高中物理机构讲义 必修2 第七章 万有引力与宇宙航行 第4节同步练习

万有引力与宇宙航行同步练习宇宙速度同步练习（答题时间：25分钟）1.为纪念伽利略将望远镜用于天文观测400周年，2009年被定为以“探索我的宇宙”为主题的国际天文年。我国发射的嫦娥一号卫星绕月球经过一年多的运行，完成了既定任务，于2009年3月1日16日13分成功撞月。图示为嫦娥一号卫星撞月的模拟图，卫星在控制点1开始进入撞月轨道。假设卫星绕月球做圆周运动的轨道半径为R，周期为T，引力常量为G。根据题中信息（）A.可以求出月球的质量B.可以求出月球对嫦娥一号卫星的引力C.可知嫦娥一号卫星在控制点1处应减速D.可知嫦娥一号在地面的发射速度大于11.2km/s2.关于第一宇宙速度，下面说法中正确的是（）A.它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度B.它是近地圆形轨道上人造地球卫星的运行速度C.它是能使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度D.第一宇宙速度比第二宇宙速度大3.地球赤道半径为R，地球表面的重力加速度为g，设想地球的自转速度越来越快，当角速度ω>______________时，赤道上的物体将“飘”起来。4.在地球表面发射一个近地人造卫星，发射速度至少为________，在月球上发射一个近月“月球卫星”，发射速度至少为________。已知地球质量是月球质量的81倍，地球直径是月球直径的3.8倍。5.万有引力定律揭示了天体运动规律与地上物体运动规律具有内在的一致性。（1）用弹簧秤称量一个相对于地球静止的小物体的重量，随称量位置的变化可能会有不同的结果。已知地球质量为M，自转周期为T，万有引力常量为G。将地球视为半径为R、质量均匀分布的球体，不考虑空气的影响。设在地球北极地面称量时，弹簧秤的读数是F0a.若在北极上空高出地面h处称量，弹簧秤读数为F1，求比值的表达式；b.若在赤道地面称量，弹簧秤读数为F2，求比值的表达式。（2）设想地球绕太阳公转的圆周轨道半径为r、太阳的半径为Rs和地球的半径R三者均减小为现在的1.0%，而太阳和地球的密度均匀且不变。仅考虑太阳和地球之间的相互作用，以现实地球的1年为标准，计算“设想地球”的一年将变为多长？

宇宙速度同步练习参考答案1.【答案】AC【解析】由G＝mR可得月球的质量M＝，A正确。由于不知嫦娥一号的质量，无法求得引力，B错误。卫星在控制点1开始做近月运动，知在该点万有引力要大于所需的向心力，故知在控制点1应减速，C正确。嫦娥一号进入绕月轨道后，同时还与月球一起绕地球运行，并未脱离地球，故知发射速度小于11.2km/s，D错误。2.【答案】BC【解析】A.它是人造地球卫星绕地球做圆轨道飞行的最大运行速度也是近地圆形轨道上人造地球卫星的运行速度，故A错误，B正确C.它是能使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度，故C正确D.第一宇宙速度为7.9km/s，第二宇宙速度为

11.2km/s，第一宇宙速度比第二宇宙速度小。故D错误故选BC。3.【答案】【解析】当物体恰好“飘”起来时，由重力提供向心力.故当角速度时，赤道上的物体将“飘”起来。故答案为：4.【答案】7.9km/s，1711m/s【解析】在地球表面发射一个近地人造卫星发射速度至少要7900m/s因为地球质量是月球质量的81倍，地球直径是月球直径的3.8倍，且第一宇宙速度的表达式为所以在月球上发射一个近月“月球卫星”发射速度是地球的发射速度的倍因此发射速度为7900×=1711m/s5.【解析】（1）在地球北极点不考虑地球自转，则秤所称得的重力即为其万有引力，于是QUOTEQUOTEQUOTEQUOTE①②由①②得出：在赤道处QUOTEQUOTE③由①和③可得：（3）根据万有引力定律，有从上式可知，地球公转周期不变。

同步卫星同步练习（答题时间：30分钟）1.假设有一载人宇宙飞船在距地面高度为4200km的赤道上空绕地球做匀速圆周运动，地球半径约为6400km，地球同步卫星距地面高为36000km，宇宙飞船和一地球同步卫星绕地球同向运动，每当两者相距最近时。宇宙飞船就向同步卫星发射信号，然后再由同步卫星将信号发送到地面接收站，某时刻两者相距最远，从此刻开始，在一昼夜的时间内，接收站共接收到信号的次数为（）A.4次 B.6次 C.7次 D.8次2.1990年4月25日，科学家将哈勃天文望远镜送上距地球表面约600km的高空，使得人类对宇宙中星体的观测与研究有了极大的进展。假设哈勃望远镜沿圆轨道绕地球运行。已知地球半径为6.4×106m，利用地球同步卫星与地球表面的距离为3.6×107m这一事实可得到哈勃望远镜绕地球运行的周期。以下数据中，最接近其运行周期的是（）A.0.6小时 B.1.6小时 C.4.0小时 D.24小时3.图示为全球定位系统（GPS）。有24颗卫星分布在绕地球的6个轨道上运行，它们距地面的高度都为2万千米。已知地球同步卫星离地面的高度为3.6万千米，地球半径约为6400km，则全球定位系统的这些卫星的运行速度约为（）A.3.1km/s B.3.9km/s C.7.9km/s D.11.2km/s4.均匀分布在地球赤道平面上空的三颗同步通信卫星能够实现除地球南北极等少数地区外的全球通信。已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球的自转周期为T。下列关于三颗同步卫星中，任意两颗卫星间距离s的表达式中，正确的是（）A.R B.2R C. D.5.图示是我国的“探月工程”向月球发射一颗绕月探测卫星“嫦娥一号”过程简图。“嫦娥一号”进入月球轨道后，在距离月球表面高为h的轨道上绕月球做匀速圆周运动。（1）若已知月球半径为R月，月球表面的重力加速度为g月，则“嫦娥一号”环绕月球运行的周期为多少？（2）若已知R月=R地，g月=g地，则近月卫星的运行速度约为近地卫星运行速度的多少倍？

同步卫星同步练习参考答案1.【答案】C【解析】设宇宙飞船的周期为T有：＝（解得：T＝3h设两者由相隔最远至第一次相隔最近的时间为t1，有：（－）·t1＝π解得t1＝h再设两者相邻两次相距最近的时间间隔为t2，有：（－）·t2＝2π解得：t2＝h由n＝＝6.5（次）知，接收站接收信号的次数为7次。2.【答案】B【解析】由开普勒行星运动定律可知，＝恒量，所以＝，其中r为地球的半径，h1，t1，h2，t2分别表示望远镜到地表的距离、望远镜的周期、同步卫星距地表的距离、同步卫星的周期（24h），代入解得：t1＝1.6h。3.【答案】B【解析】同步卫星的速度v1＝r＝3.08km/s。又由v2∝，得定位系统的卫星的运行速度v2＝3.9km/s。4.【答案】D【解析】设同步卫星的轨道半径为r，则由