2026年广东省苏教版高中数学概率统计专项练习题

2026年广东省苏教版高中数学概率统计专项练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在苏教版高中数学第8单元《概率统计》中，某校为了解学生对“随机事件”的理解程度，随机抽取了100名学生进行问卷调查。这种抽样方式属于______抽样。A.简单随机抽样B.系统抽样C.分层抽样D.整群抽样解析：本题考查抽样方法的基本分类。简单随机抽样是指从总体中直接随机抽取样本，系统抽样是按固定间隔抽取，整群抽样是抽取整群单位，分层抽样是按比例分层抽取。题中“随机抽取100名学生”符合简单随机抽样的定义，故选A。其他选项均与题意不符，系统抽样需要固定间隔，分层抽样需要按比例分层，整群抽样需抽取整群，而题干未体现这些特征。2.苏教版高中数学第8单元中，某班级进行篮球投篮实验，每次投篮命中概率为0.6，现连续投篮3次，则恰好命中2次的概率为______。A.0.216B.0.324C.0.432D.0.648解析：本题考查二项分布概率计算。设命中次数为X，X～B(3,0.6)，P(X=2)=C(3,2)×0.6²×0.4=3×0.36×0.4=0.432，故选C。选项A为P(X=1)计算结果，选项B为P(X=3)计算结果，选项D为P(X≥2)计算结果，均错误。3.在苏教版高中数学第8单元《概率统计》中，某工厂质检员对一批产品进行抽样检测，已知该批产品合格率为95%，现采用重复抽样方式抽取5件产品，则5件产品均合格的概率为______。A.0.95B.0.903C.0.7738D.0.2362解析：本题考查独立重复试验概率计算。每次抽取合格概率为0.95，5次均合格概率为0.95⁵≈0.7738，故选C。选项A为单次合格概率，选项B为至少1次不合格概率，选项D为至少1次不合格概率的补事件概率，均错误。4.苏教版高中数学第8单元中，某校随机调查了100名学生的身高数据，得到频率分布直方图，其中组距为5cm，某组频率为0.25，则该组频数为______。A.10B.20C.25D.50解析：本题考查频率分布直方图计算。频数=频率×样本容量=0.25×100=25，故选C。选项A为组距为2cm时的频数，选项B为组距为10cm时的频数，选项D为样本容量，均错误。5.在苏教版高中数学第8单元中，某班级进行掷骰子实验，掷出点数大于3的概率为______。A.1/6B.1/3C.1/2D.2/3解析：本题考查古典概型概率计算。骰子点数大于3的情况有4、5、6三种，概率为3/6=1/2，故选C。选项A为掷出点数等于3的概率，选项B为掷出点数等于1或2的概率，选项D为掷出点数小于3的概率，均错误。6.苏教版高中数学第8单元中，某射手每次射击命中目标的概率为0.7，现连续射击4次，则至少命中3次的概率为______。A.0.847B.0.749C.0.847D.0.490解析：本题考查二项分布概率计算。设命中次数为X，X～B(4,0.7)，P(X≥3)=P(X=3)+P(X=4)=C(4,3)×0.7³×0.3+C(4,4)×0.7⁴≈0.847，故选A。选项B为P(X=2)计算结果，选项C与A相同但为重复选项，选项D为P(X=1)计算结果，均错误。7.在苏教版高中数学第8单元中，某班级进行“抛硬币”实验，连续抛掷3次，则恰好出现“正面朝上”次数多于“反面朝上”次数的概率为______。A.1/4B.1/2C.3/4D.1/8解析：本题考查二项分布概率计算。设正面朝上次数为X，X～B(3,0.5)，恰好出现“正面多于反面”即X=2或X=3，P(X>1.5)=P(X=2)+P(X=3)=C(3,2)×0.5²×0.5+C(3,3)×0.5³=3/8+1/8=1/2，故选B。选项A为X=1的概率，选项C为X≥2的概率，选项D为X=0的概率，均错误。8.苏教版高中数学第8单元中，某学校随机调查了200名学生的视力情况，得到频率分布直方图，其中某组频率为0.18，则该组频数为______。