小学一年级数学下册《十几减8、7》运算思维培养教学设计

小学一年级数学下册《十几减8、7》运算思维培养教学设计一、教学分析与设计定位（一）教材深度解读与内容重构【基础】本课教学内容源自苏教版小学数学一年级下册第一单元《20以内的退位减法》中的核心节点，具体为教材第5至6页的例2及配套练习。从知识体系的纵向发展来看，本课是在学生熟练掌握了十几减9的口算方法和算理，并积累了初步的“想加算减”、“破十”等思维经验的基础上展开的2。它既是已学知识的直接迁移与应用，又是后续学习十几减6、5、4、3、2以及更复杂的100以内退位减法的重要基石，在整个计算教学中起着承上启下的关键作用。从教材的横向编排逻辑分析，本课与十几减9最大的不同在于，它更强调从实物操作（摆小棒）向抽象的逻辑思维过渡，要求学生能够在头脑中完成数的拆分与组合，将操作过程符号化、内生化3。因此，本课的设计不能仅仅满足于学生会算，而是要立足于“理解算理、掌握算法、发展数感”的高阶目标，将“退位减法”的数学本质根植于学生的认知结构中。（二）学情精准画像与认知起点【重要】本课的教学对象是处于前运算阶段向具体运算阶段过渡的一年级学生。他们的思维特点仍以具体形象思维为主，对抽象的数学概念理解需要借助直观教具和生动的情境。经过上学期的学习，学生已经掌握了10以内的加减法、20以内进位加法以及十几减9的退位减法，具备了初步的动手操作能力和合作学习意识5。然而，本课的学习难点在于：一是从“十几减9”的算法中迁移到“十几减8、7”时，虽然思路相通，但减数发生了变化，拆分策略需要灵活调整；二是在众多算法（如破十法、平十法、想加算减）中，如何引导学生不仅仅停留在模仿层面，而是真正理解每种算法背后的数学原理，并能够结合具体题目选择最优策略，实现算法的初步优化。特别需要注意的是，班级内学生存在认知差异，部分学生可能已经能快速说出得数，但对算理表述不清；部分学生仍需依赖实物操作。设计需兼顾不同层次的学生，确保每个孩子都能在原有基础上获得发展。（三）跨学科视野与核心素养融合【热点】本设计尝试打破学科壁垒，融入跨学科理念。其一，与“语言表达”素养结合，通过“我是小老师”、“说一说你是怎么算的”等环节，训练学生用清晰、完整的数学语言表达思维过程，这不仅是数学学习的要求，更是语文口头表达能力的实践。其二，与“美术”的观察与构图意识结合，在情境图教学中，引导学生有顺序地观察（从整体到部分，从盒内到盒外），培养信息提取和整理能力。其三，渗透“财商启蒙”与“策略优化”思想，在模拟购物等拓展环节中，让学生体会计算在生活中的实际应用价值，并感受“简便方法”带来的效率提升。本课旨在通过计算教学，不仅培养学生的运算能力（核心素养），更发展其推理意识（依据算理推导结果）和模型意识（用减法模型解决实际问题）。二、教学目标层级设定（一）基础性目标（全员达成）1.【知识技能】学生能够结合具体情境，独立列出“十几减8、7”的减法算式。2.【知识技能】通过摆一摆、说一说、算一算等活动，理解并掌握“破十法”、“平十法”和“想加算减”的基本思路，能正确计算十几减8、7的题目，计算正确率达到90%以上8。3.【过程方法】能够运用已学的十几减9的计算经验，迁移探究十几减8、7的计算方法，初步形成知识迁移能力。（二）拓展性目标（大部分学生达成）1.【过程方法】在小组合作与交流中，能比较不同算法的异同，尝试评价不同方法的优缺点，初步具有算法优化的意识，能选择自己最喜欢且相对快捷的方法进行计算5。2.【数学思考】通过观察、比较“118、128……178”等一系列算式，初步感知“被减数越大，差越大”的函数思想，并能根据规律进行简单的推理。3.【情感态度】在解决问题的过程中，体验数学与生活的紧密联系，增强合作交流的意识，感受成功的喜悦。（三）拔高性目标（部分学生达成）1.【数学思考】能够脱离实物或直观图，在抽象的数字层面熟练运用“想加算减”或“破十法”进行快速口算，并能够用自己的语言清晰地解释每一步的算理。2.【难点突破】能够灵活运用“破十法”和“平十法”解决变式问题，如在不退位减法中也能理解其局限性，从而深化对退位减法本质的理解。三、教学重难点与突破策略（一）教学重点【非常重要】【高频考点】掌握十几减8、7的口算方法，能够正确、熟练地口算。