基于核心素养的小学数学三年级下册“三位数除以一位数笔算”教学设计

基于核心素养的小学数学三年级下册“三位数除以一位数笔算”教学设计  一、教学背景分析  （一）【核心概念】课标解读与教材定位  本课“三位数除以一位数笔算”是小学数学“数与代数”领域的重要内容，属于“数的运算”模块。它承接了二年级的“表内除法”和三年级的“两位数除以一位数”的笔算方法，同时为后续学习“除数是两位数的除法”、“小数除法”以及更复杂的四则运算奠定坚实的基础。《义务教育数学课程标准（2022年版）》在第二学段（34年级）对本内容提出了明确要求：学生应“能计算三位数除以一位数的除法”，并“理解运算的意义，探索并掌握运算的算理与算法”。教材的编排逻辑通常是从口算、估算到笔算，从商是两位数的除法过渡到商是三位数的除法，逐步深化学生对除法运算的理解。本节课正是这一逻辑链条中的关键一环，旨在引导学生将已有的“分一分”的经验，通过数学化的思维，抽象为竖式的形式，实现从直观操作到符号化表达的飞跃。  （二）【基础】学情分析  三年级学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键时期。他们在学习本课之前，已经熟练掌握了表内除法，理解了平均分的含义，并初步掌握了两位数除以一位数的笔算方法（如46÷2），能够进行简单的除法口算和估算。这为本节课的学习提供了知识和方法的支撑。然而，三位数除以一位数在计算步骤上更复杂，尤其是涉及“除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面”、“余数必须比除数小”以及“百位不够除时怎么办”等算理的理解，对学生来说仍是一个【难点】。学生在学习过程中可能会出现商的位置写错、试商不准确、余数处理不当等问题。因此，教学的关键在于激活学生已有的知识经验，通过情境创设和直观模型（如小棒图、方格图），帮助学生理解每一步计算背后的道理，使算法与算理融为一体。  （三）【跨学科视野】设计理念  本节课的设计秉持“以学生发展为本”的课程改革理念，注重数学核心素养的落地。具体体现在以下几个方面：  1.强调运算能力的培养：不仅关注学生能否正确计算出结果，更关注其能否理解运算的算理，能否根据数据特点选择灵活、简洁的算法。  2.注重推理意识的渗透：引导学生在尝试、探索、交流中，经历从“未知”到“已知”的转化过程，逐步推理出三位数除以一位数的计算法则，培养言之有据的思维习惯。  3.发展模型意识与应用能力：将计算置于具体的生活情境（如购物、分物、制作等）中，让学生体会数学与生活的密切联系，感受数学知识的应用价值。  4.融合数学文化与思想方法：在教学中适时融入转化思想、数形结合思想，并通过数学史话（如介绍古代算筹的除法计算）拓宽学生视野，激发学习兴趣。  二、教学目标与重难点  （一）【非常重要】教学目标  基于对课标、教材和学情的分析，我确立了以下四个维度的教学目标：  1.知识与技能：理解并掌握三位数除以一位数（商是三位数和两位数）的笔算方法，能正确、熟练地进行计算。理解“除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面”以及“每次除得的余数必须比除数小”的算理。  2.过程与方法：通过动手操作、小组合作、自主探究等活动，经历探索三位数除以一位数笔算方法的过程，体验从“平均分”的操作中抽象出竖式计算的一般方法，培养观察、比较、归纳和推理能力。  3.情感态度与价值观：在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，增强应用数学的意识。在探究活动中获得成功的体验，树立学习数学的自信心，养成认真计算、自觉验算的良好学习习惯。  4.【核心素养点】：在计算过程中，培养数感和运算能力；在解释算理的过程中，发展推理意识；在解决真实情境问题时，提升模型意识和应用意识。  （二）【高频考点】教学重难点  1.【教学重点】：理解并掌握三位数除以一位数的笔算方法和算理，明确商的书写位置。  2.【教学难点】：理解“除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面”的算理；掌握“被除数的百位不够除时，要看前两位”的试商方法。  三、教学方法与准备  （一）教学方法  本节课主要采用“引导—探究”式教学法，辅以情境教学法、直观演示法和小组合作学习法。