小学三年级数学下册《除法运算中的规律探索》教学设计

小学三年级数学下册《除法运算中的规律探索》教学设计一、教学内容与学情分析【基础】本节课是西南师大版三年级数学下册第三单元“三位数除以一位数的除法”中的内容“探索规律”，是在学生已经掌握了除法计算基础上，对函数思想的初步渗透19。其核心教学内容分为两个层次：一是探索“除数不变，被除数变化，商随之变化”的规律；二是探索“被除数不变，除数变化，商随之变化”的规律，并形成对比。这部分内容不仅是对计算技能的提升，更是培养学生合情推理能力与模型意识的关键载体。二、教学目标设定基于课程改革理念与学生核心素养发展要求，本课教学目标设定如下：1.【基础】知识与技能：引导学生通过计算、观察、比较，自主发现并理解“在除法算式中，除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍，商也扩大（或缩小）相同的倍数”以及“被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，商反而缩小（或扩大）相同的倍数”的规律。2.【重要】过程与方法：经历“创设情境—观察猜想—举例验证—归纳总结—应用规律”的探索过程，培养学生初步的归纳概括能力、逻辑推理能力以及合作交流能力。3.【热点】情感态度与价值观：让学生在探索活动中感受数学的秩序美与逻辑美，体验发现规律的乐趣和成就感，增强学习数学的自信心。三、教学重难点剖析1.【重点】在具体情境中，通过计算和观察，发现并理解商随被除数、除数变化而变化的规律。2.【难点】能清晰、准确地用数学语言表述两种不同的变化规律（同向变化与反向变化），并能灵活运用规律解决简单的实际问题，尤其是区分两种规律的适用条件。四、教学准备多媒体课件（包含情境图、表格）、学习任务单。五、教学实施过程（核心环节）（一）激趣引入，感知规律上课伊始，教师通过“记忆大挑战”的游戏引入。教师在屏幕上快速闪现一组数：3，6，12，24，—，—。请学生猜一猜后面两个数是多少，并说说理由。学生根据已有经验回答：24乘2是48，48乘2是96。教师追问：为什么你们能猜得又准又快？（因为数字之间有规律）其实，在我们刚学习的三位数除以一位数的除法王国里，也藏着许多有趣的规律，只要找到它们，计算就能变得简单快捷。今天我们就一起走进除法算式，当一回“规律探索师”。（板书课题：除法运算中的规律探索）【设计意图：通过简单的数列规律引入，既复习了旧知，又激活了学生“找规律”的经验，为新知学习做好心理与知识上的铺垫。】（二）合作探究，发现规律（第一层次：除数不变）1.创设情境，填写表格课件出示教科书情境：学校要举行篮球比赛，体育老师负责装篮球。已知每8个篮球装一筐。（1）教师引导：请同学们帮体育老师算一算，如果有16个、24个、32个、40个、80个、160个、240个篮球，分别需要装几筐？把结果填入学习任务单的表格中。篮球总个数（被除数）1624324080160240每筐装8个（除数）装的筐数（商）学生独立计算并填写：16÷8=2（筐），24÷8=3（筐）……160÷8=20（筐），240÷8=30（筐）。2.观察对比，初步发现规律（1）【重要】教师引导学生从左往右观察表格中的被除数和商：请大家仔细观察表格中“被除数”和“商”的变化，你发现了什么？（2）学生小组内交流讨论。（3）小组代表汇报：生1：我发现除数一直都是8，没有变。生2：被除数越来越大，商也越来越大。生3：从16到32，被除数乘2，商也从2变成4，也是乘2。生4：从24到240，被除数乘10，商从3变成30，也是乘10。（4）教师根据学生的回答，相机板书：被除数：16→32（×2）商：2→4（×2）被除数：24→240（×10）商：3→30（×10）3.逆向观察，完善规律（1）教师引导：刚才我们是按照从左往右的顺序观察，现在请大家从右往左看，也就是从下往上看（如从240到80），被除数和商又是怎么变化的？（2）学生汇报：生5：被除数除以3，商也除以3。（3）教师小结并板书规律：【难点】在除法算式里，除数不变，被除数扩大几倍，商就扩大相同的倍数；被除数缩小几倍，商就缩小相同的倍数。（板书关键词：除数不变，被除数和商变化方向相同）4.即时练习，应用规律完成“试一试”：111÷3=37，那么222÷3=（），555÷3=（）。让学生口答并说出思考过程。（三）自主迁移，深化认知（第二层次：被除数不变）1.改变情境，引发冲突课件出示新情境：手工课上，同学们要用990颗树种子穿项链。如果每串用3颗种子，可以穿多少串？如果每串用6颗、9颗种子呢？39（1）学生独立列式计算：990÷3=330（串）；990÷6=165（串）；990÷9=110（串）。（2）教师将三个算式并排板书。2.对比观察，发现新规律（1）教师提问：观察这三个算式，这一次，谁没有变？（被除数990没变）谁变了？（除数和商变了）（2）小组合作探究：按照刚才的方法，先从左往右看，再从右往左看，除数和商的变化有什么特点？（3）小组汇报：生6：从990÷3=330到990÷6=165，除数乘2，商反而除以2。生7：从990÷3=330到990÷9=110，除数乘3，商反而除以3。（4）教师引导反向观察：从990÷9=110到990÷3=330呢？生8：除数除以3，商反而乘3。（5）教师引导总结并板书：【难点】在除法算式里，被除数不变，除数扩大几倍，商反而缩小相同的倍数；除数缩小几倍，商反而扩大相同的倍数。（板书关键词：被除数不变，除数和商变化方向相反）3.强化对比，区分规律【热点】教师出示两组规律的对比卡片，引导学生齐读并闭眼默记。强调：我们要看清楚，到底是“谁”没有变，变化的方向就完全不同。（四）分层练习，巩固提升1.基础练习（人人过关）（1）根据第一组算式，直接写出第二组算式的得数。240÷6=40480÷6=（）960÷6=（）720÷9=80720÷3=（）720÷18=（）先让学生独立完成，再指名回答，并追问：你是根据哪条规律写的？2.综合练习（辨析规律）（2）完成教科书上的“课堂活动”1。先填表，再在小组内互相说一说：从表中你发现了什么规律？（此表格既包含除数不变，也包含被除数不变的情况，需要学生辨析）3.拓展练习（开放探究）（3）【高频考点】判断对错，并说明理由。被除数不变，除数除以3，商也除以3。（）除数不变，被除数扩大到原数的5倍，商也扩大到原数的5倍。（）（五）全课总结，拓展延伸1.回顾梳理教师：同学们，今天这节课我们探索了除法算式中的规律。谁能用最简洁的语言，告诉大家你学到了什么？我们是怎样学到这些规律的？（观察—发现—验证—结论）2.文化渗透与延伸教师：其实，在我们的数学学习中，规律无处不在。早在几百年前，我国古代数学家杨辉就发现了著名的“杨辉三角”25，其中蕴含了更多奇妙的数字规律。希望大家在生活中也做个有心人，善于观察，勇于探索，去发现更多隐藏在万事万物中的奥秘。六、板书设计除法运算中的规律探索情境一：除数不变8÷8=116÷8=2（×2）24÷8=3（×3）……规律：除数不变，被除数扩大（缩小）几倍，商也扩大（缩小）相同的倍数。（同向变化）情境二：被除数不变990÷3=330990÷6=165（÷2）990÷9=110（÷3）……规律：被除数不变，除数扩大（缩小）几倍，商反而缩小（扩大）相同的倍数。（反向变化）七、教学反思预设本节课的设计注重让学生在具体情境中经历“从头到尾”的思考过程