小学三年级数学《口算除法》单元教学设计-基于计数单位建构的算理贯通与素养导向课堂

小学三年级数学《口算除法》单元教学设计——基于计数单位建构的算理贯通与素养导向课堂一、教学背景分析（一）课程定位与教材解析本课是北京版三年级上册第三单元《除法》的起始课，内容涵盖整十数、整百数、整千数以及几百几十数除以一位数的口算。这并非简单的计算技能课，而是学生从“表内除法”迈向“多位数除法”的认知桥梁，是除法运算律在“数的扩展”中的首次迁移与应用【重要】。教材编排遵循“情境导入—操作探究—算法多样化—优化归纳”的逻辑主线，其深层意图在于引导学生在真实分物情境中，理解“计数单位”在除法运算中的核心作用，即将被除数看作若干个计数单位（几个十、几个百）与除数进行平均分，从而将新知转化为旧知（表内除法）【核心】。这不仅为后续学习笔算除法（特别是商中间或末尾有0的除法）奠定了坚实的算理基础，更是培养学生数感、运算能力和推理意识的关键载体【高频考点】。（二）学情精准画像三年级学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的“关键期”【非常重要】。他们已熟练掌握了表内除法，具备了一定的“平均分”的生活经验和动手操作能力。然而，本课学习的核心障碍在于“计数单位”的转换与抽象理解。例如，学生能轻易算出“4÷2=2”，但对于“40÷2=20”的理解，若仅停留在“去掉一个0”的机械记忆层面，则并未触及算理本质。他们需要经历“将4个十平均分成2份，每份得到2个十”的思维过程，这需要借助直观学具（如小棒、方块图）将“40”这个抽象符号还原为可操作的“4个十”。同时，在解决“120÷3”这类几百几十数除以一位数时，学生可能会遇到“12个十”的建构困难，这正是本课需要着力突破的难点【难点】。此外，学生对数学学习的兴趣浓厚，乐于在情境中探索，但算法多样化的同时，也需引导他们进行优化和模型建构。（三）核心素养导向目标基于课标要求与学情分析，本课旨在通过结构化活动，达成以下素养导向目标：1、【数感与运算能力】在具体情境中，理解并掌握整十数、整百数、整千数及几百几十数除以一位数的口算方法，能正确、熟练地进行口算，并能清晰表达自己的思考过程【基础】。2、【推理意识与模型意识】经历“操作直观—语言描述—符号抽象”的探究过程，理解将新知识（如40÷2）转化为旧知识（4÷2）的数学思想，即“化未知为已知”，并能运用“几个计数单位除以几”的模型解决同类问题【重要】。3、【应用意识与创新精神】能在教师引导下，从生活中发现并提出与除法相关的数学问题，能灵活运用口算除法解决简单的实际问题，感受数学的价值，增强学习自信心。二、教学重难点定位（一）教学重点理解并掌握将整十数、整百数、整千数及几百几十数看作“几个十”、“几个百”、“几个十”进行口算的思维方法和计算方法【高频考点】。（二）教学难点深刻理解口算除法的算理，即为什么可以转化为表内除法来计算；特别是几百几十数（如120）除以一位数时，如何正确地将其看作“12个十”进行思考，并能清晰阐述每一步的思维过程【难点】。三、教学过程设计与实施（一）唤醒经验，导入新课（预设5分钟）1、【基础复习，激活旧知】课堂伊始，教师创设“口算抢答赛”的情境，迅速集中学生注意力。课件依次快速闪现如下题目：4÷2=9÷3=6÷3=8÷4=抽问其中一题，让学生说出所用的乘法口诀，强化表内除法与乘法口诀的对应关系。2、【数的组成，铺垫核心】紧接着，教师进行“我会填”环节，为后续理解算理埋下伏笔。课件出示：（1）80里面有（）个十。（2）400里面有（）个百。（3）240里面有（）个百和（）个十，也可以看成是（）个十。设计意图：通过填空，引导学生关注数的组成，特别是将几百几十数看作“几十个十”，这是本课教学难点得以突破的关键支架。此环节虽短，但直指核心概念“计数单位”，必不可少【重要】。（二）创设情境，探究算理（预设20分钟）1、【情境导入，提出问题】教师利用多媒体课件出示学校“阳光体育”活动情境：学校为各班购买了一批乒乓球，图1显示“有40个乒乓球，要平均分给2个班的体育委员”。师：同学们，从这幅图中，你们能发现什么数学信息？能提出一个用除法解决的数学问题吗？生：把40个乒乓球平均分给2个班，每个班分到多少个？师：为什么用除法？