小学三年级数学《两位数除以一位数（首位能整除与不能整除）》教学设计

小学三年级数学《两位数除以一位数（首位能整除与不能整除）》教学设计一、教学内容分析【基础】本节课是西师大版小学数学三年级上册第四单元“两位数除以一位数的除法”的起始课，也是整个除法笔算知识体系的基石。在此之前，学生已经熟练掌握了表内除法，并学习了有余数的除法和整十数除以一位数的口算，这为本节课探索两位数除以一位数的笔算方法奠定了知识和经验基础。本节课的内容不仅是对口算除法的延伸和规范化，更是后续学习三位数除以一位数、多位数除法以及解决复杂实际问题的重要前提，在整个小学阶段的计算教学中具有承上启下的关键作用。【重要】教材编排遵循了由浅入深、由具体到抽象的原则。例1首先呈现“分月饼”或“植树”等生活情境，引导学生解决“36÷3”或“42÷2”这类被除数十位上的数能被除数整除的问题。学生通过动手分小棒（或圆片），直观感受“先分整十，再分单个”的过程，在此基础上引入竖式计算，理解“商写在十位”的算理和规范的书写格式。例2则在此基础上提升难度，呈现“52÷2”这类被除数十位除后有余数的情况。这是本课的【难点】所在。学生需要理解“余下的1个十必须与个位上的2合并成12个一，再继续除”的道理，即“十位余数要与个位落下来的数合起来继续除”的核心算法。整个设计旨在让学生在操作中理解算理，在算理中掌握算法，实现从感性经验到理性认识的飞跃。【热点】在当前强调发展学生核心素养的背景下，本节课的教学不能仅仅停留在“会算”的层面，更要引导学生经历算法形成的过程，感悟数形结合、转化、类比等数学思想，培养运算能力和推理意识。因此，教学的重心应从单纯的技能训练转向对算理的深度探究，让学生在“分一分”、“说一说”、“写一写”的活动中，真正理解竖式中每一步的含义，实现“理法融合”。二、学情分析【基础】三年级的学生正处于具体运算思维阶段，他们依然需要借助直观形象的学具来支撑抽象的逻辑思考。他们已经具备了动手操作的能力和初步的合作学习经验。在知识储备上，学生已经熟练掌握了表内除法（如24÷6=4）和有余数的除法（如17÷5=3……2），并且能够口算简单的整十数除以一位数（如40÷2=20）。这些都为学习新知识提供了有力的支撑。【重要】然而，学生首次接触除法竖式这种独特的书写格式，可能会感到不适应。除法竖式的结构（从高位算起，逐位记录分的过程）与加、减、乘法的竖式（从低位算起）截然不同，这是学生认知上的一个重大转变。此外，对于例2中“十位有余数”的情况，学生可能会在理解上出现障碍：为什么要将十位剩下的数和个位上的数合并？合并后怎么除？商应该写在哪一位？这些问题都需要教师在教学中精心设计活动，引导学生通过动手操作，清晰地看到“剩下的1捆小棒拆开后与单根合并”的过程，从而在直观操作与抽象竖式之间建立起一一对应的关系。三、教学目标基于课程标准、教材特点以及学情分析，本课的教学目标设定如下：1.【基础】知识与技能：理解并掌握两位数除以一位数（商是两位数）的笔算方法，能正确熟练地进行计算，并能够用乘法进行验算。2.【核心】过程与方法：通过动手操作、合作交流、观察比较等活动，经历探索两位数除以一位数笔算方法的过程，理解每一步计算的算理，特别是“十位有余数”时与个位合并继续除的道理，培养迁移类推能力和抽象概括能力，感悟数形结合的数学思想。3.【重要】情感态度与价值观：在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体验探究成功的乐趣，树立学习数学的自信心，养成认真计算、自觉验算的良好学习习惯。四、教学重难点1.【重点】掌握两位数除以一位数（商是两位数）的笔算方法和书写格式，能正确进行计算。2.【难点】理解被除数十位上的数除以除数有余数时，余下的数与个位上的数合起来再继续除的算理。五、教学准备教师准备：多媒体课件（PPT）、实物投影仪、足够数量的小棒（每捆10根，共10捆）。学生准备：每人准备2捆小棒（每捆10根）和若干单根小棒，共52根。