小学二年级数学“3的乘法口诀”探究式教学设计

小学二年级数学“3的乘法口诀”探究式教学设计

  一、教学对象分析

  本节课的教学对象为小学二年级上学期的学生。经过之前的学习，学生已经理解了乘法的初步意义，认识了乘法算式各部分的名称，并且已经较为熟练地掌握了2、4、5的乘法口诀，具备了初步的编制口诀、寻找口诀规律的经验。他们的思维正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键时期，对于数学知识的学习，仍然需要大量直观的操作、生动的表象和有趣的情境作为支撑。在记忆方面，他们有意记忆的能力正在发展，但记忆的持久性和准确性仍有待加强，需要通过多样化的活动加深理解，强化记忆。同时，二年级学生好奇心强，乐于参与，喜欢游戏和挑战，但也存在注意力持续时间有限、个体差异开始显现等特点。因此，本节课的设计将紧密围绕学生的这些认知与心理特征展开，旨在通过丰富的数学活动，引导学生在主动探究中建构知识，在深度理解中掌握技能，在成功体验中发展数学素养。

  二、教学内容与资源分析

  “3的乘法口诀”是苏教版小学数学二年级上册“表内乘法（一）”单元中的重要组成部分。在此之前，学生已经系统学习了乘法的初步认识以及2、4、5的乘法口诀。从知识结构看，它是学生系统学习1-9乘法口诀序列中的关键一环，起着承上启下的作用。一方面，它巩固和运用了之前编制口诀的方法与经验；另一方面，它为后续学习6、7、8、9等更大数的乘法口诀，乃至学习用乘法口诀求商奠定了坚实的基础。3的乘法口诀共有9句，相较于2和4的口诀（以双数为乘数），它引入了以单数为乘数的口诀编制，其得数的变化规律（依次增加3）为学生理解乘法是“同数连加”的本质提供了又一典型范例，同时，其得数的奇偶交替性也为学生初步感受数字的奇偶规律提供了契机。从数学思想方法的角度看，本节课蕴含着丰富的归纳思想（从具体算式归纳出口诀）、数形结合思想（通过图形排列理解乘法意义）、函数思想（感受一个乘数变化引起积的变化规律）以及模型思想（将现实情境抽象为乘法模型）。

  教学资源的准备应服务于学生的深度探究与理解。核心资源包括：供学生操作探究的学具，如小棒、三角形学具片、点子图卡片等；用于创设情境、动态演示和反馈练习的多媒体课件；用于记录探究过程的“3的乘法口诀”探究学习单；用于课堂互动和游戏的口诀卡片、数字卡片等。这些资源的设计与使用，旨在将抽象的乘法运算可视化、具体化，为学生搭建从具体感知到抽象概括的思维阶梯。

  三、教学目标设计

  基于对学科核心素养（数感、运算能力、推理意识、模型意识等）的追求，结合课程标准和学生实际，制定如下三维教学目标：

  1.知识与技能目标：

  （1）经历编制3的乘法口诀的过程，理解每句口诀的来源和意义，熟记3的乘法口诀。

  （2）能正确、熟练地运用3的乘法口诀进行相应的乘法计算，并能初步解决简单的实际问题。

  2.过程与方法目标：

  （1）在用小棒摆图形、填写表格、列出算式等一系列活动中，自主探索3的乘法口诀的编制方法，发展初步的归纳、概括能力。

  （2）通过观察、比较、交流，发现3的乘法口诀的规律，掌握有效的记忆方法，提升探索规律和有序思考的能力。

  （3）在解决实际问题的过程中，学会从具体情境中抽象出乘法模型，并用口诀求解，增强应用意识。

  3.情感、态度与价值观目标：

  （1）体验数学知识之间的联系以及口诀编制的简洁美和规律美，激发学习乘法口诀的兴趣和自信心。

  （2）在合作交流、动手操作的过程中，培养认真观察、独立思考、乐于分享的良好学习习惯和科学探究精神。

  四、教学重点与难点剖析

  教学重点：编制并掌握3的乘法口诀，理解口诀的含义。

  确立依据：口诀的编制过程是学生理解乘法意义、建立数学模型的关键步骤。只有理解了“口诀从何而来、表示什么意思”，记忆和应用才有根基。因此，将编制和理解作为重点是实现知识内化的必然要求。

  教学难点：探索并记忆3的乘法口诀，特别是理解口诀之间的内在规律，并能在具体情境中灵活应用。

  确立依据：对二年级学生而言，3的乘法口诀句数增多，得数不再全是双数，记忆负担相对加大。如何引导学生在理解基础上发现规律、巧记口诀，是突破记忆难关的核心。同时，将静态的口诀知识灵活应用于动态变化的问题情境，需要学生对乘法意义有深刻把握，这构成了另一层级的挑战。