教师作为引导者和组织者，创设富有启发性的问题情境，激发学生的认知冲突，引导学生在独立思考的基础上进行合作交流，共同建构知识体系。学生则通过“操作—观察—比较—归纳”的学习过程，亲身经历知识的形成过程。  （二）教学准备  1.教师准备：多媒体课件（PPT），包含主题情境图、动画演示小棒图、计算过程的动态演示、数学文化微视频等；磁性小棒或计数板。  2.学生准备：每人准备一捆小棒（每捆10根，共10捆，即100根，另有一些散装小棒），或者使用计数器；练习本、铅笔、橡皮。  四、【重中之重】教学实施过程  （一）【基础】复习引入，唤醒经验  1.口算热身：课件快速呈现一组口算题。  60÷2=  48÷4=  80÷4=  36÷3=  学生抢答，并请个别学生说说“48÷4”的口算方法（如：40÷4=10，8÷4=2，10+2=12）。  【设计意图】口算练习旨在激活学生已有的除法运算基础，特别是“分拆”的口算思路，为新知的探索做好铺垫。  2.笔算铺垫：课件出示笔算题：96÷3=  请一名学生上台板演，其余学生在练习本上完成。完成后，请板演的学生说一说计算过程：从十位开始除，十位上的9除以3，商3，写在十位上；再用个位上的6除以3，商2，写在个位上。  【设计意图】回顾两位数除以一位数的笔算方法，重点强调“商的书写位置”和“除的顺序”，为新知的迁移搭建桥梁。  3.情境导入：课件出示学校图书馆整理图书的主题图。图中显示，图书馆新买来246本故事书，要平均分给2个班级。  教师提问：“你能提出一个数学问题吗？”引导学生提出“平均每个班分得多少本？”列式为：246÷2。  教师揭示课题：这就是我们今天要一起研究的内容——三位数除以一位数的笔算。（板书课题）  （二）【难点】探究新知，建构模型  活动一：自主尝试，初步感知（教学例1：246÷2）【商是三位数】  1.估算结果：教师引导学生先估一估，“246÷2大约是多少？”学生根据已有经验，可能会说因为200÷2=100，46÷2=23，所以大约是123；也可能说240÷2=120，所以结果比120大一点。  【设计意图】培养学生的估算意识，同时为精确计算的检验提供参考。  2.操作明理：教师引导学生利用小棒进行操作。思考：如何把246根小棒平均分成2份？  学生四人一组，动手操作。教师巡视，指导有困难的小组。重点引导学生思考：先分什么？再分什么？最后分什么？  （预设）学生操作：先分2个百（2捆，每捆100根），每份分得1个百（1捆），百位分完；再分4个十（4捆，每捆10根），每份分得2个十（2捆），十位分完；最后分6个一（6根），每份分得3个一（3根）。最终每份有123根。  3.汇报交流：请一个小组上台，利用实物投影仪展示分小棒的过程，并口头表述分法。教师根据学生的汇报，用课件同步动态演示分的过程，将“分”的步骤与数位对应起来。  4.抽象竖式：教师提问：“刚才我们是动手分的，能不能用我们学过的竖式把这个分的过程记录下来呢？”  教师引导学生尝试将分小棒的过程与竖式计算的每一步对应起来。  第一步：先分百位上的2个百。在竖式中，百位上2除以2，商1，写在百位上。1×2=2，表示分掉了2个百，百位余0。（教师板书竖式，并配合语言“这里商1，表示每班分到1个百，这个1为什么要写在百位上？”引导学生理解因为分的是百位，所以商要写在百位上）  第二步：再分十位。把十位上的4落下来，表示4个十。4个十除以2，商2，写在十位上。2×2=4，表示分掉了4个十，十位余0。  第三步：最后分个位。把个位上的6落下来，表示6个一。6个一除以2，商3，写在个位上。3×2=6，表示分掉了6个一，个位余0。  引导学生观察完整的竖式：123×2=246，正好分完。  5.【重要】归纳总结：师生共同小结计算过程。教师强调：计算三位数除以一位数，要从被除数的最高位——百位除起，除到哪一位，就把商写在那一位的上面。  活动二：认知冲突，深化理解（教学例2：256÷6）【商是两位数】  1.变式引入：课件出示新问题：还是这246本故事书，如果要平均分给6个班，每个班分得多少本？算式：256÷6。  教师提问：“这个算式和刚才的有什么不同？”引导学生发现：被除数百位上的2比除数6小。  2.引发猜想：“百位上的2比6小，不够除，怎么办？”这是学生认知上的【冲突点】。教师组织学生小组讨论，并再次借助小棒来探究。  3.操作验证：  学生再次动手操作。他们会发现，2个百（2捆小棒）不够分给6个班。