2.2函数用解析法表示时的定义域和值域（教学设计）-中职2023-2024学年《数学》（高教版）

PAGE§2.2函数用解析法表示时的定义域和值域学习要求：1.会求用解析法表示的函数的自然定义域和限定定义域。2初步会求用解析法表示的函数的值域。二、学习重点、难点：重点：用解析法表示函数时的定义域、值域难点：用解析法表示函数时的定义域、值域三、学时安排：共2学时第一学时：用解析法表示函数时的定义域求法第二学时：用解析法表示函数时的定义域和值域求法四、学习过程：第一学时（一）课前尝试1、学习方法：（1）定义域:在函数中,自变量的取值的集合D叫做函数的定义域.（2）弄清函数自然定义域与限定定义域，并举例说明。2、尝试练习：（1）求自然定义域的三条原则①②③（2）下面数集之间的对应，哪些不是函数，哪些是函数，哪些是一一对应函数？①D=R，M={y|yR,y=0},对应法则：y=x2②D={-3,-1,1,3,5},M={-7,-3,1,5,9},对应法则：y=2x-1③D=R,M=R,对应法则：y=④D={x|0<x<1},M={y|-1<y<1},对应法则:y=（二）课堂探究：1、探究问题求下列函数的（自然）定义域（1）f(x)=2x+7（2）f(x)=（3）f(x)=（4）f(x)=2、知识链接：用函数的定义去解释学过的一次函数、反比例函数、二次函数，使得对函数的描述性定义上升到集合与对应语言刻画的定义。进一步体会“数”与“形”结合在理解函数中的作用，更好地帮助理解上述函数的三个要素，从而加强对函数概念的理解，进一步挖掘函数概念中集合与函数的联系。明确定义域、值域和对应关系是决定函数的三要素，这是一个整体，以此更好地培养深层次思考问题的习惯。3、拓展练习：求下列函数的定义域（1）f(x)=（2）f(x)=；（3）f(x)=(4)f(x)=4、当堂训练：（1）书P.55课内练习1。5、归纳总结：（三）课后拓展：1.已知函数f(x)的定义域为[0,1),求函数f(x+1)及f(x2)的定义域.2.若函数y=f(3x-1)的定义域是[-1，2]，求y=f(x)的定义域（四）格言警句：志不强者智不达。（墨翟）第二学时（一）课前尝试1、学习方法：阅读书本P.54-P.55内容，尝试书本例1的解法2、尝试练习：求下列函数的值域（1）y=2x-1（2）y=x2-2x+4（3）y=（4）y=（二）课堂探究：1、探究问题例1、求下列函数的定义域和值域（1）y=-x2-2x+1（2）y=（3）y=2、知识链接：（1）值域:在函数y=f(x)中,与自变量x对应的y的值叫做函数值,函数值的集合叫做函数的值域.函数的值域受定义域的限制.（2）确定常用函数值域的方法:①y=kx+b(k≠0)的值域为R②求二次函数y=ax2+bx+c的值域时用配方法,当a>0时,值域为[,+∞];当a<0时,值域为(-∞,)③y=(k≠0)的值域是{y|y∈R且y≠0}3、拓展练习：求下列函数的值域（1）y=-x2+6x+1；（2）f(x)=4、当堂训练：（1）书P.55课内练习2。5、归纳总结：（三）课后拓展：1．阅读作业：通读教材，复习巩固，并思考求值域有哪些方法？2.求函数的定义域和值域①y=