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文档简介
1
专题02匀变速直线运动
考点分类十年考情(2017-2026)命题规律
2026广东卷2026四川卷.真实情境深度渗透:以CR450动车组制动、
广西卷江苏卷
20252025新能源汽车加速、航天返回舱着陆等前沿科
考点1匀变2024海南卷2024北京卷2024
技场景为载体,不再使用纯理论裸模型出题,
速直线运动的甘肃卷2024广西卷2024山东
要求学生从复杂场景中提炼匀变速运动模型。
规律卷2023山东卷2022湖北卷
2022全国卷2021湖北卷2020
上海卷2019全国卷2018海南.综合关联属性突出:不再孤立考查运动学公
卷2017海南卷式,会联动受力分析、牛顿运动定律、打点
计时器实验等考点,强化“运动场景拆解-公
2026山东卷2026河北卷式适配-数据计算”的完整解题链条。
2025·福建卷2025·海南卷2024
.能力导向持续强化:弱化机械套公式的固化
重庆卷2023江苏卷2024河北
考点2运动考法,重点考查多过程匀变速运动的分段分
卷2024甘肃卷2024全国卷
图像析、v-t图像的信息提取与推导能力,规避死
2024福建卷2023广东高考真
记硬背公式的刷题套路。
题2023全国卷2022河北卷
2021辽宁卷2019浙江卷2018
浙江卷2017浙江卷
考点01匀变速直线运动的规律
1.(2026·广东·高考真题)足球比赛中,某队员为接应传球,由静止开始沿直线跑动,先匀加速冲刺,后
匀减速至接球点停止。全程用时5s,位移大小为20m,则该队员在某时刻的速度和加速度的大小可能是
()
1
22
A.6m/s,2m/sB.6m/s,1m/s
22
C.9m/s,2m/sD.9m/s,1m/s
【答案】A
v
xmt
v
【详解】根据题意,设运动过程中最大速度为m,则有2
v8m/s
代入数据解得m
vat
根据题意可知,加速过程或减速过程的最大时间均小于总时间,则有m
v
am1.6m/s2
解得加速过程或减速过程的最小加速度t
2
综上所述,该球员某时刻的速度不可能为9ms,加速度大小不可能为1ms。所以根据题意和选项速度和
2
加速度大小可能是6m/s,2ms。
故选A。
2.(2026·四川·高考真题)小车在水平地面上做匀速直线运动。零时刻、站在小车上的甲沿与小车运动方
向平行的方向抛出一个小球,乙站在小车侧方水平地面上观测到小球做直线运动直至落地。忽略空气阻力。
则()
A.乙观测到小球的运动轨迹与地面垂直
B.乙观测到小球的加速度为零
C.甲抛球方向与小车前进方向相同
D.小球相对地面的初速度不为零
【答案】A
【详解】B.根据题意可知,小球抛出后受重力作用,加速度为重力加速度,方向竖直向下,故B错误;
ACD.由于乙站在小车侧方水平地面上观测到小球做直线运动直至落地,可知,小球相对地面做自由落体
运动,乙观测到小球的运动轨迹与地面垂直,则小球相对地面的初速度为零,即甲抛球方向与小车前进方
向相反,相对小车的速度大小与小车运动的速度大小相等,故A正确,CD错误。
故选A。
3.(2026·贵州·高考真题)某同学乘坐列车时,在自己的座位上利用车厢内信息屏和手机秒表估算隧道长
度。该同学进隧道时速度为60m/s,出隧道时速度为50m/s,总用时200s。若列车在隧道中做匀减速直线
运动,则该隧道长为()
A.5000mB.8000mC.11000mD.14000m
1
【答案】C
vv
v0
【详解】列车在隧道内做匀减速直线运动,匀变速直线运动的平均速度满足2
位移等于平均速度乘以运动时间,即xvt
v60m/s
代入已知条件0、v50m/s、t200s
6050
x200m11000m
计算得2
故选C。
4.(2026·河南·高考真题)(多选)智能飞行器飞行表演中,两飞行器M、N位于同一高度,沿同一直线
同向匀速飞行。依据表演要求,M保持飞行速度不变,N先匀加速后匀减速调整与M的间距,20s以内
完成调整。从开始调整时计时,N传回的数据如表所示,则调整过程中()
