高中物理选择性必修一第1章 4

第一章4A组·基础达标1．关于“探究碰撞中的不变量”实验，下列说法不正确的是()A．实验要求碰撞一般为一维碰撞B．实验中的不变量是系统中物体各自的质量与速度的乘积之和C．只需找到一种情境的不变量即可，结论对其他情境也同样适用D．进行有限次实验找到的不变量，具有偶然性，结论还需要实践检验【答案】C【解析】这个实验是在一维碰撞情况下设计的，其他非一维碰撞情况未做探究，选项A正确；系统中物体各自的质量与速度的乘积之和在碰撞前后为不变量，选项B正确；不变量应是在各种情境下都不变的量，具有普遍性，在一种情境下满足的不变量，对其他情境不一定适用，C错误；进行有限次实验找到的不变量，具有偶然性，结论还需要在其他情境下进行检验，D正确．2．在利用悬线悬挂等大小球探究碰撞中的不变量的实验中，下列说法不正确的是()A．悬挂两球的细绳长度要适当，且等长B．由静止释放小球，以便较准确计算小球碰前速度C．两小球必须都是钢性球，且质量相同D．两小球碰后可以粘在一起共同运动【答案】C【解析】两小球无论是弹性球还是非弹性球动量都是守恒的，且两个球的质量不一样碰撞时动量也守恒，因此不需要两球的质量一定相同，C错误．3．(多选)某同学设计了一个用打点计时器验证碰撞中的动量守恒的实验：在小车A的前端黏有橡皮泥，推动小车A使之做匀速运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰并黏合成一体，继续做匀速运动，他设计的装置如图所示．在小车A后连着纸带，电磁打点计时器的电源频率为50Hz，长木板下垫着小木片．则()A．长木板垫着小木片是为了平衡摩擦，保证小车碰撞前后做匀速运动B．实验过程中应先接通电源，再让小车A运动C．计算碰撞前后小车的速度时，在纸带上任选对应过程的一段即可D．此碰撞中A、B两小车这一系统的机械能守恒【答案】AB【解析】长木板垫着小木片是为了平衡摩擦，保证小车碰撞前后做匀速运动，所以在计算碰撞前、后B小车的速度时，应选取纸带上匀速运动过程对应的一段纸带计算，A正确，C错误；在使用打点计时器时，应先接通电源后释放小车，B正确；碰撞过程中由于存在能量损失，故机械能不守恒，D错误．4．(多选)用如图所示的装置探究碰撞中的不变量时，必须注意的事项是()A．A到达最低点时，两球的球心连线可以不水平B．A到达最低点时，两球的球心连线要水平C．多次测量减小误差时，A球必须从同一高度释放D．多次测量减小误差时，A球必须从不同高度释放【答案】BC【解析】为了保证实验中实现对心碰撞，从而使小球水平飞出，两球的球心连线要水平，故A错误，B正确；多次测量求平均值减小误差时，要让A球每次碰撞前的速度均相同，则必须让A球从同一高度下落，故C正确，D错误．5．采用如图所示的实验装置进行验证动量守恒定律(图中小球半径相同、质量均已知，且mA>mB)，下列说法正确的是()A．实验中要求轨道末端必须保持水平B．实验中要求轨道必须光滑C．验证动量守恒定律，需测量OB、OM、OP和ON的距离D．测量时发现N点偏离OMP这条直线，直接测量ON距离不影响实验结果【答案】A【解析】要想用水平的距离表示小球平抛出时的速度的大小，则必须要求小球做平抛运动，故实验中要求轨道末端必须保持水平，A正确；每次实验时只要保证每次小球从斜轨道上滑下的高度一样就可以了，所以不必要求轨道必须光滑，B错误；验证动量守恒定律，不需要测量OB的长度，因为小球下落相同高度的时间是相等的，在列式子时，这个时间能被约掉，而OM、OP和ON的距离是需要测量的，C错误；测量时发现N点偏离OMP这条直线，则应该过N点向OMP这条直线作垂线，测量垂足N′到O点的距离才可以，直接测量ON距离会影响实验结果，D错误．6．某同学用图甲所示的装置验证动量守恒定律．图中AB为斜槽，BC为水平槽．(1)下列说法正确的是________．A．该实验要求入射小球的质量应大于被碰小球的质量B．该实验要求入射小球和被碰小球必须是金属材质C．该实验通过测量入射小球从斜槽上由静止释放的高度h得到小球碰撞前的速度D．