  五、教学准备清单

  1.教师准备：交互式多媒体课件，内含主题情境动画、动态演示口诀编制过程的素材、多层次练习设计、课堂互动工具等。

  2.学生准备：每人一份“3的乘法口诀”探究学习单、30根小棒（或替代学具如三角形塑料片）、用于课堂练习的练习本。

  3.环境准备：教室桌椅按四人或六人合作小组形式摆放，便于开展小组探究与合作交流活动。黑板预先划分出核心板书区域。

  六、教学实施过程详案

  （一）创设情境，孕伏铺垫——激活已有经验（预计用时：5分钟）

  1.故事激趣，唤醒记忆：

   教师利用课件播放一段简短的动画：小兔子乐园里正在举行跳跃比赛，一只小兔子一次能跳3格。动画演示：它跳1次，停在数字3的位置；跳2次，停在数字6的位置……

   教师提问：“同学们，从动画中，你发现了哪些数学信息？这只小兔子每次跳的格数有什么特点？”

   学生观察并回答：每次都是跳3格。

   教师追问：“如果它跳了1次，一共跳了几格？跳2次呢？你能用我们学过的加法算式来表示吗？”

   引导学生说出：1个3是3，算式是3；2个3相加是6，算式是3+3=6。

   教师顺势引导：“求几个相同加数的和，我们还可以用什么方法计算更简便？”

   学生自然联想到乘法。教师板书：1个31×3=33×1=3；2个32×3=63×2=6。

   设计意图：以生动有趣的动画情境导入，迅速吸引学生注意力。从“每次跳3格”这一核心信息出发，自然地引出“几个3”的概念，并通过回顾“同数连加”和已学的乘法知识，搭建新旧知识的桥梁，为编制3的乘法口诀做好充分的知识与心理铺垫。

  2.揭示课题，明确目标：

   教师：“看来，生活中和‘3’有关的问题还真不少。我们已经学过了2、4、5的乘法口诀，能帮助我们很快地算出它们的乘法算式。今天，我们就一起来当一回‘小小数学家’，专门研究一下‘3的乘法口诀’（板书课题），看看谁能用自己的智慧发现其中的奥秘！”

   设计意图：直接揭题，明确本节课的学习任务，赋予学生“小小数学家”的角色，激发其主动探究的欲望和责任感。

  （二）自主探究，编制口诀——亲历建构过程（预计用时：15分钟）

  这是本节课的核心环节，旨在让学生完整经历“操作感知——形成表象——抽象算式——编制口诀”的数学化过程。

  1.动手操作，初步感知：

   教师：“研究数学问题，动手操作常常能给我们带来灵感。请大家拿出小棒，我们一起来摆一摆。”

   活动一：独立摆三角形。

   （1）教师指令：“请用小棒摆1个独立的三角形，用了多少根小棒？”（学生操作并回答：3根）

   （2）“再摆1个这样的三角形，现在一共用了多少根小棒？你是怎么知道的？”（学生可能回答：3+3=6，或2个3是6）

   教师根据学生回答，在学习单的表格中（预先设计好）对应位置记录或引导学生记录：三角形个数1，小棒根数3；三角形个数2，小棒根数6。

   设计意图：“摆三角形”是理解“几个3”的绝佳载体。一根小棒代表一个计数单位，三个小棒围成一个三角形，直观地建立了“1个三角形需要3根小棒”的对应关系，将抽象的“3”与具体的图形紧密结合。

  2.合作探究，完成建构：

   活动二：小组合作，继续探究。

   教师提出明确任务：“接下来，请同学们以小组为单位，继续摆下去，一边摆，一边把摆的结果填写在学习单的表格里。表格完成后，根据表格中的数据，尝试写出乘法算式，并像我们之前编2、4、5的口诀那样，试着编出3的乘法口诀。”

   学习单表格示例：

   三角形个数|小棒根数|加法算式|乘法算式|乘法口诀

   （表格线在实际教案中以文字描述替代，此处为说明结构）

   1个三角形|()根|()|()|()

   2个三角形|()根|()|()|()

   3个三角形|()根|()|()|()

   ……（一直到9个）

   教师巡视指导，重点关注：学生是否理解“三角形个数”与“几个3”的对应关系；填写加法算式和乘法算式是否准确；编制口诀时语言是否简洁、是否符合“几几得几”或“几几几十几”的规范。鼓励学生利用之前的经验进行迁移。

  3.交流汇报，形成共识：

   待大部分小组完成后，组织全班交流。

   （1）请一个小组代表上台，结合他们填写的学习单（可实物投影），汇报他们的探究过程和结果。重点说清楚：摆了几个三角形，是几个3，一共多少根小棒，列出了什么乘法和加法算式，编出了哪句口诀。

