人教版一年级数学上册“有趣的拼搭”核心素养导学案

人教版一年级数学上册“有趣的拼搭”核心素养导学案

一、导学案顶层设计定位

（一）学科与学段归属

本导学案定位于小学一年级数学学科第一学期，课程内容隶属于人教版一年级上册第四单元“认识图形（一）”的拓展与综合实践活动板块。学科本质为“图形与几何”领域的启蒙阶段，核心任务是借助立体图形的拼搭活动，完成从直观辨认到特征内化、从单一图形认知到组合体空间关系建构的认知跨越。

（二）核心理念锚点

以2022年版义务教育数学课程标准为纲领，全案贯穿“三会”核心素养导向：会用数学的眼光观察现实世界（抽象出立体图形特征）、会用数学的思维思考现实世界（分析拼搭结构的稳定性与空间占用）、会用数学的语言表达现实世界（描述拼搭过程与成果）。立足“做中学、玩中悟”，将低年级游戏化学习与学科本质深度融合。

（三）教材与学情透视

本课位于“认识图形”单元之后，学生已能直观辨认长方体、正方体、圆柱、球四种立体图形。但一年级学生思维仍以具体形象思维为主，空间观念尚处萌芽期，对图形之间的拼合关系、接触面特征、重心与稳定性等隐性知识缺乏系统认知。因此，本导学案并非简单重复辨认，而是通过高结构化的拼搭任务，促使学生在动作逻辑中构建心理逻辑，完成从“知其形”到“知其用”的素养跃升。

二、优化后课题名称

人教版一年级数学上册“有趣的拼搭”核心素养导学案

三、导学案目标体系

（一）素养导向总目标

1【非常重要】【核心素养】通过拼搭活动，初步建立空间观念与几何直观，能依据给定任务选择合适的立体图形并进行组合，发展创新意识和实践能力。

2【重要】【跨学科联结】在拼搭描述中融入简单的方位词（前后、上下、左右），发展语言表达能力；在图形稳定性比较中渗透科学探究中的控制变量思想。

3【一般】【情感态度】在小组合作中体验分工协作的必要性，感受数学游戏带来的智力愉悦，形成敢于尝试、乐于修正的学习品质。

（二）具体化行为目标

1知识与技能

（1）【非常重要】【高频考点】能准确说出长方体、正方体、圆柱、球的名称及主要外部特征（面、棱、顶点、曲面、平面）。

（2）【重要】【热点】能在拼搭中识别两个立体图形之间的接触面类型（平面与平面、曲面与平面、曲面与曲面），并初步判断拼搭的牢固程度。

（3）【一般】能数出给定组合体中所含各种立体图形的个数，并按形状分类统计。

2过程与方法

（1）【非常重要】【难点】经历“猜想—试拼—调整—验证”的完整探究循环，在失败中分析原因（如球易滚动、圆柱侧面易滑落），逐步优化拼搭策略。

（2）【重要】通过观察教师示范与同伴作品，学习用“先……再……最后……”的顺序描述拼搭步骤，养成有序表达的习惯。

（3）【一般】在小组记录单中用简单的符号或简笔画记录拼搭结果，初步学习用数学语言进行成果存档。

3情感态度价值观

（1）【非常重要】在“看谁搭得又高又稳”的竞赛情境中，体会严谨操作的重要性，培养实事求是的科学态度。

（2）【重要】通过欣赏不同小组的创意拼搭，尊重他人的独特想法，接纳多元解决方案。

四、教学重点与难点

（一）【非常重要】【高频考点】教学重点

1巩固四种立体图形的特征，尤其是平面与曲面的区别对拼搭稳定性的影响。

2掌握“大面在下、对称放置、重心低”等基础拼搭原则，并能应用到具体任务中。

（二）【非常重要】【难点】教学难点

1理解圆柱的曲面侧放时极易滚动，而平面端竖放时具有较好的支撑性——这一矛盾统一现象背后的空间力学直觉。

2在组合体中准确区分被遮挡部分的图形种类，发展空间想象与推理能力。

五、导学准备全视角配置

（一）学具准备

1【非常重要】每小组配备标准学具盒：长方体（大、中、小规格各2个）、正方体（棱长3cm，4个）、圆柱（高4cm，底面直径3cm，2个；高6cm，底面直径2cm，2个）、球（直径3cm，2个）。所有学具均采用环保实木材质，无尖锐棱角，表面哑光处理以减少反光干扰。

2【重要】每生一张A4白色卡纸作为拼搭底座，便于划定操作区域。

3【一般】小组记录单（含图形统计表、作品简笔画区、反思调整区）。

（二）教具准备

1磁性演示教具一套：与学具尺寸成比例放大的背面附磁立体图形，便于教师在黑板或磁性白板上示范拼搭。

2动态课件：呈现生活中立体图形拼搭实例（积木城堡、货物堆码、建筑群模型），配有慢动作拆解动画，清晰展示接触面特征。

（三）环境准备

1课桌按四人小组拼合，形成“操作岛”，确保每个学生均有伸手可及的学具空间。

2教室四周设置三处“作品展示台”，覆盖不同高度的桌台，便于呈现高低错落的拼搭作品。

六、教学实施过程全息展开

本环节为导学案核心主体，严格遵循“情境触发—原型探究—变式迁移—综合创造—反思内化”五阶认知路径，总时长设定为40分钟。

（一）唤醒经验，情境导入（约4分钟）

1【一般】教师活动

（1）教师手持一个长方体和一个球，提问：“同学们，上节课我们认识了这些图形朋友。现在老师想用它们搭一座小房子，你们猜球和长方体谁更适合做地基？”