该实验通过测量小球做平抛运动的竖直位移间接得到小球碰撞前后的速度(2)实验时先使入射小球从斜槽上某一固定位置S多次由静止释放，落到位于水平地面的记录纸上并留下痕迹，从而确定P点的位置；再把被碰小球放在水平槽末端，让入射小球仍从位置S多次由静止释放，跟被碰小球碰撞后，两球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，从而确定M、N点的位置．实验中，确定P点位置时多次落点的痕迹如图乙所示，刻度尺的零刻线与O点对齐，则OP＝______cm.(3)该实验若要验证两小球碰撞前后的动量是否守恒，需要分别测量记录纸上M点距O点的距离LOM、P点距O点的距离LOP、N点距O点的距离LON．除此之外，还需要测量的物理量是____________，需要验证的关系式为______________________(其中涉及需要测量的物理量请用设定的字母表示)．【答案】(1)A(2)39.80(3)两球的质量m1LOP＝m1LOM＋m2LON【解析】(1)要使两球发生对心正碰，两球半径应相等，为防止入射球碰撞后反弹，入射小球的质量应大于被碰小球的质量，而对小球的材质无要求，故A正确，B错误；入射小球从静止下落过程中会受到斜槽的摩擦力作用，由于摩擦力做功未知，所以不能通过测量入射小球从斜槽上由静止释放的高度h得到小球碰撞前的速度，故C错误；两球碰撞后均做平抛运动，平抛的初速度v＝eq\f(x,t)，竖直高度相同，则下落时间相等，故只需要测量平抛的水平位移而不需要测量竖直高度；故D错误．(2)为保证减小实验误差，则应读轨迹中心到O点的距离即为OP的长度，毫米刻度尺的最小分度是毫米，估读到0.1mm，所以OP＝39.80cm.(3)据平抛运动可知，落地高度相同，则运动时间相同，设落地时间为t，则：v0＝eq\f(LOP,t)，v1＝eq\f(LOM,t)，v2＝eq\f(LON,t).令入射小球的质量为m1、被碰小球的质量为m2，根据动量守恒定律有m1v0＝m1v1＋m2v2，可得验证的表达式为m1LOP＝m1LOM＋m2LON，还需要测量的物理量是两球的质量．B组·能力提升7．利用气垫导轨上两滑块的碰撞来验证动量守恒定律．某次实验通过闪光照相的方法得到的照片如图所示．拍摄共进行了5次，前2次是在两滑块相撞之前，以后的3次是在碰撞之后．已知A、B两滑块的质量分别为m1＝1kg、m2＝1.5kg，A滑块原来处于静止状态，A、B滑块在拍摄闪光照片的这段时间内是在0至150cm这段范围内运动(以滑块上的箭头位置为准)，若A、B两滑块的碰撞时间及闪光持续的时间极短，均可忽略不计．试根据闪光照片(闪光时间间隔为0.2s)分析得出：(1)碰撞发生位置在刻度尺________cm刻度处．(2)选取水平向右为正方向，则两滑块碰撞前，A的动量为____kg·m/s，B的动量为______kg·m/s；两滑块碰撞后，A的动量为________kg·m/s，B的动量为________kg·m/s.(3)比较A、B碰撞前后的动量之和，得出的实验结论是________________________．【答案】(1)50～70(2)03.01.51.5(3)A、B系统动量守恒【解析】(1)由图可知：碰撞发生在50～70cm之间．(2)由题意，A滑块碰前速度vA＝0，vB＝eq\f(ΔsB,t2)＝eq\f(0.4,0.2)m/s＝2.0m/s；碰后速度vA′＝eq\f(ΔsA′,Δt)＝eq\f(0.3,0.2)m/s＝1.5m/s，vB′＝eq\f(ΔsB′,Δt)＝eq\f(0.2,0.2)m/s＝1.0m/s，所以两滑块碰撞前的动量pA＝0，pB＝m2vB＝3.0kg·m/s；两滑块碰撞后的动量pA′＝m1vA′＝1.5kg·m/s，pB′＝m2vB＝1.5kg·m/s.(3)碰撞前的动量p＝pB＝3.0kg·m/s，碰撞后的动量p′＝pA′＋pB′＝3.0kg·m/s，故A、B系统动量守恒．课后篇巩固提升必备知识基础练1.(多选)水平抛出在空中飞行的物体,不考虑空气阻力,则()A.在相等的时间间隔内动量的变化相同B.在任何相等时间内,动量变化的方向都是竖直向下C.