小学二年级数学下册《整十数、两位数乘一位数：乘法的初步模型构建》教学设计

小学二年级数学下册《整十数、两位数乘一位数：乘法的初步模型构建》教学设计一、教学内容与目标定位（一）教学内容精准解读本课“整十数、两位数乘一位数”是苏教版（2024）二年级下册第三单元的启始课，属于“数与运算”领域的核心内容【重要】。其教学内容并非简单的机械计算，而是建立在学生已熟练掌握表内乘法（如2×3=6）和万以内数的组成（如20是2个十）基础之上的第一次认知跃迁。本课承载着将乘法运算从“离散量”的简单重复（如几个几），向“连续量”及“结构化数量”（如整十数、非整十数）拓展的重任。它既是口算技能的起始课，更是乘法算理深化、数学模型初步构建的关键课【基础】。具体涵盖两个层面：一是整十数乘一位数（如20×3），二是两位数乘一位数（不进位，如12×3）。前者侧重于计数单位“十”的运算，后者则是乘法分配律的直观萌芽，为后续学习笔算乘法、多位数乘法奠定坚实的思维基石【难点】。（二）核心素养导向目标基于2022版义务教育数学课程标准及单元整体教学理念，确立本课时教学目标如下：1.【知识与技能】在具体情境中，理解并掌握整十数、两位数乘一位数（不进位）的口算方法，能准确、熟练地进行口算，并能解决简单的实际问题【高频考点】。2.【过程与方法】通过摆小棒、画图、合作交流等探究活动，经历将“整十数乘一位数”转化为“表内乘法”、将“两位数乘一位数”转化为“整十数乘一位数”加“一位数乘一位数”的过程，体会“转化”思想和“数形结合”思想，培养运算能力和初步的模型意识【重要】。3.【情感态度价值观】在解决真实情境问题中，感受数学与生活的紧密联系，激发探索算法的兴趣，培养认真计算、书写规范的良好学习习惯【热点】。二、教学重难点与教学准备（一）教学重难点教学重点：掌握整十数和两位数乘一位数（不进位）的口算方法，并能正确口算【基础】。教学难点：理解整十数和两位数乘一位数的算理，即为什么可以“先转化成表内乘法，再添0”以及为什么要“分拆相乘再相加”，深刻体会计数单位在运算中的作用【难点】。（二）教学准备教师准备：多媒体课件（包含主题情境图、小棒动态演示图、分层练习）、磁性小棒、计数器。学生准备：每人一捆小棒（每捆10根，共20根）、学习单。三、教学实施过程（核心环节）（一）唤醒经验，情境导入——在“真实需求”中引出新知1.创设情境，激活储备：课件出示学校“爱心义卖”活动的情境图。画面中，同学们正在整理义卖物品。教师用富有感染力的语言引入：“同学们，一年一度的爱心义卖活动就要开始了！二年级的同学们正在紧张地筹备。看，他们正在分装蜂蜜和饼干。（课件放大蜂蜜和饼干图，标注：每瓶蜂蜜20元，每盒饼干12元）”【重要】引导学生仔细观察，从图中获取数学信息，并尝试提出数学问题。学生可能会提出：“买3瓶蜂蜜多少钱？”“买3盒饼干多少钱？”等问题。2.筛选问题，聚焦新知：教师根据学生的回答，顺势板书出核心问题：（1）买3瓶蜂蜜，一共要付多少元？（2）买3盒饼干，一共要付多少元？引导学生列出算式：20×3和12×3。教师追问：“这两个算式和我们以前学的乘法算式（如2×3）有什么不同？”引导学生发现，其中一个乘数变成了整十数和两位数。从而揭示课题并板书：整十数、两位数乘一位数【基础】。设计意图：从学生熟悉的“爱心义卖”真实情境出发，将计算教学置于解决实际问题的背景中，既激发了学习兴趣，又让学生真切感受到学习新计算的必要性，体现了数学的应用价值。（二）探究互动，建构模型——在“多元表征”中理解算理本环节分为两个层次，层层递进，帮助学生完成从直观到抽象的思维跨越。1.