山西朔州市怀仁市第一中学校2026-2027学年高三上学期摸底考试数学试卷卷后（含答案）

山西朔州市怀仁市第一中学校2026-2027学年高三上学期摸底考试数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知复数z=2+i3A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．已知集合A=x∣x2A．2,3 B．0,2,33．已知a∈R，则“a>1”是“过点PaA．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件4．已知根据如下表所示的样本数据，用最小二乘法求得线性回归方程为y=bx+7x246810y65432A．−0.8 B．−0.7 C．−0.65．已知向量a=0,2，b=3,x，a与A．1 B．2 C．2 D．26．记单调递增的等差数列an的前n项和为Sn，若a1=2且aA．70 B．65 C．55 D．507．已知函数fx=2A． B．C． D．8．直线l与双曲线x22−y2=1交于P，Q两点，线段PQA．y=−x+6 B．y=二、多选题9．已知抛物线C:y2=4x的焦点为F，点A．F的坐标为2,0 B．若yC．若MF=2，则O10．已知函数fx=sin2x+φA．φB．gx的图象关于点πC．将fx的图象向右平移2π3D．若gx的图象向左平移θ(θ>0)11．已知x=x1和x=xA．当a=e时，fx1<C．当fx1=0时，a=三、填空题12．若x+1x13．已知数列an满足a1=1,14．如图，点P，A，B，C均在球O的表面上，PA=PC=四、解答题15．△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量m=a,(1)求A；(2)若a=7，b=16．“每天锻炼一小时，健康工作五十年，幸福生活一辈子.”一科研单位为了解员工的爱好运动是否与性别有关，从单位随机抽取100名员工男女各半进行了问卷调查，得到了如下列联表：男性女性总计爱好30不爱好10总计100(1)请将上面的列联表补充完整，试根据小概率值α=(2)若从这100人中的不爱好运动的人中随机抽取2人参加体育培训，记抽到的男性人数为X，求X的分布列､数学期望.附：α0.100.050.0100.0050.001x2.7063.8416.6357.87910.828参考公式：χ2=n17．设f（1）求函数f(（2）当x∈[−1,18．如图，在四棱锥P−ABCD中，平面P

(1)证明：平面PAC⊥(2)求平面PAD与平面19．已知椭圆C:x2a2+y2b2=1a(1)求椭圆C的标准方程；(2)若过椭圆C右焦点F且不与x轴重合的直线l与椭圆C交于M,①求△OMN②若直线AM,AN分别与y轴交于《山西朔州市怀仁市第一中学校2026-2027学年高三上学期摸底考试数学试卷》参考答案题号12345678910答案ADADDBBBBDABD题号11答案AC1．A2．D3．A4．D5．D6．B7．B8．B9．BD10．ABD11．AC12．4513．114．55π15．(1)A(2)316．(1)列联表如下：男性女性总计爱好304070不爱好201030总计5050100无关(2)X的分布列为X012P34038X的数学期望为417．（1）单调递增区间为−∞,−23和[18．(1)证明见解析(2)