人教版数学五年级上册第第三单元小数除法第5课时商的近似数练习题

精准把握，合理取舍——商的近似数练习题析在小数除法的学习旅程中，我们时常会遇到商是无限小数或者小数位数过多的情况。这时，根据实际需求或题目要求，“商的近似数”便应运而生。它不仅是小数除法运算技能的延伸，更是培养我们数感、估算能力和解决实际问题能力的重要环节。本课练习旨在帮助同学们熟练掌握用“四舍五入”法求商的近似数的方法，并能结合具体情境灵活运用。一、核心知识点回顾与梳理在进行商的近似数练习之前，我们先简要回顾一下关键要点：1.求商的近似数的意义：当商的小数位数较多或为无限小数，而实际应用中并不需要这么多位数时，我们可以根据需要，用“四舍五入”法保留一定的小数位数，得到商的近似数。2.“四舍五入”法：要看需要保留的小数位数的下一位数字。如果下一位数字小于5，则直接舍去尾数；如果下一位数字大于或等于5，则向前一位进1后再舍去尾数。3.关键步骤：计算商时，一般要除到比需要保留的小数位数多一位，然后再进行“四舍五入”。二、分层练习题设计（一）基础巩固篇——按要求取近似值说明：以下各题，先计算，再按要求保留相应的小数位数。1.计算`2.5÷3`，分别保留一位小数和两位小数。2.计算`10÷6`，分别保留整数和三位小数。3.计算`7.83÷2.8`，保留一位小数。4.计算`0.67÷0.34`，保留两位小数。解题思路与要点：*对于第1、2题，是较为直接的小数除法。计算时要耐心，除到比要求保留的小数位数多一位。例如，保留一位小数，就除到小数点后第二位；保留两位小数，就除到小数点后第三位，以此类推。*对于第3、4题，是小数除以小数的情况，首先要利用商不变的性质，将除数转化为整数后再进行计算，计算过程中同样要注意除到哪一位。（二）实际应用篇——根据情境取近似值说明：解决下列问题，注意结合生活实际合理取商的近似数。1.妈妈用10元钱买了3千克苹果，每千克苹果大约多少元？（得数保留两位小数）2.一个玩具厂要将30个毛绒玩具装箱，每个箱子最多能装4个，至少需要多少个箱子？3.王师傅要把一根长6米的钢材，切割成每段长0.8米的小段，最多可以切割成多少段？4.李叔叔骑摩托车从甲地到乙地，共行驶了25.5千米，用了1.5小时，李叔叔平均每小时大约行驶多少千米？（得数保留一位小数）解题思路与要点：*第1题，钱数的最小单位是分，所以通常保留两位小数，表示精确到分。计算`10÷3`时，要除到小数点后第三位，再进行四舍五入。*第2题，“至少需要多少个箱子”，即使最后剩下的玩具不足4个，也需要一个箱子来装，这种情况我们通常采用“进一法”取近似值。*第3题，“最多可以切割成多少段”，钢材长度固定，余下的部分不够0.8米就无法再形成一段，这种情况我们通常采用“去尾法”取近似值。*第4题，求平均速度，题目要求保留一位小数，计算时除到小数点后第二位即可。三、答案与解析示例（选取部分典型题）（一）基础巩固篇1.`2.5÷3≈0.8`（保留一位小数）；`2.5÷3≈0.83`（保留两位小数）。*解析：`2.5÷3=0.8333...`，保留一位小数，看小数点后第二位是3，舍去，得0.8；保留两位小数，看小数点后第三位是3，舍去，得0.83。2.`10÷6≈2`（保留整数）；`10÷6≈1.667`（保留三位小数）。*解析：`10÷6=1.6666...`，保留整数，看小数点后第一位是6，向个位进1，得2；保留三位小数，看小数点后第四位是6，向第三位进1，得1.667。（二）实际应用篇2.`30÷4=7.5`，根据实际情况，需要8个箱子。*解析：虽然`30÷4`的准确商是7.5，但箱子个数必须是整数，7个箱子只能装28个，还剩2个，所以需要第8个箱子，这里用“进一法”。3.`6÷0.8=7.5`，根据实际情况，最多可以切割成7段。*解析：`6÷0.8`的准确商是7.5，但钢材只能切割出完整的0.8米小段，0.5段不符合实际，所以最多7段，这里用“去尾法”。四、练习小结与温馨提示*精准计算是前提：求商的近似数，首先要保证除法计算的准确性，除到必要的位数。*“多看一位”是关键：保留到哪一位，就除到它的下一位，再根据下一位数字的大小进行“四舍五入”。*“灵活取舍”是智慧：在解决实际问题时，不能一味地使用“四舍五入”法，要根据具体情境判断是使用“进一法”还是“去尾法”，这体现了数学与生活的紧密联系。*勤加练习，注重反思：在练习过程中，要仔细审题，做完后