第一层次：探究整十数乘一位数（20×3）——聚焦“计数单位”（1）独立试算，初步感知：教师提出问题：“20×3等于多少？请同学们先独立思考，可以利用你手中的小棒摆一摆，也可以在练习本上画一画或者写一写自己的想法。”【非常重要】给予学生充足的探究时间和空间，让每个孩子都经历自主建构的过程。（2）小组交流，思维碰撞：在独立思考的基础上，组织小组内交流。教师巡视，收集典型的算法资源，为全班分享做准备。（3）全班汇报，数形结合：教师组织学生有序汇报，并利用多媒体或实物投影动态呈现思维过程。预设学生会出现以下几种算法：算法一（加法）：20+20+20=60。【评价】这是基于乘法意义的直接推导，是基础性的理解。算法二（数的组成）：20是2个十，2个十乘3等于6个十，6个十就是60。【重点追问】教师配合小棒图（每10根一捆）进行演示：2个十（两捆）为一份，有这样的3份，一共是6个十（六捆）。引导学生用规范的数学语言描述：“2个十乘3等于6个十，是60。”【非常重要】算法三（表内迁移）：先算2×3=6，再在6后面添上1个0，得到60。【重点追问】教师紧抓这个“看似简洁但易丢失算理”的算法进行追问：“为什么可以先算2×3，这里的‘2’还是原来的‘2’吗？添上的这个‘0’又表示什么？”引导学生将算法三与算法二建立联系：这里的“2”实际上代表的是2个“十”，2×3=6，得到的是6个“十”，所以在6的后面添上1个0，就是把6个十写成60【难点突破】。（4）优化算法，提炼模型：教师引导学生对比这三种方法，思考：“你最喜欢哪一种？为什么？”在交流中，学生逐渐体会到，算法一虽然直观，但加数多了就不方便；算法二和算法三本质上是一样的，都是利用了计数单位“十”。师生共同小结整十数乘一位数的口算方法：把整十数看作几个十，然后用一位数去乘，得到几个十，结果就是几十【核心模型】。同时，课件出示类比练习：200×3=？2000×3=？引导学生将方法迁移到整百、整千数乘一位数，进一步巩固“用计数单位统领运算”的算理【重要】。设计意图：本环节通过“摆—说—比—练”，将直观操作与抽象算理深度融合。不满足于学生“会算”，更要追问“为什么这么算”，通过对算法三的深度剖析，打通了表内乘法与整十数乘法的内在联系，凸显了“计数单位”的核心概念，为学生构建了理解乘法运算的一致性基石。2.第二层次：探究两位数乘一位数（12×3）——渗透“分配律”（1）迁移类推，自主探究：教师引导：“刚才我们解决了买蜂蜜的问题，现在来看看买饼干的问题。12×3又该怎么计算呢？请同学们再次利用手中的小棒（1捆和2根表示12），先摆一摆，再说一说你的计算过程。”【非常重要】学生通过操作，直观地看到3个12，即3个“1捆”（10）和3个“2根”（2）。（2）展示交流，凸显结构：指名学生上台边演示边讲解。学生可能会说：“我先算3个10元是30元，再算3个2元是6元，合起来是36元。”教师根据学生的描述，同步在黑板上用符号记录：10×3=30，2×3=6，30+6=36，并板书算式。（3）算法比较，深化理解：教师出示一些学生的不同分法（如把12分成6和6），引导学生讨论：“虽然分法不同，但你们在计算时都做了一个相同的动作——是什么？”引导学生发现，无论怎么分，最终都要“分—乘—合”，也就是把新知识（两位数乘一位数）转化成了旧知识（整十数乘一位数和表内乘法）来解决【核心思想】。（4）数形结合，抽象模型：教师利用课件动态演示“点子图”或“方块图”，将计算过程与图形一一对应。先用虚线框将12个点分成10个点和2个点两部分，3行就是3个10和3个2，分别计算出30和6，最后合并成36。