（2026秋新教材）北师大版六年级数学上册第四单元《分数的应用》全套教案

（2026秋新教材）北师大版六年级数学上册第四单元《分数的应用》全套教案第四单元分数的应用单元整体教学设计一、单元教材分析本单元是2026秋北师大版六年级上册新教材核心重点单元，是在学生掌握分数意义、分数四则运算、简单分数应用题基础上的进阶学习。本单元系统学习分数连乘、分数混合运算、复杂分数实际问题，是小学阶段分数应用题的收官内容，也是衔接初中代数应用题的关键过渡内容。新教材以“数形结合、模型建构、学以致用”为核心，通过三层梯度教学：连续求一个数的几分之几、已知一个数的几分之几求原数、比多比少分数应用，引导学生找准单位“1”，借助线段图分析数量关系，从算术思维逐步过渡到方程思维，提升学生解决复杂实际问题的能力。二、单元学情分析六年级学生已经掌握分数基本运算、简单一步分数应用题，具备初步的画图分析能力。但学生普遍存在找不准单位“1”、分不清乘除法题型、复杂数量关系混淆、不会用线段图建模等问题。本单元教学重点强化题型归类、数形结合、方法总结，突破学生易错难点。三、单元教学目标1.知识与技能（1）掌握分数连乘、分数混合运算的运算顺序，能正确计算，会运用运算律简便计算。（2）掌握连续求一个数的几分之几的实际问题解法。（3）掌握已知一个数的几分之几是多少，求这个数的解题方法，会用算术法和方程法解题。（4）掌握求比一个数多（少）几分之几的复杂分数应用题，建立分数应用解题模型。2.过程与方法经历画图分析、列式推理、对比归纳的过程，学会用线段图表示数量关系，培养模型思想、数形结合思想、逻辑推理能力。3.情感态度与价值观感受分数知识在生活中的广泛应用，养成认真审题、规范解题、细心验算的良好学习习惯，提升数学应用意识。四、单元教学重难点重点：找准单位“1”；掌握三类核心分数应用题解题方法；熟练进行分数混合运算。难点：区分分数乘法、除法应用题；理解比多比少分数数量关系；借助线段图建模解题。五、单元课时安排（共3课时）第1课时：分数的应用（一）——连续求一个数的几分之几（分数连乘应用）第2课时：分数的应用（二）——已知部分求整体、分数除法应用第3课时：分数的应用（三）——比多比少复杂分数应用、综合练习第1课时分数的应用（一）连续求一个数的几分之几一、课时教学目标1.结合具体情境，理解“连续求一个数的几分之几”的数量关系，掌握分数连乘应用题的解题方法。2.学会用线段图分析数量关系，掌握分步计算和综合连乘两种解题思路。3.感受数形结合的数学思想，提升分析问题、解决问题的能力。二、教学重难点重点：掌握连续求一个数的几分之几的解题方法，会列分数连乘算式解题。难点：找准每一步的单位“1”，理解连续两次分数对应的不同参照量。三、教学准备课件、线段图教具、课堂练习题单四、教学过程（一）复习导入，旧知铺垫（5分钟）1.口头提问：求一个数的几分之几是多少，用什么方法计算？（乘法）2.基础练习：学校美术小组有40人，航模小组人数是美术小组的34学生口答列式：40×33.导入新课：如果题目中出现两次“几分之几”，连续求一个数的几分之几，该如何解题？今天学习《分数的应用（一）》。（二）探究新知，合作学习（20分钟）1.出示教材例题例题：气象小组有12人，摄影小组人数是气象小组的13，航模小组人数是摄影小组的32.审题分析，找准单位“1”第一次比较：摄影小组←气象小组（单位“1”：气象小组人数）第二次比较：航模小组←摄影小组（单位“1”：摄影小组人数）引导学生发现：连续求几分之几，单位“1”会发生变化。3.画图建模（线段图）第一步：画线段表示气象小组12人，平均分成3份，取1份为摄影小组。第二步：以摄影小组人数为新的单位“1”，平均分成4份，取3份为航模小组。4.两种解题方法方法一：分步计算先求摄影小组人数：12×1再求航模小组人数：4×3方法二：综合连乘12×15.方法总结连续求一个数的几分之几，用连续乘法，依次找准每一步的单位“1”，从已知总量逐步推导。（三）巩固练习，当堂训练（12分钟）1.基础题：水果店有苹果60千克，梨是苹果的56，香蕉是梨的32.