机器人技术基础-第6章

机器人技术基础第六章机器人的常用控制方法第六章机器人常用的控制方法第二节机器人的位置控制第三节机器人的力控制第四节机器人的现代控制技术第五节机器人的智能控制技术第一节机器人控制的特点及分类（1）机器人的控制与机构运动学及动力学密切相关。（2）机器人数学模型：非线性，参数变化且存在耦合。（3）机器人控制系统是一个多变量控制系统。（4）具有较高的重复定位精度。（5）系统的刚性要好。（6）位置无超调，动态响应尽量快。（7）需采用加（减）速控制。（8）从操作的角度来看，要求控制系统具有良好的人机界面。（9）机器人的动作可以通过不同的方式完成，存在“最优”。第一节机器人控制的特点及分类一、机器人控制特点工业机器人控制的分类没有统一的标准。按运动坐标控制的方式来分，有直角坐标空间运动控制、关节空间运动控制；按控制系统对工作环境变化的适应程度来分，有程序控制系统、适应性控制系统、人工智能控制系统；按同时控制机器人数目来分，可分为单控系统、群控系统。按运动控制方式的不同，将机器人控制划分为位置控制、速度控制、力（力矩）控制（包括力/位混合控制）和智能控制四类。第一节机器人控制的特点及分类二、机器人控制分类工业机器人位置控制又分为点位控制和连续轨迹控制两类。第一节机器人控制的特点及分类1.位置控制方式（1）点位控制

这类控制的特点是仅控制离散点上工业机器人手爪或工具的位姿，要求尽快而无超调地实现相邻点之间的运动，但对相邻点之间的运动轨迹一般不做具体规定。点位控制的主要技术指标是定位精度和完成运动所需的时间。例如，在印刷电路板上安插元件、点焊、搬运和上下料等工作，都采用点位控制方式。工业机器人位置控制又分为点位控制和连续轨迹控制两类。第一节机器人控制的特点及分类1.位置控制方式（2）连续轨迹控制

这类运动控制的特点是连续控制工业机器人手爪或工具的位姿轨迹，要求机器人末端执行器按照示教的轨迹进行运动。控制方式类似于自动控制原理中的跟踪控制系统。轨迹控制的技术指标是轨迹精度和平稳性。例如，在弧焊、喷漆、切割等场所的工业机器人控制，均属于这一类。第一节机器人控制的特点及分类2.速度控制方式

对工业机器人的运动控制来说，在位置控制的同时，往往还要进行速度控制。在连续轨迹控制方式的情况下，工业机器人按照预定的命令，控制运动部件的速度，实行加、减速，以满足运动平稳、定位准确的要求。

为了实现这一要求，机器人的行程要遵循一定的速度变化曲线。由于工业机器人是一种工作情况（行程负载）多变、惯性负载较大的运动机械，要处理好快速与平稳之间的矛盾，就必须控制启动加速、停止前的减速以及路径段之间的速度平滑过渡。第一节机器人控制的特点及分类3.力（力矩）控制方式在进行装配或抓取物体等作业时，工业机器人末端执行器与环境或作业对象表面接触。除了要求准确定位之外，还要求使用适度的力或力矩进行工作，这时就要采取力（力矩）控制方式。力（力矩）控制是对位置控制的补充，这种方式的控制原理与位置伺服控制原理也基本相同，只不过输入量和反馈量不只是位置信号，还有力（力矩）信号，因此，系统中有力（力矩）传感器。有时也利用接近、滑动等功能进行适应式控制。第一节机器人控制的特点及分类4.智能控制方式机器人的智能控制是通过传感器获得周围环境的知识，并根据自身内部的知识库作出相应的决策。采用智能控制技术，使机器人具有较强的环境适应性及自学习能力，注重自主控制。智能控制技术的发展有赖于近年来人工神经网络、基因算法、遗传算法、专家系统等人工智能的迅速发展。第二节机器人的位置控制概述机器人的位置控制的目标是使机器人的各关节及末端执行器的位置和姿态能够以理想的精度指标动态跟踪给定轨迹或稳定在给定的位姿上，一个好的位置控制系统必须具备较好的稳定性、快速性和准确性。工业机器人位置控制的目的就是要使机器人各关节实现预先所规划的运动，最终保证工业机器人终端（手爪）沿预定的轨迹运行。