   （2）其他小组进行补充或质疑。教师引导全班逐句确认口诀，并规范板书。完整的板书如下：

   1个31×3=33×1=3一三得三

   2个32×3=63×2=6二三得六

   3个33×3=9三三得九

   4个34×3=123×4=12三四十二

   5个35×3=153×5=15三五十五

   6个36×3=183×6=18三六十八

   7个37×3=213×7=21三七二十一

   8个38×3=243×8=24三八二十四

   9个39×3=273×9=27三九二十七

   （3）教师针对关键点进行追问，深化理解。例如：“‘三四十二’这句口诀表示什么意思？它可以计算哪两个乘法算式？”“为什么‘三三得九’只对应一个乘法算式？”

   设计意图：本环节充分放手让学生通过合作学习自主探索。操作是理解的起点，填表是梳理的过程，编口诀是抽象概括的飞跃。交流汇报不仅是对结果的确认，更是思维碰撞、语言表达和知识规范化的过程。教师的板书起到示范和梳理知识结构的作用，追问则直指乘法意义和口诀特性的理解。

  （三）探寻规律，记忆口诀——促进深度理解（预计用时：10分钟）

  记忆不能靠单纯的机械重复，必须在理解规律的基础上进行。此环节旨在引导学生发现口诀中蕴含的数学规律，掌握科学记忆方法。

  1.整体观察，发现规律：

   教师引导学生观察黑板上完整的3的乘法口诀表：“小朋友们真了不起，自己编出了3的乘法口诀。现在请大家静静地、从上往下看这些口诀，你发现了什么有趣的规律或秘密吗？先自己想一想，然后和同桌说一说。”

   学生独立思考后同桌交流。教师巡视，倾听学生的发现。

   集体交流时，学生可能会发现多种规律，教师给予肯定并引导归纳：

   （1）积的变化规律：每相邻两句口诀的得数（积）都相差3。因为多1个3，积就增加3。这是对乘法意义最直接的反映。

   （2）得数的数字特征：积的个位数字依次是3、6、9、2、5、8、1、4、7，呈现出一种循环的、有趣的变化。可以引导学生初步感受，但不作深究。

   （3）口诀的朗读节奏：从“三四十二”开始，后面的口诀都是“三几几十几”，读起来朗朗上口。

   （4）与之前口诀的联系：例如，“三五十五”和“五三十五”得数相同，但表示的意义不同。

   教师：“同学们的眼睛真亮，发现了这么多规律！记住这些规律，对我们记口诀有什么帮助呢？”引导学生明白：如果忘了某一句，可以想前一句加3或后一句减3来推出来；根据节奏可以帮助我们顺口溜一样背出来。

  2.多样活动，强化记忆：

   在发现规律的基础上，开展富有趣味性和层次性的记忆活动。

   活动一：顺背与倒背。全班齐声按顺序背诵口诀，然后尝试从“三九二十七”开始倒着背回来。挑战性活动能增加趣味。

   活动二：对口令。

   （1）师生对口令：教师说“三六”，学生齐答“十八”；教师说“三七”，学生答“二十一”。

   （2）生生对口令：同桌两人互相对口令，一人说前半句，另一人接后半句，然后互换。

   活动三：“口诀接龙”游戏。教师任意点一句口诀（如“三四十二”），指定一组学生，该组学生需快速接出下一句（“三五十五”），以此类推。可以按小组竞赛形式进行，增加紧张感和参与度。

   活动四：手指巧记法（若时间允许或作为课后拓展）。简单介绍一种用手指辅助记忆3的乘法口诀的方法（例如，双手十指张开，从左手小拇指开始弯曲手指表示1个3，弯曲一个手指，左边剩余手指代表十位，右边剩余手指代表个位，组合起来是3；弯曲两个手指……以此类推至弯曲九个手指），作为一种记忆策略供学生选择。

   设计意图：“发现规律”是将知识系统化、结构化的关键步骤，有助于学生从更高层面把握知识，实现意义记忆。“多样活动”则遵循了记忆的心理学原理，通过多感官参与（眼看、口诵、耳听、手比划）、多种形式变换（顺背、倒背、对口令、游戏），避免疲劳，提高记忆效率，让背诵变得生动有趣。

