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人教版七年级下学期数学教案全册第六章实数(一)单元教学目标1.了解算术平方根、平方根、立方根的概念,会用根号表示数的算术平方根、平方根和立方根。2.会求某些非负数的算术平方根和平方根,会求某些数的立方根。3.了解开方与乘方互为逆运算,会用平方运算求某些非负数的平方根,会用立方运算求某些数的立方根。4.了解无理数和实数的概念,知道实数与数轴上的点一一对应。5.能进行简单的实数运算。(二)课时安排建议(约8课时)*6.1平方根:3课时*6.2立方根:2课时*6.3实数:2课时*数学活动、小结:1课时(三)重点课时教案示例:6.1平方根(第1课时算术平方根)*课题:算术平方根*教学目标:*知识与技能:了解算术平方根的概念,会用根号表示一个非负数的算术平方根;会求非负数的算术平方根。*过程与方法:通过解决实际问题引入算术平方根,经历从具体到抽象的过程,体会数学的抽象性和逻辑性。*情感态度与价值观:感受数学与生活的联系,培养探究精神和合作意识。*教学重难点:*重点:算术平方根的概念和求法。*难点:理解算术平方根的意义,以及“负数没有算术平方根”。*教学准备:课件、正方形纸片*教学过程:*一、创设情境,引入新课*问题1:学校要举行美术作品比赛,小鸥想裁出一块面积为25dm²的正方形画布,画上自己的得意之作参加比赛,这块正方形画布的边长应取多少?(学生思考回答:5dm,因为5²=25)*问题2:如果这块画布的面积是16dm²、9dm²、1dm²时,边长又分别是多少呢?(学生口答,教师板书:4²=16→边长4;3²=9→边长3;1²=1→边长1)*引入:这些问题的共同特点是什么?(已知正方形的面积,求边长)已知一个正数的平方,求这个正数,这就是我们今天要学习的内容——算术平方根。(板书课题)*二、探索新知,形成概念*算术平方根的定义:一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x²=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为√a,读作“根号a”,a叫做被开方数。规定:0的算术平方根是0。*概念辨析与理解:提问1:在定义中,为什么强调x是正数?(因为一个正数有两个平方根,这里我们只
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