八年级下册直角三角形单元测试题

八年级下册直角三角形单元测试题八年级下册直角三角形单元测试题/八年级下册直角三角形单元测试题姓名________《直角三角形》单元测试总分150分时量120分钟一、选择题(将正确的答案直接填在表格中,本大题共8个小题,每小题4分,共32分)题号12345678答案1.Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=54°,则∠A=()A.66°B.36°C.56°D.46°2.△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,则△ABC是()A.等腰三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.钝角三角形以下四组数中,不是勾股数的是()A.3,4,5B.5,12,13C.4,5,6D.8,15,17下列条件不能判定两个直角三角形全等的是(）A.两条直角边对应相等B.有两条边对应相等C.一条边和一个锐角对应相等D.两个锐角对应相等三角形中,到三边距离相等的点是()A.三条边的垂直平分线的交点B.三条高的交点C.三条中线的交点D.三条角平分线的交点等腰三角形腰长为13,底边长为10,则它底边上的高为()A.12B.7C.5D.6如右图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD是∠BAC的平分线,AD=10,则点D到AB的距离是()A.8B.5C.6D.48.如图,有一张直角三角形纸片,两直角边长AC＝6cm,BC＝8cm,将△ABC折叠,使点B与点A重合,折痕为DE,则CD等于()A.eq\f(25,4)cmB.eq\f(22,3)cmC.eq\f(7,4)cmD.eq\f(5,3)cm填空题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分)9.若一个直角三角形的两边长分别是10、24,则第三边长为________。10.在Rt△ABC中,∠ACB＝90°,D是AB的中点,CD＝4cm,则AB＝________cm.。11.直角三角形的两直角边分别为12和24,则斜边长为,斜边上的中线长为,斜边上的高为。12.将一副三角板按如图所示的方式叠放,则角α=。13.如图,一棵大树在一次强台风中于离地面3米处折断倒下,倒下树尖部分与树根距离为4米,这棵大树原来的高度为__________米。在Rt△ABC中,∠ACB＝90°,∠A=30°,则
。等边三角形的边长为4,则它的面积是。如图,在△ABC中,∠ABC.∠ACB的平分线交于点F,过F作DE∥BC,分别交AB、AC于D、E,已知△ADE的周长为24cm,且BC=8cm,则△ABC的周长=。三、解答题(86分)17.(8分)若a、b、c为△ABC的三边长,且a、b、c满足等式
。△ABC是直角三角形吗?请说明理由。18.(10分)已知,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=8cm,D为AB中点,DE⊥AC于E,∠A=30°,求BC,CD和DE的长19.(10分)如图,点B,E,C,F在同一直线上,∠A=∠D=90°,BE=FC,AB=DF。求证:∠B=∠F。20.(12分)已知,如图,四边形ABCD中,AB=3cm,AD=4cm,BC=13cm,CD=12cm,且∠A=90°,求四边形ABCD的面积。AABCD21.(12分)已知:如图,AB＝AC,点D是BC的中点,AB平分∠DAE,AE⊥BE,垂足为E。求证:AD＝AE。.22.(10分)已知:如图,AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F,且BC＝DC.你能说明BE与DF相等吗?AABCDEF1223.(12分)如图,已知长方形ABCD中AB=8cm,BC=10cm,在边CD上取一点E,将△ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F,求CE的长.EECDFBA24.(12分)已知:如图,为了躲避海盗,一轮船一直由西向东航行,早上8点,在A处测得小岛P的方向是北偏东75°,