  （四）分层练习，巩固应用——实现能力迁移（预计用时：8分钟）

  练习设计遵循由易到难、由浅入深、层层递进的原则，兼顾基础巩固、变式应用和思维拓展。

  层次一：基础巩固题（“保底”练习）

   1.看算式，说口诀，写得数。

    课件依次出示：3×2=,5×3=,3×7=,9×3=,3×4=,8×3=

    要求学生先默念所用口诀，再说出得数。重点反馈易错点，如3×7和3×8。

   2.根据口诀，写出两个乘法算式。

    出示：三八二十四三五十五三六十八

    指名学生在黑板上书写，全班订正，再次强调一句口诀一般可以计算两个乘法算式（乘数相同的除外）。

   设计意图：紧扣本节课的基础知识与技能目标，确保全体学生都能掌握口诀最基本的读写和计算功能。

  层次二：变式应用题（“促思”练习）

   1.看图列式计算。

    课件呈现情境图：每组有3只小鸟，有这样的4组。问：一共有多少只小鸟？

    引导学生说出图意：有4个3，列式3×4或4×3，用口诀“三四十二”计算。

   2.解决简单实际问题。

    文字题：小明每天读3页故事书，一个星期（7天）一共读了多少页？

    引导学生分析：“一个星期7天”就是“7个3页”，列式3×7=21（页），口诀：三七二十一。强调带上单位“页”，并口头作答。

   设计意图：将口诀置于具体的情境和问题中，考查学生能否从现实问题中抽象出“几个几”的乘法模型，并正确选用口诀求解，实现“学以致用”，培养应用意识。

  层次三：思维拓展题（“提优”练习）

   1.找规律填数。

    （1）3,6,9,（），（），（）

    （2）21,18,15,（），（），（）

    引导学生发现：（1）是3的倍数依次递增；（2）是3的倍数依次递减。进一步巩固积的变化规律。

   2.括号里最大能填几？

    （）×3<203×（）<25

    此题需要学生不仅熟悉口诀，还要进行大小比较和推理。例如，想3的乘法口诀中几乘3最接近20但小于20，是“三六十八”，所以最大填6。鼓励学生说思考过程。

   3.（选做或作为课后思考）联系生活：生活中，哪些地方可以用到3的乘法口诀？你能举个例子并列出算式吗？

   设计意图：拓展练习旨在满足学有余力学生的需求，发展他们的观察、推理和逆向思维能力。题目设计既与本节课核心知识紧密相关，又具有一定的挑战性和开放性，促进学生思维的深层次发展。

  （五）课堂总结，拓展延伸——升华学习价值（预计用时：2分钟）

  1.回顾梳理，畅谈收获：

   教师：“愉快的一节课即将结束，今天我们一起探究了3的乘法口诀。谁来和大家分享一下，这节课你学到了什么？你是怎样学会的？还有什么疑问吗？”

   引导学生从知识（口诀是什么）、方法（怎么学的）、感受（学习体验）等多角度进行总结。例如：“我学会了3的乘法口诀，一共有9句。”“我是通过摆小棒、填表格自己编出口诀的。”“我发现每句口诀的得数都比上一句多3，这样记口诀就不容易忘了。”

   教师对学生的发言进行简要归纳和提升，强调动手操作、寻找规律、联系实际等学习方法的重要性。

  2.布置作业，拓展延伸：

   （1）基础作业：熟背3的乘法口诀给家人听，并完成练习册上相应的基础练习题。

   （2）实践作业（二选一）：

    ①“寻找身边的3”：找一找生活中与“3”有关的数量问题，用图画或文字记录下来，并尝试用今天学的口诀来解决。例如：一盒巧克力有3排，每排3块，一共有多少块？

    ②“口诀小画家”：选择一句你最喜欢的3的乘法口诀（如“三六十八”），把它表示的意思画成一幅画。

   设计意图：引导学生自主梳理、反思学习过程，促进元认知能力的发展。分层、开放的作业设计，既保证了基础知识的巩固，又尊重了学生的个体差异，将数学学习从课内延伸到课外，与生活紧密相连，体现数学的实用价值和趣味性。

  七、板书设计规划

  板书是课堂教学思路的浓缩和精华。本节课的板书设计力求做到重点突出、层次清晰、美观实用，伴随教学进程动态生成。

  主板书区域（居中）：

  3的乘法口诀

  1×3=33×1=3一三得三

  2×3=63×2=6二三得六

  3×3=9三三得九

  4×3=123×4=12三四十二

  5×3=153×5=15三五十五

  6×3=183×6=18三六十八

  7×3=213×7=21三七二十一

  8×3=243×8=24三八二十四

  9×3=273×9=27三九二十七

  辅助板书区域（左侧或右侧）：

  *规律：得数依次+3

  *记忆法：操作、规律、游戏

  *关键点：口诀的意义，一句对两式（乘数相同除外）

  设计意图：主板书完整、规范地呈现了3的乘法口诀及其对应的算式，是学生课堂学习成果的直观展示，也是课后回顾的重要依据。辅助板书则动态呈现了学生在探究过程中发现的核心规律、记忆方法和注意事项，起到了画龙点睛、提纲挈领的作用。整个板书构成了一个完整的知识网络图。

  八、教学反思与评价预设

  本节课的设计力图体