实际中的工业机器人，大多为串接的连杆结构，其动态特性具有高度的非线性。但在其控制系统的设计中，往往把机器人的每个关节当成一个独立的伺服机构来处理。一.基于直流伺服电动机的单关节控制第二节机器人的位置控制直流伺服电动机单关节角位置控制系统框图一.基于直流伺服电动机的单关节控制1.单关节控制器电动机输出转矩Tm（单位N⋅m）为式中，

Kc—— 电动机的转矩常数（N⋅m/A）； I—— 电枢绕组电流（A）。第二节机器人的位置控制第二节机器人的位置控制第二节机器人的位置控制第二节机器人的位置控制第二节机器人的位置控制第二节机器人的位置控制θm（s）=θs（s）/i第二节机器人的位置控制移项第二节机器人的位置控制为了构成对负载轴的角位移控制器，必须进行负载轴的角位移反馈，即用某一时刻t所需要的角位移θd与实际角位移θs之差所产生的电压来控制该系统。用电位器或光学编码器都可以求取位置误差，误差电压

式中，K𝜃——转换常数（V/rad）。第二节机器人的位置控制L一般很小（10mH），而电阻约1Ω，略去式中的电感L单关节位置反馈伺服控制系统传递函数框图第二节机器人的位置控制这是一个二阶系统，对连续时间系统，理论上是稳定的，为改善响应速度，可提高系统增益。利用测速发电机实时测量输出转速来加入电动机轴速度负反馈，对系统引入了一定的阻尼，从而增强了反电动势的效果。单关节位置反馈伺服控制系统传递函数框图第二节机器人的位置控制带速度反馈单关节位置伺服控制系统传递函数框图位置控制系统简化成单位反馈框图考虑摩擦力矩、外负载力矩、重力矩以及向心力的作用第二节机器人的位置控制2.增益常数的确定K𝜃是位置传感器输出电压与输入输出轴间角度差的比值，它一般作为电子放大器的增益提供测速发电机引入图6-3所示的伺服系统结构框图第二节机器人的位置控制

当令式的分母为零时，此等式就是该传递函数的特征方程，因此它确定了该系统的阻尼比和无阻尼振荡频率。3.关节控制器的静态误差

根据以上分析，考虑到重负载和其它转矩的影响，可推导出图6-5的框图。以任一扰乱作为干扰输入，可写出干扰对输出的传递函数。利用拉氏变换中的终值定理，即可求得因干扰引起的静态误差。(6-16)(6-17)(6-18)第二节机器人的位置控制二、基于交流伺服电动机的单关节控制Ki——电流环反馈系数；KA——电流调节器放大系数；J——电动机轴上的总转动惯量；Kpre——电流信号前置放大系数；ia、ib、ic——三相绕组电流；Ta、Tb、Tc——三相绕组产生的转矩；Ktasinθ、Ktbsin(θ-2π/3)、Ktcsin(θ-4π/3)——三相绕组的转矩常数；Id、La、Lb、Lc、Ra、Rb、Rc——三相绕组要求的电流、电感和电阻。第二节机器人的位置控制交流伺服电动机的绕组也由电感和电阻构成，加到绕组上的电压与电流关系仍为一阶惯性环节第二节机器人的位置控制(6-19)

每相电流乘以相应的转矩常数就是该相产生的转矩。如同直流电动机，反电动势项正比于转速，即Ktasinθω、Ktbsin(θ-2π/3)ω和Ktcsin(θ-4π/3)ω为三相的反电动势。最后，三相转矩之和为电动机总转矩T。第二节机器人的位置控制(6-20)第二节机器人的位置控制关节角控制系统是位置系统在此基础上外面加上一个位置负反馈环或速度、位置负反馈环第二节机器人的位置控制三、操作臂的多关节控制1.动态方程的拉格朗日公式第二节机器人的位置控制2.各关节间的耦合与补偿含有n个关节的第i个关节完全控制器第二节机器人的位置控制3.耦合惯量补偿额的计算几何/数字法混合法微分变换法简化方法：第三节机器人的力控制

机器人在执行与环境接触的交互作业时，不但要有轨迹控制功能，而且要有力控制的功能。质量-弹簧力控制系统

假设物体是刚性的，质量是m，用弹簧模型表示被控物体和环境之间的作用，而环境的刚度为ke。一、质量-弹簧系统的力控制第三节机器人的力控制质量-弹簧力控制系统伺服规则：第三节机器人的力控制2.稳态误差

