2026年四川省南充市重点学校初一入学数学分班考试试题及答案

-2026年四川省南充市重点学校初一入学数学分班考试试题及答案一、选择题（25题）(1)下列哪个数是质数？A.15B.23C.25D.33答案：B解析：质数是指只有1和它本身两个因数的数。15的因数有1、3、5、15；25的因数有1、5、25；33的因数有1、3、11、33。23的因数只有1和23，因此是质数。(2)下列哪个数是100以内最大的质数？A.97B.89C.93D.99答案：A解析：100以内的质数中，97是最大的，且97的因数只有1和97。(3)在-5、3、0、-2中，最小的数是哪个？A.-5B.3C.0D.-2答案：A解析：正数大于0，0大于负数，负数中绝对值大的数更小。-5的绝对值大于-2，所以-5是最小的数。(4)把1/2、3/4、2/3从小到大排列，正确的顺序是？A.1/2<2/3<3/4B.2/3<1/2<3/4C.1/2<3/4<2/3D.3/4<1/2<2/3答案：A解析：通分后比较分数大小：1/2=6/12，2/3=8/12，3/4=9/12，所以1/2<2/3<3/4。(5)买3支笔要12元，每支笔的价格是？A.4元B.5元C.6元D.10元答案：A解析：总价除以数量得出单价，即12÷3=4元。(6)一个长方形的长是8cm，宽是5cm，周长是多少？A.13cmB.26cmC.40cmD.24cm答案：B解析：长方形的周长等于(长+宽)×2，即(8+5)×2=13×2=26cm。(7)下列数中，哪一个不是正比例关系？A.速度一定，路程和时间B.单价不变，总价和数量C.路程一定，速度和时间D.面积一定，长和宽答案：C解析：正比例关系是两个量的比值固定，即一个量变化另一个量也按相同比例变化。当路程一定时，速度和时间成反比例关系，不是正比例。(8)某商品原价是300元，现在打七折，现价是多少？A.210元B.240元C.270元D.50元答案：A解析：打七折即现价是原价的70%，因此300×70%=300×7/10=210元。(9)下列图形中，对称轴最多的是哪个？A.等边三角形B.长方形C.正方形D.等腰梯形答案：C解析：正方形有4条对称轴，长方形有2条，等边三角形有3条，等腰梯形有1条。(10)一个圆柱的底面积是25cm²，高是5cm，体积是多少？A.125cm³B.25cm³C.120cm³D.126cm³答案：A解析：圆柱体积等于底面积乘以高，即25×5=125cm³。(11)下列哪种情况属于反比例关系？A.出租车费用与路程B.价格固定时，总价与数量C.甲乙两人合作完成一项工作，甲工作的效率与乙工作的效率D.路程固定时，速度和时间答案：D解析：反比例关系是指两个量的乘积是一个定值，因此当路程固定时，速度和时间成反比例关系。(12)当x=2时，代数式3x+4的值是？A.7B.8C.10D.12答案：C解析：代入x=2，3×2+4=6+4=10。(13)已知a+b=10，a-b=4，求a的值。A.6B.7C.8D.9答案：B解析：将两个等式相加，得(a+b)+(a-b)=10+4→2a=14→a=14÷2=7。(14)下列哪种现象属于平移？A.钟表指针转动B.图形绕某点旋转C.廊桥上下移动D.秋千摆动答案：C解析：平移是指图形在平面上沿某方向移动，形状和大小不发生变化。廊桥上下移动符合平移的定义。(15)一个圆的半径是3cm，它的面积是多少？A.9πcm²B.6πcm²C.3πcm²D.18πcm²答案：A解析：圆面积公式是π×半径²，即π×3²=9πcm²。(16)一个数的1/4是12，这个数是多少？A.3B.12C.24D.48答案：D解析：设这个数为x，则x×1/4=12→x=12÷1/4=12×4=48。(17)一个三角形的底是6cm，高是4cm，面积是多少？A.12cm²B.10cm²C.15cm²D.24cm²答案：A解析：三角形面积公式是底×高÷2，即6×4÷2=24÷2=12cm²。(18)下列哪组数是互质数？A.12和18B.14和21C.15和25D.13和26答案：D解析：互质数是指最大公因数为1的两个数。13和26的最大公因数是13，不是互质；其他选项的数均有公因数。(19)下列哪种描述属于正比例关系？A.路程一定，时间和速度B.工作总量一定，工作时间和工作效率C.单价一定，总价和数量D.圆的面积和半径答案：C解析：单价一定，总价和数量的比值固定，属于正比例关系。(20)某商品降价了10%，现价是180元，原价是多少？