高中物理机构讲义 必修2 第八章 机械能守恒定律 第1节同步练习

机械能守恒定律同步练习功的计算同步练习（答题时间：30分钟）1.质量为m＝20kg的物体，在大小恒定的水平外力F的作用下，沿水平面做直线运动。0～2s内F与运动方向相反，2～4s内F与运动方向相同，物体的v－t图象如图所示，g取10m/s2，则（）A.拉力F的大小为100NB.物体在4s时拉力的瞬时功率为120WC.4s内拉力所做的功为480JD.4s内物体克服摩擦力做的功为320J2.如图所示，质量为m的物体P放在光滑的倾角为θ的斜面体上，同时用力F向右推斜面体，使P与斜面体保持相对静止。在前进的水平位移为l的过程中，斜面体对P做功为（）A.Fl B.mgsinθ·l C.mgcosθ·l D.mgtanθ·l3.一滑块在水平地面上沿直线滑行，t＝0时其速度为1m/s。从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力F，力F和滑块的速度v随时间的变化规律分别如图（甲）和（乙）所示。设在第1秒内、第2秒内、第3秒内力F对滑块做的功分别为W1、W2、W3，则以下关系式正确的是（）A.W1＝W2＝W3 B.W1<W2<W3C.W1<W3<W2 D.W1＝W2<W34.（多选）如图所示，一恒力F通过一动滑轮拉物体沿光滑水平面前进了s，在运动过程中，F与水平方向保持θ角，则拉力F对物体做的功为（）A.Fscosθ B.2FscosθC.Fs（1＋cosθ） D.2Fscos25.（多选）如图所示，劲度系数为k的轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与置于水平面上的质量为m的物体接触（未连接），弹簧水平且无形变。用水平力F缓慢推动物体，在弹性限度内弹簧长度被压缩了x0，此时物体静止。撤去F后，物体开始向左运动，运动的最大距离为4x0。物体与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。则（）A.撤去F后，物体先做匀加速运动，再做匀减速运动B.撤去F后，物体刚运动时的加速度为－μgC.物体做匀减速运动的时间为2D.物体开始向左运动到速度最大的过程中克服摩擦力做的功为μmg（x0－）6.一物体在运动中受水平拉力F的作用，已知F随运动距离x的变化情况如图所示，则在这个运动过程中F做的功为（）A.4J B.18J C.20J D.22J7.如图所示，用沿斜面向上、大小为800N的力F，将质量为100kg的物体沿倾角为37°的固定斜面由底端匀速地拉到顶端，斜面长L＝5m，物体与斜面间的动摩擦因数为0.25。求这一过程中：（g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）（1）物体的重力所做的功；（2）摩擦力所做的功；（3）物体所受各力的合力所做的功。

功的计算同步练习参考答案1.【答案】B【解析】由图象可得：0～2s内物体做匀减速直线运动，加速度大小为：a1＝＝m/s2＝5m/s2，匀减速过程有F＋Ff＝ma1。匀加速过程加速度大小为a2＝＝m/s2＝1m/s2，有F－Ff＝ma2，解得Ff＝40N，F＝60N，故A错误。物体在4s时拉力的瞬时功率为P＝Fv＝60×2W＝120W，故B正确。4s内物体通过的位移为x＝（×2×10－×2×2）m＝8m，拉力做功为W＝－Fx＝－480J，故C错误。4s内物体通过的路程为s＝（×2×10＋×2×2）m＝12m，摩擦力做功为Wf＝－Ffs＝－40×12J＝－480J，故D错误。2.【答案】D【解析】斜面对P的作用力垂直于斜面，其竖直分量为mg，所以水平分量为mgtanθ，做功为水平分量的力乘以水平位移。3.【答案】B【解析】解析：由v-t图像可知，物体在第1秒内的位移为x1=0.5m、第2秒内的位移为x2=0.5m、第3秒内的位移为x3=1m；故第1秒内、第2秒内、第3秒内力F对滑块做的功分别为W1=F1x1=0.5J、W2=F2x2=1.5J、W3=F3x3=2J。故有W1<W2<W3。4.【答案】CD【解析】对F的端点分析，F的作用力沿F的方向移动了，由题意可知，当物体向右移动s时，力的作用点沿力方向移动s的同时也会随滑轮向右移动s，则力的作用点的合位移如图所示，则s合＝2scos，则F对物体做功W＝Fs合cos＝2Fscos2由数学知识可知：2Fscos2＝Fs（1＋cosθ）。5.【答案】BD【解析】撤去F后，在物体离开弹簧的过程中，弹簧弹力是变力，物体先做变加速运动，离开弹簧之后做匀减速运动，故A错；刚开始时，由kx0－μmg＝ma可知B正确；离开弹簧之后做匀减速运动，减速时间满足3x0＝a1t2，a1＝μg则t＝，C错；速度最大时合力为零，此时弹簧弹力F＝μmg＝kx，x＝，所以物体开始向左运动到速度最大的过程中克服摩擦力做的功为Wf＝μmg（x0－x）＝μmg（x0－），D正确。6.【答案】B【解析】方法一由图可知F在整个过程中做功分为三个小过程，分别做功为W1＝2×2J＝4J，W2＝－1×2J＝－2JW3＝4×4J＝16J，所以W＝W1＋W2＋W3＝4J＋（－2）J＋16J＝18J。方法二F－x图象中图线与x轴所围成的面积表示做功的多少，x轴上方为正功，下方为负功，总功取三部分的代数和，即（2×2－2×1＋4×4）J＝18J，B正确。7.【答案】（1）－3000J（2）－1000J（3）0【解析】物体受力情况如图所示（1）WG＝－mgLsinθ＝－3000J（2）Ff＝μFN＝μmgcosθWf＝－FfL＝－μmgcosθ·L＝－1000J（3）解法一：WF＝FL＝4000JW＝WF＋WG＋Wf＝0解法二：物体做匀速运动，F合＝0故W＝0。