考虑舍去fdis这一项且设在稳态情况下各阶导数项为零，得到稳态误差为有效的力反馈增益用fd代替fe+fdis一般情况下环境是刚性的，λ是比较小的正数。(6-31)(6-32)第三节机器人的力控制3.简化伺服规则质量-弹簧力控制系统框图第三节机器人的力控制第三节机器人的力控制二、力/位混合控制

部分自由度受位置约束，即部分自由度服从位置控制，其余自由度服从力控制，将机器人的位置约束与力约束分解为位控子空间与力控子空间。这样就需要采用一种力/位混合控制的方式。

机器人的力/位混合控制必须解决下述三个问题：（1）在有自然约束力的方向施加位置控制；（2）在有位置自然约束的方向施加力控制；（3）在任意约束坐标系{C}的正交自由度上施加力/位混合控制。第三节机器人的力控制

以{C}为基准的直角坐标系机械手臂的力/位混合控制方案

对关节1和3应该使用轨迹控制器，对关节2应该使用力控制器。可以在xc和zc方向设定位置轨迹，而在yc方向设定力的轨迹。

假设关节轴线x，y和z方向完全与约束坐标系轴向一致；手爪与刚度为k的表面接触，作用在yc方向上yc方向需要进行力控制，xc和zc方向需要进行位置控制第三节机器人的力控制

对于同一个自由度，一般不需要在同一时刻进行位置和力两种控制，因而需要设置一种工作模式，用来指明在各自由度上在给定的时刻究竟施加哪种控制。三自由度直角坐标系机械手的混合控制器方框图

引入了选择矩阵S和S’，它们实际上是两组互锁开关，是3×3的对角矩阵。如要求对第i个关节进行位置（或力）控制，则矩阵S（或S’）对角线上的第i个元素为1，否则为0第三节机器人的力控制

通过使用之前介绍的直角坐标空间的动力学模型，有可能把实际机械手的组合系统以及计算模型等效为一组独立的、没有耦合的单位质量系统，一旦完成了解耦合线性化的工作，我们就可以运用前面介绍的简单的伺服系统。直角坐标解耦形式cf等效为一组没有耦合的单位质量系统，kin(q)表示运动学变换。为了用于混合控制方案，直角坐标动力学的各项、以及雅可比矩阵都在约束坐标系{C}中描述，动力学方程也相当于在约束坐标系{C}中进行计算。基于直角坐标系控制的概念：第四节机器人的现代控制技术

在运行过程中不断测量受控对象的特性，根据测得的特征信息使控制系统按新的特性实现闭环最优控制。主要分：模型参考自适应控制（ModelReferenceAdaptiveControl，MRAC）自校正自适应控制（Self-TuningAdaptiveControl，STAC）一、机器人的自适应控制第四节机器人的现代控制技术1.模型参考自适应控制其作用是使得系统的输出响应趋近于某种指定的参考模型y——参考模型状态向量r——参考模型输入向量A1——含有ωi项的n×n对角矩阵A2——含有2ξiωi项的n×n对角矩阵第四节机器人的现代控制技术1.模型参考自适应控制其作用是使得系统的输出响应趋近于某种指定的参考模型上式表示n个含有制定参数ξi和ωi的去耦二阶微分方程：式中，r为此控制器输入，是机器人手端的理想运动轨迹第四节机器人的现代控制技术

控制器自适应算法应具有使自适应控制器渐近稳定的功能，可根据李雅诺夫稳定性判据设计控制器的自适应算法。设机器人状态方程的输入为Kx，Ku——n×n时变可调反馈矩阵和前馈矩阵代入状态方程式，得开环系统的状态方程为Kx1和Kx1是Kx的两个子矩阵第四节机器人的现代控制技术2.自校正自适应控制自校正自适应控制系统结构（1）运动的摄动方程机器人的状态方程式可写成如下形式第四节机器人的现代控制技术2.自校正自适应控制（1）运动的摄动方程用泰勒级数将上式在目标轨迹附近展开，得系统的线性化摄动方程式中，A(t)和B(t)为系统的时变参数矩阵，分别是沿目标轨迹计算的雅可比矩阵，即第四节机器人的现代控制技术2.自校正自适应控制（2）参数辨识及自适应控制将上式离散化为：