在任何相等时间内,动量对时间的变化率恒定D.在刚抛出物体的瞬间,动量对时间的变化率为零解析做平抛运动的物体仅受重力作用,由动量定理得Δp=mg·Δt,因为在相等的时间内动量的变化量Δp相同,即大小相等,方向都是竖直向下的,从而动量的变化率恒定,故选项A、B、C正确,D错误。答案ABC2.(湖南边城高级中学高二开学考试)研究得出打喷嚏时气流喷出的速度可达40m/s,假设打一次喷嚏大约喷出5×10-5m3的空气,用时约0.02s。已知空气的密度为1.3kg/m3,估算打一次喷嚏人受到的平均反冲力为()A.0.13N B.0.68N C.2.6N D.13N解析打一次喷嚏喷出的空气质量为m=ρV=1.3×5×10-5kg=6.5×10-5kg,设打一次喷嚏喷出的空气受到的平均作用力为F,根据动量定理得FΔt=mv,解得F=mvΔt=6.5×10-5×400.02N=0.13N,根据牛顿第三定律可得人受到的平均反冲力为F'=F=0答案A3.物体A和B用轻绳相连挂在轻弹簧下静止不动,如图甲所示。A的质量为m,B的质量为M,将连接A、B的绳烧断后,物体A上升经某一位置时的速度大小为v,这时物体B的下落速度大小为u,如图乙所示,在这段时间里,弹簧弹力对物体A的冲量等于()A.mv B.mv-MuC.mv+Mu D.mv+mu解析从绳被烧断到B的速度为u,对B物体,由动量定理得,Mgt=Mu,对A物体,有IF-mgt=mv,得IF=mgt+mv=mu+mv。选项D正确。答案D4.(山东诸城高二期中)在粗糙的水平面上静止一个质量为1.5kg的物体,从t=0时刻受到水平向右拉力F的作用,从静止开始做直线运动,拉力F随时间的变化如图所示,物体与地面的动摩擦因数为0.4,重力加速度g取10m/s2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求:(1)在0~6s时间内拉力F的冲量;(2)物体在t=6s时的速度大小。解析(1)F-t图像的面积表示F的冲量,0~6s内IF=12×(3+9)×4N·s+12×(6+9)×2N·s=39方向水平向右。(2)物体受到的最大静摩擦力为Ff=μmg=6N由题图可得,t=2s时拉力等于最大静摩擦力,物体开始滑动,在2~6s内拉力和摩擦力的冲量分别为IF'=12×(6+9)×2N·s+12×(6+9)×2N·s=30If=-Fft=-24N·s设t=6s时的速度为v,由动量定理可知I合=IF'+If=mv-0解得v=4m/s。答案(1)39N·s,方向水平向右(2)4m/s关键能力提升练5.(黑龙江哈尔滨三中高二期末)为估算雨水对伞面产生的平均撞击力,小明在大雨天将一长方体笔筒置于露台,测得1分钟内杯中水位上升了40mm,当时雨滴竖直下落,速度约为10m/s。若雨滴撞击伞面后沿着伞面流下,雨水的密度约为1×103kg/m3,伞面的面积约为0.8m2,据此估算当时雨水对伞面的平均撞击力为(雨水重力可忽略)()A.0.5N B.1.5N C.2.5N D.5N解析在一分钟时间内,撞到伞上的水的质量m=ρhS=1×103×40×10-3×0.8kg=32kg,根据动量定理可知撞击力F=mvt=32×1060=5N,根据牛顿第三定律可知,雨水对伞的平均冲击力为5N,D正确,A、答案D6.(多选)质量为m1、m2的两物体,分别受到不同的恒力F1、F2的作用,由静止开始运动,下列说法正确的是()A.若在相同位移内它们动量变化相同,则FB.若在相同位移内它们动量变化相同,则FC.若在相同时间内它们动能变化相同,则FD.若在相同时间内它们动能变化相同,则F解析物体从静止开始运动,则其初动量、初动能都为0;动量、动能变化相同,则其末动量、末动能相同。若在相同位移内它们动量变化相同,由动能定理Fs=12mv2-0=p22m,得F∝1m,即F1F2=m2m1,选项A错、B对;若在相同时间内它们动能变化相同,由动量定理Ft=mv-0=2m答案BD7.质量为1kg的物体静止放在足够大的水平桌面上,物体与桌面间的动摩擦因数为μ=0.4,有一大小为5N的水平恒力F作用于物