功率及机车启动问题同步练习（答题时间：30分钟）1.水平面上一质量为m的物体，在水平力F作用下开始加速运动，力F的功率P保持恒定，运动过程所受的阻力Ff大小不变，物体速度最终达到稳定值vm，F作用过程物体的速度v的倒数与加速度a的关系图象如图所示，仅在已知功率P的情况下，根据图象所给的信息（）A.可求出m，Ff和vmB.不能求出mC.不能求出FfD.可求出加速运动时间2.起重机将质量为m的货物由静止开始以加速度a匀加速提升，在t时间内上升h高度，设在t时间内起重机对货物的拉力做的功为W、平均功率为，则（）A.W＝mahB.W＝mghC.＝D.＝3.一辆质量为m的轿车，在平直公路上运行，启动阶段轿车牵引力保持不变，而后以额定功率继续行驶，经过一定时间，其速度由零增大到最大值vm，若所受阻力恒为Ff。则关于轿车的速度v、加速度a、牵引力F、功率P的图象正确的是（）A. B.C. D.4.如图所示为某汽车在平直公路上启动时发动机功率P随时间t变化的图象，P0为发动机的额定功率。已知在t2时刻汽车的速度已经达到最大vm，汽车所受阻力不变。由此可得（）A.在t3时刻，汽车速度一定等于vmB.在t1～t2时间内，汽车一定做匀速运动C.在t2～t3时间内，汽车一定做匀速运动D.在发动机功率达到额定功率前，汽车一定做匀加速运动5.质量为m＝5.0×106kg的列车以恒定不变的功率由静止沿平直轨道加速行驶，当速度增大到v1＝2m/s时，加速度a1＝0.9m/s2，当速度增大到v2＝10m/s时，加速度a2＝0.1m/s2，如果列车所受阻力大小不变，求：（1）列车所受阻力是多少？（2）在该功率下列车的最大速度是多少？6.质量为2000kg、额定功率为80kW的汽车，在平直公路上行驶中的最大速度为20m/s。若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为2m/s2，运动中的阻力不变。求：（1）汽车所受阻力的大小；（2）3s末汽车的瞬时功率；（3）汽车做匀加速运动的时间；（4）汽车在匀加速运动中牵引力所做的功；

功率及机车启动问题同步练习参考答案1.【答案】A【解析】当加速度为零时，物体做匀速运动，此时的牵引力等于阻力，速度为最大值；由功率的计算公式可得P＝Fv，而F－Ff＝ma，联立可得＝a＋，由图象可得斜率为，因此可求出m、Ff和vm，故A正确；物体做变加速运动，加速运动的时间不可求，故D错误。2.【答案】D【解析】对货物进行受力分析，货物受重力和起重机对货物的拉力F，根据牛顿第二定律得：F－mg＝ma，解得：F＝m（a＋g），上升h高度，起重机对货物拉力做功W＝Fh＝m（a＋g）h，故A、B错误；由于货物做匀加速运动，平均速度等于过程中的中间时刻速度，所以在t时间内的平均速度为＝at，起重机对货物拉力做功平均功率为＝F＝ma（a＋g）t，故C错误，D正确。3.【答案】ACD【解析】由于启动阶段轿车受到的牵引力不变，加速度不变，所以轿车在开始阶段做匀加速运动，当实际功率达到额定功率时，功率不增加了，再增加速度，就须减小牵引力，当牵引力减小到等于阻力时，加速度等于零，速度达到最大值vm＝＝，所以A、C、D正确，B错误。4.【答案】AC【解析】已知在t2时刻汽车的速度已经达到最大vm，此后汽车做匀速直线运动，速度不变，所以在t3时刻，汽车速度一定等于vm，故A正确；0～t1时间内汽车的功率均匀增加，汽车所受阻力不变，牵引力不变，汽车做匀加速直线运动；汽车的功率在t1时刻达到额定功率，根据P＝Fv，速度继续增大，牵引力减小，加速度减小，则在t1～t2时间内汽车做加速度减小的加速运动，故B错误；在t2～t3时间内，汽车已达到最大速度，且功率保持不变，汽车一定做匀速直线运动，故C正确；由此分析知，在发动机功率达到额定功率前，汽车先做匀加速运动，后做加速度减小的变加速运动，故D错误。5.【答案】（1）5.0×105N（2）20m/s【解析】（1）设列车恒定不变的功率为P，大小不变的阻力为Ff，当列车速度增大到v1＝2m/s时，P＝F1v1①由牛顿第二定律可得：F1－Ff＝ma1②当列车速度增大到v2＝10m/s时，P＝F2v2③由牛顿第二定律可得：F2－Ff＝ma2④将①、③分别代入②、④联立方程可解得：P＝1.0×107W，Ff＝5.0×105N（2）该功率下列车以最大速度行驶时，牵引力等于阻力，有P＝Fvm＝Ffvm解得vm＝＝20m/s。6.【答案】（1）4000N（2）4.8×104W（3）5s（4）2×105J【解析】（1）