福建省莆田市第二十五中学2025-2026学年八年级（下）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年福建省莆田市第二十五中学八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.一组数据2，3，2，5，4的众数是（）A.2 B.3 C.4 D.52.计算：=（）A.5 B. C.-5 D.3.下列各关系式中，y不是x的函数的是（）A.|y|=x B. C.y=3x+1 D.4.平行​四边形ABCD中，若∠A=50°，则∠B的度数为（）A.40° B.50° C.120° D.130°5.下列各组长度的线段中，首尾顺次相接能构成直角三角形的是（）A. B.2，3，4 C.1，2，2 D.6.实数m,n在数轴上的位置如图所示，化简的结果为（）A.m+n+4 B.-m-n C.m-n D.n-m7.下列命题是假命题的是（）A.两组对边分别相等的四边形是平行四边形

B.对角线相等且互相平分的四边形是矩形

C.每一条对角线都能平分所在一组对角的四边形是菱形

D.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形8.数据A：2，3，x；数据B：4，5，6.若数据A的离差平方和比数据B的离差平方和大，则x的值可能是（）A.5 B.4 C.3 D.19.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O，E是边AD的中点，过点E作EF⊥BD，EG⊥AC，点F，G为垂足，若AC=6，BD=8，则FG的长为（）A.2.5B.3C.4D.510.如图，在边长为10的正方形ABCD对角线上有E、F两个动点，，点P是BC中点，连接AE、PF，则AE+PF的最小值为（）A.B.C.D.10二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。11.若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形______边形．12.如图，在四边形ABCD中，∠BDC=90°，E，F分别是AD，AB的中点，若CD=6，BC=10，则EF的长度为

.13.用长度为x的绳子围成一个正方形（接头处忽略不计且绳子无剩余），设正方形的面积为y,写出y与x的函数解析式为

.14.如图，若一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）和y=-2x+1的图象相交于点P（-1，3），则关于x的不等式kx+b＞-2x+1的解集为

.15.某公司欲招聘一名职员.对甲，乙，丙三名应聘者进行了综合知识，工作经验，语言表达等三方面的测试，他们的各项成绩如下表所示：如果将每位应聘者的综合知识，工作经验，语言表达的成绩按4：4：2的比例计算其总成绩，并录用总成绩最高的应聘者，则被录用的是

.项目应聘者综合知识工作经验语言表达甲758080乙858070丙75787016.我国魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中提到了著名的割圆术：“割之弥细，所失弥少.割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣”.“割圆术”孕育了微积分思想，他用这种思想得到了圆周率π的近似值为3.1416.如图，⊙O的半径为1，运用“割圆术”，以圆内接正六边形面积近似估计⊙O的面积，可得π的估计值为，若用圆内接正十二边形作近似估计，可得π的估计值为

.​三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题8分)

计算：.18.(本小题8分)

如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作DE∥AC且，判断四边形OCED的形状，并说明理由.19.(本小题8分)

如图，∠MAN=90°，点B是射线AN上一点，请用尺规作图法作正方形ABCD，使点D在射线AM上.（保留作图痕迹，不写作法）20.(本小题8分)

“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”放学后，小明来到广场上放风筝.如图，已知小明站立的最高点B，风筝正下方一点D和风筝连接点C构成三角形.

（1）经测量，BD=10m,CD=24m,BC=26m,小明判断△BCD是直角三角形，他的说法是否正确，请说明理由；

（2）若小明沿水平方向移动2m到点F处，此时风筝垂直下降到点C′处，测得FC′=17m,求风筝垂直下降的高度.21.(本小题8分)

某花店购进一种鲜花礼品，经过市场调查发现，在一定条件下，该鲜花礼品每天的销售数量y（束）与销售单价x（元/束）之间满足一次函数关系，部分数据如表．销售单价x（元/束）…303540…每天销售数量y（束）…140130120…(1)求y与x之间的函数解析式；（无需写出自变量的取值范围）(2)若某天该鲜花礼品的销售数量为104束，求当天的销售单价22.(本小题10分)

【数据收集】

某市射击队为了从A，B两名选手中选拔一人参加青少年射击比赛，现组织两人在相同的条件下进行八轮射击比赛，每轮每人射靶一次，并对A，B两名选手每轮的射击成绩进行了数据收集.

【数据整理】

如图，将A，B两名选手八轮射击成绩绘制成如图统计图.

【数据分析】

（1）分别求A，B两名选手平均成绩？

（2）如表格：求表中的a,b,c.选手最小值、四分位数、最大值和方差最小值m25m50m75最大值方差A6abc101.75B88910100.75（3）对上面数据进行分析时，可以从平均数、方差角度进行分析，也可以从四分位数、箱线图角度进行分析.请选择一个角度说明，从他们中选拔一人参加青少年射击比赛，你将选谁？

23.(本小题10分)

某商场有大、小两种规格的书包，每个大书包的进价为130元，售价为200元，每个小书包的进价为80元，售价为120元.现大、小书包共购进了100个，其中大书包的数量不少于60个，设购进大书包x个（x为整数），大、小书包全部售完后获得的利润为y元.

