苏教版小学数学四年级上册第七单元第2课时教学设计

苏教版小学数学四年级上册第七单元第2课时教学设计一、教学目标设计与核心素养指向【基础】使学生联系具体的问题情境，理解并掌握含有小括号的三步混合运算的运算顺序，能够正确地、规范地进行脱式计算，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。【重要】使学生在经历“将分步算式合并为综合算式”以及“探究含有小括号的混合运算的运算顺序”的过程中，进一步积累数学学习的经验，体会小括号在改变运算顺序中的作用，培养类比迁移、归纳概括的数学思维能力，提升运算能力和推理意识。【热点】使学生在运用混合运算解决实际问题的过程中，进一步增强“先看、再想、后算”的良好审题意识，养成按规则办事、细心检查、规范书行的良好学习习惯，感受数学的严谨性与应用价值。二、学情分析与教材解读（一）学情分析学生已经在三年级下册学习了不含括号的两步混合运算（如45+15×2）以及含有小括号的两步混合运算（如（5020）÷5），初步知道“先乘除后加减”以及“括号内先算”的规则。同时，在本单元的第一课时，学生已经掌握了不含括号的三步混合运算（如+25×4）的运算顺序，能够正确进行计算。因此，学生具备通过知识迁移来探究新知的基础。然而，本课时的难点在于，当小括号内出现两级运算（即括号内既有加减法，又有乘除法）时，部分学生可能会产生混淆，或者在脱式计算的过程中，括号内未算完就急于去掉括号，导致运算错误。此外，将实际问题中的数量关系正确地用含有小括号的综合算式表示，也是学生认知上的一大挑战。（二）教材解读本课例2（300（120+25×4））是在例1的基础上，通过添加小括号来改变运算顺序。教材的编排意图在于让学生通过对比，深刻理解小括号的作用——它能改变“先乘除后加减”这一固有法则。教学时，应充分利用学生已有的两步经验，放手让学生尝试、交流、纠错，在思维碰撞中自主建构新知的运算顺序规则。三、教学重难点【难点】理解小括号内含有两级运算时，也要遵循“先乘除，后加减”的顺序，即“括号内也要讲究顺序”。【重点】掌握含有小括号的三步混合运算的运算顺序，并能规范、正确地进行脱式计算。四、教学准备教师准备：多媒体课件（PPT）、学习任务单。学生准备：练习本、文具。五、教学过程设计与实施（一）唤醒经验，引入新知1.温故练习，暴露基础上课伊始，教师出示两组复习题，指名口答运算顺序，并快速计算。第一组（复习例1）：+25×4（学生回答：加减乘除混合，先算乘，再从左往右算减和加）第二组（复习两步带括号）：（5020）÷5（学生回答：有括号，先算括号里的减法）2.设疑冲突，引出课题教师利用课件动态演示：将第一题“+25×4”加上一个小括号，变成“300（120+25×4）”。师：请同学们仔细观察，这道算式和刚才的有什么不同？现在有了小括号，运算顺序会发生什么变化？它又该如何计算呢？今天，我们就继续来研究“含有小括号的混合运算”。【设计意图：通过复习，唤醒学生对已有运算顺序的记忆。通过改变算式，制造认知冲突，激发学生探究新知的欲望，自然过渡到新课学习。】（二）自主探究，建构新知1.尝试计算，暴露思维出示例2：300（120+25×4）师：请同学们根据以往的经验，试着在练习本上算一算这道题。想一想，先算什么，再算什么？为什么？学生独立尝试计算，教师巡视，收集典型的计算案例（正确的、有错误的）。2.交流汇报，辨析算法教师将学生的不同计算过程展示在实物展台或黑板上。预设会出现以下几种情况：情况A（正确）：300（120+25×4）=300（120+100）==80情况B（错误）：300（120+25×4）=×4==280（或错误的计算）情况C（错误）：300（120+25×4）=180×4=720组织学生进行小组讨论：哪种算法对？为什么？错的又错在哪里？引导学生辨析：针对情况B：第一步虽然算了括号里的，但没有遵循“先乘除后加减”，而是先算了加法，说明对括号内的运算顺序理解不清。针对情况C：括号还没算完就丢掉了括号，直接算减法，违反了运算规则。【重要：此处的辨析是突破难点的关键。教师要引导学生明确：括号就像一个“小房间”，我们要把房间里面的东西都整理干净（全部算完），才能打开门（去掉括号）进行外面的计算。