新人教版六年级下册数学数的整除练习试题

新人教版六年级下册数学数的整除练习试题数的整除是小学数学知识体系中的基石之一，尤其对于六年级学生而言，这部分内容不仅是对过往学习的总结与深化，也为后续更复杂的数学学习打下坚实基础。掌握数的整除特性、明确因数与倍数的概念、熟练运用质数与合数的性质，以及灵活求解最大公因数与最小公倍数，是本单元的核心目标。以下为针对新人教版六年级下册“数的整除”单元精心设计的练习试题，旨在帮助同学们巩固知识、提升应用能力。一、基础概念辨析与运用（一）填空题1.在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数能被（）整除，或者说除数能整除（）。2.一个数的最小因数是（），最大因数是（）。3.一个数的最小倍数是（），（）最大的倍数。4.在1至20的自然数中，既是偶数又是质数的数是（），既是奇数又是合数的数有（）。5.要使三位数“4□2”能被3整除，□里可以填的数字有（）。6.如果a是b的倍数，c是b的因数，那么a、b、c三者之间的关系是（）（用字母表示整除关系）。7.两个质数的积一定是（）数（填“质数”或“合数”）。8.一个数既是18的因数，又是18的倍数，这个数是（）。（二）判断题（对的打“√”，错的打“×”）1.所有的偶数都是合数。（）2.一个数的因数一定比它的倍数小。（）3.因为12÷3=4，所以12是倍数，3是因数。（）4.一个非零自然数，不是质数就是合数。（）5.个位上是0的数，一定能同时被2和5整除。（）6.两个数的最大公因数一定小于这两个数。（）二、综合运用与技能提升（一）选择题（将正确答案的序号填在括号里）1.下列各组数中，（）组中的两个数是互质数。A.14和21B.12和18C.15和36D.9和252.一个数，它既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（）。A.6B.12C.24D.1443.要使四位数“1□5□”能同时被2、3、5整除，个位上的□里应填（），百位上的□里最大能填（）。A.0，9B.5，9C.0，8D.5，84.a和b都是非零自然数，且a÷b=5，那么a和b的最大公因数是（），最小公倍数是（）。A.a，bB.b，aC.5，aD.b，5（二）按要求完成下列各题1.写出下面各数的所有因数：16：28：45：2.写出下面各数在指定范围内的倍数：7（100以内）：12（50至100之间）：3.把下列各数分解质因数：30=42=56=4.求下列各组数的最大公因数和最小公倍数：18和2415和4512和16（三）解决问题1.有一些糖果，平均分给6个小朋友或8个小朋友都正好分完，这些糖果至少有多少颗？2.一块长方形的布料，长是48分米，宽是36分米。要把它裁成若干块同样大小的正方形布料，且没有剩余，正方形布料的边长最长是多少分米？能裁成多少块这样的正方形布料？3.某班同学参加植树活动，每6人一组或每8人一组都刚好分完。如果这个班的人数在40至50人之间，这个班有多少人？4.汽车站内每隔相同时间发一辆公交车和一辆中巴车。早上6:00同时发了第一辆公交车和第一辆中巴车，那么下一次同时发车是什么时候？（假设公交车每8分钟发一辆，中巴车每12分钟发一辆）三、参考答案与简要提示（一）填空题1.除数，被除数2.1，它本身3.它本身，没有4.2；9，155.0、3、6、9（提示：各个数位上的数字之和能被3整除）6.c能整除b，b能整除a（或c|b，b|a）7.合8.18（二）判断题1.×（提示：2是偶数但不是合数）2.×（提示：一个数的最大因数和最小倍数相等，都是它本身）3.×（提示：倍数和因数是相互依存的，不能单独说12是倍数，3是因数）4.×（提示：1既不是质数也不是合数）5.√6.×（提示：当两个数成倍数关系时，最大公因数是较小数）（三）选择题1.D（提示：互质数是指公因数只有1的两个数）2.B3.C（提示：个位是0才能同时被2和5整除，再保证各位数字之和能被3整除）4.B（提示：成倍数关系的两个数，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数）（四）按要求完成下列各题1.16的因数：1，2，4，8，1628的因数：1，2，4，7，14，2845的因数：1，3，5，9，15，452.7（100以内）：7，14，21，28，35，42，49，56，63，70，77，84，91，9812（50至100之间）：60，72，84，963.30=2×3×542=2×3×756=2×2×2×7（或2³×7）4.18和24：最大公因数6，最小公倍数7215和45：最大公因数15，最小公倍数45（提示：两数成倍数关系）12和16：最大公因数4，最小公倍数48（五）解决问题1.至少24颗。（提示：求6和8的最小公倍数）2.边长最长12分米，能裁成(48÷12)×(36÷12)=4×3=12块。（提示：求48和36的最大公因数）3.48人。（提示：求6和8在40至50之间的公倍数）4.6:24。（提示：求8和12的最小公倍数是24分钟，6:00+24分钟=6:24）四、总结与建议数的整除这一单元概念性强，知识点之间联系紧密。同学们在练习过程中，首先要准确理解和记忆基本概念，如因数、倍数、质数、合数、互质数、最大公因数、最小公倍数等。其次，要熟练掌握2、3、5的倍数特征，这是快速判断和解决问题的基础。在求最大公因数和最小公倍数时，可灵活运用列举法、分解质因数法或短除法，选择自己最擅长的方法。解决实际问题时，要学会将文字信息转化为数学