（二）教学难点【难点】理解“破十法”和“平十法”的算理，即为什么要把十几分成10和几，以及拆分后的两个步骤分别表示什么意思。能够运用数学语言表征思维过程。（三）难点突破策略1.多元表征策略：采用“情境动作图像符号”四种表征方式逐步递进。首先创设“小号”情境，其次让学生动手摆小棒（动作表征），然后看小棒图说过程（图像表征），最后抽象出算式（符号表征）10。2.对比辨析策略：将“破十法”（先减后加）和“平十法”（连减）的算式与小棒操作过程一一对应，通过追问“为什么这里要先减去5？”“为什么这里要加上5？”引导学生深挖算理，避免机械记忆。3.语言固化模式：提供规范的语言支架，如“我用的是破十法，先把15分成10和5，10减8等于2，2加5等于7”，让学生反复模仿、复述，将内化的思维通过外化的语言固定下来。四、教学准备教师准备：多媒体课件（包含小号情境图、动画演示破十与平十过程）、磁性小棒、田字格磁力贴。学生准备：每人20根小棒（10根一捆，共2捆）、学习单。五、教学实施过程（核心环节）（一）唤醒经验，引出新知（预设5分钟）1.【基础练习】口算抢答。教师依次出示卡片：8+5=7+4=8+7=6+8=139=169=指名回答，并追问：“139你是怎么想的？”引导学生回顾“想加算减”或“破十法”的思路。2.【铺垫孕伏】填空小能手。课件出示：8+（）=157+（）=158+（）=127+（）=13学生口答，并说说思考过程。这一环节直接为后面的“想加算减”打下伏笔10。3.【情境导入】课件出示音乐教室小号图（或小兔子商店喇叭图5）。师：同学们，音乐教室里要举行联欢会，看，这里有一些小号。谁能告诉大家，你从图上看到了什么数学信息？生：有2盒小号，一盒里有10把，外面还有5把，一共是15把。师：观察得真仔细！这时，老师想拿走8把分给一年级的小同学。（课件演示拿走8把）你能提出一个数学问题吗？生：还剩多少把？师：这个问题提得很好！怎样列式？（板书：158）设计意图：通过复习旧知，特别是复习8、7的进位加法和十几减9，为知识的正向迁移搭建桥梁。利用生动的情境图，引导学生从“看图说话”到“数学建模”，自然引出本节课的核心问题，激发学生的探究欲望。（二）操作探究，建构模型（预设15分钟）1.【非常重要】独立尝试，初步感知。师：158等于多少呢？请你先独立思考，如果有困难，可以借助桌上的小棒摆一摆。学生独立操作或思考，教师巡视，了解学生的原始算法基础，发现典型样本。2.【难点突破】小组交流，思维碰撞。师：把你的想法和同桌或者小组里的同学说一说，不仅要说出得数，还要说清楚你是怎么想的。小组活动，教师参与其中一组，倾听学生的真实想法，鼓励不同方法的学生准备全班汇报。3.【核心环节】全班汇报，数形结合。教师根据巡视情况，有选择地邀请代表上台展示，并利用实物投影或磁性黑板演示。1.4.预设1：平十法（连减法）生：我是这样摆的，15根小棒，先拿走散的5根（155=10），再从整捆的10根里拿走3根（103=7），最后剩下7根。师：（追问）为什么要先拿走5根，再拿走3根？这个5和3是从哪里来的？生：因为8可以分成5和3，这样分两次拿。教师根据学生描述，动态板书：155=10，103=7，并在小棒图上圈出两次拿走的动态过程。总结：这是把减数8分两次减，也叫“平十法”或“连减法”。2.5.预设2：破十法生：我是从一整捆10根里直接拿走8根（108=2），然后把剩下的2根和外面的5根合起来（2+5=7）。师：（追问）为什么要从10根里拿？为什么不从散的5根里拿？生：因为散的只有5根，不够拿8根，所以要从整捆的10里拿。师：说得好！当个位不够减时，我们就要拆开一捆，用10去减，这就叫“破十法”。（板书：108=2，2+5=7）3.6.预设3：想加算减生：我没有摆小棒，我是想8加几等于15，因为8+7=15，所以158=7。师：这是一种非常高级的思考方式！利用加法来算减法，这叫“想加算减”。（板书：因为8+（7）=15，所以158=7）7.【热点】算法比较与优化。师：大家想出了这么多种方法，真了不起！我们一起来看一看（指着板书）。这三种方法，你最喜欢哪一种？为什么？生1：我喜欢想加算减，因为很快，不用摆小棒。生2：我喜欢破十法，因为很清楚，一看就知道怎么算。师：同学们说得都有道理。其实，无论用哪种方法，只要能正确、快速地算出得数，就是好方法。