西师大版六年级数学上册《一个数除以分数》说课稿

西师大版六年级数学上册《一个数除以分数》说课稿尊敬的各位评委老师，大家好！今天我说课的内容是西师大版小学数学六年级上册《一个数除以分数》。这部分内容是在学生已经掌握了整数除法的意义和计算方法、分数的意义和性质、分数乘法的意义和计算方法，以及分数除以整数的基础上进行教学的。它不仅是对前面所学知识的综合运用与深化，也是后续学习分数混合运算、解决更复杂分数实际问题的重要基础。下面，我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法学法以及教学过程等几个方面展开我的说课。一、说教材《一个数除以分数》是分数除法的重点内容，它包括了整数除以分数和分数除以分数两种情况。教材通过创设具体的问题情境，引导学生借助已有的知识经验，特别是“分数除以整数”的学习方法（即把除法转化为乘这个整数的倒数），来探究“一个数除以分数”的算理和算法。教材的编排体现了由具体到抽象、由特殊到一般的认知过程，注重培养学生的探究意识和转化思想。学好这部分内容，不仅能使学生完整地掌握分数除法的计算方法，还能进一步提高他们运用分数知识解决实际问题的能力，同时为学习比和比例等知识奠定坚实的基础。二、说学情六年级的学生已经具备了一定的抽象思维能力，但仍需要借助具体的实物、图形或情境来帮助理解。他们在之前的学习中，已经理解了除法的意义，掌握了整数除法的计算方法，学习了分数的意义、性质以及分数乘法的计算。特别是在学习“分数除以整数”时，学生已经初步体验了“转化”的数学思想，即把分数除法转化为分数乘法来计算。这些都是学习“一个数除以分数”的宝贵经验。然而，“一个数除以分数”的算理较为抽象，学生对于“为什么除以一个分数等于乘这个分数的倒数”这一点，理解起来可能存在困难。他们可能会记住计算法则，但对法则背后的道理缺乏深入的思考。因此，教学中需要通过直观的手段和充分的活动，帮助学生建立清晰的表象，引导他们主动参与到算理的探究过程中。三、说教学目标根据教材特点和学生实际，我制定了以下教学目标：1.知识与技能目标：理解一个数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算法则，并能正确、熟练地进行计算。2.过程与方法目标：经历探索一个数除以分数计算方法的过程，通过动手操作、观察、比较、归纳等数学活动，体验“转化”的数学思想，发展初步的逻辑思维和抽象概括能力。3.情感态度与价值观目标：在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体验学习数学的乐趣，培养学习数学的积极性和自信心。四、说教学重难点基于对教材和学情的分析，我将本课的教学重难点确定为：*教学重点：理解一个数除以分数的算理，掌握“除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数”的计算法则。*教学难点：理解“一个数除以分数”的算理，特别是理解“为什么除以一个分数等于乘它的倒数”的推导过程。五、说教法学法为了突出重点、突破难点，在教法上，我将主要采用情境教学法、引导发现法和直观演示法。通过创设生动的问题情境，激发学生的学习兴趣；通过层层设问，引导学生自主探究、合作交流；通过画图、课件演示等直观手段，帮助学生理解抽象的算理。在学法指导上，我将鼓励学生采用自主探究法、动手操作法和合作交流法。引导学生主动参与到“观察——猜想——验证——归纳——应用”的学习过程中，让学生在做中学、思中学、合作中学，真正成为学习的主人。六、说教学过程我将主要通过以下几个环节来组织教学：（一）复习旧知，情境导入1.复习铺垫：*口算：分数除以整数的题目，如`2/3÷2`，`5/6÷5`等，并让学生说说计算方法（除以一个整数等于乘这个整数的倒数）。*提问：分数除以整数的计算方法是怎样的？我们是怎样推导出这个方法的？（引导学生回顾转化的思想）2.情境引入：*出示教材中的情境图（或改编一个贴近学生生活的情境，如：小明2/3小时走了2千米，他每小时走多少千米？）*引导学生理解题意，列出算式：`2÷2/3`。*提问：这个算式和我们之前学的分数除以整数有什么不同？（这是一个整数除以分数）今天我们就来研究这样的除法算式如何计算。（板书课题：一个数除以分数）设计意图：通过复习分数除以整数的计算方法和算理，激活学生已有的知识经验，为新知的学习做好铺垫。创设与生活相关的问题情境，能激发学生的学习兴趣和探究欲望，自然引出本课的研究内容。（二）自主探究，合作交流1.探究整数除以几分之一的算理：*可以先从简单的入手，比如：`1÷1/2`表示什么意思？（1里面有几个1/2）学生通过画图或已有经验不难得出结果是2。*引导学生思考：`1÷1/2`和`1×2`有什么关系？（结果相等）*再举一例：`2÷1/3`，让学生说说意义（2里面有几个1/3），并通过画图或推算得出结果6。观察`2÷1/3`和`2×3`的关系。*初步小结：一个数除以几分之一，是不是等于乘这个几分之一的倒数呢？