（2）邀请两名学生上台分别尝试：将球放在桌面后叠放长方体，失败；将长方体平放后叠放球，成功。

（3）教师顺势揭示课题：“看来图形拼搭里藏着大学问。今天我们就来做‘小小建筑师’，在‘有趣的拼搭’中破解图形稳不稳的秘密。”

2【重要】学生活动与反馈预判

（1）学生通过直观对比，脱口而出“球会跑，长方体不会跑”。教师追问“为什么球会跑？”引导学生关注“球全身都是圆圆的，没有平平的面”。

（2）预判：部分学生会认为圆柱也是“会滚的”，教师暂不纠正，保留为后续探究点。

（二）【非常重要】特征聚焦，操作奠基（约8分钟）

1触觉复认，强化特征

（1）任务发布：每组从学具盒中取出所有图形，蒙眼摸物并说出名称。同伴可以提示“你摸到了几个尖尖的角”“面是平的还是弯的”。

（2）教师巡视，重点关注对圆柱与球的曲面描述是否准确。邀请两名学生全班示范，规范用语：圆柱有两个平平的圆面，一个弯弯的侧面；球全身都是弯弯的，没有平平的面。

2【高频考点】平面与曲面对比实验

（1）实验一：将长方体、正方体、圆柱（竖放）、球分别放在倾斜15°的硬卡纸上，观察是否滑落。

（2）实验二：将圆柱侧放（曲面接触斜面），重复实验。

（3）记录单任务：在“会滚动”栏打钩，在“有平平的面”栏打钩。

（4）【非常重要】师生共建结论：有平面的图形放在斜面上不易滑动；圆柱的侧面是曲面，所以侧放时会滚动，竖放时两个平面接触桌面，非常稳定；球在任何角度都会滚动。

（三）【非常重要】【难点突破】单一任务深度探究：怎样搭得稳（约10分钟）

1任务情境发布

“小熊要搭一个两层高的货架，每层必须放满货物，不能有空位。下层只能用一种图形，上层可以用任意图形。请每组至少尝试三种不同的下层材料，看看哪组能搭出既稳又高的结构。”

2结构化探究流程

（1）猜想：每组先讨论，将猜测写在记录单“猜想区”。

（2）试拼：按照猜想快速搭建，观察是否倒塌。

（3）调整：若失败，分析是哪个图形不稳定，更换下层图形或改变摆放方向再试。

（4）验证：稳定后尝试向上加第二层，甚至第三层，记录最高稳定层数。

3教师深度介入点

（1）【热点】聚焦圆柱的两种摆放状态：

——发现圆柱竖放时（平面接触）可以稳稳承载长方体。

——发现圆柱侧放时（曲面接触）极难叠放，但若上层放置较轻的圆柱或小正方体并卡在凹陷处，有时也能短暂稳定。教师此时不必直接给出结论，而是追问：“为什么侧放的圆柱上只能放轻的东西，而且很容易掉？”引导学生将“曲面接触面小”这一隐性知识显性化。

（2）【难点】正方体与长方体混搭时的对齐策略：

——当长方体横放时，上面叠放正方体，如果正方体没有完全放在长方体宽度的中央，极易侧翻。教师引导学生观察“边缘是否悬空”，并用手指比划“重心”的通俗解释：“上面的积木要坐在下面积木的肚子里，不能坐在边边上。”

4集体分享与策略提炼

（1）每组选派代表展示一种最稳定的双层结构。

（2）教师板书记录关键词：“大面在下”“左右对称”“不悬空”“重物在下轻物在上”。

（3）【非常重要】教师将学生口语转化为数学规范表述：“当我们用平面接触平面时，接触面积越大，拼搭越稳。曲面的接触是一条线或者一个点，所以容易滚动。”

（四）【非常重要】【综合应用】开放任务：创意拼搭博览会（约12分钟）

1任务升级发布

“现在我们是城市设计师，请用桌上所有的图形，为动物朋友拼搭一个‘快乐游乐园’。游乐园里必须有滑梯、看台和一道拱门。比一比哪个小组的游乐园最有创意，同时结构最结实。”

2隐含素养目标

（1）跨学科联结：拱门结构涉及圆柱横跨作为支撑，看台设计需要阶梯状递增，滑梯需要斜面支撑。

（2）工程思维：在限定材料下完成多结构组合，必须权衡图形使用数量与位置。

（3）合作素养：四人小组需快速分工（材料员、搭建手、稳定测试员、记录解说员）。

3教师巡回指导策略

（1）对遇到拱门搭建困难的小组：提供半扶半放的启发——“拱门需要一根横梁，什么图形的身体是长长的，而且有两个平平的面可以稳稳站在地上？”（圆柱或长方体）。进一步追问：“如果用圆柱做拱门柱子，是竖放还是横放？为什么？”