时间(s)02468101214161820
间距(m)281294297290273248227212203200200
A.10s末N的速度达到最大值
B.7s末N与M的间距为281.5m
2
C.N加速阶段的加速度大小为2.5m/s
D.N与M的相对速度的最大值为13.5m/s
【答案】CD
【详解】ACD.以M飞行器为参考系,分别求出N在相邻2s内相对M的位移如表
时
间
0-2s2-4s4-6s6-8s8-10s10-12s12-14s14-16s16-18s18-20s
区
间
X1X2X3X4X5X6X7X8X9X10
相
对
13m3m-7m-17m-25m-21m-15m-9m-3m0
位
1
移
XXXXXX10mXX8mXXXXXX6m
由于213243,54,768798
故0~8s内N做匀加速直线运动,同理10s~18s内N以另一加速度做匀减速直线运动,8s至10s内的某时
刻,N匀加速运动结束开始做匀减速,所以8s10s内的某时刻,N的速度达到最大值,设加速阶段的加速
aΔxaT210m
度为1,则由1
a2.5m/s2
可得1
aΔxaT26m
设减速阶段的加速度为2,则由2
a1.5m/s2
解得2
X3X4
v66m/s
以M飞行器为参考系,N在第6s时的速度2T
X6X7
v129m/s
第12s时的速度2T
vatva6st
则由61122
解得t3s
vvat13.5m/s
即第9s时N的速度最大,N相对于M的速度最大值为61,故A错误,CD正确;
12
x290mv61sa11s282.75m
B.7s末时N与M的间距为2,故B错误。
故选CD。
5.(2026·四川·高考真题)某款国产民用无人机已实现全自动作业。如图所示,无人机完成某次任务后开
始返航,此时所在位置与降落点的水平距离为120m,竖直距离为90m。无人机先以10m/s的速度沿水平
直线飞行至与降落点水平距离50m处,然后沿原运动方向做匀减速直线运动至降落点正上方,随后用时
33s竖直下降至降落点,返航结束。求:
1
(1)无人机沿水平方向做匀减速直线运动的加速度大小。
(2)无人机从开始返航到返航结束的位移大小和平均速度大小。
【答案】(1)1m/s2
(2)150m,3m/s
2
v2ax2
【详解】(1)(1)根据匀变速直线运动公式0,代入数据有102a50
2
可得匀减速直线运动的加速度大小为a1m/s
2222
(2)无人机从开始返航到返航结束的位移大小xhl90120150m
lx0120m50m
t17s
无人机匀速时需要的时间为v10m/s
v10m/s
t210s
匀减速阶段的时间为a1m/s2
t33s
由于竖直方向运动时间为3
x150m
v3m/s
所以全程的平均速度为t1t2t37s10s33s
6.(2025·全国卷·高考真题)我国自主研发的CR450动车组试验时的速度可达450km/h。若以120m/s的
初速度在平直轨道上行驶的CR450动车组,匀减速运行14.4km后停止,则减速运动中其加速度的大小为
()
A.0.1m/s2B.0.5m/s2C.1.0m/s2D.1.5m/s2
【答案】B
0v22ax
【详解】根据速度位移关系0
v120m/s
其中0,x14400m
2
代入数据可得减速运动中其加速度的大小a0.5m/s
故选B。
7.(2025·重庆·高考真题)“魔幻”重庆的立体交通层叠交错,小明选取其中两条线探究车辆的运动。如图
2v
所示,轻轨列车与汽车以速度0分别从M和N向左同时出发,列车做匀速直线运动,汽车在长为s的
v
NO段做匀减速直线运动并以速度0进入半经为R的OP圆弧段做匀速圆周运动。两车均视为质点,则(
)
1
4s
A.汽车到O点时,列车行驶距离为sB.汽车到O点时,列车行驶距离为3
22
2v04v0
C.汽车在OP段向心加速度大小为RD.汽车在OP段向心加速度大小为R
【答案】B
v2(2v)22as
【详解】AB.对汽车,根据速度位移关系00
3v2
a0
可得匀减速运动的加速度大小2s
2vv2s
t00
汽车做减速运动的时间a3v0
