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第六章圆

课时26弧长与扇形面积基础巩固能力提升目录0102（放映后点击标题跳转到相应部分）思维拓展03基础巩固

C基础巩固

π基础巩固

40π基础巩固4.(2025·资阳)如图，在正六边形ABCDEF中，AB＝2，连接AC，AE，以点D为圆心，CD的长为半径作圆弧CE，则图中阴影部分的面积是

.

基础巩固

基础巩固6.(2025·德阳)等宽曲线是指在任何方向上的直径都相等的一种几何图形，它在我们的日常生活中应用比较广泛.

例如可以利用等宽曲线设计自行车的车轮等.如图，分别以等边三角形ABC的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，得到的封闭图形就是等宽曲线(图中阴影部分).

如果AB＝1，那么这个等宽曲线的周长是

.π基础巩固7.(2025·鹤壁一模)如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝6，以BC为直径的半圆O与AD相切于点E，连接BE，以点B为圆心，BE长为半径画弧交BC于点F，则图中阴影部分的面积是

(结果保留π).

基础巩固

返回目录能力提升9.如图，在3×3的正方形网格中，小正方形的顶点称为格点，顶点均在格点上的图形称为格点图形，图中的圆弧为格点三角形ABC外接圆的一部分，小正方形的边长为1，则图中阴影部分的面积为

.

基础巩固

基础巩固11.如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠B＝120°，点O是对角线AC的中点，以点O为圆心，OA长为半径作圆心角为60°的扇形OEF，点D在扇形OEF内，则图中阴影部分的面积为

.

基础巩固

基础巩固13.(2025·南通)如图，PA与☉O相切于点A，AC为☉O的直径，点B在☉O上，连接PB，PC，OB，且PA＝PB.(1)求证：OB⊥PB.(1)证明：如解图，连接OP.∵PA与☉O相切于点A，∴OA⊥PA.∴∠OAP＝90°.∵OA＝OB，PA＝PB，OP＝OP，∴△AOP≌△BOP(SSS).∴∠OAP＝∠

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