（2）对滑梯搭建组：若仅用长方体斜搭，滑梯面粗糙且角度不易固定。教师悄悄展示一个范例：用长方体竖放作为台阶，上面斜靠一块长方体长条，下端顶在圆柱侧面上。不要求全班模仿，仅对有需求的小组进行提示。

（3）对看台搭建组：常见问题是将正方体简单堆叠成柱状，而非阶梯状。教师引导：“看台要让每一排观众都能看到前面，应该像楼梯一样。”并请已完成的小组做微分享。

4过程性评价嵌入

（1）教师手持记录表，针对每组的关键行为进行即时评级。例如：

——能主动调整圆柱摆放方向的，在“策略调整”栏标记☆。

——发现球无法固定但用两个长方体夹住球做成“摇摇马”的，在“创新思维”栏标记☆☆。

——完整使用“先……再……最后……”句式介绍作品的，在“表达规范”栏标记☆。

（五）【高频考点】成果展示与深度复盘（约4分钟）

1展台轮播

每组将作品移至教室四周展示台，学生持记录单自由走动观摩，每人手中发一颗“数学星贴纸”，贴在最喜欢作品的记录单上（不可贴自己组）。

2师生共议优秀作品

（1）教师选择三组典型作品进行视频展台放大分析：

——作品A：极高耸的塔状结构，但底部用了大长方体，且每层均用圆柱竖放支撑，非常稳定。

——作品B：用了两个球作为装饰车轮，卡在长方体凹槽中不脱落。

——作品C：试图搭拱门但倒塌三次，最后改用两个竖放圆柱顶起一个横放长方体，成功。

（2）【非常重要】教师引导全班从两个维度评价：稳不稳？妙不妙？

3难点回溯

再次聚焦“圆柱侧放”的争议。展示一组侧放圆柱成功承载轻质小正方体的画面，提问：“为什么刚才实验时侧放很容易倒，这里却成功了？”引导学生发现：侧放圆柱上方物体必须非常轻，且要正好卡在圆柱最顶端的小凹陷处。教师总结：“曲面不是绝对不能支撑，只是难度很大，需要更精细的平衡。”

（六）【一般】总结提炼，延伸课外（约2分钟）

1学生用一两句话总结今天发现的“拼搭密码”，教师整理成短句板书。

2布置实践性作业：回家后利用积木或废旧纸盒（长方体纸巾盒、易拉罐、乒乓球）进行创意拼搭，请家长拍摄短视频，下节课前两分钟进行“快闪展播”。

七、板书设计语义网络

（本板书为过程生成式，非预设固化，伴随课堂推进逐步呈现）

主板书区域

有趣的拼搭——小小建筑师

一、图形特点

长方体、正方体：平平的面

圆柱：两个平的面、一个弯的面

球：全是弯的面→【非常重要】最易滚动

二、拼搭秘诀

1大面在下，接触面大→稳

2重的在下，轻的在上→稳

3左右对称，不偏不倚→稳

4曲面支撑→特别小心

副板书区域（学生作品简图及策略词）

塔：圆柱竖放→柱子

拱门：圆柱竖放+长方体横放

滑梯：斜面支撑

八、作业设计分层体系

（一）【一般】基础性作业（全员必做）

1完成课本练习八第3题：数一数组合体中长方体、正方体、圆柱、球各有多少个，写在书上。

2【高频考点】家庭亲子游戏：和父母进行“堆罐子比赛”——用家中三个相同的易拉罐（圆柱）堆叠，看谁堆得高且坚持5秒不倒。思考为什么易拉罐必须竖放才能堆叠。

（二）【重要】拓展性作业（选做其一）

1小小摄影师：拍摄一张生活中利用立体图形堆叠的照片（超市货架、建筑工地砖块、码头集装箱），课上用一句话说明“哪里用了我们今天学的拼搭道理”。

2小小修补匠：画一张设计图，为幼儿园小班弟弟妹妹设计一座用立体图形搭建的“图形城堡”，图上标注用了什么图形、为什么这样放。

（三）【非常重要】跨学科项目式作业（长周期，弹性完成）

结合美术与科学：用废旧材料制作一个“平衡装置”——至少包含一个容易滚动的部件（球或圆柱侧放），但整体结构必须稳定。可参考科学家做实验时的防震平台。此作业可延续一周，优秀作品推荐参加年级“小小工程师”展览。

九、教学评价量规

（一）过程性评价指标

1操作规范度（20%）：是否轻拿轻放、不争抢学具、及时归位。

2探究投入度（30%）：是否积极参与试误、主动调整方案、记录真实发现。

3合作有效度（20%）：是否有明确分工、能听取同伴建议、发生冲突时用语言协商。

4表达清晰度（30%）：能否指认图形并说出其特征，能否用顺序词描述拼搭步骤。

（二）结果性评价样题（用于课后短测）

1【非常重要】【高频考点】连线题：将立体图形与它的一个平平的面连起来。（