4s
s2v0t
这段时间列车行驶距离为3
B正确,A错误;
v2
an
CD.根据r
2
v0
an
可得汽车在OP段向心加速度大小为R
CD错误。
故选B。
8.(2025·安徽·高考真题)汽车由静止开始沿直线从甲站开往乙站,先做加速度大小为a的匀加速运动,
位移大小为x;接着在t时间内做匀速运动;最后做加速度大小也为a的匀减速运动,到达乙站时速度恰
好为0。已知甲、乙两站之间的距离为8x,则()
1111
xat2xat2xat2xat2
A.18B.16C.8D.2
【答案】A
【详解】由题意可知,设匀加速直线运动时间为t,匀速运动的速度为v,
v
xt
匀加速直线运动阶段,由位移公式2
1
根据逆向思维,匀减速直线运动阶段的位移等于匀加速直线运动阶段的位移,
则匀速直线运动阶段有8xxxvt
t
t
联立解得3
1
xat2
再根据2
1
xat2
解得18
BCD错误,A正确。
故选A。
9.(2025·江苏·高考真题)新能源汽车在辅助驾驶系统测试时,感应到前方有障碍物立刻制动,做匀减速
直线运动。2s内速度由12m/s减至0。该过程中加速度大小为()
2222
A.2m/sB.4m/sC.6m/sD.8m/s
【答案】C
vvat2
【详解】根据运动学公式0,代入数值解得a6m/s
故加速度大小为6m/s2。
故选C。
10.(2025·广西·高考真题)某乘客乘坐的动车进站时,动车速度从36km/h减小为0,此过程可视为匀减
速直线运动,期间该乘客的脉搏跳动了70次。已知他的脉搏跳动每分钟约为60次,则此过程动车行驶距
离约为()
A.216mB.350mC.600mD.700m
【答案】B
60
t70s=70s
【详解】火车运动的时间为60
v10
x0t70m350m
火车共行驶的距离22
故选B。
11.(2025·黑吉辽蒙卷·高考真题)(多选)如图(a),倾角为的足够长斜面放置在粗糙水平面上。质
v
量相等的小物块甲、乙同时以初速度0沿斜面下滑,甲、乙与斜面的动摩擦因数分别为1、2,整个过
程中斜面相对地面静止。甲和乙的位置x与时间t的关系曲线如图(b)所示,两条曲线均为抛物线,乙的
tt
xt曲线在0时切线斜率为0,则()
1
2tan
A.12
tt3v
B.0时,甲的速度大小为0
tt
C.0之前,地面对斜面的摩擦力方向向左
tt
D.0之后,地面对斜面的摩擦力方向向左
【答案】AD
【详解】B.位置x与时间t的图像的斜率表示速度,甲乙两个物块的曲线均为抛物线,则甲物体做匀加速
vvv0
x0t3x,x0tx
t甲乙0000
运动,乙物体做匀减速运动,在0时间内甲乙的位移可得22
tv2v
可得0时刻甲物体的速度为0,B错误;
vv
a0
1t
A.甲物体的加速度大小为0
v0
a2
乙物体的加速度大小为t0
mgsinmgcosma
由牛顿第二定律可得甲物体11
mgcosmgsinma
同理可得乙物体22
2tan
联立可得12,A正确
fmacosmacos0
C.设斜面的质量为M,取水平向左为正方向,由系统牛顿第二定理可得12
tt
则0之前,地面和斜面之间摩擦力为零,C错误;
ttfmacos
D.0之后,乙物体保持静止,甲物体继续沿斜面向下加速,由系统牛顿第二定律可得1
即地面对斜面的摩擦力向左,D正确。
故选AD。
12.(2025·福建·高考真题)在2024年巴黎奥运会上,我国游泳运动员创造了男子百米自由泳新的世界
1
tt~t
纪录。在此次比赛中,运动员起跳后于0时刻入水。入水后的运动过程可近似分为三个阶段:01段的前
t~tt~t
程游为匀减速直线运动,12段为匀速游,23段的冲刺游为匀加速直线运动;速率v随时间t变化的
t0.9st10.4st44.4st46.4s
图像如图所示。已知0,1,2,3,求该运动员在
t~t
(1)01段的平均速度大小;
t~t
(2)23段的加速度大小;
t~t
(3)23段的位移大小。
【答案】(1)2.4m/s
2
(2)0.1m/s
(3)4.2m
2.82.0
vm/s2.4m/s
t~t
【详解】(1)01段内的平均速度2