六、教学过程（一）激活经验，引入新课【基础】上课伊始，教师通过课件出示两道复习题，快速激活学生已有的知识经验，为新课学习搭建桥梁。第一题：口算。20÷2=40÷4=60÷3=24÷2=48÷4=66÷3=学生口答后，教师追问：“24÷2”和“48÷4”是怎样算的？引导学生回顾口算方法：先算几十除以几，再算几个除以几，最后把两次的得数加起来。第二题：解决问题。课件出示情境：三（1）班和三（2）班平均分48本练习本，每个班分得多少本？学生列式：48÷2=？并尝试口算出结果。教师适时引导：这道题我们不仅能口算，还可以用一种更规范、更通用的方式来记录计算的过程，那就是——笔算。（板书课题：两位数除以一位数的笔算）【设计意图】通过口算和简单应用问题的复习，自然引出笔算的需求，让学生体会到学习新知识的必要性，同时激活学生“先分整十，再分单个”的口算思路，为探究笔算算理埋下伏笔。（二）操作探究，建构算法（例1：首位能整除）1.创设情境，提出问题。教师利用课件出示教材情境图（例如：三年级两个班共植树42棵，平均每个班植树多少棵？）。引导学生观察，发现数学信息，并提出数学问题：42÷2=？2.动手操作，感知算理。【重要】教师提问：“42÷2，结果是多少呢？你能不能用手中的小棒摆一摆，分一分，把这个分的过程表示出来？”学生以小组为单位，拿出准备好的4捆小棒（代表40）和2根小棒（代表2），动手操作。教师巡视指导，鼓励学生边分边说。重点引导学生思考：先分什么，再分什么？3.汇报交流，提炼过程。指名学生上台，利用实物投影仪展示分小棒的过程，并同步口述分法：“我先分4捆小棒，平均分成2份，每份得到2捆，也就是2个十，所以先分掉了40根，每班得到20根。然后再分剩下的2根，平均分成2份，每份得到1根。最后把两次分的结果合起来，每班得到21根。”（教师根据学生的汇报，用课件动态演示分小棒的过程）4.抽象竖式，理法融合。【核心】教师引导：“同学们用小棒分得很清楚。那我们能不能用一种更简洁的算式，也就是竖式，把我们刚才分小棒的过程一步一步地记录下来呢？”教师在黑板上示范竖式的书写格式，并引导学生将分小棒的每一步与竖式的每一步对应起来：（1）写竖式：先写除号“厂”，里面写被除数42，左边写除数2。（2）分十位：我们先分的是4捆小棒，也就是4个十。用十位上的4除以2，商是2（指名学生回答：这个2表示什么？表示2个十）。既然是2个十，我们就要把它写在被除数的十位上（与4对齐）。分掉了多少？2个十乘除数2等于4个十（2×2=4），这个4写在十位的下面。4个十减4个十等于0。（边讲边板书）（3）分个位：十位分完了，我们再分个位。我们把个位上的2落下来。用个位上的2除以2，商是1（表示1个一），写在个位上。1乘2等于2，2减2等于0。（4）写结果：所以，42÷2=21。【难点辨析】教师指着竖式中的“4”和“2”追问：这个十位上的“4”表示什么？（表示分掉了40根）这个个位下的“2”表示什么？（表示分掉了2根）这个个位上的“1”又表示什么？（表示每班又分到1根）通过追问，强化学生对竖式中每个数字含义的理解。5.即时练习，巩固内化。完成教材“试一试”：84÷4=？学生独立在练习本上完成，指名板演，集体订正。订正时让学生说一说计算的过程。（三）深化探究，突破难点（例2：首位不能整除）1.情境迁移，引出新题。【难点】教师将情境稍作改变：如果四年级也有两个班，他们一共种了52棵树，平均每个班种多少棵？应该怎样列式？（板书：52÷2=）2.制造冲突，引发思考。教师提问：“52÷2，还能像刚才那样，直接把5捆小棒平均分成2份吗？”（引导学生意识到：5捆小棒平均分给2个班，每个班先分得2捆，也就是20棵，但还会剩下1捆。）3.动手操作，探究方法。学生再次动手操作小棒。教师巡视，重点观察学生如何处理剩余的1捆小棒。学生可能会将这1捆小棒拆开，变成10根，然后与原有的2根合起来，变成12根，再继续平均分。4.汇报展示，明晰思路。