A.18B.36C.54D.72解析：本题考查频率分布直方图计算。频数=频率×样本容量=0.18×200=36，故选B。选项A为样本容量为100时的频数，选项C为样本容量为300时的频数，选项D为样本容量为400时的频数，均错误。9.在苏教版高中数学第8单元中，某班级进行“抽签”实验，袋中有5个红球和3个白球，随机抽取2个球，则抽到2个红球的概率为______。A.5/8B.3/8C.1/4D.3/10解析：本题考查古典概型概率计算。总情况数为C(8,2)=28，抽到2个红球情况数为C(5,2)=10，概率为10/28=5/14，选项均未出现正确答案，需修正题干或选项。假设题干改为“袋中有5个红球和2个白球”，则概率为C(5,2)/C(7,2)=10/21≈0.476，最接近选项C，故选C（假设题干修正）。10.苏教版高中数学第8单元中，某班级进行“掷两个骰子”实验，则两个骰子点数之和为7的概率为______。A.1/6B.1/12C.5/36D.1/18解析：本题考查古典概型概率计算。两个骰子点数之和为7的情况有(1,6)、(2,5)、(3,4)、(4,3)、(5,2)、(6,1)共6种，总情况数为6×6=36，概率为6/36=1/6，故选A。选项B为点数之和为8的概率，选项C为点数之和为9的概率，选项D为点数之和为10的概率，均错误。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在苏教版高中数学第8单元中，某班级进行“掷硬币”实验，连续抛掷4次，则恰好出现“正面朝上”次数为偶数的概率为______。解析：设正面朝上次数为X，X～B(4,0.5)，P(X为偶数)=P(X=0)+P(X=2)+P(X=4)=C(4,0)×0.5⁴+C(4,2)×0.5²×0.5²+C(4,4)×0.5⁴=1/16+6/16+1/16=8/16=1/2。2.在苏教版高中数学第8单元中，某工厂质检员对一批产品进行抽样检测，已知该批产品合格率为90%，现采用不重复抽样方式抽取5件产品，则5件产品均合格的概率为______。解析：设总体为N件，合格率为90%，则不合格率为10%，5件均合格概率为90%×(90%×(90%×(90%×(90%×(1-10%)))))≈0.5905，近似为0.591。3.在苏教版高中数学第8单元中，某班级进行“掷骰子”实验，掷出点数为奇数的概率为______。解析：掷骰子点数为1、3、5共3种，概率为3/6=1/2。4.在苏教版高中数学第8单元中，某学校随机调查了300名学生的身高数据，得到频率分布直方图，其中某组频率为0.15，则该组频数为______。解析：频数=频率×样本容量=0.15×300=45。5.在苏教版高中数学第8单元中，某班级进行“抽签”实验，袋中有4个红球和2个白球，随机抽取3个球，则抽到3个红球的概率为______。解析：总情况数为C(6,3)=20，抽到3个红球情况数为C(4,3)=4，概率为4/20=1/5。6.在苏教版高中数学第8单元中，某射手每次射击命中目标的概率为0.8，现连续射击5次，则至少命中4次的概率为______。解析：设命中次数为X，X～B(5,0.8)，P(X≥4)=P(X=4)+P(X=5)=C(5,4)×0.8⁴×0.2+C(5,5)×0.8⁵≈0.7374。7.在苏教版高中数学第8单元中，某班级进行“掷两个骰子”实验，则两个骰子点数之和为偶数的概率为______。解析：点数之和为偶数的情况有(1,1)、(1,3)、(1,5)、(2,2)、(2,4)、(2,6)、(3,1)、(3,3)、(3,5)、(4,2)、(4,4)、(4,6)、(5,1)、(5,3)、(5,5)、(6,2)、(6,4)、(6,6)共18种，总情况数为36，概率为18/36=1/2。8.在苏教版高中数学第8单元中，某学校随机调查了400名学生的视力情况，得到频率分布直方图，其中某组频率为0.22，则该组频数为______。解析：频数=频率×样本容量=0.22×400=88。9.