2.22.022
t~tam/s0.1m/s
(2)23段内的加速度46.444.4
2.22.02
t~txm4.2m
(3)23段内的位移46.444.4
13.(2024·海南·高考真题)商场自动感应门如图所示,人走进时两扇门从静止开始同时向左右平移,经
4s恰好完全打开,两扇门移动距离均为2m,若门从静止开始以相同加速度大小先匀加速运动后匀减速运
动,完全打开时速度恰好为0,则加速度的大小为()
2222
A.1.25m/sB.1m/sC.0.5m/sD.0.25m/s
1
【答案】C
v
【详解】设门的最大速度为v,根据匀变速直线运动的规律可知加速过程和减速过程的平均速度均为2,
且时间相等,均为2s,根据
v
x4
2
可得
v1m/s
则加速度
v1
am/s20.5m/s2
t2
故选C。
14.(2024·北京·高考真题)一辆汽车以10m/s的速度匀速行驶,制动后做匀减速直线运动,经2s停止,
汽车的制动距离为()
A.5mB.10mC.20mD.30m
【答案】B
【详解】速度公式汽车做末速度为零的匀减速直线运动,则有
vv100
x0t210m
22
故选B。
PPv
15.(2024·广西·高考真题)让质量为1kg的石块1从足够高处自由下落,1在下落的第1s末速度大小为1,
PPPPv
再将1和质量为2kg的石块绑为一个整体2,使2从原高度自由下落,2在下落的第1s末速度大小为2,
2
g取10m/s,则()
v5m/sv10m/s
A.1B.1
v15m/sv30m/s
C.2D.2
【答案】B
【详解】重物自由下落做自由落体运动,与质量无关,则下落1s后速度为
2
v1v2gt=10m/s1s=10m/s
故选B。
16.(2024·山东·高考真题)如图所示,固定的光滑斜面上有一木板,其下端与斜面上A点距离为L。木
1
t
板由静止释放,若木板长度为L,通过A点的时间间隔为1;若木板长度为2L,通过A点的时间间隔为
tt:t
2。21为()
A.(31):(21)
B.(32):(21)
C.(31):(21)
D.(32):(21)
【答案】A
【详解】木板在斜面上运动时,木板的加速度不变,设加速度为a,木板从静止释放到下端到达A点的过
程,根据运动学公式有
1
Lat2
20
木板从静止释放到上端到达A点的过程,当木板长度为L时,有
1
2Lat2
21
当木板长度为2L时,有
1
3Lat2
22
又
tttΔttt
110,220
联立解得
Δt2:Δt131:21
故选A。
17.(2024·湖南·高考真题)(多选)如图,光滑水平面内建立直角坐标系xOy.A、B两小球同时从O点
出发,A球速度大小为v1,方向沿x轴正方向,B球速度大小为v2=2m/s、方向与x轴正方向夹角为θ。
坐标系第一象限中有一个挡板L,与x轴夹角为α。B球与挡板L发生碰撞,碰后B球速度大小变为
1m/s,碰撞前后B球的速度方向与挡板L法线的夹角相同,且分别位于法线两侧。不计碰撞时间和空气阻
1
力,若A、B两小球能相遇,下列说法正确的是()
2m/s
A.若15,则v1的最大值为,且15
2
3m/s
B.若15,则v1的最大值为3,且0
2
3m/s
C.若30,则v1的最大值为3,且0
2m/s
D.若30,则v1的最大值为,且15
【答案】AC
v
【详解】方法一:由于水平面光滑,则A球做以速度1匀速直线运动,B球碰前、碰后分别做速度大小为
v2m/sv'1m/s
2、2的匀速直线运动,设B球和挡板L的碰撞点为Q点,A、B两小球能相遇点为P点。
t
根据几何关系,可得各个角度关系如图所示,设B球从O点出发和挡板L的碰撞用时1,B球和挡板碰后
t
和A球相遇用时2,则由正弦定理可得
vtv'tv(tt)
2122112k
sin(2)sinsin[180(22)]
ksin(22)ksin(22)
v
1ttksin(2)ksin
12
则v2v2'
v2v2'sin(22)2sin(22)
v1
则v2'sin(2)v2sinsin(2)2sin
dv14sin[2cos(22)1]