而在整理房间时，也要遵循“先乘除后加减”的顺序。】1.归纳总结，形成法则师：通过刚才的讨论，谁能完整地说一说，像这样含有小括号的三步混合运算，我们该按照怎样的顺序来计算？学生尝试归纳，教师顺势板书并总结：【高频考点】算式里有括号，要先算括号里面的；括号里既有乘、除法，又有加、减法，也要先算乘、除法，再算加、减法。括号内的运算全部完成后，才能去掉括号，进行括号外的计算。2.专项练习，即时巩固完成教材第71页“练一练”第1题。（37+29×3）÷458×（2078÷13）要求：先让学生用横线画出每道题的第一步（即要先算的部分），并说说运算顺序，再独立计算。教师巡视指导，关注学困生的书写格式。（三）深化理解，提升思维1.对比练习，感知作用完成“练一练”第2题（或教师自编对比题组）。计算下面各题，看看你能发现什么。（1）25×（30+20÷5）（2）25×30+20÷5（3）（25×30+20）÷5学生独立计算后，小组内交流。师：比较这三道题，数字和运算符号完全相同，为什么结果不同？小括号在这里起到了什么作用？引导学生得出结论：小括号的位置不同，运算顺序就不同，导致计算结果也不同。【重要：小括号有改变运算顺序的神奇作用。】1.回归情境，列式解决课件出示教材第72页练习十一第6题（或类似的实际问题）：少先队员割草。第一组14人，平均每人割草11千克；第二组13人，平均每人割草9千克。第一组比第二组多割草多少千克？师：你能列出一个综合算式来解决这个问题吗？想一想，先算什么，再算什么？需不需要用到小括号？学生独立列式，教师巡视，选取典型解法展示：解法一（分步）：14×11=154（千克），13×9=117（千克），=37（千克）。解法二（综合不带括号容易错）：14×1113×9。解法三（带括号但多余）：14×11（13×9）。引导学生辨析：解法二已经可以正确计算（乘减乘，同时算两边的乘，再减），所以不加括号也是对的。但为了强调先算两边的乘法，也可以加括号，不过括号在这里不是必须的。【设计意图：让学生在解决实际问题的过程中，进一步巩固运算顺序，并体会在列综合算式时，要根据数量关系正确使用小括号，避免思维定式。】2.错例诊疗，强化规则教师出示一些典型错例，让学生当“小医生”进行诊断并修改。例如：改正下面各题中的错误。（1）（12040÷5）×2（2）85×（12+48÷6）=（80÷5）×2=85×（60÷6）=16×2=85×10=32=850学生独立思考后，同桌互相说说错在哪里，如何改正。【基础：通过纠错，加深对“括号内要先算乘除后算加减”这一规则的记忆。】（四）分层练习，拓展应用1.基础练习（独立完成，全班核对）完成练习十一第5题。比一比，算一算。（1）90÷6+4×5（2）480÷（60+10×2）90÷（6+4）×5480÷[60+（10×2）]（注：此处可提前渗透中括号，但不作要求）（90÷6+4）×5让学生在计算中进一步感受括号位置对结果的影响。2.综合应用（先分析，再列式）完成练习十一第7题。大华水果店上午运进菠萝140千克，下午运进的菠萝比上午的2倍还多50千克。这一天一共运进菠萝多少千克？师：要解决这个问题，关键是什么？你能列出不同的综合算式吗？预设学生可能出现：①140+140×2+50（需强调先乘后加）②140+（140×2+50）（括号可加可不加，但更能清晰地表达先算下午的）③140×3+50（巧妙利用倍数关系，需引导学生理解其算理）【热点：鼓励算法多样化，并在交流中优化算法，培养学生思维的灵活性。】3.思维挑战（小组合作）在下面的算式中添上小括号，使等式成立。（1）4+6×3=30（2）60÷3+2×4=12学生小组讨论，尝试不同的添括号方法，并验证结果。教师巡视指导，鼓励学生有序思考。（五）课堂总结，文化渗透1.回顾反思师：通过今天的学习，你对混合运算又有了哪些新的认识？计算含有小括号的混合运算时，有什么要提醒大家注意的吗？学生自由发言，总结本课收获。2.数学文化（简要介绍）师：同学们，小括号虽然小，作用却很大。它是由荷兰数学家吉拉特在1593年开始使用的，它的出现改变了原有的运算规则，让数学计算变得更加精确和有序。希望同学们也能像数学家一样，敢于思考，勇于探索。六、板书设计苏教版四上第七单元：含有小括号的三步混合运算例2：3