三年级下册面积专项训练

三年级下册面积专项训练同学们，大家好！今天我们要一起攻克一个非常实用的数学难关——“面积”。别担心，只要我们一步一个脚印，从概念到计算，再到实际应用，慢慢琢磨，你会发现面积其实一点都不难，而且在生活中用处可大啦！比如，我们家的地板要铺多大，教室的墙壁要刷多大范围，这些都和面积有关哦！一、面积的“真面目”——认识面积首先，我们得搞清楚，到底什么是“面积”呢？1.面积是什么？课本上告诉我们：物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。听起来有点抽象？没关系，我们来看几个例子：*你的课桌面，它是不是有一个平平的表面？这个表面的大小，就是课桌面的面积。*你手里的数学课本，它的封面也是一个平面，这个封面的大小，就是数学课本封面的面积。*我们在纸上画一个正方形或者一个圆形，这些图形内部所占的地方，也有大小，这就是这个图形的面积。小窍门：面积，简单说就是“表面的大小”。我们可以摸摸看，感受一下不同物体表面的“大小”。二、给面积“量身材”——面积单位知道了什么是面积，那我们用什么来衡量面积的大小呢？这就需要“面积单位”啦！就像我们量身高用“厘米”、“米”一样，量面积也有专门的单位。1.我们学过的面积单位有哪些？*平方厘米(cm²)：这是一个很小的面积单位。*想象一下：我们的大拇指指甲盖，它的面积大约就是1平方厘米。或者一颗小小的骰子的一个面，也差不多是1平方厘米。*什么时候用它呢？测量比较小的物体表面或图形的面积，比如橡皮的一个面，邮票的面积等。*平方分米(dm²)：比平方厘米大一些。*想象一下：我们的手掌（不含手指部分），它的面积大约就是1平方分米。或者我们常用的粉笔盒一个面的大小。*什么时候用它呢？测量不算太大也不算太小的物体表面，比如课桌面的面积，书本封面的面积等。*平方米(m²)：这可是个“大块头”单位。*想象一下：我们教室地面上，一块正方形的地砖，很多时候它的面积就是1平方米。或者，你张开双臂，左右手臂伸直，指尖之间的距离大约是你的身高，那么一个边长约1米的正方形，它的面积就是1平方米。*什么时候用它呢？测量房间的地面面积、墙壁的面积，操场的面积等等。重要提醒：面积单位和长度单位可不一样哦！长度单位是“米、分米、厘米”，用来量线段的长短；面积单位是“平方米、平方分米、平方厘米”，用来量面的大小，它们后面都有个“平方”。可千万别弄混啦！练一练：选择合适的面积单位填空。（1）一块橡皮的一个面的面积大约是6（）。（2）我们教室地面的面积大约是50（）。（3）一张课桌桌面的面积大约是24（）。（4）一枚邮票的面积大约是4（）。三、算一算，面积出来啦！——长方形和正方形的面积计算我们已经认识了面积和面积单位，接下来就是最核心的部分：怎么计算长方形和正方形的面积呢？1.长方形的面积长方形有什么特点？它有两条长和两条宽，对边相等，四个角都是直角。长方形的面积=长×宽如果用字母表示，就是：S=a×b（S表示面积，a表示长，b表示宽）*比如：一个长方形的长是5厘米，宽是3厘米，它的面积就是5厘米×3厘米=15平方厘米。2.正方形的面积正方形是特殊的长方形，它的四条边都相等，四个角也都是直角。所以，正方形的“长”和“宽”是一样的，我们都叫它“边长”。正方形的面积=边长×边长如果用字母表示，就是：S=a×a（S表示面积，a表示边长）*比如：一个正方形的边长是4分米，它的面积就是4分米×4分米=16平方分米。小技巧：计算面积时，一定要注意：*长和宽（或边长）的单位要统一，都是厘米，结果就是平方厘米；都是分米，结果就是平方分米；都是米，结果就是平方米。*算式的结果，单位一定要带上“平方”哦！基础练习：算一算下面图形的面积。（1）一个长方形，长8厘米，宽5厘米。（2）一个正方形，边长7分米。（3）一个长方形的游泳池，长是25米，宽是10米，它的占地面积是多少？四、火眼金睛辨对错，单位换算要记牢1.判断对错我能行。（1）黑板的面积大约是4米。（）——想想单位对吗？（2）1平方米比1米大。（）——不同类型的单位能比较大小吗？（3）一个正方形的边长是3厘米，它的面积是9平方厘米。（）（4）用4个边长1厘米的小正方形拼成的大正方形，面积是4平方厘米。（）2.面积单位的简单换算（拓展）。我们知道：1米=10分米，那么1平方米=1米×1米=10分米×10分米=100平方分米。1分米=10厘米，那么1平方分米=1分米×1分米=10厘米×10厘米=100平方厘米。所以：1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米（这个换算关系在三年级阶段了解即可，重点还是掌握基本计算和单位的选择）五、解决问题我最棒——面积知识的实际应用学习数学就是为了应用到生活中。让我们来看看生活中的面积问题吧！例1：一块长方形的菜地，长是15米，宽是8米。农民伯伯想给这块菜地的四周围上篱笆，篱笆至少需要多少米？这块菜地的面积是多少平方米？（温馨提示：这道题里有两个问题哦！一个是关于“周长”的，一个才是关于“面积”的，要看清楚！）*篱笆长度（周长）：(长+宽)×2=(15+8)×2=23×2=46(米)*菜地面积：长×宽=15×8=120(平方米)*答：篱笆至少需要46米，这块菜地的面积是120平方米。例2：一张边长是10分米的正方形餐桌，要配上同样大小的玻璃桌面。这块玻璃的面积是多少平方分米？如果每平方分米的玻璃要2元钱，买这块玻璃需要多少钱？*玻璃面积（正方形面积）：边长×边长=10×10=100(平方分米)*玻璃价钱：100×2=200(元)*答：这块玻璃的面积是100平方分米，买这块玻璃需要200元。练一练：一间卧室，长6米，宽4米。（1）这间卧室的面积是多少平方米？（2）如果用边长为2分米的正方形地砖铺地，至少需要多少块这样的地砖？（提示：先算出一块地砖的面积，再看卧室面积里有多少个地砖面积）六、挑战一下：有趣的面积问题1.下面这个图形的面积是多少？（每个小方格代表1平方厘米）（此处可以想象一个由多个小方格组成的简单不规则图形，比如L形等）*方法：数方格。满格的算1平方厘米，不满一格的可以想办法拼凑或者都按半格算（根据图形难度定）。2.一个长方形的花坛，长20米，宽10米。小明沿着花坛跑了两圈，他一共跑了多少米？花坛的占地面积是多少？（又是周长和面积的对比哦！）总结一下：面积学习要点1.理解概念：面积是“面”的大小。2.牢记单位：平方厘米（cm²）、平方分米（dm²）、平方米（m²），会选择合适的单位。3.掌握公式：*长方形面积=长×宽(S=a×b)*正方形面积=边长×边长(S