键点→连接关键点要素：旋转中心、旋转方向(顺时针/逆时针)、旋转角度画法：确定旋转中心→找关键点→旋转关键点→连接关键点【课堂练习】1.用数对表示位置时，先写(列)数，再写(行)数；数对(3,5)表示第(3)列第(5)2.图形平移的特点是(形状)、(大小)不变，(位置)发生改变。3.图形旋转的三要素是(旋转中心)、(旋转方向)、(旋转角度)。4.一个三角形在方格纸上的位置是(2,3)、(4,3)、(3,5),将它向右平移3格后，各顶点的数对分别是(5,3)、(7,3)、(6,5)。二、判断题1.数对(5,6)和(6,5)表示的位置是相同的。(×)2.图形平移后，形状和大小都不会改变。(√)3.图形旋转后，位置和方向都发生改变，形状和大小不变。(√)4.判断图形平移的距离时，只要数图形之间的空格数就可以了。(×)三、选择题1.下面数对中，表示第4列第2行的是(B)。2.图形平移时，对应的点之间的距离(A)。A.相等B.不相等C.无法确定3.一个图形绕某一点顺时针旋转90°后，与原图形相比(C)。A.位置不变，方向改变B.位置改变，方向不变C.位置和方向都改变3.将平移后的长方形绕点A顺时针旋转90°,画出旋转后的图形。答案：按旋转画法画出图形即可(关键点绕A点顺时针旋转90°后连接)。【课后作业】1.用数对表示自己在教室中的位置：(,);表示同桌的位置：(,)。(根据实际情况填写)2.一个图形在方格纸上的位置是(1,2)、(3,2)、(2,4),将它向上平移2格后，各顶点的数对分别是(1,4)、(3,4)、(2,6)。3.一个直角三角形绕直角顶点逆时针旋转90°后，形状(不变),方向(改变)。二、对比练习题1.(1)数对(3,4)和(4,3)表示的位置有什么不同?(2)图形平移和旋转的共同点和不同点是什么?答案：(1)(3,4)表示第3列第4行，(4,3)表示第4列第3行，位置不同；(2)共同点：形状、大小不变；不同点：平移只改变位置，旋转改变位置和方向。2.(1)将一个长方形向右平移5格；(2)将同一个长方形绕一个顶点顺时针旋转90°,画出两种运动后的图形。1.超市的货架上，某商品的位置用数对表示是(4,5),表示第4列第5层，那么第6列第3层的商品位置用数对表示是多少?答案：(6,3)2.电梯从1楼上升到5楼，属于什么运动现象?风车的转动属于什么运动现象?1.一个图形在方格纸上的位置是A(2,1)、B(4,1)、C(3,3),将它先向右平移3格，再向上平移2格，最后绕点A顺时针旋转90°,画出最终的图形，并写出各顶点的数对。答案：最终各顶点数对：A(5,3)、B(5,5)、C(3,4)(画图略)。2.观察生活中的平移和旋转现象，各举出3个例子，并说说它们的特点。答案：平移现象：电梯上下移动、推拉窗户、汽车在平直公路上行驶(特点：形状、大小不变，位置改变);旋转现象：风车转动、钟表指针转动、摩天轮转动(特点：形状、大小不变，位置和方向改变)。【教材分析】本模块涵盖简单的统计图表(条形统计图、折线统计图)的认识与解读，以及数据的收集、整理和分析，是五年级上册统计与概率领域的核心内容。教材通过生【学情分析】五年级学生已具备初步的数据收集和整理能力，能认识简单的统计图表，但在数据收集的规范性、统计图表的准确绘制，以及根据图表信息进行深度学生容易混淆条形统计图和折线统计图的特点，在解读图表【教学目标】2.数学思考：通过数据收集、整理、分析的全过程，培养数据分析观念和逻辑思维能力，体3.问题解决：能运用统计知识解决生活中的实际问题，提升数据解读和问题解决的能4.情感态度：感受统计与生活的密切联系，培养认真细致、实事求是的学习态度和合作探究【教学重点】【教学难点】【教学准备】多媒体课件(含生活情境习题、统计图表示例)、练习题单、方格纸、铅笔、直尺。【教学课时】1课时【教学过程】导入新课教师活动：出示生活中的统计情境图，如班级同学身高统计、某地区一周气温变化统计，提问：“同学们，这些情境中都用到了什么知识?我们如何收集、整理这些数据，又能从这些数据中获取哪些信息?今天我们就一起来复习数据的收集、整理与表达的相关知识。”学生活动：观察情境图，思考问题，回忆数据收集、整理及统计图表的相关知识，进入复习1.教师活动：引导学生回顾数据收集的基本方法，提问“我们常用的数据收集方法有哪些?收集数据时需要注意什么?”,结合学生回答，总结调查法、测量法、查阅资料法等常见方法。测量法(如测量身高、体重)、查阅资料法(如查阅气温、销量数据);收集数据时要注意数据2.