由于A(t)和B(t)的阶数分别为（2n×2n）和（2n×n），所以在此模型中有6n2个参数需要辨识。在辦识中作以下假设：（1）当采样间隔取得足够小时，系统参数变化速度小于自适应的调节速度；（2）测量噪声可忽略；（3）系统的状态变量可测。第四节机器人的现代控制技术2.自校正自适应控制（2）参数辨识及自适应控制满足上式方程和性能指标为最小的最优控制为：一般选取Q，R以及Pk的初值为常数乘以单位矩阵。第四节机器人的现代控制技术滑模：变结构系统是一种非连续反馈控制系统其主要特点是它在一种开关曲面上建立滑动模型。

滑模变结构系统对系统参数及外界干扰不敏感，因而能忽略机器人关节间的相互作用。变结构控制器的设计不需要精确的动力学模型，只需要参数的范围，所以变结构控制适合机器人的运动控制。二、机器人的滑模变结构控制第四节机器人的现代控制技术二、机器人的滑模变结构控制机器人滑模变结构控制系统一般结构含有n个关节的机械手动力学模型为惯性矩阵黏性阻尼、哥氏力、离心力等非线性力列阵重力向量关节力（力矩）列阵第四节机器人的现代控制技术二、机器人的滑模变结构控制机器人滑模变结构控制系统一般结构总的控制向量为第五节机器人的智能控制技术

长期以来，自动控制科学已对整个科学技术的理论和实践做出了重要贡献，并为人类社会带来了巨大利益。然而，现代科学技术的迅速发展和重大进步，对控制和系统科学提出了更新、更高的要求。机器人控制系统也正面临发展的新机遇和严峻挑战。机器人的智能控制技术概述

传统控制理论，包括经典反馈控制和现代控制，在应用中遇到不少难题。多年来，机器人控制一直在寻找新的出路。而现在看来，出路之一就是实现机器人控制系统的智能化，以期解决面临的难题。本节主要研究介绍基于智能控制的机器人控制技术。第五节机器人的智能控制技术一、机器人的学习控制1.基于感知器的学习控制方法

初始输出值Y1(t)(0≤t≤T)在首次试验运动中，由输入值U1(t)给入该系统后得到。随后，将实际输出值与期望输出之间的首次误差e1(t)计算如下第2次输入值U2(t)第五节机器人的智能控制技术一、机器人的学习控制1.基于感知器的学习控制方法如果将力矩用作输入值Uk，则用位置和（或）速度误差的函数不可能在少数几次试验运动中实现期望运动，这是因为在每次试验运动的初始时刻不存在位置和速度误差。因此，这里应采用加速度误差来计算第五节机器人的智能控制技术一、机器人的学习控制1.基于感知器的学习控制方法

初始输出值Y1(t)(0≤t≤T)在首次试验运动中，由输入值U1(t)给入该系统后得到。随后，将实际输出值与期望输出之间的首次误差e1(t)计算如下第2次输入值U2(t)第五节机器人的智能控制技术一、机器人的学习控制2.机器人的学习控制n关节机械手运动的动力学方程对于第（k-1）次试验中时刻ts的加速度计算如下机器人的学习控制过程第五节机器人的智能控制技术二、机器人的模糊控制1965年，L.A.Zade提出了模糊集合的概念，从而创立了模糊理论。模糊理论是介于推理与计算之间的一种工具和方法。形式上它利用规则进行逻辑推理，但是其逻辑取值可以在0与1之间连续变化，其处理方法也是基于数值方法而非符号的方法。符号处理方法允许直接用规则表示结构性知识，但是它不能直接使用数值计算的工具，因而也不能用大规模集成电路来实现一个人工智能系统。而模糊系统可以兼具两者的优点，它可用数值的方法来表示结构性知识，从而用数值的方法来处理。因而随着计算机技术的发展，模糊理论在控制领域取得了巨大的成功。第五节机器人的智能控制技术二、机器人的模糊控制模糊理论的应用主要去解决被控过程很难建立数学模型的问题，这些过程的参数具有时变性及非线性等特征。模糊控制技术不需要建立精确的数学模型，是解决不确定性系统控制问题的一种有效途径。模糊自动控制是以模糊集合化、模糊语言变量及模糊逻辑推理为基础的一种计算机数字控制。从线性控制与非线性控的角度分类，模糊控制是一种非线性控制；从控制器的智能性看，模糊控制属于智能控制的范畴。第五节机器人的智能控制技术二、机器人的模糊控制1.模糊控制系统组成模糊控制系统一般可分为五