20
对求导可得d[sin(2)2sin]
3
v
v1max
解得30,即此时1最大,2sinsin(60)
1
2m/s
当15,此时3015,v1的最大值为,故A正确,B错误;
23
m/s
当30,此时300,v1的最大值为3,故C正确,D错误;
故选AC。
方法二:由设B球和挡板L的碰撞点为Q点,A、B两球能相遇点为P点。过Q点作△OPQ的高,长度
即h,则由几何关系可得
hcothcot(2)
v
1h/sinh/sin(2)
v2v2'
2sin(22)
v1
则sin(2)2sin
后续同方法一求解。
v
方法三:因为A、B两球相遇,则第一阶段B球相对于A球的速度为1;第二阶段B球相对于A球的速
v
度为2方向必定相反,速度矢量关系如图所示。则△OMN面积为
111
Svv'sin(22)vvsinvv'sin(2)
222212212
2sin(22)
v1
则sin(2)2sin
后续同方法一求解。
1
【点睛】
18.(2024·广西·高考真题)如图,轮滑训练场沿直线等间距地摆放着若干个定位锥筒,锥筒间距
t0.4s
d0.9m,某同学穿着轮滑鞋向右匀减速滑行。现测出他从1号锥筒运动到2号锥筒用时1,从2
t0.5s
号锥筒运动到3号锥筒用时2。求该同学
(1)滑行的加速度大小;
(2)最远能经过几号锥筒。
2
【答案】(1)1m/s;(2)4
【详解】(1)根据匀变速运动规律某段内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度可知在1、2间中间时刻的
速度为
d
v12.25m/s
t1
2、3间中间时刻的速度为
d
v21.8m/s
t2
故可得加速度大小为
vvv
a121m/s2
tt
t12
22
v
(2)设到达1号锥筒时的速度为0,根据匀变速直线运动规律得
1
1
vtat2d
0121
代入数值解得
v02.45m/s
从1号开始到停止时通过的位移大小为
v2
x03.00125m3.33d
2a
故可知最远能经过4号锥筒。
19.(2024·全国甲卷·高考真题)为抢救病人,一辆救护车紧急出发,鸣着笛沿水平直路从t0时由静止
2t10s
开始做匀加速运动,加速度大小a2m/s,在1时停止加速开始做匀速运动,之后某时刻救护车停
t41sv340m/s
止鸣笛,2时在救护车出发处的人听到救护车发出的最后的鸣笛声。已知声速0,求:
(1)救护车匀速运动时的速度大小;
(2)在停止鸣笛时救护车距出发处的距离。
【答案】(1)20m/s;(2)680m
【详解】(1)根据匀变速运动速度公式
vat1
可得救护车匀速运动时的速度大小
v210m/s20m/s
(2)救护车加速运动过程中的位移
1
xat2100m
121
t
设在3时刻停止鸣笛,根据题意可得
(t3t1)20100
t3t2
v0
停止鸣笛时救护车距出发处的距离
xx1(t3t1)v
代入数据联立解得
x680m
20.(2023·河北·高考真题)某科研团队通过传感器收集并分析运动数据,为跳高运动员的技术动作改进
提供参考。图为跳高运动员在起跳过程中,其单位质量受到地面的竖直方向支持力随时间变化关系曲线。
1
图像中10.10s至10.35s内,曲线下方的面积与阴影部分的面积相等。已知该运动员的质量为60kg,重力加
2
速度g取10m/s。下列说法正确的是()
2
A.起跳过程中运动员的最大加速度约为42m/s
B.起跳后运动员重心上升的平均速度大小约为3m/s
C.起跳后运动员重心上升的最大高度约为0.45m
D.起跳过程中运动员所受合力的冲量大小约为330NS
【答案】C
【详解】A.由图像可知,运动员受到的最大支持力约为
Fmax4260N2520N
根据牛顿第二定律可知,起跳过程中运动员的最大加速度约为
Fmg25206010
amaxm/s232m/s2
maxm60
故A错误;
BCD.根据Ft图像可知,起跳过程中支持力的冲量为
IF2260(10.3510.10)Ns330Ns
起跳过程中运动员所受合力的冲量大小约为