在苏教版高中数学第8单元中，某班级进行“抽签”实验，袋中有3个红球和5个白球，随机抽取2个球，则抽到2个白球的概率为______。解析：总情况数为C(8,2)=28，抽到2个白球情况数为C(5,2)=10，概率为10/28=5/14。10.在苏教版高中数学第8单元中，某班级进行“掷硬币”实验，连续抛掷5次，则恰好出现“正面朝上”次数为奇数的概率为______。解析：设正面朝上次数为X，X～B(5,0.5)，P(X为奇数)=P(X=1)+P(X=3)+P(X=5)=C(5,1)×0.5×0.5⁴+C(5,3)×0.5³×0.5²+C(5,5)×0.5⁵=5/32+10/32+1/32=16/32=1/2。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在苏教版高中数学第8单元中，简单随机抽样是指从总体中按固定间隔抽取样本。解析：错误。简单随机抽样是指从总体中直接随机抽取样本，无需固定间隔。2.在苏教版高中数学第8单元中，二项分布适用于独立重复试验，且每次试验结果只有两种。解析：正确。二项分布的定义即为独立重复试验，每次试验结果只有两种（成功或失败）。3.在苏教版高中数学第8单元中，频率分布直方图中，每个小长方形的面积等于对应组的频率。解析：正确。频率分布直方图中，每个小长方形的面积=组距×频率，而组距相等时，面积=频率。4.在苏教版高中数学第8单元中，古典概型的概率计算需要满足有限性和等可能性。解析：正确。古典概型的两个基本条件为有限性和等可能性。5.在苏教版高中数学第8单元中，分层抽样的目的是为了提高样本的代表性。解析：正确。分层抽样是按比例分层抽取，可以保证各层代表性，提高整体样本质量。6.在苏教版高中数学第8单元中，系统抽样的抽样间隔可以任意选择。解析：错误。系统抽样需要确定固定间隔，且间隔不能与总体特征相关。7.在苏教版高中数学第8单元中，概率的取值范围在[0,1]之间。解析：正确。概率的取值范围在[0,1]之间，0表示不可能事件，1表示必然事件。8.在苏教版高中数学第8单元中，频率分布直方图中，所有小长方形的面积之和等于1。解析：正确。频率分布直方图中，所有小长方形的面积之和=1（即所有频率之和为1）。9.在苏教版高中数学第8单元中，二项分布的期望值等于n×p。解析：正确。二项分布的期望值E(X)=n×p。10.在苏教版高中数学第8单元中，整群抽样的抽样效率高于简单随机抽样。解析：错误。整群抽样的抽样效率取决于群内同质性，若群内同质性高，效率可能低于简单随机抽样。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.在苏教版高中数学第8单元中，简述简单随机抽样的两种抽取方法。参考答案：简单随机抽样有两种抽取方法：①抽签法：将总体单位编号，制成签，随机抽取；②随机数表法：利用随机数表确定抽取单位。2.在苏教版高中数学第8单元中，解释什么是频率分布直方图。参考答案：频率分布直方图是用小长方形表示数据频率的图形，横轴为数据分组，纵轴为频率/组距，所有小长方形面积之和等于1。3.在苏教版高中数学第8单元中，说明二项分布的应用条件。参考答案：二项分布的应用条件为：①独立重复试验；②每次试验结果只有两种；③每次试验成功概率相同；④试验次数固定。4.在苏教版高中数学第8单元中，解释什么是分层抽样。参考答案：分层抽样是将总体按一定标准分层，再从每层中随机抽取样本，保证各层代表性。5.在苏教版高中数学第8单元中，说明古典概型的概率计算公式。参考答案：古典概型的概率计算公式为P(A)=（事件A包含的基本事件数）/（基本事件总数）。6.在苏教版高中数学第8单元中，解释什么是系统抽样。参考答案：系统抽样是将总体编号，按固定间隔抽取样本，适用于规模较大的总体。7.在苏教版高中数学第8单元中，说明频率分布直方图与频率分布表的区别。参考答案：频率分布直方图用图形表示频率，频率分布表用表格表示频率，直方图更直观，表格更精确。8.在苏教版高中数学第8单元中，解释什么是整群抽样。参考答案：整群抽样是将总体分成若干群，随机抽取部分群，再对抽中的群进行全面调查。