广东省汕头市2023-2024学年高二下学期普通高中教学质量监测数学试题数学参考答案与评分标准-高二

汕头市2023～2024学年度期末调研测试题号答案ADBACCDBABDABABD21．【解析】实系数一元二次方程的两根互为共轭复数，由韦达定理得q=-3+2i2=13；22．【解析】利用长方体易得；5．【解析】由残差图的点没有均匀分布在水平带状区域内可知:不满足D(e)=σ2的假设；6．【解析】计算得x2≈7.8<10.828故由余弦定理可求得cosA；8．【解析】由导数的意义知，上午9:00潮水的涨落速度为(4sin33-3sin3)△ABC的垂心，C错误；u=x上递增，且u而sinu在上没有单调性，故C错误；设f(x)的图象按向量平移，得到函数g(x)的图象，则g=2sinD错误；11．【解析】设点M(x,y)为圆Q,上任一点，由.=0知，A正确；显然，PA与PB为圆Q的切线，若有一条的斜率不存在，则其方程必为x=-2，它到圆心Q的距离为3，与圆Q半径相等，符合题意，故B正确；圆Q与圆Q,的方程相减得直线AB的方程为3x+5y-4=0，故C错误；圆心Q到直线AB的距离为所以AB故D正确；题号答案70x46()12．【解析】(1+x)8的展开式中系数最大的项也即是二项式系数最大的项，即T5=Cx4；13．【解析】由线面平行的性质定理知，截面的两组对边分别与AC和VB平行，与AC平行的边长为2，与VB平行的边长为1，故周长为6；（1）设等比数列{an}的公比为q，则1q)（2）设数列{dn}中存在3项dm、dk、dp成等比数列，则dk2=dm.dp，(6分)又因为m、k、p成等差数列,所以2k=m+p，(9分)又m、k、p各不相等，所以k2=mp矛盾.(12分)从而假设不成立，故在数列{dn}中不存在3项dm，dk，dp成等比数列.(13分)所以A1C（2）以点D为原点，分别以直线DA、DC、DD1为x、y、z轴，建立空间直角坐标系，设平面DBB1D1的法向量为=(x,y,z)，由（1）知：A1C=(3,4,5)是平面AEF的一个法向量(11分)分)设平面AEF和平面D1B1BD的夹角为θ,则cosθ=cos(15分)x032,lf'(x)+0--0+f(x)↗极大值↘↘极小值↗所以，f(x)的递增区间为(-∞,0)与递减区间为(0,1)与(6分)f(x)的极大值为f(0)=1，极小值为f(7分)所以函数y=f(x)的大致图象如图所示：(11分)（2）令g得：a(12分)(,(,(,(,（1）记B=“投资期间经济形势好”，A=“投资咨询公司预测投资期间经济形势好”，(1分)由全概率公式得：P(A)=P(B)P(A|B)+P((2)设采取方案一获得利润X万元，则X的分布列是(9分)X50-20P0.40.6设采取方案二获得利润Y万元，则Y的所有可能取值为-20.5，-1.5，49.5，(10分)BAB)PA∴Y的分布列为：Y-20.5-1.549.5P0.180.50.32∵E(X)<E(Y)，∴甲公司应该选择方案二．（1）依题意可知，直线l的方程为y=2，（1）依题意可知，直线l的方程为y=2，(4(1)（2）设直线y=kx+b(k≠0)与抛物线y2=2px(p>0)相切于点M，b得：k2x2+(2kb-2p)x+b2=0，故Δ=(2kb-2p)2-4k2b2=0，整理得2kb=p，(10分)取直线MF的一个方向向量1=(k2-1,-2k)，焦点F发出的光线经点M反射，设反射光线斜率为k'，取其一个方向向量为=(1,k')，(12分)