2.探究整数除以几分之几的算理（以`2÷2/3`为例）：*方法一（利用除法的意义和分数的意义）：*提问：`2÷2/3`表示什么意思？（已知一个数的2/3是2，求这个数；或者2里面包含多少个2/3）*引导学生思考：1小时走的路程的2/3是2千米，那么1/3小时走多少千米？（2÷2=1千米）*再思考：1小时里有3个1/3小时，所以1小时走多少千米？（1×3=3千米）*结合算式板书推导过程：`2÷2/3=2÷2×3=2×1/2×3=2×(3/2)=3`。*方法二（利用直观图示）：*画出一条线段表示1小时走的路程，将其平均分成3份，其中的2份表示2/3小时走的路程，是2千米。*引导学生观察：2份是2千米，那么1份是1千米，3份就是3千米。*结合图示理解`2÷2/3=2×3/2=3`。*方法三（联系“整数除以几分之一”的经验进行迁移）：*提问：我们能不能把`2/3`看作是1/3的2倍？那么`2÷2/3`可以看作先求2÷2（即2里面有几个2个1/3中的1个2），再求有多少个1/3。*引导学生发现：`2÷2/3=2÷(2×1/3)=2÷2÷1/3=1×3=3`，而`2×3/2=3`，所以两者相等。3.探究分数除以分数的算理：*出示例题，如：`3/4÷1/2`或`3/5÷2/3`。*放手让学生利用刚才探究整数除以分数的经验，自主尝试或小组合作探究计算方法。*学生可能会用画图、转化成小数、或者利用上述推导整数除以分数的方法进行迁移。*组织学生交流汇报，重点引导学生说清楚思考过程。例如，`3/4÷1/2`可以理解为“3/4是1/2的几倍”或“3/4里面有几个1/2”。通过画图可以看出是3/2，而`3/4×2=3/2`。4.归纳总结计算法则：*引导学生观察黑板上的算式，如：`1÷1/2=1×2=2``2÷1/3=2×3=6``2÷2/3=2×3/2=3``3/4÷1/2=3/4×2=3/2`*提问：通过这些例子，你发现一个数除以分数，商与被除数、除数之间有什么关系？*学生讨论交流，尝试用自己的语言概括计算方法。*教师引导规范语言，总结法则：除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数。（板书）*强调：为什么要“不为零”？（除数不能为零，倒数的概念也要求原数不为零）设计意图：本环节是教学的核心。通过从特殊到一般，从具体到抽象的探究过程，引导学生利用已有的知识和经验，通过动手操作、画图、推理等多种方式，主动建构“一个数除以分数”的算理。鼓励学生合作交流，在思维的碰撞中加深理解，最终自主发现并总结出计算法则，有效突破教学难点。（三）巩固练习，深化理解1.基础练习：*完成教材中的“试一试”，直接写出得数，巩固计算法则。如：`3÷3/4`，`5/6÷5/12`，`7/8÷1/4`等。*强调计算步骤：一、变（除号变乘号）；二、倒（除数变为它的倒数）；三、算（按分数乘法法则计算）。2.判断对错，并说明理由：*设计一些易混淆的题目，如`5÷5/6=5×5/6`（×），`2/3÷4/5=3/2×4/5`（×）等，加深对法则的理解。3.解决问题：*回到导入时的情境问题，让学生运用所学知识列式解答，并说说每一步的意义。*补充一些与生活实际相关的应用题，如：“一块布长3/2米，做一件衣服用布1/3米，这块布可以做几件衣服？”设计意图：通过不同层次的练习，帮助学生及时巩固所学知识，加深对算理的理解和法则的应用。基础练习侧重技能的形成，判断对错侧重概念的辨析，解决问题侧重知识的应用，培养学生解决实际问题的能力。（四）课堂总结，拓展延伸1.课堂总结：*今天我们学习了什么内容？你有什么收获？（引导学生回顾知识要点、学习方法、数学思想等）*再次强调计算法则及注意事项。2.拓展延伸（选做）：*小红3/4小时走了3千米，她每小时走多少千米？走1千米需要多少小时？（区分`3÷3/4`和`3/4÷3`的意义和算法）*想一想：如果被除数是0，结果会怎样？（0除以任何不为零的数都得0）设计意图：课堂总结帮助学生梳理本课知识，形成知识网络。拓展延伸题则为学有余力的学生提供了进一步思考和挑战的空间，加深对知识的理解和灵活运用。（五）布置作业1.基础性作业：完成教材对应练习中的习题，确保基本计算的熟练掌握。2.发展性作业：解决一些稍微复杂的分数除法应用题，或自编几道分数除以分数的题目并解答。设计意图：作业布置兼顾基础与发展，既保证了基础知识的巩固，又为不同层次的学生提供了发展的机会。七、说板书设计为了使板书条理清晰、重点突出，便于学生理解和记忆，我的板书设计如下：一个数除以分数1.情境引入：2÷2/3=?(千米)2.探究算理：例1：`2÷2/3`方法一：意义2里面有几个2/3？2/3小时走2千米→1/3小时走1千米→1小时走3千米`2÷2/3=2÷2×3=2×1/2×3=2×(3/2)=3`方法二：图示（画线段图辅助理解）结论：`2÷2/3=2×3/2=3`例2：`3/4÷2/5=3/4×5/2=15/8`(让学生尝试写出推导或意义)3.总结法则：除以一个不为零的数，等于乘这