-七年级数学下学期第一次月考试题-新人教版-I

2019-2020年七年级数学下学期第一次月考试题新人教版(I)选择题(每题3分,共24分)1.下列计算中正确的是()A.B.C.=D.2.已知:2×2x=212,则x的值为()A.5B.10C.11D.123.以下列各组线段长为边,能组成三角形的是()A.1cm,2cm,4cmB.8crn,6cm,4cmC．12cm,5cm,6cmD．2cm,3cm,6cm4.下列多项式相乘的结果是a2-a-6的是(

)A.（a-2）（a+3）A．(a-2）(a+3）A．（a-2)（a+3)A．（a-2）（a+3）B.（a+2）（a-3）C.（a-6）（a+1）D.（a+6）（a-1）5.下列运算,结果正确的是()A.
A．B.
C.
D.
6、下列各式是完全平方式的是(

)A.
A．B.
C.
D.
7、在下列各图的△ABC中,正确画出AC边上的高的图形是()8、如图,长方形的长为a,宽为b,横向阴影部分为长方形,另一阴影部分为平行四边形,它们的宽都为c,则空白部分的面积是()A.ab－bc＋ac－c2B.ab－bc－ac＋c2C.ab－ac－bcD.ab－ac－bc－c2二、填空题(每题3分,共30分)9、氢原子中电子和原子核之间的距离为
,用科学记数法表示这个距离是cm.10、若8x=4x+2,则x=______11.若计算(x+m)(x+2)的结果不含关于字母x的一次项,则m=_______12.化简a4b3÷(ab)3的结果是_______。13.写出下列用科学记数法表示的
数的原
来的数:2.35×10
＝14.从边长为的大正方形纸板中挖去一个边长为

的小正方形后,将其裁成四个相同的等腰梯形(如图甲),然后拼成一个平行四边形(如图乙).那么通过计算阴影部分的面积可以验证公式_________15.当x＝___
________________时,多项式
取得最小值.16、如果16a2+Mab+9b2是一个完全平方式,则M=_______17、观察下列算式:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,…,则89的个位数字是__________________18、已知:
···,若
（
为正整数）,则
.解
答题(本大题共有10小题,共96分.解答时请写出必要的过程)19.计算（每小题5分,共30分)(1）
(2）(﹣2a）3﹣(﹣a）•(3a）2(3)(x+2)2﹣(x﹣1)(x﹣2)(4)(a+b)2(a﹣b)2(5)(a﹣3)(a+3)(a2+9)(6)(m﹣2n+3)(m+2n﹣3)20先化简再求值(8分)21.已知:26=a2=4b,求a+b
的值.(8分)22..已知:
,求x的值.(8分)23.(10分)我们规定一种运算:
,例如
,
.按照这种运算规定,当x等于多少时,
24.(10分)如图1是一个长为4a、宽为b的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后用四块小长方形拼成的一个"回形"正方形(如图2).(1)图2中的阴影部分的面积为_______________;(用a、b的代数式表示)(4分)(2)观察图2请你写出(a+b)2.(a－b
)2.ab之间的等量关系是_____________________;(2分)（3)根据(2)中的结论,若
,则

;（2分)(4）实际上通过计算图形的面积可以探求相
应的等式.如图3,你有什么发现？．（2分）图1图2图325.(本题10分)李叔叔刚分到一套新房,其结构如图所示(单位:m),他打算除卧室外,其余部分
铺地砖.(１)至少需要多少平方米地砖?(5分)(２)如果铺的这种地砖的价格为每平方米７５元,那么李叔叔至少需要花多少元钱?(5分）26.(本题12分)阅读下列材料:一般地,n个相同的因数a相乘

记为an,记为an．如2×2×2=23=8,此时,
3叫做以2为底8的对数,记为log28(即log28=3)．一般地,若an=b(a＞0且a≠1,b＞0),则n叫做以a为底b的对数,记为logab(即logab=n)．如34=81,则4叫做以3为底81的对数,记为log381(即log381=4)．(1)计算以下各对数的值:log24=,log216=,log264=.（每空1分）（2)观察（1)中三数4.16、64之间满足怎样的关系式,log24.log216、log264之间又满足怎样的关系式。(3分)(3)由(2)的结果,你能归纳出一个一般性的结论吗?logaM+logaN=;（a＞0且a≠1,M＞0,N＞0）（3分）（4）根据幂的运算法则：an•am=an+m以及对数的含义证明上述结论.（3分）

学校学校班级姓名学号密封线内不要答题…………装………………订………线………………1-8BCBBBACB19.(1)原式=﹣4+1﹣(﹣2)=﹣1;(2)原式=﹣8a3+9a3=a3;(3)原式=x2+4x+4﹣(x2﹣3x+2)=x2+4x+4﹣x2+3x﹣27x+2;(4)原式=(a2﹣b2)2=a4﹣2a2b2+b4;(5)原式=(a2﹣9)(a2+9)=a4﹣81;(6)原式=m2﹣(2n﹣3)2=m2﹣4n2+12n﹣9.26.解:(1)log24=2,log216=4,l