A.200元B.198元C.162元D.180元答案：A解析：设原价为x，降价后的价格是原价的90%，即x×90%=180→x=180÷90%=180÷9/10=180×10/9=200元。(21)下列哪种情况属于盈亏问题？A.买5个苹果用10元，每个苹果多少钱B.有10个苹果，吃了5个，还剩多少C.买进一批文具赚了10元，卖出文具亏了5元，净赚多少D.一桶水重50kg，喝掉一半，还剩多少答案：C解析：盈亏问题讨论的是收入与支出之间的差额，因此买进赚10元，卖出亏5元，净赚5元。(22)下列哪个数是负数？A.-5B.6C.0D.3.5答案：A解析：负数是指小于0的数，因此-5是负数。(23)图上距离是3cm，实际距离是15km，比例尺是多少？A.1:50000B.1:15000C.1:500D.1:500000答案：A解析：比例尺=图上距离÷实际距离，实际距离要转换为厘米，15km=1500000cm，比例尺是3÷1500000=1/500000，写作1:500000。(24)一个两位数，十位上的数比个位上的数大3，这个数可能是？A.29B.41C.52D.63答案：B解析：设个位数为x，十位数为x+3，这个数是10(x+3)+x=10x+30+x=11x+30。根据选项，只有41满足条件。(25)下列哪个分数是最简分数？A.2/4B.3/6C.4/8D.5/9答案：D解析：5/9的分子分母没有公因数，因此是最简分数；其他选项均能约分，不是最简。二、填空题（5题）(26)7吨=______千克答案：7000解析：1吨=1000千克，因此7吨=7×1000=7000千克。(27)把18分解质因数是______答案：2×3×3解析：18=2×9=2×3×3，质因数分解结果为2×3×3。(28)两个数的和是20，它们的比是3:2，较大的数是______答案：12解析：设较大数为3x，较小数为2x，3x+2x=20→5x=20→x=4，3x=12。(29)把一个边长为4cm的正方形分成4个相同的小正方形，每个小正方形的面积是______答案：4cm²解析：正方形面积=边长²，大正方形面积为4×4=16cm²，分成4个小正方形，每个面积为16÷4=4cm²。(30)如果a:b=5:7，且a+b=36，那么a=______答案：15解析：a=5x，b=7x，所以5x+7x=36→12x=36→x=3，a=5×3=15。三、计算题（15题）(31)直接写出得数：18+32=答案：50解析：18+32=50。(32)直接写出得数：5×7=答案：35解析：5×7=35。(33)直接写出得数：45÷9=答案：5解析：45÷9=5。(34)直接写出得数：1/2+1/4=答案：3/4解析：1/2=2/4，所以2/4+1/4=3/4。(35)直接写出得数：2/3-1/6=答案：1/2解析：通分后2/3=4/6，因此4/6-1/6=3/6=1/2。(36)脱式计算，能简算的要简算：25×(4+8)答案：300解析：25×4+25×8=100+200=300。(37)脱式计算，能简算的要简算：(125+75)×16答案：3200解析：125+75=200，200×16=3200。(38)脱式计算，能简算的要简算：625÷25÷5答案：5解析：从左到右依次计算，625÷25=25，25÷5=5。(39)脱式计算，能简算的要简算：8.5+2.6+1.4答案：12.5解析：8.5+2.6=11.1，11.1+1.4=12.5。(40)脱式计算，能简算的要简算：3.2×1.5答案：4.8解析：3.2×1.5=3.2×(1+0.5)=3.2+1.6=4.8。(41)解方程：5x+6=21答案：3解析：5x+6=21→5x=21-6=15→x=15÷5=3。(42)解方程：3(x-2)=15答案：7解析：3(x-2)=15→x-2=15÷3=5→x=5+2=7。(43)解方程：x/5=8答案：40解析：x=8×5=40。(44)列式计算：一个数的3/5是24，这个数是多少？答案：40解析：设这个数为x，则x×3/5=24→x=24÷3/5=24×5/3=40。(45)列式计算：120增加它的一半是多少？答案：180解析：120的一半是60，因此120+60=180。四、解决问题（5题）(46)一条路长12km，已经修了5km，剩下的部分占全长的几分之几？答案：7/12解析：剩下的路程是12-5=7km，所以7÷12=7/12。(47)小明每天跑步2km，一周跑步多少千米？答案：14km解析：一周7天，所以2×7=14km。(48)一个长方体的长是8dm，宽是3dm，高是5dm，体积是多少立方分米？答案：120dm³解析：长方体体积=长×