按照“分物”的经验，这时候需要将2个百拆成20个十，和原来的5个十合起来，变成25个十，再来分。  教师通过课件动画演示：将2个百（2片）拆开，变成20个十，与5个十合在一起，形成25个十。将25个十平均分成6份，每份分得4个十（因为4×6=24，小于25），还剩下1个十。  4.【难点】对应竖式：  教师引导学生思考，这个过程在竖式中如何体现？  第一步（关键一步）：百位上的2除以6不够商1，怎么办？引导学生结合操作理解：既然百位不够分，我们就要把百位和十位合起来看，看成25个十。所以在竖式中，我们就直接用被除数的前两位“25”去除以6。  商的位置：25个十除以6，得到的是4个十，所以这个“4”应该写在十位上。  计算过程：十位上商4，4×6=24，写在25的下面，表示分掉了24个十。2524=1，表示十位分完后还剩下1个十。  5.余数处理：教师追问：“剩下的1个十怎么办？”引导学生说出，要把剩下的1个十和个位上的6个一合并，变成16个一，继续往下除。  第三步：把个位上的6落下来，与十位剩下的1个十组成16。16个一除以6，商2，写在个位上。2×6=12，表示分掉了12个一。1612=4，表示个位分完后还剩下4。所以256÷6=42……4。  6.【高频考点】对比归纳：  教师将例1（246÷2）和例2（256÷6）的竖式并排展示，引导学生观察、比较、讨论：  为什么第一个算式从百位开始除，第二个算式却要从十位开始商？（因为第一个算式百位够除，第二个百位不够除）  商的位数有什么不同？为什么？（第一个商是三位数，第二个商是两位数）  计算法则是什么？  师生共同总结出三位数除以一位数的笔算方法：  a.从被除数的最高位（百位）除起，如果百位上的数比除数大或等于除数，商就是三位数；如果百位上的数比除数小，就要看被除数的前两位，商就是两位数。  b.除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面。  c.每次除得的余数必须比除数小。  （三）【重要】巩固练习，内化新知  练习的设计遵循“由浅入深、循序渐进”的原则，分为三个层次。  1.【基础】基本练习（模仿与应用）  列竖式计算：369÷3=  575÷5=  482÷4=  先判断商是几位数，再计算：732÷6=  843÷7=  学生独立完成，指名板演，集体订正。重点检查商的书写位置、余数的处理以及计算的正确率。订正时，让学生说说自己是怎样算的。  2.【高频考点】改错练习（辨析与强化）  课件呈现几道有典型错误的竖式：  错误类型1：商的位置写错（如128÷4，商2写在百位上）。  错误类型2：余数比除数大（如317÷2，最后余数2）。  错误类型3：计算过程中漏掉某一位（如402÷2，计算时没有把个位的2落下来）。  请学生当“小医生”，诊断错误原因，并提出“治疗方案”。通过这种形式，加深学生对计算法则的理解，提高防错能力。  3.【热点】综合应用（解决问题）  情境一（生活应用）：“学校组织三年级学生去植树，共有126人，如果每6人分成一组，可以分成多少组？”学生独立完成后，交流思考过程，体会除法在生活中的应用。  情境二（跨学科融合）：“一篇童话故事有448个字，小明准备用4分钟讲完，他平均每分钟需要讲多少个字？”这个问题巧妙地将语文学习与数学计算结合起来，让学生体会数学在其他学科中的应用。  情境三（数学文化渗透）：课件简短介绍古代中国用算筹计算除法的方法，让学生感受祖先的智慧，了解除法计算的发展历程。  （四）课堂小结，拓展延伸  1.回顾梳理：教师引导学生回顾本节课的学习历程。“今天我们学习了什么？我们是怎样学会三位数除以一位数的笔算的？你有哪些收获？”鼓励学生从知识、方法、情感等多个维度进行总结。  2.【拓展】思维挑战：出示一道拓展题：“在算式□37÷5中，如果商是两位数，□里最大可以填几？如果商是三位数，□里最小可以填几？”此题旨在考察学生对“商的位数由谁决定”这一核心概念的理解，培养学生的逆向思维和推理能力。  3.布置作业：  基础作业：完成练习册中相关的笔算练习。  实践作业：回家后，和家长一起调查家里一周的开销（如水电费、买菜钱等），尝试用除法计算平均每天的花费是多少，并记录下来。将数学学习延伸到家庭生活中。  五、板书设计  三位数除以一位数笔算  例1：246÷2=123              例2：256÷6=42……4    1 2 3                     4 2   2) 2 4 6