生：因为是把40平均分成2份，求每份是多少。教师根据学生回答，顺势板书课题：口算除法，并列出算式：40÷2。2、【自主探究，算法多样】教师鼓励学生大胆猜测结果，并追问：“40÷2到底等于20吗？你怎么证明它是正确的？”【非常重要】此时，教师为学生提供丰富的学习支架：可以借助学具盒中的小棒（每10根一捆）摆一摆；也可以在老师发的练习纸上画一画、圈一圈；还可以直接动脑想一想，把你的思考过程写下来。学生进行独立探究，教师巡视，捕捉不同思维层次的典型作品。3、【交流汇报，理解算理】组织全班进行交流，教师有层次地展示学生作品，引导全班进行深度学习。（1）第一层次：动作表征（摆小棒）。请一名摆小棒的学生上台展示。他边演示边说：“我先拿出4捆小棒（每捆10根，表示40根）。把4捆小棒平均分给2个班，每班先分得2捆，就是20根。”教师适时追问关键问题：“你这4捆小棒，在数学上我们可以把它看成什么？”生：4个十。师：把4个十平均分成2份，每份得到几个十？生：2个十。师根据学生回答，在算式40÷2=20下面板书：4个十÷2=2个十。（2）第二层次：表象与符号表征（画图）。展示画圆圈或用点子图圈画的学生作品。学生解释：“我把40个圆圈，每10个圈成一份，表示4个十。然后平均分成两份，每份是2个十，也就是20。”教师再次引导学生将画图过程与“4个十除以2等于2个十”的算理对应起来。（3）第三层次：抽象推理（想乘法算除法）。生：因为20×2=40，所以40÷2=20。师：这是一种非常重要的方法，用乘法口诀来想除法，很巧妙！（4）第四层次：初步的规律发现。生：因为4÷2=2，所以40÷2=20。教师敏锐抓住这一生成，进行深度追问：“咦，他发现了新大陆！为什么4除以2等于2，40除以2就等于20呢？这里的‘4’和‘40’里的‘4’一样吗？”引导学生讨论得出：第一个算式里的4表示4个一，除以2得到2个一；第二个算式里的40表示4个十，除以2得到2个十，也就是20。4、【即时练习，初步应用】课件出示一组对比练习，要求学生快速口答并说出算理。80÷4=（8个十除以4等于2个十）90÷3=（9个十除以3等于3个十）600÷2=（6个百除以2等于3个百）设计意图：通过分乒乓球这一熟悉的情境，将计算教学与问题解决紧密结合。教师在处理40÷2时，充分暴露学生的思维过程，不满足于得出结果，而是紧紧扣住“计数单位”这个牛鼻子，通过摆、画、说、比，将直观操作与抽象算理深度融合，使“4个十”的概念根植于学生心中。5、【进阶挑战，突破难点】课件出示情境图2：这次不是零散的乒乓球了，而是摆放整齐的12盒乒乓球，每盒10个。教师说：“体育老师又遇到了新问题，这里有120个乒乓球，要平均分给3个班，每个班分到多少个？你能列出算式吗？”生：120÷3。师：大胆猜一猜，等于多少？你能不能用刚才研究40÷2的方法，自己来探究120÷3到底等于多少？你可以在心里想小棒图，也可以在纸上画一画。学生独立思考，同桌交流。预设1：直接得出40。因为12÷3=4，所以120÷3=40。教师紧追不舍：“你的推理非常棒！但是老师想问，为什么这里可以看12÷3？120里的‘12’表示什么？”生：120可以看成是12个十。12个十除以3，得到4个十，就是40。教师顺势板书：12个十÷3=4个十。预设2：想乘法：40×3=120，所以120÷3=40。教师肯定，并再次引导其与第一种思路建立联系。6、【对比辨析，深化模型】教师呈现两组算式，引导学生进行对比计算与思考。第一组：400÷2=第二组：400÷8=学生很快算出第一组等于200，第二组遇到困难或得出50。师追问：同样是400除以一位数，为什么第一组你算得那么快，看成4个百除以2；而第二组你却要看成40个十除以8呢？生：因为400÷2，百位上的4够除以2，所以看成4个百；但400÷8，百位上的4不够除以8，就要看前两位，把它看成40个十，用40个十除以8，得到5个十，就是50。师总结：太棒了！同学们发现了一个口算除法的终极秘诀——到底要把被除数看成几个十、几个百还是几个千，关键要看被除数的首位够不够除！如果够，就直接用最高位的计数单位；如果不够，就要退一步，用更低一级的计数单位【难点突破】【非常重要】。这个道理，在我们以后学习笔算除法时，依然通用！设计意图：120÷3的处理，是本节课思维提升的关键台阶。