教师活动：出示简单的调查任务(如统计班级同学最喜欢的运动项目),引导学生梳理数据整理的步骤：分类、计数、制表，强调整理数据时学生活动：模拟数据收集与整理过程，小组分工合作，完成数据分类、计数，尝试制作简单环节二：统计图表的认识与绘制复习1.教师活动：引导学生回顾条形统计图和折线统计图的特点，提问“条形统计图和折线统计图分别有什么特点?它们的适用场景有什么不同?”,结合图表示例进行对比说明。学生活动：小组交流后回答，预设答案：条形统计图的特点是能清楚地看出各种数量的多少，便于比较不同数量的大小；折线统计图的特点是不仅能看出数量的多少，还能清楚地反映数量的增减变化情况；条形统计图适用于比较不同类别数量的多少，折线统计图适用于展示数据的变化趋势。2.教师活动：出示某班级同学最喜欢的运动项目统计表，引导学生回顾条形统计图的绘制步骤：画横轴、纵轴→确定刻度→画直条→标注数据学生活动：独立绘制条形统计图，小组内互相检查，纠正绘制中3.教师活动：出示某地区一周气温统计表，引导学生回顾折线统计纵轴→确定刻度→描点→连线→标注数据，强调描点要准确、连线要平滑。[设计意图]通过对比回顾和动手绘制，帮助学生掌握两种统计图表的特点和绘制方法，突破环节三：统计图表的分析与应用1.教师活动：出示绘制好的条形统计图(班级同学最喜欢的运动项目),引导学生分析图表信息，提问“从这个条形统计图中，你能获取哪些信息?能提出哪些数学问题?”学生活动：独立观察图表，分析数据，预设答案：能看出喜欢每种运动项目的人数，喜欢哪种运动的人数最多，喜欢哪种运动的人数最少；可以提出“喜欢篮球的人数比喜欢足球的多多少人?”“班级一共有多少名同学?”等问题。2.教师活动：出示绘制好的折线统计图(某地区一周气温变化),引导学生分析图表信息，提问“从这个折线统计图中，你能看出气温的变化趋势吗?哪一天的气温最高?哪一天的气温最低?”学生活动：小组交流分析，预设答案：能看出一周内气温的升降变化趋势，如周一到周三气温逐渐上升，周三到周五气温逐渐下降；能准确找出最高气温和最低气温对应的日3.教师活动：结合生活情境，让学生根据统计图表信息解决实际问题，如根据气温变化统计[设计意图]通过图表分析和实际应用，培养学生的数据分析能力，让环节四：课堂小结与易错点梳理1.教师活动：引导学生回顾本节课复习的数据收集、整理、统计图表绘制及分析的核心知识点，提问“数据收集整理时要注意什么?绘制统计图表时容易出现哪些错误?分析图表信息时要注意什么?”学生活动：自主回顾，小组交流，预设答案：数据收集整理要注意准确、完整，不重复、不遗漏；绘制图表时容易出现刻度不准确、直条宽度不一致、描点错误等问题；分析图表信息时要【板书设计】步骤：分类→计数→制表(准确、完整、不重复、不遗漏)条形统计图：特点(看数量多少，便于比较);绘制步骤(画轴→定刻度→画直条→标数据)折线统计图：特点(看数量多少，反映增减变化);绘制步骤(画轴→定刻度→描点→连线→标数据)3.图表分析：提取关键数据→分析数量关系→解决实际问题【课堂练习】1.常用的数据收集方法有(调查法)、(测量法)、(查阅资料法)等。2.条形统计图的特点是能清楚地看出(各种数量的多少),折线统计图的特点是能清楚地反映(数量的增减变化情况)。3.绘制条形统计图时，直条的(宽度)要一致，(间隔)要均匀。4.分析折线统计图时，要重点关注数据的(变化趋势)和(关键节点的数值)。二、判断题1.数据整理时，重复或遗漏数据对结果没有影响。(×)2.条形统计图和折线统计图的绘制方法完全相同。(×)3.折线统计图能清楚地看出数量的增减变化情况。(√)4.统计图表只能用来展示数据，不能用来分析问题。(×)1.要比较不同班级的学生人数，适合绘制(A)。A.条形统计图B.折线统计图C.统计表2.要展示某地区一年的降水量变化趋势，适合绘制(B)。A.条形统计图B.折线统计图C.统计表3.绘制折线统计图时，描点的依据是(C)。A.横轴数据B.纵轴数据C.横轴和纵轴的对应数据1.某班级同学最喜欢的水果统计如下：苹果12人，香蕉8人，橘子10人，梨6人。请根据(1)喜欢哪种水果的人数最多?(2)喜欢苹果的人数比喜欢梨的多多少人?答案：条形统计图绘制略；(1)喜欢苹果的人数最多；(2)12-6=6(人)答：喜欢苹果的人数比喜欢梨的多6人。2.某地区一周的气温统计如下：周一18℃,周二20℃,周三22℃,周四21℃,周五19℃,周六17℃,周日16℃。请根据数据绘制折线统计图，并说说这一周的气温变化趋势。答案：折线统计图绘制略；气温变化趋势：周一到周三气温逐渐上升，周三到周日气温逐渐下降。【课后作业】一、变式练习题1.数据整理的关键是(不重复、不遗漏),确保数据的(准确性)和(完整性)。2.