核心素养导向下小学数学三年级下册“数学广角-搭配（二）”教学设计

核心素养导向下小学数学三年级下册“数学广角——搭配（二）”教学设计一、教学内容与背景分析（一）教材地位与核心要义【重要】本课“搭配（二）”是人教版小学数学三年级下册第八单元《数学广角》的核心内容，隶属于“综合与实践”领域。它是在学生二年级上册已初步接触简单排列与组合（如用两张数字卡片组成不同的两位数、简单的服饰搭配）基础上的进阶与深化。相较于二年级的直观操作和具体感知，本册内容更侧重于引导学生从具体情境中抽象出数学问题，经历从“实物操作”到“符号表征”再到“数学建模”的全过程，旨在系统性地培养学生“有序、全面”的数学思考能力，这是学生逻辑思维发展的关键起步阶段。本课所蕴含的“分类讨论”、“数形结合”、“符号化”以及“模型意识”等思想，是后续学习更复杂的排列组合、概率统计等知识的基石，具有承前启后的重要作用。【高频考点】（二）学情分析【基础】三年级学生正处于由具体形象思维向初步的逻辑思维过渡的关键期。他们好奇心强，乐于参与实践活动，具备一定的生活经验（如穿衣搭配、选择路线）。然而，在面对稍复杂的、数据较多的搭配问题时，学生最初的思维往往是无序的、零散的，容易出现“重复”或“遗漏”的错误。他们对问题解决策略的多样性虽有朦胧感知，但缺乏系统归纳与优化的意识。因此，本课的教学重点并非仅仅得出一个结果，而是引导学生经历“杂乱—有序”、“具体—抽象”的思维蜕变过程，通过亲自动手操作、合作交流，在思维碰撞中深刻体悟“有序思考”的价值，并学会用简洁的方式表达思维过程。二、教学目标设定基于对教材的深度剖析和对学情的精准把握，依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》中关于“核心素养”导向的要求，本课教学目标设定如下：（一）知识与技能【基础】1.使学生通过观察、猜测、实验等活动，能够找出简单事物的组合数。2.培养学生初步的观察、分析及推理能力，掌握“有序、全面”的思考方法，能够做到不重复、不遗漏。（二）过程与方法【重要】1.经历从多样化（如实物摆拼、图形连线、符号列举）到最优化（乘法原理）的解决问题策略的探索过程。2.通过小组合作与交流，学会用比较简洁、抽象的方式（如图形、字母、算式）表达思维过程和结果，体会数形结合与符号化思想。（三）情感态度与价值观【核心素养生长点】1.感受数学与现实生活的密切联系，激发学习数学的兴趣和应用数学的意识。2.在克服困难、探索规律的过程中，建立自信心，培养严谨求实的科学态度。三、教学重难点剖析（一）教学重点掌握寻找简单事物搭配数的方法，体会有序思考的价值，做到不重复、不遗漏。（二）教学难点能够从实物操作中抽象出数学模型，用简洁的符号或算式表达搭配过程与结果，初步理解乘法的意义（即用乘法算式表示搭配总数）。【难点】【热点】四、教学过程设计与实施本课的设计理念遵循“情境驱动—问题引领—活动建构—内化迁移”的教学路径，让学生在真实的问题场域中，经历一场完整的数学思维探险。（一）唤醒经验，情境导入——创设“校园文化节”的真实任务1.谈话引入：同学们，下个月我们学校一年一度的“校园文化节”就要拉开帷幕了。为了在开幕式上展现我们班的风采，老师准备为大家挑选演出服装。大家愿意当一回“小小服装设计师”，帮老师出出主意吗？2.呈现问题（核心任务）：课件出示教材中的主题图（或类似的情境图），展示两件上装（一件T恤、一件衬衫）和三件下装（一条长裤、一条短裙、一条牛仔裤）。3.驱动性问题：如果一件上装只能搭配一件下装，那么，这些衣服可以为我们提供多少种不同的穿法呢？【设计意图】：从学生熟悉的校园生活切入，将抽象的数学知识蕴含在真实的“任务”中，瞬间拉近数学与学生的距离，激发其解决问题的内驱力。【热点】（二）动手操作，初探有序——在“摆一摆”中感知策略1.直观操作，暴露思维起点：请同学们拿出课前准备的学具卡片（印有上衣和裤子的图片），以小组为单位，动手摆一摆。