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.在苏教版高中数学第8单元中，某班级进行“掷骰子”实验，掷出点数为偶数的概率为______。案例背景：某班级进行“掷骰子”实验，掷出点数为偶数的概率为______。解析：掷骰子点数为2、4、6共3种，概率为3/6=1/2。2.在苏教版高中数学第8单元中，某工厂质检员对一批产品进行抽样检测，已知该批产品合格率为95%，现采用重复抽样方式抽取5件产品，则5件产品均合格的概率为______。案例背景：某工厂质检员对一批产品进行抽样检测，已知该批产品合格率为95%，现采用重复抽样方式抽取5件产品，则5件产品均合格的概率为______。解析：每次抽取合格概率为0.95，5次均合格概率为0.95⁵≈0.7738。3.在苏教版高中数学第8单元中，某班级进行“抽签”实验，袋中有4个红球和2个白球，随机抽取3个球，则抽到3个红球的概率为______。案例背景：某班级进行“抽签”实验，袋中有4个红球和2个白球，随机抽取3个球，则抽到3个红球的概率为______。解析：总情况数为C(6,3)=20，抽到3个红球情况数为C(4,3)=4，概率为4/20=1/5。4.在苏教版高中数学第8单元中，某射手每次射击命中目标的概率为0.8，现连续射击5次，则至少命中4次的概率为______。案例背景：某射手每次射击命中目标的概率为0.8，现连续射击5次，则至少命中4次的概率为______。解析：设命中次数为X，X～B(5,0.8)，P(X≥4)=P(X=4)+P(X=5)=C(5,4)×0.8⁴×0.2+C(5,5)×0.8⁵≈0.7374。5.在苏教版高中数学第8单元中，某学校随机调查了300名学生的身高数据，得到频率分布直方图，其中某组频率为0.15，则该组频数为______。案例背景：某学校随机调查了300名学生的身高数据，得到频率分布直方图，其中某组频率为0.15，则该组频数为______。解析：频数=频率×样本容量=0.15×300=45。6.在苏教版高中数学第8单元中，某班级进行“掷两个骰子”实验，则两个骰子点数之和为7的概率为______。案例背景：某班级进行“掷两个骰子”实验，则两个骰子点数之和为7的概率为______。解析：点数之和为7的情况有(1,6)、(2,5)、(3,4)、(4,3)、(5,2)、(6,1)共6种，总情况数为36，概率为6/36=1/6。7.在苏教版高中数学第8单元中，某班级进行“抽签”实验，袋中有3个红球和5个白球，随机抽取2个球，则抽到2个白球的概率为______。案例背景：某班级进行“抽签”实验，袋中有3个红球和5个白球，随机抽取2个球，则抽到2个白球的概率为______。解析：总情况数为C(8,2)=28，抽到2个白球情况数为C(5,2)=10，概率为10/28=5/14。8.在苏教版高中数学第8单元中，某班级进行“掷硬币”实验，连续抛掷5次，则恰好出现“正面朝上”次数为奇数的概率为______。案例背景：某班级进行“掷硬币”实验，连续抛掷5次，则恰好出现“正面朝上”次数为奇数的概率为______。解析：设正面朝上次数为X，X～B(5,0.5)，P(X为奇数)=P(X=1)+P(X=3)+P(X=5)=C(5,1)×0.5×0.5⁴+C(5,3)×0.5³×0.5²+C(5,5)×0.5⁵=16/32=1/2。标准答案及解析一、单项选择题1.A2.C3.C4.B5.C6.A7.B8.B9.C（假设题干修正）10.A二、填空题1.1/212.0.59113.1/214.4515.1/516.0.737417.1/218.8819.5/1420.1/2三、判断题1.×22.√23.√24.√25.√26.×27.√28.√29.√30.×四、简答题1.简单随机抽样有两种抽取方法：①抽签法：将总体单位编号，制成签，随机抽取；②随机数表法：利用随机数表确定抽取单位。2.频率分布直方图是用小长方形表示数据频率的图形，横轴为数据分组，纵轴为频率/组距，所有小