它延续了40÷2的算理逻辑（转化为计数单位），但又增加了“12个十”的抽象建构过程。最后的对比辨析400÷2与400÷8，更是将本课思维推向高潮，让学生在认知冲突中自主建构起“根据被除数首位与除数的关系，灵活选择计数单位”的深层策略，实现了算理与算法的完美统一。（三）巩固练习，内化新知（预设10分钟）本环节设计三个层次的练习，实现“教学评”一体化。1、【基础性练习——人人都能说】完成课本“做一做”的相应题目。如：90÷3=600÷2=800÷4=300÷5=要求：不仅说出结果，还要同桌互相说说是怎么想的，强调“几个十（百）除以几，得几个十（百）”。2、【对比性练习——沟通联系】课件出示一组结构化的对比题，引导学生横向观察，发现规律【重要】。（1）6÷2=60÷2=600÷2=6000÷2=（2）8÷4=80÷4=800÷4=8000÷4=学生计算后，教师提问：观察每一列算式，你有什么发现？生：被除数末尾添几个0，商末尾也添几个0。师：为什么会有这样的规律？生：因为6÷2=3，表示6个一除以2得3个一；60÷2，是6个十除以2得3个十，也就是30……以此类推，计数单位变了，但数字部分的组合关系（6÷2=3）没变。3、【应用性练习——解决问题】呈现生活情境题：“学校图书馆新买了360本课外书，平均分给4个年级，每个年级分得多少本？”如果平均分给6个年级呢？分给9个年级呢？学生独立列式解答：360÷4=90（本），360÷6=60（本），360÷9=40（本）。教师追问：同样是360本书，为什么分给9个年级时，商比之前小了很多？生：因为除数变大了，在总数不变的情况下，分得份数越多，每份就越少。设计意图：通过有层次的练习，将本课所学的基础算理（基础练习）、内在规律（对比练习）与实际应用（解决问题）有机结合。特别是对比练习的设计，引导学生从表面的“添0去0”现象，深入到“计数单位变化”的本质，使学生的认识从感性上升为理性。（四）课堂总结，拓展延伸（预设3分钟）1、【回顾梳理】教师引导学生回顾本课所学：“同学们，今天我们一起研究了‘口算除法’。回顾一下，我们是怎样学会计算40÷2、120÷3这些题目的？”引导学生总结出学习路径：遇到新问题——转化成老问题（表内除法）——借助计数单位进行思考——得出结果【核心素养达成】。2、【提炼模型】教师提炼：“其实，无论是整十、整百、整千数，还是几百几十数除以一位数，我们都可以把它们看成是‘若干个计数单位’除以一位数。这就是除法口算的秘密！这也是我们以后解决更复杂除法问题的‘金钥匙’。”3、【拓展延伸】最后，教师抛出一个挑战性问题：“今天我们研究的所有题目，结果都没有余数。如果遇到有剩余的情况，比如把52个乒乓球平均分给2个班，每个班还能分到整十数吗？又该怎么算呢？这个问题，留给同学们课后先思考，我们下节课继续研究。”设计意图：总结环节不流于形式，而是引导学生对学习方法进行反思和提炼，将碎片化的知识结构化，形成“转化”的数学思想。最后的设疑，激发学生对后续学习（笔算除法、有余数除法）的期待，体现了教学的连贯性和发展性。四、板书设计（略，按文本格式要求，此处用文字描述）板书的核心是体现“结构化”和“生成性”。左侧区域：核心例题。板书40÷2=20，并在“40”下面标注“4个十”，在“20”下面标注“2个十”，同时用箭头连接，配以文字：“4个十÷2=2个十”。中间区域：核心例题。板书120÷3=40，在“120”下面标注“12个十”，在“40”下面标注“4个十”，配以文字：“12个十÷3=4个十”。右侧区域：模型总结。板书核心思想：“新知识→旧知识（表内除法）”，以及“计数单位：几个十、几个百……”。最后用醒目的彩色粉笔写出课题：《口算除法》。五、教学反思与预设（含课标理念深度诠释）本教学设计严格遵循《义务教育数学课程标准（2022年版）》理念，着力体现以下三大特色：1、【强化学科实践，推进育人方式变革】本设计彻底摒弃了“重结果、轻过程；重算法、轻算理”的传统教学模式。全课以“40个乒乓球怎么分？”这一真实问题为驱动，给予学生充分的动手操作（摆小棒）、动脑思考（探究算法）、动口表达（阐述算理）的时间和空间。学生在“做数学”的过程中，亲身经历了知识的发生和发展，不仅学会了计算，更重要的是学会了如何思考数学、如何表达数学，这正是学科育人