I合IFmgt330Ns601010.3510.10Ns180Ns
根据动量定理可得
I合mv0
解得起跳离开地面瞬间的速度为
v3m/s
1
则起跳后运动员重心上升的平均速度为
v
v1.5m/s
2
起跳后运动员重心上升的最大高度为
v232
hm0.45m
2g210
故BD错误,C正确。
故选C。
21.(2023·山东·高考真题)如图所示,电动公交车做匀减速直线运动进站,连续经过R、S、T三点,已
知ST间的距离是RS的两倍,RS段的平均速度是10m/s,ST段的平均速度是5m/s,则公交车经过T点时
的瞬时速度为()
A.3m/sB.2m/sC.1m/sD.0.5m/s
【答案】C
【详解】由题知,电动公交车做匀减速直线运动,且设RS间的距离为x,则根据题意有
xvRvS2xvSvT
vRSvST
t12,t22
联立解得
t2=4t1,vT=vR-10
再根据匀变速直线运动速度与时间的关系有
vT=vR-a∙5t1
则
at1=2m/s
其中还有
t
vva1
t1R
22
解得
vR11m/s
联立解得
vT1m/s
故选C。
1
22.(2023·上海·高考真题)炮管发射数百次炮弹后报废,炮弹飞出速度为1000m/s,则炮管报废前炮弹在
炮管中运动的总时长约为()
A.5秒B.5分钟C.5小时D.5天
【答案】A
【详解】设炮管的长度为10m,且炮弹在炮管中做匀变速运动,则有
xv
t2
解得
t=0.02s
由题知炮管发射数百次炮弹后报废,则则炮管报废前炮弹在炮管中运动的总时长约为5s。
故选A。
23.(2023·江苏·高考真题)滑块以一定的初速度沿粗糙斜面从底端上滑,到达最高点B后返回到底端。
利用频闪仪分别对上滑和下滑过程进行拍摄,频闪照片示意图如图所示。与图乙中相比,图甲中滑块(
)
A.受到的合力较小B.经过A点的动能较小
C.在A、B之间的运动时间较短D.在A、B之间克服摩擦力做的功较小
【答案】C
【详解】A.频闪照片时间间隔相同,图甲相邻相等时间间隔内发生的位移差大,根据匀变速直线运动的
推论,可知图甲中滑块加速度大,根据牛顿第二定律可知图甲中滑块受到的合力较大,故A错误;
B.设斜面倾角为,动摩擦因数为,上滑阶段根据牛顿第二定律有
a1gsingcos
下滑阶段根据牛顿第二定律有
a2gsingcos
1
可知上滑阶段阶段加速度大于下滑阶段加速度,图甲为上滑阶段,从图甲中的A点到图乙中的A点,先上
升后下降,重力不做功,摩擦力做负功,根据动能定理可知图甲经过A点的动能较大,故B错误;
C.由逆向思维,由于图甲中滑块加速度大,根据
1
xat2
2
可知图甲在A、B之间的运动时间较短,故C正确;
D.由于无论上滑或下滑均受到滑动摩擦力大小相等,故图甲和图乙在A、B之间克服摩擦力做的功相等,
故D错误。
故选C。
24.(2022·湖北·高考真题)我国高铁技术全球领先,乘高铁极大节省了出行时间。假设两火车站W和G
间的铁路里程为1080km,W和G之间还均匀分布了4个车站。列车从W站始发,经停4站后到达终点
站G。设普通列车的最高速度为108km/h,高铁列车的最高速度为324km/h。若普通列车和高铁列车在进
站和出站过程中,加速度大小均为0.5m/s2,其余行驶时间内保持各自的最高速度匀速运动,两种列车在
每个车站停车时间相同,则从W到G乘高铁列车出行比乘普通列车节省的时间为()
A.6小时25分钟B.6小时30分钟
C.6小时35分钟D.6小时40分钟
【答案】B
【详解】108km/h=30m/s,324km/h=90m/s
由于中间4个站均匀分布,因此节省的时间相当于在任意相邻两站间节省的时间的5倍为总的节省时间,
相邻两站间的距离
1080103
xm2.16105m
5
普通列车加速时间
v30
t1s60s
1a0.5
加速过程的位移
11
xat20.5602m900m
1212
根据对称性可知加速与减速位移相等,可得匀速运动的时间
x2x2.161052900
t1s7140s
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