要求一边摆一边在心里默默思考：怎样摆才能把所有的穿法都找出来？并把你们的结果记录在老师发的记录单上。2.教师巡视，收集典型资源：此时，教师深入各小组，观察学生的操作方式。通常会发现两种极端情况：一种是随意乱摆，毫无章法，导致结果不全或重复；另一种是开始出现“先固定上衣，换下装”或“先固定下装，换上装”的有序苗头。教师要用手机或直接记录下这些不同的思维样本，为后续的对比教学做准备。【重要】3.初步汇报，感受混乱与有序的对比：请几组有代表性的学生上台，利用实物投影仪展示他们的摆法和记录结果。〖预设一〗（无序组）：我们摆出了4种（或5种），但感觉还有，又好像重复了，我们也不太确定。〖预设二〗（有序组）：我们摆出了6种。我们是先把一件上衣放好，然后分别给它搭配三条不同的裤子，这样就得到了3种；接着再换另一件上衣，同样再搭配三条不同的裤子，又得到3种，合起来就是6种。4.关键追问，引发认知冲突：大家觉得哪一组的方法更好？为什么？当学生一致认可第二组的方法时，教师追问：“他们究竟好在哪里？”引导学生说出“有顺序”、“不乱”、“不会漏掉”等关键词。5.板书核心概念：教师顺势板书：“有序思考”、“不重复、不遗漏”。并总结：看来，要想把所有的穿法都找出来，并且不多不少，关键就在于——按照一定的顺序来思考。（三）符号表达，建构模型——经历“数学化”的抽象过程1.去掉色彩，引发简化需求：刚才我们用具体的衣服图片摆出了6种方法。如果现在没有这些图片，只有一支笔和一张纸，你有什么办法也能把这6种方法清清楚楚地表示出来，让别人一看就懂？请你在小组内讨论一下，然后在白纸上尝试画一画或写一写。【核心环节】【非常重要】2.小组探究，教师深度指导：此时，课堂进入深度学习阶段。学生可能会创造出丰富多彩的表示方法。〖预设方案A〗：画简笔画（画出上衣和裤子的轮廓）。〖预设方案B〗：用图形代替（如用○表示上衣，用□表示下装，再用线连起来）。〖预设方案C〗：用字母或数字表示（如用A1、A2表示上装，B1、B2、B3表示下装，然后列举A1B1、A1B2……）。〖预设方案D〗：直接列算式（2×3=6种）。出现此方案时，正是引导深化理解的契机。3.展示交流，对比优化：将不同层次的作品（从具象到抽象）依次投影展示。〖对比1〗：简笔画虽然形象，但画起来太慢，不简洁。〖对比2〗：用图形或字母表示，非常简洁，而且也能清楚地看出先固定谁、再找谁的有序思路。【重要】〖对比3〗：当出现算式2×3=6时，教师追问：“这个‘2’和‘3’在图中分别指什么？‘6’又指的是什么？为什么可以用乘法？”引导学生结合图示或符号解释：2表示有2件上装，每件上装有3种搭配下装的方法，所以就是2个3，因此用乘法。4.深度建模，归纳通法：通过对比，让学生感悟到：从画图到用符号再到列算式，是我们数学学习走向简洁、走向深刻的过程。无论我们用哪种方法，背后的道理都是一样的——先固定一类事物（上装或下装），然后按顺序去一一搭配。5.变换情境，验证模型：如果我们把上装变成3件，下装变成3件（课件动态增加），一共有多少种穿法？你能用刚才发现的规律直接说出来吗？学生脱口而出：3×3=9种。如果再增加一件上装呢？4×3=12种。通过这样的变式追问，让学生初步感知“乘法原理”的核心本质：完成一件事需要分步，每一步的方法数相乘，就是总的方法数。（四）深化应用，触类旁通——在多样化情境中巩固内化1.早餐的搭配【基础练习】：课件出示多种饮料（豆浆、牛奶）和多种点心（面包、包子、油条）。如果只能选一种饮料和一种点心，有多少种不同的搭配？让学生在本子上用自己喜欢的符号快速表示出来，并和同桌交流。这里重点检查学生是否能有序连线或用乘法计算。2.路线中的学问【拓展练习，渗透数形结合】：课件出示一张简单的路线图（如从学校到少年宫有2条路，从少年宫到科技馆有3条路）。问题：小明从学校出发，经过少年宫，再去科技馆，一共有多少种不同的走法？