提升题：一根绳子长48米，第一次用去全长的12，第二次用去余下的1学生独立完成，上台展示，教师纠错点评，强化单位“1”辨识。（四）课堂小结（3分钟）1.连续求一个数的几分之几，用分数连乘计算。2.解题关键：一步一找单位“1”，每句话对应一个单位“1”。3.常用方法：线段图分析、分步计算、综合连乘。（五）布置作业1.课本对应课后习题；2.自主完成2道连续分数连乘应用题，画图解题。五、板书设计分数的应用（一）连续求一个数的几分之几核心：找准每一步单位“1”→分数连乘分步：12×13=4综合：12×1口诀：求几分之几用乘法，连续找寻单位一第2课时分数的应用（二）已知部分求整体一、课时教学目标1.理解“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的数量关系，掌握分数除法应用题解法。2.学会用算术法和方程法两种方法解题，体会方程法的优势。3.对比区分分数乘法、除法应用题，建立题型辨识能力。二、教学重难点重点：已知部分求整体的解题方法，用除法或方程解题。难点：区分单位“1”已知、未知，准确判断乘除法题型。三、教学过程（一）对比复习，导入新课（5分钟）1.旧题：全班45人，女生占492.新题对比：女生20人，占全班人数的49提问：两道题有什么不同？引出课题：已知部分求整体。（二）探究新知（20分钟）1.教材例题某月有9天休息日，占这个月总天数的3102.分析数量关系单位“1”：这个月总天数（未知）等量关系：总天数×33.两种解题方法方法一：方程法（推荐）解：设这个月一共有x天。3x=9÷x=30方法二：算术法部分量÷对应分率=单位“1”总量9÷34.题型对比总结单位“1”已知→求部分→乘法单位“1”未知→求整体→除法/方程（三）巩固练习（12分钟）1.基础题：一本书看了36页，占全书的352.易错题对比：（1）果园60棵树，梨树占23（2）梨树40棵，占果园总数的23（四）课堂小结（3分钟）已知部分求整体：部分量÷对应分率=单位“1”，优先用方程解题，不易出错。（五）布置作业课后习题，区分乘除法题型，规范书写解题过程。四、板书设计分数的应用（二）已知部分求整体单位1未知→求整体等量关系：整体×分率=部分算术法：部分÷分率=整体方程法：设整体为x，列方程求解口诀：知整体、求部分用乘法；知部分、求整体用除法第3课时分数的应用（三）比多比少分数应用及综合复习一、课时教学目标1.掌握“求比一个数多（少）几分之几的数”和“已知比一个数多（少）几分之几，求原数”两类复杂题型。2.熟练运用线段图分析复杂数量关系，完善分数应用解题模型。3.系统梳理本单元三类题型，提升综合解题能力。二、教学重难点重点：比多比少分数应用题的解题思路与方法。难点：理解(1±n三、教学过程（一）知识梳理，导入新课（5分钟）回顾前两课时：①连续求几分之几（连乘）；②已知部分求整体（除法/方程）。本节课学习最难的比多比少复杂分数应用。（二）探究新知（20分钟）题型一：已知单位1，求比它多（少）几分之几的数例题：原价80元，现价比原价便宜14方法一：先算便宜的钱80×14=20方法二：先求现价对应分率1−14=题型二：已知比一个数多（少）几分之几的数，求原数（单位1未知）例题：现价60元，比原价便宜14分析：原价为单位1，现价对应分率1−方程法：(1−14算术法：60÷(1−1核心规律总结1.单位1已知：单位1×(1±分率)2.单位1未知：对应量÷(1±分率)或列方程（三）综合对比练习（12分钟）分组对比四道核心题型，强化辨识能力：1.甲有120元，乙是甲的342.乙有90元，是甲的343.甲120元，乙比甲多344.乙210元，比甲多34（四）单元整体小结（3分钟）本单元三类核心题型：1.连续求几分之几→连乘2.已知部分求整体→除法/方程3.比多比少复杂应用→找准对应分率1±分率（五）布置作业单元综合练习，整理错题本，归纳三类题型解题模板。四、板书设计分数的应用（三）比多比少问题1.单位1已知：整体×(1±分率)2.单位1未知：对应量÷(1±分率)/方程关键：找准单位1、找准对应分率、画图分析六、单元教学反思本单元