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）若购进100个书包的总费用不超过12000元，求最大利润为多少元？

（3）在（2）的条件下，该商场现对大书包每个优惠2m（0＜m＜20）元进行促销活动，小书包每个进价减少m元，售价不变，若最大利润为4840元，则m的值是______.24.(本小题12分)

在菱形ABCD中，∠B=α（0°＜α≤90°），点O′在对角线AC上运动（点O′不与点A，点C重合），，以点O′为顶点作菱形A'B'C'O'；且菱形A'B'C'O'与菱形ABCD的形状、大小完全相同，即A′B′=AB，∠B′=∠B，在菱形A'B'C'O'绕点O′旋转的过程中，O'A'与边BC交于点E，O′C′与边CD交于点F.

【特例感知】

（1）如图1，当α=90°，时，则CE，CF，BC之间满足的数量关系是______；

【类比探究】

（2）如图2，菱形的边长为8，α=60°，求CE+CF的值（用含k的代数式表示）；

【拓展应用】

（3）在（2）的条件下，连接O′B，O′B=7，，求CE的长度.

25.(本小题14分)

如图1，平面直角坐标系中，直线y=-2x+4分别与x轴、y轴相交于A、B两点，与直线交于点C.直线与y轴交于点D.

（1）求点C，点D的坐标；

（2）如图2，P为直线BC上的一个动点，当，求点P坐标；

（3）如图3，P为线段BC上的一个动点，点C关于直线DP的对称点为C'，当C'恰好落在x轴上时，直接写出点P的坐标.

1.【答案】A

2.【答案】A

3.【答案】A

4.【答案】D

5.【答案】A

6.【答案】D

7.【答案】D

8.【答案】A

9.【答案】A

10.【答案】A

11.【答案】8

12.【答案】4

13.【答案】

14.【答案】x＞-1

15.【答案】乙

16.【答案】3

17.【答案】-2+．

18.【答案】四边形OCED是菱形，理由如下：

∵矩形ABCD对角线交于O点，

∴，

∵，

∴OC=OD=DE，

∵DE∥AC，

∴四边形ODEC是平行四边形，

∵OA=OB=OC=OD，

∴四边形ODEC是菱形．

19.【答案】如图，正方形ABCD即为所求．

20.【答案】正确，∵BD=10m，CD=24m，BC=26m，

∴根据勾股定理得，BD2+CD2=102+242=100+576=676=262=BC2．

∴△BCD是直角三角形，∠BDC=90°

风筝垂直下降的高度为9m

21.【答案】【小题1】设y与x之间的函数解析式为y=kx+b,由题意可得：

可得，

解得，

所以y=-2x+200【小题2】当y=104时，可得104=-2x+200，

解得x=48，

答：当天的销售单价为48元/束

22.【答案】A选手平均成绩为8.5分；B选手平均成绩为9分

a=7.5，b=9，c=9.5

选择B选手参加青少年射击比赛

23.【答案】解：（1）由题意得，y=（200-130）x+（120-80）（100-x）

=70x+40（100-x）

=30x+4000，

∴y与x之间的函数关系式为y=30x+4000．

（2）由题意得，∵购进100个书包的总费用不超过12000元，

∴130x+80（100-x）≤12000，

∴x≤80．

又∵x≥60，

∴60≤x≤80，

∵在y=30x+4000中，k=30＞0，

∴y随x的增大而增大，

∴当x=80时，y有最大值，最大值为30×80+4000=6400（元）．

∴最大利润为6400元．

（3）12．

24.【答案】（1）CF+CE=BC；

（2）如图2，过点O′作O′G∥AB，交BC于G，

∵四边形ABCD和四边形A′B′C′O′是形状、大小完全相同的菱形，且边长为8，α=60°，

∴AB=BC=CD=AD=A′B′=B′C′=C′O′=O′A′=8，∠B=∠D=∠B′=∠A′O′C′=60°，

∴△ABC、△ACD均为等边三角形，

∴∠BAC=∠ACB=∠ACD=60°，AC=AB=8，

∵O′G∥AB，

∴∠CO′G=∠BAC=60°=∠O′CG，

∴△O′CG是等边三角形，

∴O′G=CG=O′C=k•AC=8k,

∵∠EO′G+∠CO′E=∠CO′E+∠CO′F′=60°，

∴∠EO′G=∠CO′F，

∴△O′EG≌△O′FC（ASA），

∴EG=CF，

∵CE+EG=CG，

∴CE+CF=8k；

（3）连接BD交AC于O，

∵四边形ABCD是菱形，

∴AC⊥BD，即∠BOC=90°，

∴OC=AC=BC=4，

∴OB===4，

∴OO′===1，

当点O′在线段A