2026-2027学年河南驻马店高三上学期开学考数学试题及答案

使用日期：2026年8月5日5、塔式光热电站的定日镜反射面为旋转抛物面，其轴截面是一条开口向上的抛物线。若该抛物面的顶点到焦点的距离为2米，以顶点为原点、对称轴为y轴建立平面直角坐标系，则对应抛物线标准方程中p的值为2026-2027学年度第一学期考试（一）高三数学试题A.1B.2C.4D.8注意事项：6的12.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题上。直线交双曲线左支于Q、右支于R，点P在双曲线右支上，.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；。若（M，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应则位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。A.B.D.4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。C.1第I卷78、天气分为晴天、阴天两种状态，次日天气只由当日天气决定。若今日晴天，次日晴天概率70%，阴天概率30%；若今日阴天，次日晴天概率50%，阴天概率50%。已知今天是晴天，则两天后为阴天的概率为一、单选题（共40分）1、某市工信局对辖区内100家专精特新中小企业开展"数字化转型"专项调研，统计结果显示：完成生产端数字化改造的企业有68家，完成管理端数字化改造的企业有52家，两类改造均未完成的企业有9家。则两类改造均完成的企业数量为A.34%B.36%C.38%D.40%，满足、已知函数，若存在两个不等正数，则下列关系式正A.29B.31C.39D.41确的是2、热释光测年法是古陶瓷年代鉴定的核心技术之一，其原理基于陶瓷中石英矿物的辐射剂量随时间的衰减规律。若某古陶瓷样品的辐射剂量y与距今时间t（单位：年）满足函数关系A.B.C.D.二、多选题（共18分）为烧制完成时的初始剂量）。记距今1000年时剂量为，距今2000年912186删除个体，则样本量的取值可能是时为，距今3000年时为，则下列判断正确的是A．26B．6，定义域C．20D．183型可看作由一个正四棱柱与一个正四棱锥上下拼接而成（拼接面完全重合）。已知正四棱柱的底面边长为2、高为1，正四棱锥的底面边长与棱柱一致，高为1.5，则该模型的体积为10、已知函数，下列说法正确的是A.在处取得极小值B.函数最小值为A.4C.8B.6C.函数最大值为3D.10D.在区间单调递减宋代斗拱11、对于有序数组①，称运算满足如下规则：4、某县采用分层抽样的方法，对下辖甲、乙、丙三个乡镇的乡村电商直播商户进行营收调研。已知三个乡镇的直播商户数量之比为(4:5:6)，若从乙乡镇抽取了15户商户，则本次调研抽取的样本总容量为；A.35B.40C.45D.50②若k为正整数，；我们称有序数组为平衡组，当且仅当一定是平衡组均为非负整数，且。,,分别为；的中点，点在线段上.下列说法正确的是A.若都是平衡组，则（Ⅰ）求证：平面（（Ⅱ）若Ⅲ）当为的中点，求证：时，求四棱锥平面的体积.；B.若T是平衡组，k为正整数，则C.一定是平衡组是平衡组D.存在两个平衡组，使得17、（15分）如图，O为坐标原点，点F为抛物线C：y的焦点，且抛物线C上点P处的切线与圆C：12第卷PxF相切于点Q．三、填空题（15分）（（PQ的方程为C1的方程；OQ12、若ax2+的展开式中常数是，则实数a=______。SS分别为△FPQFOQ的面12积，求的最小值．113、若函数对任意的实数且则m=4、三角形ABC中，，D为边BC上任一点（D不与B.C1817的直线交椭圆于为直线,则=与该椭圆在第一象限内的交点，平行于两点．四、解答题（77分）513,抽奖箱中有大小完全相同的4“A”“B”“C”D”．顾客从中任意取出1个球，记下上面的字后放回箱中，再从中任取1个球，重复以上1（（Ⅰ）求椭圆的方程；Ⅱ）求证：直线“操作，最多取4次。，与轴始终围成一个等腰三角形．规定：若取出“D”字球，则停止取球．获奖规则如下：依次取到标有“A”“B”“C”“D”字的球为一等奖；不分顺序取到标有“A”“B”“C”“D”字的球，为二等奖；取到的4个球中有标有“A”“B”“C”三个字的球为三等奖．x1917分）已知函数R.（（I）求分别获得一、二、三等奖的概率；（I）当时，求函数的最小值；II）设摸球次数为，求的分布列和数学期望．（II）若时,,求实数的取值范围；P1615底面（III）求证：是平行四边形，，侧面，MADFBEC

数学参考答案58分---13分1分12B73B84C5C（Ⅰ）证明：在平行四边形中，因为，，所以由.A分别为的中点，得，6D9所以1分2分3分5分.BC因为侧面所以底面，且，1底面.2-16又因为所以底面，113-114题.又因为所以，平面，平面，平面.1分（Ⅱ）证明：因为所以为的中点，分别为的中点，，又因为平面平面，平面，则------2分所以同理，得又因为.7分P分平面.M，平面，平面，-6分AD所以平面又因为平面平面平面.9分F分，CBE所以.分，，分（Ⅲ）解：在中，过，得作交于点（图略），由，--11分又因为所以，，分因为底面底面，1234所以，所以四棱锥7、15分的体积.分1则解得．．（Ⅰ）设点，由得，，求导，解得，分因为直线PQ的斜率为1，所以所以抛物线C1的方程为且，所以椭圆方程为5分．--4分（Ⅱ）由题意，设直线的方程为．（Ⅱ）因为点P处的切线方程为：，即，由得，设直线设，的斜率分别为，则，，根据切线又与圆相切，得，即，化简得，--6分．----------8分由，得，由方程组，解得，由，可得，，分所以，--9分点到切线PQ的距离是，-------11分所以，，---12分所以，---13分．分即．当且仅当时取“＝”号，即．---15分，此时，，--14分故直线，与分19、17分所以的最小值为（1）当时，,则.分18、17分令，得.;当（Ⅰ）设椭圆方程为，当时,时,.分∴∴（函数当在区间上单调递减,在区间上单调递增.分.(*)则∴∴,即分分分时,函数取得最小值,其值为..2）解:若时,,即令,,即.则.①∴若,由(Ⅰ)知,即,故..分…∴函数在区间.上单调递增