通过这种“图形语言”与“符号语言”的互译，使学生深刻理解：12×3，就是把12分解成（10+2），然后分别与3相乘，最后把两个积相加。这实际上是乘法分配律的最原初、最直观的模型【模型意识】。设计意图：本环节延续了小棒操作，但思维层次进一步提升。学生从“分小棒”自然地迁移到“分数字”，在操作中领悟了“化新为旧”的转化思想。通过“为什么都这样分”的追问，引导学生优化出“拆成整十数和一位数”的普适性方法，为后续学习任何多位数乘一位数（乃至两位数乘两位数）提供了可迁移的思维脚手架【高频考点】。（三）分层练习，内化提升——在“变式应用”中形成技能练习设计遵循“基础性—综合性—拓展性”的原则，层层递进，旨在巩固算理，提升运算能力。1.【基础性练习】“对对抗”：完成教材“想想做做”第1题（如4×2=8，40×2=80；3×3=9，30×3=90等）。要求学生独立完成，然后以“开火车”的形式汇报答案，并随机抽问：“你是怎样算的？”重点关注学生对整十数算法（几个十）的掌握情况【基础】。2.【综合性练习】“分拆坊”：完成教材“想想做做”第2题（如24×2，给出分解图示）。先让学生独立填写图示中的空格（20×2=40，4×2=8，40+8=48），然后同桌互相说一说计算过程。此练习旨在强化“分—乘—合”的模型结构，将内化的思维过程外显化【重要】。3.【应用性练习】“义卖小能手”：回到课前的情境，增加新的问题。例如：“二（1）班带来了3箱故事书，每箱21本，一共有多少本故事书？”“二（2）班的手工区，每串风铃11元，王老师想买4串送给福利院的小朋友，需要多少钱？”让学生独立读题、列式、口算、口答，在实际应用中进一步巩固算法，感受数学与生活的联系【热点】。4.【拓展性练习】“小小设计师”：课件出示算式：23×3。提问：“不计算，你能用画图或者讲故事的方式，说明它的计算结果吗？”此题为开放性题目，旨在考查学生对算理的深层理解。学生可以画点子图，也可以编一个生活故事（如“一本故事书23元，买3本要多少钱？先算3个20是60，再算3个3是9，一共69元”）。通过这个练习，实现从“算法”到“算理”的回溯，培养逆向思维和创造思维【难点突破】【热点】。（四）回顾整理，反思升华——在“总结提炼”中构建网络1.全课总结：教师引导学生回顾：“今天这节课，我们一起研究了什么？我们是怎样研究这些新问题的？你有什么收获？”鼓励学生从知识、方法、情感三个维度进行总结。预设学生回答：知识上：学会了整十数、两位数乘一位数。方法上：可以用小棒摆一摆；遇到新问题要想办法变成学过的旧知识（转化）；计算两位数乘一位数时，要拆开来算再合并。情感上：数学很有用，能帮我们解决义卖中的问题【情感升华】。2.构建网络：教师在学生总结的基础上，将板书补充完整，并用箭头勾连新旧知识的联系。点明：无论是整十数乘一位数，还是两位数乘一位数，我们其实都是在做同一件事——利用“计数单位”进行运算【大概念】。整十数是“几个十”，两位数可以看成“几个十和几个一”，我们分别乘完再加起来。这就为我们以后学习更复杂的乘法打下了坚实的基础。四、板书设计（结构化呈现）3.1整十数、两位数乘一位数——乘法的初步模型构建【情境】爱心义卖蜂蜜：每瓶20元→20×3＝60（元）饼干：每盒12元→12×3＝36（元）【算法模型】【算理揭示】（结合小棒图或点子图）整十数：20×3=60↓（看）20是2个十2个十×3=6个十2个十×3＝6个十(2×3=6,添上0)（数形结合）两位数：12×3=36↙↘→10×3＝30102→2×3＝6↓↓→30＋6＝36×3×3↓↓30＋6＝36【核心思想】转化——新知识→旧知识（分、乘、合）五、教学反思与预设本