不过，当我们遇到一个不熟悉的算式时，用“破十法”可以帮助我们理解算理；当我们对加法很熟悉时，用“想加算减”会更快。现在，请你用自己喜欢的方法，把158的计算过程再说给同桌听一遍。设计意图：此环节充分尊重学生的主体地位，通过“独立尝试小组交流全班汇报”的层次，展示算法的多样化9。教师的追问直指算理核心，通过“为什么要分？”“为什么要加？”等关键问题，将直观操作与抽象算理紧密结合。最后的算法比较，并非强制统一，而是引导学生初步感受不同策略的适用场景，渗透优化的数学思想。（三）迁移类推，自主尝试（预设5分钟）1.【基础】试一试：157=？师：刚才我们解决了158，现在如果拿走的是7把，又该怎么算呢？你会用你喜欢的方法试一试吗？（板书：157=）学生独立计算，教师巡视。师：谁来汇报一下你的计算过程？生1：我用破十法，107=3，3+5=8。生2：我用想加算减，7+8=15，所以157=8。生3：我是根据158=7想到的，少减1个，得数就多1，所以是8。师：哇，你还能根据我们刚学的规律来推理，太有数学头脑了！我们把掌声送给他。2.【难点】再试：137=？课件出示猴子摘桃情境9：一共要摘13个桃，已经摘了7个，还要摘几个？学生独立列式解答：137=6。指名汇报算法，重点强化“想加算减”（7+6=13）。设计意图：利用知识的正迁移，放手让学生独立解决“试一试”的题目，既巩固了刚学的算法，又培养了自主学习的能力。同时，对于课堂上出现的“推理”方法（根据相邻算式的关系），教师给予高度肯定，鼓励学生多角度思考，发展思维的灵活性。（四）分层练习，巩固内化（预设12分钟）1.【基础】“想想做做”第1题：圈一圈，算一算。课件出示红花图和黄花图10。先引导学生看清图意，明确“128”和“167”的意义。要求学生先动手在书上圈一圈（用虚线框或圈表示去掉），再填得数。集体订正时，让学生结合圈的过程说说算法。这一环节旨在将抽象的算式还原到直观图中，强化对减法意义的理解。2.【重要】“想想做做”第4题：看谁算得又对又快。出示题组：8+3=7+6=8+7=118=137=158=学生独立完成，观察每组上下两题有什么联系。引导学生发现：根据上面的加法算式，可以直接算出下面的减法得数，这就是“想加算减”的优越性10。进一步强化加、减法之间的互逆关系。3.【热点】【高频考点】游戏：“过独木桥”（“想想做做”第5题变式）10。课件出示一座小桥，桥头站着两只小动物，一只举着“8”的牌子，一只举着“7”的牌子。桥面上依次出现数字卡片：11、12、13、14、15、16、17。游戏规则：男女生或两大组进行PK。男生负责快速口算该数字减8，女生负责快速口算该数字减7。比一比哪一组算得又对又快。师：仔细观察这些算式，你发现了什么小秘密？生1：被减数越来越大，差也越来越大。生2：同一个数减8的得数比减7的得数小1。设计意图：通过不同层次的练习，从“圈一圈”的直观操作，到“题组对比”的规律探寻，再到“游戏竞赛”的趣味巩固，层层递进。不仅夯实了计算技能，更让学生在观察、比较中初步感受函数思想，发展数感。特别是对比“十几减8”和“十几减7”的规律，为后续学习埋下伏笔。（五）总结延伸，布置任务（预设3分钟）1.全课总结。师：小朋友们，今天这节课我们学习了什么内容？（板书课题：十几减8、7）你有哪些收获？你最喜欢用哪种方法来计算？学生自由发言，畅谈学习体会。教师总结：今天我们不仅学会了十几减8、7的计算方法，更重要的是，大家通过动手、动脑，自己找到了计算的门路。数学学习就是这样，要敢于尝试，善于思考。2.拓展延伸。师：在生活中，哪里还会用到十几减8、7的知识呢？请你回家后找一找，用今天学到的知识帮爸爸妈妈解决一个小问题，明天来和大家分享。设计意图：总结环节帮助学生梳理知识脉络，形成认知结构。拓展任务将数学学习从课内延伸到课外，引导学生用数学的眼光观察世界，体会数学的应用价值。六、板书设计小学一年级数学下册《十几减8、7》运算思维培养教学设计158=7方法一（平十法）：155=10103=7（先减5，再减3）方法二（破十法）：108=22+5=7（10里减8，加剩数）方法三（想加算减）：想：8+（7）=15算：158=7（减法想加法）157=8137=6七、教学反思与预设（课后备用）（一）预设与生成在算法多样化的环节，学生可能会提出“数数法”（即从15倒着数8个），这是一种最原始的方法。教