指名学生上台演示分法并口述：“我先分5捆小棒，每班分得2捆，也就是20棵，分掉了4捆，还剩下1捆。这1捆不能直接分了，我就把它拆开，变成10根，和剩下的2根合在一起，一共是12根。再把12根平均分成2份，每班又分得6根。最后，每班一共分到20+6=26棵。”教师在学生汇报的同时，用课件完整地演示“先分整捆，拆捆合并，再分单根”的全过程，特别是拆捆合并的环节，要放慢速度，让学生看清楚。5.沟通操作与竖式，突破难点。【核心】教师引导：“我们动手分的过程已经非常清楚了。现在，请大家试着把这个复杂一点的分法，也用竖式表示出来。想一想，竖式里的哪一步，对应着我们把剩下的1捆拆开，和2根合起来？”学生尝试列竖式，教师巡视，选取有代表性的做法（包括正确的和错误的）展示在实物投影上，组织学生进行比较和讨论。教师带领学生共同完成竖式，并同步追问：（1）十位上的5除以2，商几？（商2，写在十位）为什么商2？（2个十乘2得4个十，最接近5个十）分掉了多少？（4个十）5个十减4个十还剩几个十？（1个十）（板书：余1）（2）【难点突破】这个剩下的1个十怎么办？看看我们的小棒是怎么做的？（引导：我们把剩下的1捆小棒拆开了，变成了10个一。）在竖式里，我们就把个位上的2落下来，和这个十位上的1合起来，组成12。（板书：把个位的2落下来，写在1的旁边，组成12）（3）现在我们来分这12根。12除以2，商几？（商6）这个6表示什么？（表示6个一）所以应该写在被除数的哪一位上？（个位上）商6后，分掉了多少？（6×2=12）12减12等于0，正好分完。6.验算反思，培养习惯。教师提问：“我们算出的26对不对呢？有什么办法可以验证？”引导学生用乘法验算：26×2=52，说明计算正确。教师强调验算的重要性，并规范验算的书写格式。7.对比观察，揭示规律。引导学生将例1（42÷2）和例2（52÷2）的竖式计算过程进行对比，思考：“这两个竖式在计算时有什么相同的地方？有什么不同的地方？”【小结归纳】师生共同总结两位数除以一位数的笔算方法：（1）从被除数的高位（十位）算起；（2）除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；（3）如果十位除后有余数，就要把余下的几个十和个位上的数合并，再继续除。【高频考点】这里要特别强调，每次除得的余数必须比除数小。（四）分层练习，巩固提升1.【基础性练习】列竖式计算，并验算。63÷3=48÷4=75÷5=92÷4=（设计意图：涵盖首位能整除和首位不能整除两种情况，巩固基本算法。）2.【操作性练习】下面计算对吗？把不对的改正过来。（出示几个典型错例，如：十位上的余数忘记和个位合并；商的位置写错；余数比除数大等。）（设计意图：通过“啄木鸟治病”的形式，让学生在辨析错误的过程中，进一步深化对算理和算法的理解，避免常见错误。这是【重要】的纠错环节。）3.【应用性练习】解决问题。课件出示：一本故事书96页，小红计划4天看完，她平均每天要看多少页？如果小明每天看6页，看完这本故事书需要多少天？（设计意图：将所学知识应用于实际生活，感受数学的价值，同时渗透“总量÷份数=每份数”和“总量÷每份数=份数”的数量关系。）（五）课堂总结，梳理脉络教师引导学生回顾本节课的学习历程：“同学们，今天我们探索了什么知识？我们是怎样学习的？（动手分小棒——尝试列竖式——对比总结算法）在计算两位数除以一位数时，我们要注意什么？你有什么收获或困惑和大家分享？”学生自由发言，教师适时补充和点评。【结语】今天我们不仅学会了两位数除以一位数的笔算方法，更重要的是，我们经历了一个从“动手操作”到“动脑思考”再到“抽象符号”的完整探究过程。这种“数形结合”的思想，将帮助我们今后解决更复杂的数学问题。七、板书设计小学三年级数学《两位数除以一位数的笔算》教学设计八、教学反思【重要】本节课的设计，力求体现“以学生发展为本”的教学理念，将核心素养的培养贯穿于教学始终。通过创设生动的情境，激发学生的学习兴趣；