【高频考点】〖学生探究〗：学生可能会把“路”抽象成线条，用A1、A2表示学校到少年宫的路，用B1、B2、B3表示少年宫到科技馆的路。通过连线，发现与衣服搭配的模型完全一致，从而自主迁移，得出2×3=6种的结论。〖教师提升〗：看来，衣服搭配、早餐搭配、路线选择，虽然看起来是不同的事，但在数学家的眼里，它们的本质结构是一样的。这就是数学的魅力——透过现象看本质。3.数字的奥秘【逆向思维训练，突破难点】：用0、1、3、5可以组成多少个没有重复数字的两位数？【难点】〖引导思考〗：这个问题和我们刚才的搭配有什么不同？（出现了0）要注意什么？（0不能放在十位）。引导学生先确定十位（有3种选择：1、3、5），再确定个位（从剩下的3个数中选1个，包括0）。所以结果是3×3=9种。通过这个变式，进一步强化“分步”和“有序”的重要性，同时渗透了特殊情况的处理意识。（五）回顾梳理，反思提升——构建“有序思维”的认知体系1.全课总结：今天这节课，我们经历了“帮老师选衣服”的过程，你有什么收获？2.引导学生从知识、方法和情感三个层面进行总结：知识上：我学会了搭配的方法。方法上：搭配时要“有序思考”，才能“不重复、不遗漏”；我们可以用图形、字母、算式等多种方式来表达我们的思考过程。【核心素养】情感上：原来生活中处处有数学，数学能帮我们解决这么多实际问题。3.教师升华：著名数学家华罗庚说过：“善于‘退’，足够地‘退’，退到最原始而又不失去重要性的地方，是学好数学的一个诀窍。”我们今天就是从具体的衣服，一步步“退”到用符号表达，最后找到了“乘法”这个最简洁的工具。希望同学们在今后的学习中，也能像今天一样，善于有序思考，善于化繁为简。五、板书设计（结构化呈现）核心素养导向下三年级《搭配（二）》教学设计（一）核心任务：服装搭配（2件上装，3件下装）——如何做到不重复、不遗漏？（二）核心方法：有序思考1.固定上装法：一件上装配3件下装→3种另一件上装配3件下装→3种一共：3+3=6种2.固定下装法：一件下装配2件上装→2种三件下装→2+2+2=6种（三）抽象建模：3.符号化：A1,A2(上装)B1,B2,B3(下装)A1B1,A1B2,A1B3,A2B1,A2B2,A2B34.数学模型（乘法原理）：2×3=6(种)(每件上装的搭配数)(下装件数)（四）核心思想：有序→全面（不重不漏）六、教学反思与预设（体现专业深度）本课设计立足于新课标“三会”核心素养（会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界、会用数学的语言表达现实世界），始终将“有序思考”这一逻辑主线贯穿全课。1.关于学具操作的思考：操作不是目的，而是思维的脚手架。在“摆一摆”环节，要警惕学生只动手不动脑，因此，教师的“关键追问”至关重要，要引导学生在“做”中“思”，在“思”中“悟”。2.关于模型建构的深度：当学生得出2×3=6时，切勿止步于答案，必须让学生反复结合图示解释“为什么可以这样算”，即理解乘法的本质是“几个几”。只有真正打通了“具体情境”与“抽象算式”之间的“任督二脉”，才算真正完成了建模。3.关于课堂生成的处理【难点】：课堂上难免有学生提出不同的甚至错误的思路。教师要善于将这些“错误资源”转化为教学的契机。例如，如果有学生得出5种，可以让全班同学一起帮他“找一找”漏掉了谁，重在了谁，在纠错的过程中，学生对于“有序”的价值体会会更加刻骨铭心。4.关于分层教学的落实：在巩固练习环节，对于接受能力较强的学生，可以鼓励他们直接列式计算，并尝试解释“两步计算”的道理；对于接受稍慢的学生，则允许他们继续用连线或符号列举，保证每一个学生都能在原有基础上获得成功的体验。七、作业设计（体现素养导向）（一）基础性作业（全员必做）1.数学书第104页练习二十二第1、2题。要求：先连一连，再列式计算。2.生活小调查：请你观察家里的营养早餐，如果饮料有2种，主食有4种，那么一周之内，你可以有多少种不重样的早餐搭配？把