-中考试模拟数学试题2

2019-2020年中考试模拟数学试题2一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分.集合中实数的取值范围是.若不等式
的解集为
,函数
的定义域为
,则
.如果
和
是两个命题,若
是
的必要不充分条件,则
是
的条件.将函数
的图象向左平移
个单位,再向下平移1个单位,得到函数
的图象,则
的解析式为.已知向量
与
的夹角为
,
,则
在
方向上的投影为.若
,则
.设变量
满足
,则
的最大值为.函数的单调递减区间为.已知关于
的不等式
的解集是
,则实数的取值范围是.已知函数
的图象在点
处的切线
与直线
平行,若数列
的前
项和为
,则
的值为.在锐角
中,若
,则
的取值范围是.已知函数
在定义域
上是单调函数,若对任意
,都有
,则的值是.
内接于以
为圆心,半径为1的圆,且

,则
的面积为.若已知
,则
的最小值为.二、解答题（本大题共6小题,共90分)(本小题满分14分)已知函数
的值域为集合
,关于
的不等式
的解集为
,集合
,集合

（1)若
,求实数
的取值范围;(2）若
,求实数
的取值范围.(本小题满分14分)如图,在直角坐标系
中,锐角
内接于圆
已知
平行于
轴,
所在直线方程为
,记角
、
、
所对的边分别是
、
、
.（1)若
求
的值;(2）若
记
求
的值。OOBxyCA(本小题满分14分)某企业有两个生产车间分别在
、
两个位置,
车间有100名员工,
车间有400名员工。现要在公路
上找一点
,修一条公路
,并在
处建一个食堂,使得所有员工均在此食堂用餐。已知
、
、
中任意两点间的距离均有
,设
,所有员工从车间到食堂步行的总路程为
.(1)写出
关于
的函数表达式,并指出
的取值范围;（2）问食堂
建在距离
多远时,可使总路程
最少(本小题满分16分)已知函数
,(1)判断函数
的奇偶性;(2）求函数
的单调区间;（3）若关于
的方程
有实数解,求实数
的取值范围．(本小题满分16分)已知数列
的相邻两项
,
是关于
的方程
的两根,且
.(1)求证:数列
是等比数列;（2）设
是数列
的前
项和,问是否存在常数
,使得
对任意
都成立,若存在,求出
的取值范围；若不存在,请说明理由．(本小题满分16分)已知函数,(1)若
时,
恒成立,求实数
的取值范围;（2）若
时,函数
在实数集
上有最小值,求实数
的取值范围.苏州市五市三区2013届高三期中考试试题数学一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分.1.2.3.充分不必要.4.5.6.7.8.9.10.11.12.613.14.二、解答题(本大题共6小题,共90分)15.(本小题满分14分)解:（1）因为
,所以
在
上,单调递增,所以


,--------------------------2分又由
可得:
即:
,所以
,又
所以可得:
,--------------------------5分所以
,所以
即实数
的取值范围为
.--------------------------6分(2）因为
,所以有
,所以
,所以
,--------------------8分对于集合有:①当时,即时,满足.--------------------10分②当时,即时,所以有:,又因为,所以--------------------13分综上:由①②可得:实数
的取值范围为
.--------------------14分16.(本小题满分14分)解：(1）变式得：
解得
,--------------------4分原式
;--------------------7分（2）方法一：
,作
于
,,--------------------11分--------------------14分方法二:
,设
,--------------------14分17.(本小题满分14分)解:(1)在
中,
,--------------------2分

,则
。--------------------4分

,其中
。……..6分(2）
。--------------------8分令得。记当
时,
,--------------------.9分当
时,
,--------------------10分所以
在
上,单调递减,--------------------11分在
上,单调递增,…………..…...12分所以当
,即
时,
取得最小值。--------------------13分此时,
,

答:当
时,可使总路程
最少。--------------------14分18.(本小题满分16分)解:（1）函数
的定义域为
且
关于坐标原点对称.---------------1分为偶函数.---------------4分(2)当
时,
---------------5分令令--------------------------------------------6分所以可知:当
时,
单调递减,当
时,
单调递增,----------7分又因为
是偶函数,所以在对称区间上单调性相反,所以可得:当
时,
单调递增,当
时,
单调递减,----------8分综上可得:
的递增区间是:
,
;的递减区间是:,---------------------------9分(3)由
,即
,显然,
可得:
---------------------10分令
,当
时,
-----------12分显然
,当
时,
,
单调递减,当
时,
,
单调递增,时,-----------14分又
,所以可得
为奇函数,所以
图像关于坐标原点对称所以可得:当
时,
-----------15分∴的值域为∴的取值范围是.-----------16分19.(本小题满分16分)解：(1)
,
是关于
的方程
的两根,...................4分。由
,得
,故数列
是首项为
,公比为
的等比数列....................6分。(2)由(1)得
,即
．又...................9分。要使对任意都成立有:①当
为正奇数时,有:,,所以有:

,即
,对任意正奇数
都成立.又因为
单调递增,所以当
时,
有最小值1.
........................12分。②当
为正偶数时,有:,即:即:,又因为所以有:,即对任意正偶数都成立.
单调递增,所以当
时,
有最小值
.
.............14分。综上所述,在常数
,使得
对任意
都成立,
的取值范围是
．.......16分。20.(本小题满分16分)解:(1）因为
时,
,所以令
,则有
,所以
当
时恒成立,可转化为
,即在上恒成立,--------------------------------------2分.令
,则
,------------------------------3分.所以在上单调递增,-------------4分.所以,所以有:.-----------------------------------------5分..----------------------------6分.(2)当
时,
,即
,----------7分.①当
时,此时对称轴在区间左侧,开口向上,所以
在
单调递增,所以
;-------------------------------------------------8分.②当时,此时对称轴在区间内,开口向上,所以在单调递减,在单调递增,所以.所以由①②可得:当时有:.---------------------9分.当
时,
,令
,
,则
,③当
时,
在
单调递减,在
上单调递增
;---------------------------------------10分.④当
时,
在
单调递减,
所以,此时,在上无最小值;---------------------------------------------11分.所以由③④可得当时有:当时,;当时,无最小值.------------------------------12分.所以,由①②③④可得:当
时,因为
,所以函数
;-