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文档简介

全卷满分150分，时间120分钟.2024.07一、单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分。1.已知集合A={x|x²-3x<0},B={x|hx>0},则A∩B=A.{x|0<x<1}C.{x|0<x<3)D.{x|1<x<3}2.若i(-z)=1,则z+z=A.2B.1A.40B.42A.42B.-42C.145.在正三梭柱ABC-△B₁C中，若AB=2,=1,则点A到平面4BC的距离为数学试题第1页，共6页7.己知点A,B在曲线y=log,x上，着AB的中点坐标为(5,2),则|AB8.已知函数区间(0,π)拾有6个零点，若w>0,则@的取值范围为C二、多项选择题：本题共3小题，每小题满分6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分.分100分).设事件M表示“从甲机构测评分数中任取3个，至多1个超过平均分”,是机构名称甲乙分值F₁(-L,0),F₂(1,0)的距离之积等于3.则下列结论正确的是12.双曲线x²-ky²=1的一个焦点是(2,0),则k=13.若点A(cosθ,sinθ)关于y轴对称点为,写出θ的一个取值14.已知函数f(x)的定义域为[0,1],对于O≤x<x≤1,恒有f(x)≤(x),且满足I5.(本小题满分13分)(1)求实数a的值；16.(本小题满分15分)某企业举行招聘考试，共有1000人参加，分为初试和复试，初试成绩总分100分，初试通过后参加复试.(1)若所有考生的初试成绩X近似服从正态分布N(μ,o²),其中μ=65,σ=10,试估计初试成绩不低于75分的人数；(精确到个位数)(2)复试共三道题，每答对一题得10分，答错得0分，答完三道题后的得分之和为的概率均为,且每道题回答正确与否互不影响.记该考生的复试成绩为Y,求Y的分布列及期望.P(μ-2σ<X<μ+2σ)=0.9545,P(μ-3a<X<μ+3o)=0.9973.17.(本小题满分15分)(1)证明：DE⊥平面PCD:(2)求平面PAD与平面PCD央角的余弦值.18.(本小题满分17分)(3)求的取值范围.19.(本小题满分17分)如果数列{a.)对任意的n∈N,a.-a>a.-a。,则称{a.}为“速增数列”.(1)判断数列{2}是否为“速增数列”?说明理由：(2)若数列(a.}为“速增数列”,且任意项a,∈2,a=1,a=3,a,=2023,求正整数k的最大值：(3)已知项数为2k

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