条形统计图的直条越高，表示数量越(多);折线统计图的折线上升，表示数量(增加)。二、对比练习题1.(1)要比较不同商品的销量，适合用什么统计图表?为什么?(2)要展示某商品半年的销量变化趋势，适合用什么统计图表?为什么?答案：(1)条形统计图，因为能清楚地看出不同商品的销量多少，便于比较；(2)折线统计图，因为能清楚地反映销量的增减变化趋势。2.对比绘制条形统计图和折线统计图，说说它们的绘制步骤有哪些相同点和不同点。三、生活情境题1.调查自己家一周的用水量，收集数据并整理成统计表，再绘制折线统计图，分析用水量的2.某超市一周的饮料销量如下：周一35瓶，周二40瓶，周三38瓶，周四42瓶，周五45瓶，周六50瓶，周日48瓶。请根据数据绘制条形统计图，并回答：(1)哪一天的销量最高?(2)这一周一共卖出多少瓶饮料?答案：条形统计图绘制略；(1)周六的销量最高；(2)35+40+38+42+45+50+48=298(瓶)答：这一周一共卖出298瓶饮料。1.某班级同学的身高统计如下：130-135厘米有8人，136-140厘米有12人，141-145厘米有10人，146-150厘米有6人。请根据数据绘制条形统计图，并分析该班级同学的身高分布特点。答案：条形统计图绘制略；身高分布特点：大部分同学的身高集中在136-145厘米之间，身高在146-150厘米的同学人数最少。2.观察生活中的统计图表(如报纸、电视上的统计图表),记录1个你感兴趣的统计图表，答案：根据实际观察记录，合理即可。【教材分析】本模块涵盖随机现象的初步认识、可能性大小的判断，是五年级上册统计与概率领域的重要内容。教材通过生活中的随机现象情境，引导学生理解随机现象的含义，能判断简单随机现象发生的可能性大小，能用“一定”“可能”“不可能”等词语描述随机现象，培养学生的随机观念和概率意识，为后续学习更复杂的概率知识奠定基础。【学情分析】五年级学生在生活中已接触过一些随机现象，能初步感知事件发生的不确定性，但对随机现象的本质理解不够深入，在判断可能性大小时，容易不能准确区分“一定”“可能”“不可能”三种情况，对可能【教学目标】1.知识与技能：理解随机现象的含义，能准确区分“一定”“可能”“不可能”三种事件发2.数学思考：通过观察、操作、分析等活动，培养随机观念和逻辑思维能力，体会概率在生3.问题解决：能运用可能性的知识解决生活中的实际问题，提升分析和判断能力。4.情感态度：感受随机现象与生活的密切联系，培养严谨的思维习惯和合作探究的良好学习【教学重点】1.理解随机现象的含义，区分“一定”"可能”“不可能”三种事件发生的情况。2.判断简单随机现象发生的可能性大小。【教学难点】【教学准备】多媒体课件(含生活情境习题、随机现象示例)、抽奖箱、不同颜色的小球(如红球、白球、黄球)、练习题单。【教学课时】1课时【教学过程】教师活动：出示生活中的随机现象情境图，如抽奖、抛硬币些情境中发生的事件有什么特点?我们能确定它们的结果吗?今天我们就一起来复习随机现象发生的可能性的相关知识。”学生活动：观察情境图，思考问题，回忆随机现象和可能性的相1.教师活动：引导学生回顾随机现象的含义，提问“什么是随机现象?生活中有哪些随机现象的例子?”,结合学生回答，总结随机现象的特点：结果不确定，可能发生也可能不发生。学生活动：小组讨论后回答，预设答案：随机现象是指在一定条件下，可能出现也可能不出现的现象；生活中的例子有抽奖是否中奖、抛硬币正面朝上还是反面2.教师活动：引导学生回顾事件的分类，提问“我们可以把事件分为哪几类?分别用什么词语描述?”,结合示例说明“一定”“可能”“不可能”三种情况的含义。学生活动：小组交流后回答，预设答案：事件可以分为确定事件和不确定事件，确定事件包括“一定”发生的事件和“不可能”发生的事件，不确定事件即“可能”发生的事件；“一定”3.教师活动：出示一系列生活中的事件(如：太阳从东方升起、掷骰子点数为7、明天可能下雨),让学生判断属于哪种情况，强化对事件分类的理解。学生活动：独立判断，小组交流，纠正错误，环节二：可能性大小的判断复习1.教师活动：出示抽奖箱(内有5个红球、3个白球),提问“从这个抽奖箱里摸出一个球，可能是什么颜色?摸出哪种颜色球的可能性大?为什么?”,引导学生思考可能性大小的判断方学生活动：小组讨论后回答，预设答案：可能是红球，也可能是白球；摸出红球的可能性大，因为红球的数量比白球多，数量越多，发生的可能性越大。2.教师活动：引导学生总结可能性大小的判断方法：在总数量一定的情况下，某一事件对应的数量越多，发生的可能性越大；数量越少学生活动：记录判断方法，结合实例理解记3